Podręczniki i normy: 

 

1.  M. Łubiński - Konstrukcje metalowe t.1, Arkady, Warszawa 1986(1998), 

2.  J. śmuda  - Podstawy projektowania konstrukcji metalowych, Arkady, 

Warszawa 1997, 

3.  K. Rykaluk - Konstrukcje metalowe. Podstawy i elementy, DWE, Wrocław 

2001, 

4.  W. Bogucki - Tablice do projektowania konstrukcji metalowych, Arkady, 

Warszawa 1996, 

5.  PN-90/B-03200 Konstrukcje stalowe. Obliczenia statyczne i projektowanie. 

6.  PN-82/B-02000 ObciąŜenia budowli. Zasady ustalania wartości. 

7.  PN-82/B-02001 ObciąŜenia budowli. ObciąŜenia stałe. 

8.  PN-82/B-02003 ObciąŜenia budowli. ObciąŜenia zmienne technologiczne. 

9.  PN-B-03215:1998 Konstrukcje stalowe. Połączenia z fundamentami. 

Projektowanie i wykonanie. 

10. PN-ISO 5261:1994 Rysunek techniczny dla konstrukcji metalowych. 

11. PN-B-06200:1997. Konstrukcje stalowe. Warunki wykonania i odbioru. 

Wymagania podstawowe. 

Określenie funkcji projektowanego stropu.

Funkcję projektowanego stropu naleŜy przyjąć na podstawie zadanej 

wartości charakterystycznej obciąŜenia uŜytkowego z tabeli 1 normy

 

PN-82/B-02003. ObciąŜenia budowli. ObciąŜenia zmienne technologiczne. 

Podstawowe obciąŜenia technologiczne i montaŜowe.

A. Pokoje, pomieszczenia i sale

Lp. 

Przeznaczenie pomieszczenia i sposób jego uŜytkowania

ObciąŜenie [kN/m

2

]

1 

Stropy poddaszy oraz stropodachów wentylowanych, w których cięŜar

pokrycia dachowego nie obciąŜa konstrukcji stropu, z dostępem poprzez

wyłaz rewizyjny 

0,5

2

Poddasza z dostępem z klatki schodowej

1,2

3

Pokoje i pomieszczenia mieszkalne w domach indywidualnych,

czynszowych, hotelach, schroniskach, szpitalach, wiezieniach,

pomieszczenie sanitarne itp.

1,5

4

Wszelkie pokoje biurowe, gabinety lekarskie, naukowe, sale lekcyjne

szkolne, szatnie i łaźnie zakładów przemysłowych, pływalnie oraz poddasza

uŜytkowane jako magazyny lub kondygnacje techniczne

2,0

5

Audytoria, aule, sale zebrań i sale rekreacyjne w szkołach, restauracyjne i

kawiarniane, widownie teatralne, koncertowe, kinowe, sale bankowe,

pomieszczenia koszar 

3,0

6

Kuchnie w zakładach zbiorowego Ŝywienia, podręczne składy w budynkach

uŜyteczności publicznej

3,5

7

Sale i pomieszczenia obciąŜone tłumem ludzi w sposób statyczny, w

muzeach, świątyniach, oraz poczekalnie i szatnie przy duŜych salach 

4,0

8

Sale dworcowe, targowe, sportowe, taneczne, sceny teatralne i estradowe,

sklepy, sale sprzedaŜy domów towarowych 

5,0

9

Pomieszczenia magazynowe sklepów, domów towarowych, poczty itp.

7,5

10

Trybuny 

ziemne 

o stałych miejscach siedzących

bez stałych miejsc siedzących

nadziemne

(stalowo-

Ŝelbetowe itp.)

o stałych miejscach siedzących 

bez stałych miejsc siedzących

3,0

5,0

4,0

8,0

11

Wiejskie budynki inwentarskie dla zwierząt o masie:

owce i świnie do 80 kg

świnie powyŜej 80 kg

bydło i konie poniŜej 100 kg

bydło i konie powyŜej 100 kg

3,0
3,5
3,5
5,0

 B. Przestrzenie komunikacyjne

Lp. 

Przeznaczenie budowli (obiektów) i sposób ich uŜytkowania 

ObciąŜenie [kN/m

2

]

korytarze i halle

klatki schodowe,

galerie

niewspornikowe

1

Wszelkiego rodzaju budynki mieszkalne, szpitalne,

wiezienia

2,0

3,0

2

Biura, szkoły, zakłady naukowe, banki, przychodnie

lekarskie

2,5

4,0

3

Dojścia do wejść i wyjść audytoriów, auli, sal

(konferencyjnych, zebrań, sal rekreacyjnych w szkołach itp.) 

