1

Notatki do wykładów z przedmiotu:

Automatyka, pomiary i sterowanie okr

ę

towe

Temat notatek:

Pomiary wybranych wielko

ś

ci fizycznych

Opracował: dr in

ż

. Jerzy Szcze

ś

niak

Szczecin 2004

2

Przyrz

ą

dy pomiarowe

Przyrz

ą

d pomiarowy

jest to narz

ę

dzie jedno- lub wielocz

ęś

ciowe, do którego doprowadzamy wielko

ść

mierzon

ą

i po wykonaniu odpowiednich czynno

ś

ci otrzymujemy wynik pomiaru, najcz

ęś

ciej w

postaci wizualnej. Sposób doprowadzenia wielko

ś

ci mierzonej mo

ż

e by

ć

ró

ż

ny.

Przyrz

ą

dy pomiarowe mog

ą

by

ć

analogowe lub cyfrowe. Przykładami przyrz

ą

dów

analogowych mog

ą

by

ć

termometry, manometry itp. Cech

ą

znamienn

ą

przyrz

ą

dów

analogowych jest g

ę

sty zbiór wskaza

ń

wyników pomiaru (podawanych np. poło

ż

eniem

wskazówki). Skala odczytu jest osi

ą

liczb rzeczywistych z podan

ą

jednostk

ą

miary.

Przykładem przyrz

ą

du cyfrowego mo

ż

e by

ć

przyrz

ą

d z wy

ś

wietlaczem cyfrowym. Na

wy

ś

wietlaczu tym mamy liczb

ę

w systemie dziesi

ę

tnym z podaniem poło

ż

enia przecinka,

jednostk

ę

miary i czasami znakiem + lub -. Wskutek sko

ń

czonej liczby cyfr pola odczytowego

wynik pomiaru jest kwantowany, a warto

ść

kwantu jest równa najmniejszej warto

ś

ci wyniku,

np. przy odczycie na woltomierzu 456,8 mV kwant jest równy 0,1 jednostki miary.

Przetwornik pomiarowy

jest urz

ą

dzeniem, które przetwarza jedn

ą

wielko

ść

fizyczn

ą

w inn

ą

wielko

ść

z

okre

ś

lon

ą

dokładno

ś

ci

ą

. Zwykle wielko

ść

fizyczna podawana przez przetwornik pomiarowy

nie jest dost

ę

pna zmysłom obserwatora, mo

ż

e by

ć

zakodowana. Aby odczyta

ć

tre

ść

wielko

ś

ci wyj

ś

ciowej lub wynik pomiaru, trzeba u

ż

y

ć

odpowiedniego przyrz

ą

du wtórnego.

Przetwornik pomiarowy mo

ż

e by

ć

wyposa

ż

ony w pami

ęć

do zapami

ę

tywania wyników

pomiaru w postaci zakodowanej. Mo

ż

e by

ć

wyposa

ż

ony w mikroprocesor do przetwarzania

sygnałów i informacji.

Czujnik pomiarowy (sensor)

jest cz

ęś

ci

ą

przetwornika pomiarowego, gdy wielko

ś

ci

ą

przetwarzan

ą

jest wielko

ść

mierzona. Czujnik jest zwykle umieszczany w badanym

ś

rodowisku.

Wa

ż

nym uzupełnieniem nazwy przetwornik, czujnik czy system jest przymiotnik

pomiarowy. Oznacza on,

ż

e przetwarzanie jednej wielko

ś

ci w drug

ą

jest realizowane z

okre

ś

lon

ą

dokładno

ś

ci

ą

. Je

ś

li dokładno

ść

nie jest okre

ś

lona, to przetwornik nie nadaje si

ę

do

pomiarów, lecz słu

ż

y do innych zastosowa

ń

. Przykładowo: silnik spalinowy jest

przetwornikiem energii chemicznej w energi

ę

mechaniczn

ą

, lecz nie jest przetwornikiem

pomiarowym.

System pomiarowy (SP)

ma wiele ró

ż

nych okre

ś

le

ń

, ale jako,

ż

e system jest poj

ę

ciem pierwotnym nie ma

definicji. System pomiarowy mo

ż

emy podzieli

ć

na podsystemy, takie jak: zbierania i

przetwarzania wyników pomiaru, przesyłania sygnałów b

ą

d

ź

informacji oraz podsystem

współpracy z operatorem (obsługa, sterowanie, wizualizacja itp.).

Poj

ę

cie systemu pomiarowego mo

ż

emy zastosowa

ć

do ka

ż

dego przyrz

ą

du

pomiarowego i przetwornika pomiarowego, składaj

ą

cego si

ę

, z co najmniej dwóch

elementów. Nazwa SP jest zwykle stosowana do bardziej zło

ż

onych urz

ą

dze

ń

lub zestawu

urz

ą

dze

ń

, gdzie słowo system ma wła

ś

ciwy sens. Du

ż

y wpływ na to, z czego si

ę

składa SP

ma: otoczenie (warunki fizyczne), przepisy, normy i inne wymagania techniczne.

Ci

ą

gło

ść

działania przyrz

ą

dów

Przyrz

ą

d pomiarowy mo

ż

e działa

ć

w sposób ci

ą

gły, gdy w ka

ż

dej chwili czasu jest

otrzymywany aktualny wynik pomiaru i wyniki te tworz

ą

g

ę

sty zbiór w dziedzinie czasu.

Przyrz

ą

d mo

ż

e te

ż

działa

ć

w sposób dyskretny, gdy wyniki pomiaru s

ą

otrzymywane w

dyskretnych chwilach czasu, a okres czasu (T

p

) liczony mi

ę

dzy otrzymywaniem kolejnych

wyników jest zwykle stały, nazywany okresem próbkowania.

Przetworniki analogowe działaj

ą

zwykle w sposób ci

ą

gły, a cyfrowe w sposób

dyskretny w czasie.

3

Parametry charakteryzuj

ą

ce wła

ś

ciwo

ś

ci przyrz

ą

dów pomiarowych

1. Nazwa przyrz

ą

du zazwyczaj okre

ś

la:

a) rodzaj mierzonej wielko

ś

ci – czasomierz, amperomierz, ci

ś

nieniomierz itd.

b) zasad

ę

pomiarow

ą

– termometr szklany, ci

ś

nieniomierz spr

ęż

ynowy; (zasada pomiarowa

to zjawisko fizyczne stanowi

ą

ce podstaw

ę

pomiaru),

c) metod

ę

pomiarow

ą

– woltomierz cyfrowy całkuj

ą

cy, mostek Wheatstone’a; (metoda

pomiarowa to sposób porównywania wielko

ś

ci mierzonej i wielko

ś

ci wzorcowej

zastosowany w pomiarze); nazwa okre

ś

la metod

ę

pomiarow

ą

zwykle w sposób po

ś

redni

na podstawie znajomo

ś

ci stosowanych metod i zasad.

