Łukasz Niedźwiecki 
nr indeksu 117045 
Energetyka – st. niestacjonarne 
 

Podstawy Konstrukcji Maszyn 

 

Zadanie: 

 Na podstawie zadanych parametrów pracy dokonać wyboru koncepcji a następnie rozwiązać 

konstrukcyjnie sposób przeniesienia momentu obrotowego. 

Parametry: 

•

 

Moment nominalny M

n

  1200 [Nm]; 

•

 

Prędkość obrotowa n  300  [obr/min]; 

•

 

Pochylenie osi łączonych wałów 

∆α

  30

° 

 

Projekt 

Na podstawie Tab. 3.6 [1]: 
 
Przyjmuję współczynnik  

k

ଵ

= 1  

 
Zakładam trwałość 

L

୦

= 10 ∙ 10

ଷ

 h     =>   k

ଶ

= 1 

 
Kąt przekoszenia wałów 

∆α

  30

°     =>    k

ଷ

= 2,15   

 

݇ = 1,33 ∙ k

ଵ

∙ k

ଶ

∙ k

ଷ

= 1,33 ∙ 1 ∙ 1 ∙ 2,15 ≅ 2,86 

 
Moment obliczeniowy: 

M

୭

= M

୬

∙ k = 1200 ∙ 2,86 ≅ 3450 ܰ ∙ ݉ 

 
Przyjmuję średnią średnicę przegubu 

D

଴

 = 200 mm 

 
Moment skręcający członu biernego sprzęgła: 
 

M

ୗଶ ୫ୟ୶

= M

୭

∙

1

cos α = 3450 ∙

1

cos 30° ≅ 3990 N ∙ m

 

 
Momenty zginające widełki: 
 

M

୥ଵ ୫ୟ୶

= M

୭

∙ sinα = 3450 ∙ sin30° ≅ 1725 N ∙ m 

 

M

୥ଶ ୫ୟ୶

= M

୭

∙ tg α = 3450 ∙ tg 30° ≅ 2000 N ∙ m 

 
 
 
 

Siła poprzeczna, działająca na czop krzyżaka: 
 

ܳ

୫ୟ୶ ௖

=

M

୭

2 ∙ ܴ ∙ cos α =

1

D

଴

∙

M

୭

cos α =

1

200 ∙ 10

ିଷ

∙

3450

cos 30° = 19,5 ∙ 10

ଷ

 N 

 
Przyjmuję materiał na krzyżak: 
 
Stal  41Cr4 
 
Dopuszczalne naprężenia na zginanie dla tej stali wynoszą: 
 

k

୥୭

= 108 MPa 

 
Zakładam długość czopa krzyżaka: 
 

l

ୡ

= 68 mm 

 
Moment zginający czop wynosi: 
 

ܯ

௚௖

= ܳ

୫ୟ୶ ௖

∙

l

ୡ

2 = 19,5 ∙ 10

ଷ

∙

68 ∙ 10

ିଷ

2

≅ 663 ܰ ∙ ݉ 

 
Warunek wytrzymałościowy na zginanie czopa: 
 

σ

୥ୡ

=

ܯ

௚௖

ܹ

௫

=

ܯ

௚௖

0,1 ∙ ݀

௖

≤ k

୥୭

 

 

d

ୡ ୫୧୬

≥ ඨ

10 ∙ ܯ

௚௖

k

୥୭

య

= ඨ

10 ∙ 663

108

య

≅ 39,45 mm 

 
Dobór łożysk na czopy krzyżaka: 
 
Trwałość L: 
 
Przyjmuję niezawodność   

ݖ = 100 % 

 

ܮ =

60 ∙ ܮ

௛

∙ ݊

10

଺

=

60 ∙ 10 ∙ 10

ଷ

∙ 100

10

଺

= 60 

 
Obliczam zastępcze obciążenie dynamiczne łożyska (P): 
 
Zakładam, że na łożysko nie będą działać obciążenia wzdłużne  =>  X=1 , Y=0 
 
Przyjmuję, że pierścień wewnętrzny jest nieruchomy względem kierunku obciążenia => V = 1,2 
 

ܲ = ܺ ∙ ܸ ∙ ܳ

୫ୟ୶ ௖

+ ܻ ∙ ܨ

௔

= 1 ∙ 1,2 ∙ 19,5 ∙ 10

ଷ

+ 0 ≅ 23,4 ∙ 10

ଷ

 N 

 
Obliczam nośność dynamiczną łożyska (C): 
 

ܮ = ൬

ܥ

ܲ൰

௤

=>   ܥ = ܲ ∙ ܮ

ଵ

௤

 

 
 
Zakładam 

ݍ = 3 

C

୫୧୬

= 23,4 ∙ 10

ଷ

∙ ሺ60ሻ

ଵ

ଷ

≅ 91,7 ∙ 10

ଷ

 N = 91,7 kN 

 
Dobieram łożyska na czopy krzyżaka: 
 
Na podstawie  PN-86/M-86240  (Tab. 1.5.5.16 [2]) wybieram łożysko baryłkowe dwurzędowe 22308, 
o parametrach: 
 
C = 113 kN – nośność dynamiczna 
d = 40 mm 
D = 90 mm 
B = 33 mm 
R = 1,5 mm 
 
Przyjmuję średnicę czopa na krzyżaku: 

d

ୡ

= 40 mm 

 
Pole powierzchni niebezpiecznego przekroju p-q, na który działa siła rozciągająca 

ܳ

୫ୟ୶ ௖

 

 

 

 
 

ܣ

௣ି௤

= 2 ∙ 40 ∙ 5 = 400 ݉݉

ଶ

 

 
Naprężenia w tym przekroju: 
 

σ

୰ ୮ି୯

=

ܳ

୫ୟ୶ ௖

ܣ

௣ି௤

=

19,5 ∙ 10

ଷ

400

≅ 48,75 MPa < k

୰୨

= 140 MPa 

 
 

Niebezpieczny przekrój m-n na który działa moment gnający 

M

୥ଶ ୫ୟ୶

 : 

 

 

 
Wskaźnik wytrzymałości na zginanie: 
 

W

୶ ୫ି୬

=

100 ∙ 40

ଶ

6

= 26 600 mm

ଷ

 

 
Naprężenia gnące: 
 

σ

୥ ୫ି୬

=

M

୥ଶ ୫ୟ୶

W

୶ ୫ି୬

=

2000 ∙ 10

ଷ

26 600 ≅ 75,2 MPa < k

୥୭

= 108 MPa 

 
 
Średnica wału  

 d

୵

  z warunku na naprężenia skręcające: 

 
 

k

ୱ

= 0,5 ∙ k

୥

= 0,5 ∙ 108 = 54 MPa 

 

d

୵

≥ ඨ

16 ∙ M

ୗଶ ୫ୟ୶

π ∙ k

ୱ

య

= ඨ

16 ∙ 3990

π ∙ 50 ∙ 10

଺

య

≅ 0,074 m = 74 mm 

 
 
Przyjmuję: 
 

d

୵

= 75 mm 

 
 

 

 

 

Bibliografia: 

[1] E. Mazanek „Przykłady obliczeń z podstaw konstrukcji maszyn” T2 

[2] L.W. Kurmaz „Podstawy konstrukcji maszyn – Projektowanie”