3,0

4,0

4

Domy kultury, hale koncertowe, teatry, kina, kluby,

restauracje, kawiarnie, uczelnie 

4,0

4,0

5

Muzea, świątynie, koszary 

4,0

5,0

6

Dojścia do wejść i wyjść z dworców komunikacyjnych,

zakładów rozrywkowych, hal sportowych, trybun, oraz

innych pomieszczeń obciąŜonych stale lub dorywczo

tłumem ludzi w sposób dynamiczny

5,0 

5,0

7

Domy towarowe, sklepy, hale targowe

6,0

6,0

 
 

C. Pomieszczenie o wartościach obciąŜenia ustalanych indywidualnie lecz nie mniej niŜ 

1)

Lp. 

Przeznaczenie budowli (obiektów) i sposób ich uŜytkowania 

ObciąŜenie [kN/m

2

]

1

 Pomieszczenia produkcyjne w zakładach przemysłu drobnego,

lekkiego, rzemiosła, w stacjach telefonicznych, radiowych,

telewizyjnych

3,0

2

Laboratoria szpitalne, sale operacyjne i zabiegowe, pralnie w

budynkach mieszkalnych

3,5

3

Sale hydroterapii, rentgenowskie i sterylizatorskie w szpitalach

4

Stacje energetyczne, rozdzielnie, drukarnie, introligatornie, rzeźnie,

pralnie i suszarnie mechaniczne, pomieszczenia produkcyjne

innych zakładów przemysłowych nie wymienionych gdzie indziej

5

Maszynownie dźwigów

6

Magazyny archiwów, bibliotek, towarów lekkich i przestrzennych

5,0

7

Sale wystawowe wyrobów przemysłu

6,0

8

Przestrzenie

magazynowe

handlu

hurtowego

na wyŜszych kondygnacjach

w parterze

ogólne spoŜywcze w parterze 

7,5

10,0

15,0

9

Piekarnie

pomieszczenia produkcyjne i magazynowe

pomieszczenia przed i za piecami, komory

rozrostu

ekspedycje i pozostałe 

10,0

7,5

5,0

Lp. 

Rodzaj obciąŜenia

Wartość współczynnika

obciąŜenia γγγγ

f

1

CięŜary własne urządzeń stacjonarnych 

1,2

2

CięŜary własne materiałów

wypełniających urządzenia (oprócz

rurociągów)

cieczy

pozostałych materiałów

1,1

1,2

3

CięŜary własne materiałów

wypełniających rurociągi

cieczy

pozostałych materiałów (zawiesiny,

szlamy, materiały sypkie)

1,05

1,1

4

ObciąŜenia równomiernie rozłoŜone,

określone w tabl. 1, w zaleŜności od

wartości obciąŜeń

do 2,00 [kN/m

2

]

ponad 2,00 [kN/m

2

]do 5,0 [kN/m

2

]

 

Ponad 5,00 [kN/m

2

]

1,4

1,3

1,2

5

Pozostałe obciąŜenia zmienne nie wymienione w tabl. 1 

1,2

6

Siły tarcia

 

1)

1,2(0,8)

1)

  Wartość 0,8 naleŜy przyjmować wówczas, gdy siła tarcia zwiększa bezpieczeństwo budowli.

Wartości współczynnika obciąŜenia zmiennego

Dobór grubości Ŝelbetowej płyty stropu

Przeznaczenie płyty 

Płyty

prefabrykow

ane

Płyty

betonowane na

miejscu budowy

[mm]

Płyty stropowe w obiektach

budownictwa

powszechnego

40

60

Płyty pod przejazdami

100

120

Ponadto stosunek rozpiętości l

eff

 płyty do wysokości uŜytecznej

przekroju d nie powinien być większy niŜ:

●

40 – w przypadku płyt wolno podpartych jednokierunkowo
zbrojonych,

●

50 – w przypadku płyt zamocowanych i ciągłych
jednokierunkowo zbrojonych oraz krzyŜowych.

Dobór warstw wykończeniowych stropu w zaleŜności 

od jego przeznaczenia

Przykładowe rozwiązania:

PowyŜsze czynności pozwalają na określenie działających obciąŜeń stałych 
wg: PN-82/B-02001 ObciąŜenia budowli. ObciąŜenia stałe.

Rozmieszczenie belek stropowych

Zestawienie obciąŜeń działających na belkę stropową

•

Projektujemy  belkę najbardziej obciąŜoną 

1. ObciąŜenia stałe powierzchniowe:

rodzaj

 ObciąŜenie

charakterystyczne

[kN/m

2

]

Współczynnik

obciąŜenia

γ

f

ObciąŜenie

obliczeniowe 

[kN/m

2

]

posadzka

betonowa

0,03⋅21,0

0,63

1,3

0,82

izolacja

0,05

1,2

0,06

Styropian – 4cm

0,04⋅0,45

0,018

1,2

0,022

izolacja

0,05

1,2

0,06

płyta Ŝelbetowa

0,1⋅25,0

2,5

1,1

2,75

RAZEM:

3,25

-

3,71

Przykład 1: Zestawienie obciąŜeń na belkę stropową

2. ObciąŜenie zmienne powierzchniowe:

Rodzaj

 ObciąŜenie

charakterystyczne

[kN/m

2

]

Współczynnik

obciąŜenia

γ

f

ObciąŜenie

obliczeniowe 

[kN/m

2

]

ObciąŜenie

zmienne

technologiczne

6,0

1,2

7,2

Przykładowe rozmieszczenie belek stropowych

Belka stropowa

RozwaŜamy schemat szeregu belek wolno podpartych. Najbardziej obciąŜona belka zbiera obciąŜenie z

szerokości 2,20 m. 