2. Zakres pomiarowy przyrz

ą

du to zbiór warto

ś

ci wielko

ś

ci wzorcowej, odtwarzany

przez przyrz

ą

d, scharakteryzowany przez kres dolny i górny zbioru. Przyrz

ą

d mo

ż

emy

zastosowa

ć

do pomiaru wielko

ś

ci x wówczas, gdy warto

ść

tej wielko

ś

ci mie

ś

ci si

ę

w zakresie

pomiarowym przyrz

ą

du.

Długo

ś

ci zakresów, tzn. ró

ż

nice kresów górnego i dolnego, s

ą

normalizowane

liczbami: 1; 1,6; 2,5; 4; 6 i ich dziesi

ę

tnymi krotno

ś

ciami, np. 0 ÷ 6; -0,1 ÷ 0, 96 ÷ 100

jednostek danej wielko

ś

ci.

Przyrz

ą

dy pomiarowe produkowane s

ą

jako jednozakresowe i wielozakresowe. W

wielozakresowych jeden podzakres stanowi podzbiór W

i

zbioru W. Sposoby wydzielenia

podzakresów s

ą

ró

ż

ne.

3. Klasa niedokładno

ś

ci (niepewno

ś

ci) przyrz

ą

du jest to umowne oznaczenie jednej

z wła

ś

ciwo

ś

ci metrologicznych przyrz

ą

du.

W miernictwie bardzo wa

ż

ne s

ą

dwa poj

ę

cia: bł

ą

d i niedokładno

ść

. Oba poj

ę

cia

wyra

ż

aj

ą

jedn

ą

i t

ę

sam

ą

wła

ś

ciwo

ść

wzorców i przyrz

ą

dów pomiarowych, mianowicie

niezgodno

ść

miary wzorca lub wyniku pomiaru z warto

ś

ci

ą

rzeczywist

ą

. Przyczyn tej

niezgodno

ś

ci jest najcz

ęś

ciej kilka.

Mo

ż

emy zrobi

ć

takie rozró

ż

nienie. W obrocie handlowym i w u

ż

ytkowaniu wzorców i

przyrz

ą

dów pomiarowych wła

ś

ciwo

ś

ci metrologiczne charakteryzuje niedokładno

ść

. Przy

tworzeniu, projektowaniu i badaniach wzorców i przyrz

ą

dów pomiarowych analizujemy bł

ę

dy

i ich

ź

ródła.

Poj

ę

ciem pierwotnym jest bł

ą

d. Mówi

ą

c o bł

ę

dzie chcieliby

ś

my poda

ć

, o ile miara

wzorca w lub wynik pomiaru x

*

ró

ż

ni si

ę

od warto

ś

ci x rzeczywistej lub prawidłowej.

Definicja wzorca jest nast

ę

puj

ą

ca: wzorzec jest to ciało fizyczne, słu

żą

ce do odtwarzania

jednostki miary danej wielko

ś

ci fizycznej z okre

ś

lon

ą

dokładno

ś

ci

ą

(niedokładno

ś

ci

ą

). Tak,

wi

ę

c dla ka

ż

dej wielko

ś

ci fizycznej jest jeden wzorzec. Parametrami wzorca s

ą

:

1. nominalna warto

ść

wzorca w

0

2. niedokładno

ść

wzorca U

0

3. okres zachowania niedokładno

ś

ci miary wzorca

4. warunki, w których miara i niedokładno

ść

wzorca s

ą

zachowane.

4

Przykład
Wzorcem jednostki masy jest prototyp kilograma wykonany ze stopu platyny i irydu
przechowywany w Mi

ę

dzynarodowym Biurze Miar w Severs pod Pary

ż

em o mierze

nominalnej 1 kg. Wzorzec ten odtwarza jednostk

ę

masy 1 kg z niedokładno

ś

ci

ą

2·10

-9

kg tzn.

odtwarza zbiór warto

ś

ci : (1-2·10

-9

, 1+2·10

-9

)kg.

Je

ś

li w oznacza miar

ę

wzorca (odpowiednio x* wynik pomiaru lub warto

ść

dan

ą

), a w

popr

– warto

ść

poprawn

ą

miary wzorca (x warto

ść

poprawn

ą

wyniku pomiaru lub warto

ś

ci danej),

to bł

ą

d

∆

wyra

ż

a warto

ść

liczbow

ą

niezgodno

ś

ci:

∆

= w – w

popr

∆

= x* – x

Warto

ść

ta mo

ż

e by

ć

stała lub zmienia

ć

si

ę

losowo. Nie rozstrzygamy teraz, czy warto

ś

ci

bł

ę

du s

ą

znane czy nieznane. Skoro bł

ą

d zmienia si

ę

losowo, to warto

ś

ci bł

ę

du raczej nie s

ą

znane i do ich oceny musz

ą

by

ć

stosowane charakterystyki statystyczne.

Niedokładno

ść

U charakteryzuje przedział wokół miary nominalnej w

o

wzorca,

wskazania przyrz

ą

du x* lub wyniku pomiaru, w którym mie

ś

ci si

ę

warto

ść

rzeczywista miary

lub wyniku z okre

ś

lonym prawdopodobie

ń

stwem

α

, tzn.:

P(w

o

– U

≤

w

≤

w

o

+ U)

≥

α

P(x* – U

≤

x

≤

x* + U)

≥

α

Niedokładno

ść

U, jak podaje powy

ż

szy wzór, ma sens statystyczny i o tym nie nale

ż

y

zapomina

ć

. Niedokładno

ść

U jest wyra

ż

ona warto

ś

ci

ą

bezwzgl

ę

dn

ą

w jednostkach miary

wielko

ś

ci mierzonej x lub warto

ś

ci

ą

wzgl

ę

dn

ą

(wielko

ść

bezwymiarowa)

