Konkurs Matematyczny dla uczniów klas III 

 

szkół podstawowych w roku szkolnym 2006/2007 

 

 

 

 

 

Etap międzyszkolny  

Schemat punktowania (do uzyskania maksymalnie 55 pkt.) 

 

 

 

 

UWAGI OGÓLNE: 

1)  Za kaŜde prawidłowe rozwiązanie zadania (zawierające obliczenia i odpowiedź) dowolną metodą  

przyznajemy maksymalną, przewidzianą dla tego zadania liczbę punktów. 

2)   W zadaniach otwartych, gdy uczeń nie zapisuje rozwiązania, a jedynie sam wynik, przyznajemy 

maksymalnie 1 punkt. 

3)  Nie oceniamy obliczeń zapisanych w miejscu przeznaczonym na brudnopis. 
4)  Przy błędnej metodzie, nie przyznajemy punktów za rachunek i odpowiedź. 
5)  Nie przyznajemy połówek punktów. 

 

Nr 

zad 

Rozwiązanie 

Schemat oceniania 

Suma 

punktów 

1 

16 – 7 = 9 (liczba dzieci) 
9 · 15 zł = 135 zł (dzieci) 
7 · 25 zł = 175 zł (dorośli) 
135 zł + 175 zł = 310 zł (razem) 
lub 
9 · 15 zł + 7 · 25 zł = 310 zł 
lub 
(16 - 7) · 15 zł + 7 · 25 zł = 310 zł 
 
Odp. 310 zł 

1p. – poprawnie obliczona liczba dzieci 
1p. –  poprawna metoda obliczenia  kwoty, jaką 
zapłacą wszyscy uczestnicy za bilety wstępu 
2p. – poprawnie obliczona kwota, jaką zapłacą 
wszyscy uczestnicy za bilety wstępu 
(przyznajemy równieŜ, gdy uczeń nie zapisze 
jednostki) 
1p. – poprawne uzupełnienie odpowiedzi (nie 
przyznajemy punktu, gdy uczeń nie zapisze 
jednostki) 

5 

2 

 

b 

1p. – zaznaczona poprawna odpowiedź 

1 

3 

c 

1p. – zaznaczona poprawna odpowiedź 

1 

4 

c 

1p. – zaznaczona poprawna odpowiedź 

1 

5 

d 

1p. – zaznaczona poprawna odpowiedź 

1 

6 

b 

1p. – zaznaczona poprawna odpowiedź 

1 

7 

b 

1p. – zaznaczona poprawna odpowiedź 

1 

8 

d 

1p. – zaznaczona poprawna odpowiedź 

1 

9 

c 

1p. – zaznaczona poprawna odpowiedź 

1 

10  d 

1p. – zaznaczona poprawna odpowiedź 

1 

11  c 

1p. – zaznaczona poprawna odpowiedź 

1 

12  5 godzin (jeden dzień roboczy) 

5 · 8 = 40 godzin (od poniedziałku 
do piątku) 
7 godzin (sobota) 
4 godziny (niedziela) 
lub 
5 · 8 + 7 + 4 = 51 godzin 
 
Odp. 51 godz. 

1p. – poprawne obliczenie ile godzin otwarty jest 
klub w dzień roboczy 
1p. – poprawne obliczenie ile godzin otwarty jest 
klub w sobotę 
1p. – poprawne obliczenie ile godzin otwarty jest 
klub w niedzielę 
1p. – poprawne obliczenie ile godzin otwarty jest 
klub w tygodniu (nie przyznajemy, punktu, gdy 
uczeń oblicza: 8+7+4=19) 
1p. – poprawne uzupełnienie odpowiedzi wraz z 
jednostką (nie przyznajemy punktu, gdy uczeń nie 
zapisze jednostki) 

5 

13  4 · 5 · 6 = 120  

lub 
6 · 5 = 30 
30 · 4 = 120 
Odp. 120 

1p. – poprawna metoda obliczenia ilości 
czekoladek  w pudełku 
1p. –  poprawnie obliczona ilość czekoladek w 
pudełku 
1p. – uzupełnienie odpowiedzi 
  