ObciąŜenia liniowe przypadające na jedną belkę.

ObciąŜenia charakterystyczne

•

stałe:

q

ch

=3,25⋅2,20=7.15[

kN

m

]

,

•

zmienne: 

p

ch

=6,0 ⋅2,20 =13,2  [

kN

m

]

.

ObciąŜenia obliczeniowe:

•

stałe: 

q

o

=3,72 ⋅2,20 =8,20 [

kN

m

]

,

•

zmienne:

p

o

=7,20 ⋅2,20 =15,85 [

kN

m

]

.

Schemat statyczny belek stropowych

szereg belek wolno podpartych

belka ciągła trójprzęsłowa

Rozpiętość obliczeniową belek 

L

0

 naleŜy przyjmować równą osiowemu

rozstawowi podpór (łoŜysk), a przy podparciu powierzchniowym lub

zamocowaniu w ścianach – równą:

●

1,05 L - w przypadku belek dwustronnie podpartych lub

zamocowanych,

●

1,025 L  - w przypadku wsporników lub skrajnych przęseł belek

ciągłych,

przy czym  L

0

 L0,5 h , gdzie 

L

- odległość w świetle między

ścianami lub łoŜyskiem a ścianą, 

h

- wysokość belki.

Rozpiętości obliczeniowe

Przykład 2: Schemat statyczny i rozpiętości obliczeniowe 

belek

Rozpatrujemy schemat statyczny belki w postaci szeregu belek wolno podpartych.

Określenie rozpiętości obliczeniowej:

Szacunkowa wysokość przekroju poprzecznego:

h=

1 

20

÷

1 

25

⋅L=

1 

20

÷

1 

25

⋅550 =27,5 ÷22 [cm]

.

Przyjęto wstępnie: 

h=26,0  [cm]

.

Rozpiętości obliczeniowe przęseł skrajnych:

L

o

=1,025 ⋅L=1,025 ⋅550 =564 [ cm]

,

L

o

L0,5 ⋅h=550 0,5 ⋅26 =563 [cm]

. Warunek został spełniony.

Rozpiętości obliczeniowe przęseł środkowych:

L

o

=L=550  [ cm]

.

Oszacowanie przekroju belki stropowej

Przykładowe przekroje belek z kształtowników walcowanych

Przykłady belek o przekroju złoŜonym

Przykład 3: Oszacowanie przekroju belki stropowej

Z uwagi na warunki nośności

M

max

M

R

1 .

M

R

=W⋅f

d

Przekształcając otrzymujemy:

W 

M

max

f

d

.

W omawianym przypadku

M

max

=

q

o

 p

o

⋅L

o

2

8

=

8,215,85⋅5,64

2

8

=95,63[kNm] .

Minimalny wymagany wskaźnik wytrzymałości:

W

x



M

max

f

d

=

9563 kNcm

23,5

kN

cm

2

=406,9[cm

3

]

.

W II stanie granicznym postulujemy

f

max

 f

dop

=

L

250

.

Maksymalne ugięcie belki wolno podpartej obciąŜonej równomiernie

wynosi

f

max

=

5

384

q

k

 p

k

 L

4

EJ

.

Z załoŜonego kryterium ugięcia wyznaczamy minimalny moment

bezwładności przekroju

J

x



5

384

q

k

 p

k

 L

3

⋅250

E

.

W naszym przykładzie stosując powyŜszą zaleŜność otrzymamy

J

x



5

384

q

k

 p

k

 L

3

⋅250

E

=

5

384

7,1513,2⋅10

2

⋅550

3

⋅250

20500

=5376,2[cm

4

] .

Na podstawie właściwych tablic wybieramy przekrój spełniający oba

kryteria jednocześnie.

Takim przekrojem jest I 260PN, dla którego

W

x

=442,0[cm

3

] ,

J

x

=5740[cm

4

] .

Do dalszych obliczeń moŜemy teŜ przyjąć I 270PE, o następujących

parametrach geometrycznych

W

x

=429,0[cm

3

] ,

J

x

=5790[cm

4

] .

Ostatecznie z uwagi na mniejszy cięŜar przyjęto I 270 PE.