U

r

=

%

100

x

U

Warto

ść

niedokładno

ś

ci U zale

ż

y przewa

ż

nie od warto

ś

ci x wielko

ś

ci mierzonej, jak

przedstawia to rysunek

Zale

ż

no

ść

niedokładno

ś

ci U i niedokładno

ś

ci wzgl

ę

dnej U

r

od wskazania przyrz

ą

du x;

a) stała niedokładno

ść

bezwzgl

ę

dna, b) stała niedokładno

ść

wzgl

ę

dna

U

U

r

x

x

x

x

a

b

5

Bł

ą

d bezwzgl

ę

dny jest ró

ż

nic

ą

pomi

ę

dzy dan

ą

warto

ś

ci

ą

, a warto

ś

ci

ą

poprawn

ą

tej

samej danej warto

ś

ci. Mówi

ą

c o bł

ę

dzie dodajemy jego okre

ś

lenie, np. bł

ą

d wskazania

przyrz

ą

du A jest ró

ż

nic

ą

warto

ś

ci wskazanej przez ten przyrz

ą

d i warto

ś

ci poprawnej

wielko

ś

ci mierzonej. Mo

ż

e by

ć

to bł

ą

d wyniku, bł

ą

d danych, wykonania, bł

ą

d wyznaczania,

obliczania itd. Bł

ą

d bezwzgl

ę

dny oznaczamy symbolem

∆

z indeksem oznaczaj

ą

cym

wielko

ść

, której dotyczy. Bł

ą

d jakiej

ś

wielko

ś

ci x równa si

ę

∆

X

= x – x

popr

[X]

Bł

ą

d wzgl

ę

dny jest to iloraz bł

ę

du bezwzgl

ę

dnego i warto

ś

ci poprawnej wielko

ś

ci

δ

X

=

popr

popr

popr

X

x

x

x

x

−

=

∆

lub przybli

ż

ona

δ

X

=

x

X

∆

(x

≈

x

popr

)

wyra

ż

ony jest w postaci ułamka lub podany w procentach.

Bł

ą

d wzgl

ę

dny mo

ż

e by

ć

odniesiony do wielko

ś

ci zakresu pomiarowego Z. Wówczas bł

ą

d

ten nazywa si

ę

bł

ę

dem zakresowym albo bł

ę

dem sprowadzonym (do zakresu pomiarowego).

Wyra

ż

ony jest zale

ż

no

ś

ci

ą

:

δ

Z

=

%

100

100

Z

x

x

x

d

g

X

∆

=

−

∆

Maksymalna warto

ść

bł

ę

du wzgl

ę

dnego w warunkach znamionowych nosi nazw

ę

bł

ę

du

podstawowego (dopuszczalnego).

δ

Z max

=

Z

x

∆

Klasa niedokładno

ś

ci jest to umownie przyj

ę

ta warto

ść

bł

ę

du podstawowego

(dopuszczalnego) w dowolnym punkcie zakresu pomiarowego przyrz

ą

du w warunkach

odniesienia, przy czym bł

ą

d ten, podany w procentach, jest odniesiony do długo

ś

ci zakresu

pomiarowego przyrz

ą

du. Umownie przyj

ę

to nast

ę

puj

ą

ce warto

ś

ci bł

ę

du dopuszczalnego:

0,1%; 0,2%; 0,5%; 1,0%; 1,5%; 2,5%; 5% i klasy oznaczono odpowiednimi liczbami: 0,1; 0,2;
0,5…2,5; 5. Tak, wi

ę

c

Klasa

≥

100

100

Z

dop

Zdop

∆

=

δ

Powy

ż

szy szereg klas obowi

ą

zuje dla mierników elektrycznych. Dla wszystkich rodzajów

przyrz

ą

dów zalecany jest szereg klas niedokładno

ś

ci: 0,1; 0,16; 0,25; 0,4; 0,6; 1; 1,6; 2,5; 4;

6; 10 utworzony z tego samego szeregu licz, który został u

ż

yty do znormalizowania

zakresów pomiarowych.

Klasa niedokładno

ś

ci charakteryzuje bł

ę

dy systematyczne i przypadkowe pojawiaj

ą

ce

si

ę

w warunkach odniesienia, tzn. w umownie przyj

ę

tych warunkach zewn

ę

trznych, np.

poło

ż

enie przyrz

ą

du, temperatura otoczenia, napi

ę

cie zasilania itp.).

Przykład

Dla przyrz

ą

dów pomiarowych klasy 0,5 oraz 1,5 oblicz bł

ę

dy bezwzgl

ę

dne i wzgl

ę

dne w

całym zakresie pomiarowym. Podzielnia ka

ż

dego z przyrz

ą

dów ma 100 działek.

1) Zgodnie

z

definicj

ą

klasy

niedokładno

ś

ci,

warto

ść

bezwzgl

ę

dna

bł

ę

du

dopuszczalnego

∆

dop

równa si

ę

odpowiednio

∆

dop

=

dz

dz

5

,

0

100

100

5

,

0

±

=

dz

dz

5

,

1

100

100

5

,

1

±

=

Bł

ą

d mniejszy od warto

ś

ci bł

ę

du dopuszczalnego mo

ż

e si

ę

ujawni

ć

w dowolnym punkcie

zakresu.

6

Rozkład bł

ę

du bezwzgl

ę

dnego pokazano na wykresie, jako obszar ±0,5 dz lub ±1,5 dz.

(a)

(b)

Rys. Rozkład dopuszczalnego bł

ę

du wskaza

ń

(niedokładno

ś

ci) przyrz

ą

du – bł

ą

d

bezwzgl

ę

dny rys.(a) oraz bł

ą

d wzgl

ę

dny na rys.(b)

Warto

ś

ci bezwzgl

ę

dnego bł

ę

du dopuszczalnego

∆

dop

s

ą

stałe dla obu przyrz

ą

dów;

wskazanie y zmienia si

ę

od zera do 100 działek.

2) Do obliczenia bł

ę

du wzgl

ę

dnego zastosujemy definicje przybli

ż

on

ą

, przy czym y jest

wskazaniem przyrz

ą

du

δ

dop

=

y

dop

∆

Wykres bł

ę

dów wzgl

ę

dnych

δ

dop

przedstawia rysunek (b). Im mniejsze jest wskazanie

przyrz

ą

du, tym wi

ę

kszy jest bł

ą

d wzgl

ę

dny. Zaleca si

ę

, aby przy pomiarze, wskazanie

przyrz

ą

du było wi

ę

ksze od połowy lub 2/3 pełnego wychylenia.

