06.02.2013

 

                    

 

 Egzamin nr 1 z Wytrzymałości Materiałów, WILiŚ II, sem.

 

    3              

 

 Czas: 150 min.

 

 

Nazwisko

Imię

Podpis

Nr albumu

Grupa

Sala

Uwaga.  Wypełnić górę w obu formularzach.  Wyłożyć dokument do kontroli.    Można mieć przy sobie tylko kalkulator i przybory 

do pisania/rysowania.    Rozwiązania (także brudnopis) zmieścić tylko na otrzymanym formularzu egzaminacyjnym.

Zadanie 1 (30 punktów)

Belka o przekroju cienkościennym dwuteowym podparta jest prętami kratowymi o przekroju skrzynkowym  
i obciążona  jak na rys. 
Dane materiału – jednakowego belki i prętów podporowych: 

E  = 200 GPa, R

pl

 = 300 MPa.

W podpunktach 1), 2) i 3) przyjąć 

P

 

 =  20 kN.

1) Sporządzić wykresy ekstremalnych naprężeń normalnych 

σ 

≡

σ

 (y) i stycznych 

τ 

≡

τ 

(y) w belce,

2) Dobrać potrzebną grubość spoin pachwinowych, jednakową w połączeniu pasów – górnego i dolnego 

ze środnikiem belki, wytrzymałość spoin na ścinanie 

R

τ, 

sp 

= 40 MPa,

3) Przyjmując, że belka jest nieskończenie sztywna, narysować stan przemieszczeń belki (szkic), obliczyć 

maksymalne wychylenie belki z położenia początkowego,

4) Obliczyć graniczną wartość obciążenia 

P

  ,

  uwzględniając następujące postaci zniszczenia: 

- całkowite uplastycznienie przekroju belki,
- całkowite uplastycznienie przekroju prętów podporowych, 
- wyboczenie sprężyste ściskanych prętów podporowych,
- przekroczenie dopuszczalnego wychylenia belki 

v

dop

 = 5 mm.

____________________________________________________________________________________________________________________________________
J.Ch. & W.W. / M.S. & M.G. 2013

Zadania

WM_Egz2ZADANIA_13..doc

06.02.2013

 

                    

 

 Egzamin nr 1 z Wytrzymałości Materiałów, WILiŚ II, sem.

 

    3              

 

 Czas: 150 min.

 

 

Nazwisko

Imię

Podpis

Nr albumu

Grupa

Sala

Uwaga.  Wypełnić górę w obu formularzach.  Wyłożyć dokument do kontroli.   Można mieć przy sobie tylko kalkulator i przybory 

do pisania/rysowania.    Rozwiązania (także brudnopis) zmieścić tylko na otrzymanym formularzu egzaminacyjnym.

Zadanie 2 (30 punktów)
Słup wspornikowy o wysokości 

L = 4 m i przekroju cienkościennym skrzynkowym wg rys., obciążony jest 

siłami 

P  i H.  Dane materiałowe: E = 200 GPa, 

ν

 = 0.25

,  R

pr

 = 200 MPa.

W punktach 1, 2 i 3 przyjąć 

P  = 240 kN, H = 8 kN.

1) Podać funkcje i wykresy: osi obojętnej i naprężeń normalnych w przekroju u podstawy słupa.
Przyjąć zwroty osi 

x, y wg rysunku.

2) Przyjmując założenia skręcania swobodnego obliczyć maksymalne naprężenia styczne wywołane 
skręcaniem oraz maksymalny kąt skręcenia.
3) Obliczyć naprężenia zredukowane wg hipotezy H-M-H w punkcie 

α   α

–   przekroju u podstawy słupa.

4) Rozpatrując stan idealnego ściskania osiowego obliczyć siłę krytyczną wyboczenia giętnego pręta, 
na rysunku przekroju poprzecznego zaznaczyć ślad płaszczyzny wyboczenia. Sprawdzić warunek wyboczenia 
sprężystego.

____________________________________________________________________________________________________________________________________
J.Ch. & W.W. / M.S. & M.G. 2013

Zadania

WM_Egz2ZADANIA_13..doc