3 

14  110 – 12 = 98 

98 : 2 = 49 
49  –  liczba  jabłek  w  pierwszej 
skrzynce 
49  +  12  =  61  –  liczba  jabłek  w 
drugiej skrzynce 
lub 
110 : 2 = 55 
12 : 2 = 6 
55 + 6 = 61,   55 – 6 = 49 
Odp. 61, 49 

2p. -  poprawna metoda obliczenia ilości jabłek w 
obu skrzynkach 
2p. – poprawność rachunkowa całego rozwiązania  
1p. - poprawne uzupełnienie odpowiedzi 
Uwaga: 
- istnieje moŜliwość przyznania 1p. za metodę, a 
w związku z tym równieŜ 1p. za rachunek, gdy 
rozwiązanie ucznia nie jest kompletne 
(pozostawiamy to do decyzji sprawdzającego) 

5 

15  a)  90 

b)  80 
c)  360 

po 1p. – poprawne wpisanie  liczby zwierząt 

3 

16  A = 2     

B = 9     
C = 1         

3p. – za poprawne wpisanie wszystkich cyfr 
 

3 

17  A) d 

B) b  
C) c 

po 1p. – zaznaczona poprawna odpowiedź 

3 

18  360 : 2 = 180  

2 · 60 = 120 
180 – 120 = 60 
60 : 2 = 30 
lub 
(360 m – 4 · 60 m) : 4 = 30  
30 m – szerokość boiska 
Odp. 30 m 

1p.– uwzględnienie w obliczeniach informacji, Ŝe 
Marcin przebiega 2 - krotnie dookoła boisko 
1p.– poprawna metoda obliczenia szerokości 
boiska  
1p. – poprawność rachunkowa całego rozwiązania 
1p. – poprawne uzupełnienie odpowiedzi wraz z 
właściwą jednostką (nie przyznajemy punktu, gdy 
uczeń nie wpisze jednostki) 

4 

19  4 · 5 = 20 – liczba łap, jaka razem 

mają jeden kot i 4 psy 
60 : 20 = 3 – liczba kotów 
lub 
60 : 4 = 15 – liczba zwierząt 
15 : 5 = 3 – liczba kotów 
Odp. 3 

2p. – poprawna metoda obliczenia liczby kotów 
1p. – poprawność rachunkowa całego rozwiązania 
1p. – poprawne uzupełnienie odpowiedzi 
Uwaga: 
- istnieje moŜliwość przyznania 1p. za metodę, 
gdy rozwiązanie ucznia nie jest kompletne 
(pozostawiamy to do decyzji sprawdzającego) 

4 

20  (48 – 13 - 23) : 2 = 6 

6 + 13 = 19 – liczba ksiąŜek  na 
pierwszej półce 
6 + 23 = 29 – liczba ksiąŜek na 
drugiej  półce 
Odp. 19, 29 

2p. – poprawna metoda obliczenia liczby ksiąŜek 
na pierwszej  i  na drugiej półce 
2p. – poprawność rachunkowa obliczenia liczby 
ksiąŜek na pierwszej  i  na drugiej półce 
1p. – poprawne uzupełnienie odpowiedzi 
Uwaga: 
- istnieje moŜliwość przyznania 1p. za metodę, a 
w związku z tym równieŜ 1p. za rachunek, gdy 
rozwiązanie ucznia nie jest kompletne 
(pozostawiamy to do decyzji sprawdzającego) 

5 

21  22  –  5  =  17  –  liczba  ryb,  jaką 

wspólnie mają Jarek, Karol i Adam 
17  –  11  =  6  –  liczba  ryb,  którą 
wyłowił Adam 
8  –  6  =  2  –  liczba  ryb  złowionych 
przez Karol 
11  –  2  =  9  –  liczba  ryb 
wyłowionych przez Jarek 
9 – 9 = 0 – liczba ryb Bartka 
5  –  0  =  5  –  liczba  ryb  złowionych 
przez Marka 

po 1p. – za poprawne wpisanie ryb złowionych 
przez Marka, Bartka, Jarka, Karola i Adama. 
 
Uwaga: nie ma konieczności zapisywania 
obliczeń 

5