Charakter bł

ę

dów. Ze wzgl

ę

du na charakter wyró

ż

niamy bł

ę

dy systematyczne,

przypadkowe, grube.

Fizyczne przyczyny bł

ę

dów wzorców i przyrz

ą

dów pomiarowych. Wzorce i

przyrz

ą

dy zbudowane s

ą

z materiałów, w których zachodz

ą

rozmaite zjawiska fizyczne,

podlegaj

ą

wpływom warunków otoczenia (ci

ś

nienie, temperatura, pola elektromagnetyczne

itp.. Materiały, z których s

ą

zbudowane podlegaj

ą

starzeniu i zu

ż

ywaniu.

4. Wła

ś

ciwo

ś

ci dynamiczne przyrz

ą

du okre

ś

laj

ą

zdolno

ść

do dokonywania pomiaru

wielko

ś

ci zmieniaj

ą

cych si

ę

w czasie. Działanie przetwornika opisuj

ą

dynamiczne równanie

przetwarzania (opisane równaniem ró

ż

niczkowym, transmitancj

ą

) i charakterystyki

dynamiczne (np. na wymuszenie skokowe, sinusoidalne, charakterystyki cz

ę

stotliwo

ś

ciowe

itp.)

5. Rezystancja wej

ś

ciowa (wewn

ę

trzna) charakteryzuje obci

ąż

enie

ź

ródła wielko

ś

ci

mierzonej przez przyrz

ą

d lub, inaczej, charakteryzuje oddziaływanie przyrz

ą

du na

ź

ródło

wielko

ś

ci mierzonej, co mo

ż

e spowodowa

ć

zmian

ę

warto

ś

ci wielko

ś

ci mierzonej. W

przyrz

ą

dach do pomiaru wielko

ś

ci zmiennych w czasie lub przył

ą

czanych do

ź

ródła wielko

ś

ci

7

mierzonej na chwil

ę

, np. woltomierze cyfrowe, oddziaływanie przyrz

ą

du charakteryzuje

impedancja lub pojemno

ść

wej

ś

ciowa.

6. Niezawodno

ść

przyrz

ą

du jest to wła

ś

ciwo

ść

charakteryzuj

ą

ca spełnienie funkcji celu

przez przyrz

ą

d. Inaczej mówi

ą

c, niezawodno

ść

jest to prawdopodobie

ń

stwo bezbł

ę

dnego

wykonania okre

ś

lonej czynno

ś

ci w ustalonych, dopuszczalnych granicach parametrów, w

okre

ś

lonych warunkach i w okre

ś

lonym czasie.

W aparaturze pomiarowej szczególne znaczenie ma niezawodno

ść

parametryczna, tzn.

prawdopodobie

ń

stwo pozostawania danego parametru, np. bł

ę

du podstawowego, w

okre

ś

lonych granicach. Niezawodno

ść

zale

ż

y od warunków pracy przyrz

ą

du: temperatury,

drga

ń

, zapylenia, składu atmosfery, obci

ąż

enia elementów itd., od wła

ś

ciwo

ś

ci materiałów,

konstrukcji, technologii, staranno

ś

ci wykonania i konserwacji.

Przykładowo dla aparatury radioelektronicznej przyczyny uszkodze

ń

rozkładaj

ą

si

ę

nast

ę

puj

ą

co: bł

ę

dy projektowania ok. 40-45%, bł

ę

dy produkcji ok. 20%, bł

ę

dy eksploatacji

ok. 30%, starzenie i zu

ż

ycie ok. 5-7%. Parametry niezawodno

ś

ci mo

ż

emy w przybli

ż

eniu

obliczy

ć

, maj

ą

c dane o elementach, warunkach itp. lub wyznaczy

ć

do

ś

wiadczalnie.

1. Rola urz

ą

dze

ń

pomiarowych

Urz

ą

dzenia pomiarowe dostarczaj

ą

obsłudze informacji o bie

żą

cej warto

ś

ci

kontrolowanych parametrów, a w układach regulacji automatycznej dostarczaj

ą

do regulatora

informacji o przebiegu regulowanego procesu. Urz

ą

dzeniom tym stawiane s

ą

bardzo

wysokie wymagania, co do niezawodno

ś

ci i dokładno

ś

ci działania. Informacje obarczone

bł

ę

dem mog

ą

prowadzi

ć

do bł

ę

dnych decyzji podejmowanych przez człowieka b

ą

d

ź

regulator.

Zadaniem układów pomiarowych jest:
a. dostarczanie obsłudze informacji o bie

żą

cej warto

ś

ci kontrolowanych parametrów,

b. rejestrowanie wyników pomiarów,
c. wytwarzanie sygnału przeznaczonego dla układu regulacji (regulatora) zgodnego z

wymaganiami stawianymi przez ten układ,

d. opracowywanie wyników pomiarów, porz

ą

dkowanie ich, okre

ś

lanie wska

ź

ników,

obliczanie warto

ś

ci

ś

rednich, trendów zmian itp.,

e. sygnalizowanie nadmiernych odchyłek od po

żą

danych warto

ś

ci.

Wi

ę

kszo

ść

urz

ą

dze

ń

pomiarowych pracuje w sposób ci

ą

gły wytwarzaj

ą

c na wyj

ś

ciu

sygnał analogowy. Najcz

ęś

ciej jest to standardowy sygnał elektryczny o warto

ś

ci 4…20

mA lub pneumatyczny 20…100kPa (0,2…1,0 bara). W systemach komputerowych
wykorzystywane s

ą

sygnały cyfrowe (binarne). Obecnie produkowane urz

ą

dzenia pomiarowe

maj

ą

mo

ż

liwo

ść

przeł

ą

czania rodzaju sygnału wyj

ś

ciowego na analogowy lub cyfrowy.

Starsze urz

ą

dzenia wymagały stosowania przetworników analogowo-cyfrowych.

W urz

ą

dzeniu pomiarowym

ź

ródłem sygnału jest czujnik pomiarowy, to jest ta cz

ęść

urz

ą

dzenia, na któr

ą

bezpo

ś

rednio działa wielko

ść

mierzona. Sygnał wyj

ś

ciowy z czujnika

nie zawsze nadaje si

ę

do bezpo

ś

redniego wykorzystania w układzie regulacji. Najcz

ęś

ciej

wyj

ś

cie z czujnika podane zostaje do przetwornika pomiarowego, które przetwarzaj

ą

sygnał wyj

ś

ciowy z czujnika na sygnał standardowy. Istniej

ą

równie

ż

przetworniki mi

ę

dzy

systemowe np. pr

ą

d/ci

ś

nienie lub odwrotnie.

2. Podstawowe wła

ś

ciwo

ś

ci metrologiczne

Przetwornikom pomiarowym stawia si

ę

wysokie wymagania w odniesieniu do

niezawodno

ś

ci działania, dokładno

ś

ci i własno

ś

ci dynamicznych.

Wła

ś

ciwo

ś

ci ka

ż

dego urz

ą

dzenia okre

ś

la jego charakterystyka statyczna i dynamiczna.

8

Charakterystyka statyczna okre

ś

la zale

ż

no

ść

sygnału wyj

ś

ciowego y od wej

ś

ciowego x w

stanach ustalonych tj. y=f(x). Charakterystyka ta ró

ż

ni si

ę

od charakterystyki idealnej y

*

=f(x);

rys.1

Rys. 1. Charakterystyki urz

ą

dzenia pomiarowego a) statyczna, b) dynamiczna

1. charakterystyka idealna y

*

=f(x); 2. rzeczywista y=f(x)

Pomiar obarczony jest bł

ę

dem (niepewno

ś

ci

ą

), którego warto

ść

bezwzgl

ę

dn

ą

∆

y okre

ś

la

ró

ż

nica pomi

ę

dzy warto

ś

ci

ą

rzeczywist

ą

i idealn

ą

∆

y= y – y

*

, a warto

ść

wzgl

ę

dn

ą

δ

okre

ś

la

zale

ż

no

ść

min

max

y

y

y

−

∆

=

δ

Warto

ść

maksymalna wzgl

ę

dnego bł

ę

du pomiaru, okre

ś

lonego przy znamionowych

warunkach pracy, nazywa si

ę

bł

ę

dem podstawowym (niepewno

ś

ci

ą

podstawow

ą

)

urz

ą

dzenia pomiarowego.

Bł

ą

d podstawowy, odniesiony do zakresu pomiarowego,

wyra

ż

ony w procentach nazywa si

ę

klas

ą

dokładno

ś

ci

. Warto

ś

ci liczbowe klasy

dokładno

ś

ci s

ą

znormalizowane i tworz

ą

nast

ę

puj

ą

cy szereg liczb: 0,06; 0,1; 0,16; 0,25; 0,4;

(0,5); 0,6; 1,0; 1,6; 2,5; 4; 6. Klasa dokładno

ś

ci dobrego urz

ą

dzenia pomiarowego wynosi od

0,4 do 1.

Oprócz bł

ę

du podstawowego urz

ą

dzenie mo

ż

e wykazywa

ć

bł

ę

dy (niepewno

ś

ci)

dodatkowe zwi

ą

zane z wpływem: temperatury, napi

ę

cia zasilania, drga

ń

i wibracji, zakłóce

ń

elektromagnetycznych.

Ź

ródłem bł

ę

dów pomiarowych mo

ż

e by

ć

równie

ż

ź

le dobrane

miejsce zainstalowania czujnika, zły monta

ż

czujnika pomiarowego, odbiegaj

ą

ce od

znamionowych warunki pracy urz

ą

dzenia pomiarowego. Dopiero kompleksowa ocena

bł

ę

dów dodatkowych, poprzedzona analiz

ą

warunków

ś

rodowiska, w którym przyrz

ą

d b

ę

dzie

pracował, pozwala na ocen

ę

rzeczywistych bł

ę

dów (niepewno

ś

ci) pomiaru w warunkach

roboczych.

Przy doborze przetwornika pomiarowego istotny jest te

ż

długoterminowy dryft zera (bł

ą

d

pełzania zera) i zakresu, który decyduje o tym jak cz

ę

sto b

ę

dziemy zmuszeni sprawdza

ć

charakterystyk

ę

urz

ą

dzenia pomiarowego i przeprowadza

ć

ponownie jego kalibracj

ę

.

Wa

ż

nymi parametrami maj

ą

cymi wpływ na dokładno

ść

pomiaru to histereza pomiarowa,

próg pobudliwo

ś

ci (nieczuło

ś

ci),

Własno

ś

ci dynamiczne urz

ą

dzenia pomiarowego okre

ś

la si

ę

na podstawie jego

charakterystyki skokowej lub cz

ę

stotliwo

ś

ciowej. Z charakterystyki skokowej wyznacza si

ę

zwykle czas opó

ź

nienia i stał

ą

czasow

ą

T lub tzw. czas narastania (przej

ś

cia) T

5%

(rys 1).

Czas T

5%

jest to czas po upływie, którego, wielko

ść

wyj

ś

ciowa przetwornika

pomiarowego osi

ą

gnie warto

ść

ustalon

ą

z odchyłk

ą

mniejsz

ą

ni

ż

±5%.

Ogólnie mo

ż

na stwierdzi

ć

,

ż

e w wi

ę

kszo

ś

ci przypadków stałe czasowe przetworników

pomiarowych s

ą

du

ż

o mniejsze ni

ż

stałe czasowe obiektów kontrolowanych i w zwi

ą

zku z

tym mog

ą

by

ć

pomijane przy rozwa

ż

aniach układów regulacji.

9

3. Stopie

ń

ochrony obudowy i wpływ oddziaływania

ś

rodowiska

Przetworniki pomiarowe pracuj

ą

niejednokrotnie w bardzo ci

ęż

kich warunkach, jak np. na

statkach, w kopalniach, szybach wiertniczych, w zakładach chemicznych itp. Musz

ą

, spełnia

ć

szereg warunków, aby by

ć

dopuszczonym do pracy w tak ci

ęż

kich warunkach. Opracowano

szereg norm, które przetworniki pomiarowe musz

ą

spełnia

ć

, poddawane s

ą

badaniom:

•

wpływu nara

ż

e

ń

mechanicznych; odporno

ść

na udary i wibracje.

•

odporno

ś

ci i wytrzymało

ś

ci na wpływy klimatyczne; wpływu suchego gor

ą

ca i

zimna, wilgotnego gor

ą

ca stałego i gor

ą

ca cyklicznego (ze wzgl

ę

du na mo

ż

liwo

ść

skraplania si

ę

wilgoci, nawet w zupełnie szczelnej obudowie).

•

wpływu

zakłóce

ń

elektromagnetycznych

(tzw.

kompatybilno

ść

elektromagnetyczna urz

ą

dze

ń

).

Przyrz

ą

dy pomiarowe posiadaj

ą

ró

ż

ne konstrukcje ich obudowy. Jednak ze wzgl

ę

du na

konieczno

ść

ochrony ludzi przed dost

ę

pem do niebezpiecznych wn

ę

trz obudowy, przed

przedostawaniem si

ę

ciał stałych lub wody do wn

ę

trza obudowy okre

ś

lono stopie

ń

ich

ochrony tzw. kod IP (Ingress Protection) znormalizowany w skali mi

ę

dzynarodowej.

Oznaczenie składa si

ę

z liter IP oraz dwóch cyfr, których znaczenie podano w poni

ż

szej

tabeli.

Cyfra
kodu

Znaczenie pierwszej cyfry

(ochrona przed obcymi ciałami stałymi)

Znaczenie drugiej cyfry

(ochrona przed wod

ą

)

0

Brak ochrony

Brak ochrony

1

Ochrona przed ciałami stałymi o

ś

rednicy

≥

50 mm

Ochrona przed pionowo padaj

ą

cymi kroplami

2

Ochrona przed ciałami stałymi o

ś

rednicy

≥

12.5 mm

Ochrona przed pionowo padaj

ą

cymi pod

k

ą

tem do 15

0

od pionu

3

Ochrona przed ciałami stałymi o

ś

rednicy

≥

2.5 mm

Ochrona przed natryskiwaniem wod

ą

(pod

k

ą

tem do 60

0

od pionu)

4

Ochrona przed ciałami stałymi o

ś

rednicy

≥

1.0 mm

Ochrona przed bryzgami ( z dowolnego
kierunku)

5

Ochrona przed pyłem (mo

ż

e wnika

ć

, ale w

ilo

ś

ci niezakłócaj

ą

cej działania urz

ą

dzenia)

Ochrona przed strug

ą

( z dowolnego

kierunku)

6

Ochrona pyłoszczelna (pył w ogóle nie mo

ż

e

wnika

ć

)

Ochrona przed siln

ą

strug

ą

( z dowolnego

kierunku)

7

-

Ochrona

przed

skutkami

krótkotrwałego

zanurzenia w wodzie

8

-

Ochrona przed skutkami ci

ą

głego zanurzenia

w wodzie

Najni

ż

szy stopie

ń

ochrony ma obudowa oznaczona kodem IP00, najwy

ż

szy IP68.

Obudowy stosowane w układach regulacji posiadaj

ą

najcz

ęś

ciej stopie

ń

ochrony IP65.

10

4. Wymagania w strefach zagro

ż

onych wybuchem

W niektórych dziedzinach przemysłu mog

ą

wyst

ę

powa

ć

wybuchowe mieszaniny par i

gazów, a tak

ż

e pyłów. Stosowana w strefach zagro

ż

onych wybuchem aparatura pomiarowa i

steruj

ą

ca powinna mie

ć

ś

wiadectwo i cech

ę

dopuszczaj

ą

c

ą

do stosowania w tych

warunkach.

Urz

ą

dzenia w wersji iskrobezpiecznej s

ą

oznaczone cech

ą

np.

[EEx i

a

] IIC T4.

Cecha ta składa si

ę

zawsze z liter Ex oraz innych towarzysz

ą

cych symboli. Litera E przed

symbolem Ex oznacza,

ż

e urz

ą

dzenie jest certyfikowane zgodnie z normami CENELEC

(European Committee for Electrotechnical Standardization).

Oznaczenia bezpo

ś

rednio za symbolem Ex mówi

ą

o sposobie realizacji ochrony przed

wybuchem, i tak: o – zanurzenie w oleju, p – doprowadzenie pod ci

ś

nieniem gazu

oboj

ę

tnego, q – wypełnienie proszkiem, d – specjalna konstrukcja obudowy, i

a

lub i

b

–

budowa iskrobezpieczna.

Uj

ę

cie pierwszej cz

ęś

ci cechy w nawiasy kwadratowe oznacza przyrz

ą

d przeznaczony

do pracy w strefie bezpiecznej, ale współpracuj

ą

cy z przyrz

ą

dem zainstalowanym w strefie

zagro

ż

onej wybuchem (dalsze symbole wówczas nie wyst

ę

puj

ą

).

Kolejne symbole IIA, IIB, IIC oznaczaj

ą

maksymaln

ą

energi

ę

, która mo

ż

e wydzieli

ć

si

ę

w

urz

ą

dzeniu w przypadku awarii. Symbol ten zwi

ą

zany jest z minimaln

ą

energi

ą

zdoln

ą

wywoła

ć

eksplozj

ę

danej mieszanki wybuchowej. Warto

ś

ci tej energii i przykłady gazów

podano w tabeli:

Cecha urz

ą

dzenia przeznaczonego do pracy w strefie zagro

ż

onej wybuchem, cz

ęść

oznaczenia zwi

ą

zana z minimaln

ą

energi

ą

zapłonu mieszaniny

Typowe rodzaje gazów

Oznaczenie

Minimalna energia zapłonu

µ

J

Wodór, acetylen

IIC

20

Etylen

IIB

60

Propan

IIA

180

Ostatni symbol T wraz z cyfr

ą

od 1 do 6 oznacza maksymaln

ą

temperatur

ę

, do której w

stanach awaryjnych mo

ż

e rozgrza

ć

si

ę

przyrz

ą

d lub jego element. Maksymalne warto

ś

ci

temperatury dla poszczególnych oznacze

ń

przedstawiono w tabeli:

Cecha urz

ą

dzenia przeznaczonego do pracy w strefie zagro

ż

onej wybuchem, cz

ęść

oznaczenia zwi

ą

zana z maksymaln

ą

temperatur

ą

Oznaczenie

Maksymalna temperatura powierzchni (

0

C)

T1

85

T2

100

T3

135

T4

200

T5

300

T6

450

11

5. Oznaczenia aparatury pomiarowej i sygnały standardowe

Przyrz

ą

d pomiarowy oznaczony jest kółkiem o

ś

rednicy min. 10 mm, poł

ą

czony cienk

ą

lini

ą

(prostopadle) z lini

ą

technologiczn

ą

. Zdalny przyrz

ą

d pomiarowy ma dodatkowo

narysowan

ą

poziom

ą

lini

ę

na

ś

rednicy okr

ę

gu (pojedyncz

ą

lub podwójn

ą

). Firma MANB&W

w swojej dokumentacji stosuje oznaczenia:

lokalne urządzenie pomiarowe

urządzenie pomiarowe z odczytem na panelu przysilnikowym

urządzenie pomiarowe wykorzystywane w układzie zdalnego sterowania

Linie sygnałowe oznaczone s

ą

lini

ą

cienk

ą

ci

ą

gł

ą

, która mo

ż

e by

ć

przekre

ś

lona

równomiernie kreskami pod katem 60

0

. Kierunek przesyłania sygnału mog

ą

pokazywa

ć

strzałki.

Wewn

ą

trz kółka znajduje si

ę

symbol literowy, którego pierwsza litera oznacza wielko

ść

mierzon

ą

(sterowan

ą

) wybran

ą

wg kolumny 2 poni

ż

szej tabeli. W kolumnie 3 s

ą

oznaczenia

uzupełniaj

ą

ce wielko

ść

mierzon

ą

, a w kolumnie 4 oznaczenia okre

ś

laj

ą

ce funkcj

ę

przyrz

ą

du,

przy czym powinny one by

ć

umieszczone w kolejno

ś

ci: I, R, C, T, Q, S, Z, A. W dolnej cz

ęś

ci

kółka mo

ż

na poda

ć

numer punktu pomiarowego.

Oznaczenia literowe urz

ą

dze

ń

pomiarowych automatyki wg normy PN/M-42007/01:1989

(równowa

ż

ne ISO 3511)

L

it

e

ra

Wielko

ść

mierzona lub/i sterowana lub rodzaj sterowania

Funkcje wykonywane

(nast

ę

pne litery)

Oznaczenie podstawowe

(pierwsza litera)

Oznaczenie

uzupełniaj

ą

ce

(druga litera)

1

2

3

4

A

Sygnalizacja

B

Informacja o stanie

C

Sterowanie automatyczne

D

G

ę

sto

ść

, masa wła

ś

ciwa

Ró

ż

nica

E

Wielko

ś

ci elektryczne

Czujnik

F

Strumie

ń

płynu

Iloraz

G

Wymiar, poło

ż

enie

H

Sterowanie r

ę

czne

I

Wskazanie

J

Komutacja

K

Czas, program

L

Poziom

M

Wilgotno

ść

bezwzgl

ę

dna lub wzgl

ę

dna

N

Litera rezerwowa

Rezerwowa

O

Litera rezerwowa

P

Ci

ś

nienie, pró

ż

nia

Q

Jako

ść

i parametry

ś

rodowiska

Np. pH

Całkowanie lub zliczanie Całkowanie lub sumowanie

R

Radioaktywno

ść

Rejestracja

S

Pr

ę

dko

ść

lub cz

ę

stotliwo

ść

Przeł

ą

czanie

T

Temperatura

Przetwarzanie, przekazywanie

12

U

Wielko

ść

wielu zmiennych

Działanie wielofunkcyjne

V

Lepko

ść

Zawór, siłownik, element
nastawczy

W

Siła lub masa

X

Inne parametry

Inne działania

Y

Przelicznik, komputer

Elementy licz

ą

ce, przeka

ź

niki

Z

Działanie awaryjne, blokada

Przykładowy schemat systemu automatyki z punktami pomiarowymi przedstawia rys.2

Rys.2. Schemat systemu pomiarowego;

PI – lokalny ci

ś

nieniomierz, PR – rejestrator ci

ś

nienia; PT –

przetwornik ci

ś

nienia, PCV – zawór regulacyjny przepływu, TE – czujnik temperatury (np. Pt100 lub

termoelement), TT – przetwornik temperatury, TR – rejestrator temperatury, FE – czujnik przepływomierza
(turbinowego), FT – przetwornik przepływu, PDIS1, PDIS2 – czujniki ró

ż

nicy ci

ś

nie

ń

ze wskazaniem lokalnym i

stykami elektrycznymi sygnalizuj

ą

cymi osi

ą

gni

ę

cie nastawionej warto

ś

ci

Sygnały wyj

ś

ciowe z czujników pomiarowych (sensorów) maj

ą

ró

ż

n

ą

posta

ć

fizyczn

ą

, ze

wzgl

ę

du na ró

ż

ne zasady pomiaru wielko

ś

ci mierzonych: napi

ę

cie, pr

ą

d, pojemno

ść

,

cz

ę

stotliwo

ść

, przemieszczenie, ładunek, siła, indukcyjno

ść

itp. Natomiast sygnały wyj

ś

ciowe

z przetworników pomiarowych zostały ujednolicone i standaryzowane. Ułatwia to budow

ę

systemów pomiarowych i automatyki. W systemach wykorzystuje si

ę

:

•

Sygnały pr

ą

dowe; najcz

ęś

ciej stosowane, obecnie dominuje sygnał pr

ą

dowy 4…20

mA. Mo

ż

na przesyła

ć

go na du

ż

e odległo

ś

ci (do 3000m), odporny na zakłócenia.

Dolna granica 4 mA (tzw. aktywne zero) ułatwia wykrycie uszkodzenia polegaj

ą

ce na

przerwaniu przewodu sygnałowego. Ponadto nie jest wymagane zasilanie
przetwornika pomiarowego oddzielnymi przewodami. Przewody nios

ą

ce informacj

ę

pomiarow

ą

s

ą

jednocze

ś

nie przewodami zasilaj

ą

cymi, co obni

ż

a koszty instalacji.

Współczesne przetworniki pomiarowe maj

ą

łatw

ą

mo

ż

liwo

ść

zmiany pocz

ą

tkowego i

ko

ń

cowego punktu charakterystyki; rys.3.

•

Sygnały napi

ę

ciowe 0…5V; 0…10V; rzadko wykorzystywane (w laboratoriach) ze

wzgl

ę

du na łatwo

ść

zakłócania i nie nadaj

ą

si

ę

do przesyłania na du

ż

e odległo

ś

ci.

•

Sygnały cz

ę

stotliwo

ś

ciowe o Hz do kHz; bliskie standaryzacji, odporne na zakłócenia,

łatwe do przetwarzania na posta

ć

cyfrow

ą

i do całkowania. Wykorzystywane gdzie

czujnik generuje w sposób naturalny sygnał cz

ę

stotliwo

ś

ciowy np. przepływomierze.

•

Sygnał pneumatyczny; znormalizowany w przedziale zmian warto

ś

ci 20…100kPa

(0,2...1,0 bar). Stosowany w strefach zagro

ż

onych wybuchem, ale coraz rzadziej.

•

Sygnały cyfrowe; brak ujednolicenia protokołów transmisji, najcz

ęś

ciej stosuje si

ę

protokół HART (Higway Adressable Remote Transducer). Umo

ż

liwia on obustronn

ą

komunikacj

ę

z przetwornikiem poprzez komputer nadrz

ę

dny, którym mo

ż

e by

ć

prosty

r

ę

czny terminal. Przewa

ż

nie firmy sprzedaj

ą

ce cyfrowe przetworniki pomiarowe

stosuj

ą

własne protokoły komunikacyjne nie kompatybilne z przetwornikami innych

firm

13

Zakres całkowity (range - zakres) okre

ś

la maksymalny zakres pomiarowy, maksymalny

przedział zmian warto

ś

ci mierzonej, w którym mo

ż

e pracowa

ć

przetwornik; na rys.3

odpowiada to warto

ś

ci od -210kPa do +210kPa

Zakres pomiarowy (span - rozpi

ę

to

ść

) okre

ś

la ustawion

ą

w przetworniku warto

ść

zmiany wielko

ś

ci mierzonej odpowiadaj

ą

c

ą

sygnałowi wyj

ś

ciowemu w zakresie od 4mA do

20mA (lub od 0,2 do 1,0 bara); na rys. 3 jest to liczba bezwzgl

ę

dna okre

ś

laj

ą

c

ą

długo

ść

odcinka na osi ci

ś

nienia odpowiadaj

ą

cego zakresom pr

ą

du od 4mA do20mA (wszystkie linie

zielone).

Rys. 3. Zakres całkowity i zakresy pomiarowe przetwornika;

linie zielone oznaczaj

ą

prawidłow

ą

regulacj

ę

mieszcz

ą

c

ą

si

ę

w granicach zakresu pomiarowego 7÷210 kPa i

niewykraczaj

ą

c

ą

poza granic

ę

zakresu całkowitego ±210kPa; linie czerwone oznaczaj

ą

nieprawidłow

ą

regulacj

ę

niemieszcz

ą

c

ą

si

ę

w granicach zakresu pomiarowego 7÷210kPa lub

wykraczaj

ą

c

ą

poza granic

ę

zakresu całkowitego ±210 kPa

Najcz

ęś

ciej, w układach automatyki, stosuje si

ę

nast

ę

puj

ą

ce skróty:

A -

Alarm

alarm

C

– Control

sterowanie

Czujnik ciśnienia (lokalny)

D

– Density

st

ęż

enie

Draught

zanurzenie

E –

Earth

doziemienie

Czujnik ciśnienia (zdalny)

F –

Flow

przepływ

Frequency

cz

ę

stotliwo

ść

H –

High

wysoki

Alarmowy wskaźnik niskiego

ciśnienia

I -

Indicator

wska

ź

nik

L –

Low

niski

Level

poziom

P –

Pressure

ci

ś

nienie

S –

Speed

pr

ę

dko

ść

obrotowa

T –

Temperature

temperatura

V-

Viscosity

lepko

ść

14

Przykłady oznacze

ń

:

FAL

– alarm po przekroczeniu niskiej warto

ś

ci przepływu (Flow Alarm Low)

TIAH

– temperatura odczytywana na wska

ź

niku, alarm po przekroczeniu wysokiej warto

ś

ci

temperatury (Temperature Indicator Alarm High)

LIAHL

– poziom odczytywany na wska

ź

niku, alarmy po przekroczeniu wysokiej i niskiej

warto

ś

ci poziomu (Level Indicator Alarm High Low)

Dodatkowe uwagi dotycz

ą

ce ewentualnych zakupów przetwornika pomiarowego

W oparciu, o jakie cechy nale

ż

y wybiera

ć

urz

ą

dzenie pomiarowe, czym si

ę

kierowa

ć

, je

ś

li

rynek oferuje tak wiele ró

ż

nych technologii pomiaru danej wielko

ś

ci fizycznej (na przykładzie

pomiaru przepływu)?

Pomóc mog

ą

nast

ę

puj

ą

ce zalecenia:

1. Sporz

ą

dzi

ć

wykaz cech i istotnych parametrów charakterystycznych dla danego

pomiaru, (np. dla pomiaru przepływu nale

ż

y wzi

ąć

pod uwag

ę

: rodzaj medium

(ciecz, para, gaz), rodzaj pomiaru (obj

ę

to

ś

ciowy, masowy),

ś

rednic

ę

ruroci

ą

gu,

lepko

ść

medium, stan medium (czysty, zanieczyszczony, przewodz

ą

cy), warto

ść

liczby Reynoldsa, ci

ś

nienie, temperatur

ę

medium, itp.).

2. Sporz

ą

dzi

ć

wykaz wymaga

ń

dotycz

ą

cych rozpatrywanego pomiaru, co do

dokładno

ś

ci, niezawodno

ś

ci, powtarzalno

ś

ci pomiarów, rodzaju przył

ą

czy.

3. Bazuj

ą

c na zebranych zestawieniach cech i charakterystycznych parametrach

oraz wymaganiach, jakie dotycz

ą

danego pomiaru, dokona

ć

wyboru takiej techniki

pomiaru, która b

ę

dzie najbardziej zbli

ż

ona do rozpatrywanego przypadku i b

ę

dzie

spełnia

ć

postawione wymagania.

4. Bior

ą

c pod uwag

ę

jeden lub kilka wybranych (wg punktu 3) mierników sporz

ą

dzi

ć

zestawienie wydatków obejmuj

ą

cych koszt zakupu, monta

ż

u, kalibracji, obsługi,

konserwacji i wszelkich innych nakładów.

5. Dokona

ć

wyboru producentów oferuj

ą

cych odpowiednie urz

ą

dzenie pomiarowe,

oceni

ć

ich zdolno

ść

wsparcia przed i po sprzeda

ż

y, lokalizacj

ę

producenta i

dystrybutora, mo

ż

liwo

ś

ci ich usług na obiekcie, mo

ż

liwo

ś

ci szkolenia personelu,

dost

ę

pno

ść

cz

ęś

ci zamiennych, formy reagowania na nagłe potrzeby klienta i

sposób ich załatwiania.

6. Bior

ą

c pod uwag

ę

wymagania dotycz

ą

ce zastosowania, zdolno

ś

ci pomiarowe,

koszty, zalety i wady producenta i dystrybutora dokona

ć

ostatecznego wyboru

urz

ą

dzenia i producenta..