g
doc
=
37,835
kN/m
P
1
=
82,81
kN
L
1
=
11,50
m
g
odc
=
27,257
kN/m
q
1
=
8,79
kN/m
L
2
=
14,00
m
L
2
/L
1
=
1,22
M
1:1,20:1
Nr pkt
2-2
4-4
5-5
6-6
8-8
10-10
12-12
14-14
15-15
0
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
1
0,8637
0,5785
0,4347
0,2921
0,0069
-0,2795
-0,2082
-0,1369
-0,1012
2
1,7319
1,1627
0,8786
0,5946
0,0265
-0,5417
-0,4037
-0,2657
-0,1967
3
1,4559
1,7618
1,3398
0,9177
0,0736
-0,7705
-0,5750
-0,3784
-0,2806
4
1,1903
2,3805
1,8262
1,2708
0,1610
-0,9488
-0,7073
-0,4658
-0,3450
4,336
1,1040
2,2080
1,9964
1,3984
0,2024
-0,9936
-0,7406
-0,4876
-0,3611
5
0,9384
1,8768
2,3460
1,6652
0,3025
-1,0592
-0,7889
-0,5198
-0,3853
5,774
0,7544
1,5100
1,8872
2,0033
0,4589
-1,0868
-0,8108
-0,5336
-0,3956
6
0,7027
1,4065
1,7584
2,1091
0,5129
-1,0845
-0,8085
-0,5325
-0,3945
7
0,4888
0,9764
1,2213
1,4651
0,8039
-1,0086
-0,7510
-0,4945
-0,3669
8
0,2979
0,5946
0,7429
0,8924
1,1891
-0,8131
-0,6061
-0,3991
-0,2956
9
0,1334
0,2668
0,3335
0,4002
0,5336
-0,4830
-0,3600
-0,2369
-0,1760
10
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
11
-0,1173
-0,2346
-0,2933
-0,3508
-0,4681
-0,5854
0,5934
0,3910
0,2910
12
-0,1921
-0,3830
-0,4796
-0,5750
-0,7671
-0,9580
1,3490
0,8970
0,6705
13
-0,2300
-0,4600
-0,5750
-0,6889
-0,9189
-1,1489
0,8706
1,5088
1,1385
13,8
-0,2381
-0,4761
-0,5957
-0,7153
-0,9534
-1,1914
0,5796
2,0689
1,5744
14
-0,2381
-0,4750
-0,5946
-0,7130
-0,9511
-1,1891
0,5164
2,2230
1,6951
15
-0,2220
-0,4439
-0,5543
-0,6659
-0,8867
-1,1086
0,2714
1,6514
2,3414
16
-0,1886
-0,3761
-0,4704
-0,5647
-0,7521
-0,9407
0,1139
1,1684
1,6951
16,2
-0,1794
-0,3588
-0,4485
-0,5382
-0,7188
-0,8982
0,0909
1,0799
1,5744
17
-0,1426
-0,2852
-0,3565
-0,4290
-0,5716
-0,7142
0,0265
0,7912
1,1385
18
-0,0920
-0,1840
-0,2312
-0,2772
-0,3692
-0,4612
-0,0092
0,4439
0,6705
19
-0,0426
-0,0851
-0,1070
-0,1277
-0,1702
-0,2128
-0,0115
0,1898
0,2910
20
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
21
0,0265
0,0529
0,0656
0,0794
0,1058
0,1323
0,0092
-0,1139
-0,1760
22
0,0449
0,0886
0,1104
0,1334
0,1771
0,2220
0,0150
-0,1921
-0,2956
23
0,0552
0,1104
0,1380
0,1645
0,2197
0,2749
0,0184
-0,2381
-0,3669
24
0,0587
0,1185
0,1484
0,1771
0,2369
0,2956
0,0196
-0,2565
-0,3945
24,23
0,0598
0,1185
0,1484
0,1783
0,2369
0,2967
0,0196
-0,2565
-0,3956
25
0,0575
0,1150
0,1449
0,1737
0,2312
0,2887
0,0196
-0,2507
-0,3853
26
0,0518
0,1035
0,1300
0,1553
0,2070
0,2588
0,0173
-0,2243
-0,3450
27
0,0426
0,0840
0,1047
0,1265
0,1679
0,2105
0,0138
-0,1817
-0,2806
28
0,0299
0,0587
0,0736
0,0886
0,1185
0,1484
0,0104
-0,1277
-0,1967
29
0,0150
0,0311
0,0380
0,0460
0,0610
0,0759
0,0046
-0,0656
-0,1012
30
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
ω
1
-8,1202
-6,0571
ω
2
-2,0367
-4,0865
-5,1049
-6,1232
-8,1598
-10,1965
5,0387
12,6563
13,6085
ω
3
2,2086
0,1455
ω
1
+
ω
3
9,4030
13,5027
13,5821
12,3257
5,8587
-5,8984
-5,8984
Przekroje
ObciąŜenia stałe
M
gMAX
2-2
=
37,835
· (
9,4030
)+
27,257
· (
-2,0367 ) =
300,25 kNm
M
gMIN
2-2
=
27,257
· (
9,4030
)+
37,835
· (
-2,0367 ) =
179,24 kNm
ObciąŜenia zmienne
Rzędne nad którymi stoją siły P
1
w odstępach 1,20m z interpolacji liniowej
L
1
/10 =
1,15
m
|P
1
' P
1
''| =
1,20
m
1 = 0,8637
η
1
=
0,8259
2 = 1,7319
η
2
=
1,7319
3 = 1,4559
η
3
=
1,4439
4 = 1,1903
η
4
=
1,1672
Ση
=
5,1689
M
pMAX
2-2
=
82,810
·
5,1689 +
8,790
· (
9,4030 ) =
510,68 kNm
L
2
/10 =
1,4
m
|P
1
' P
1
''| =
1,20
m
12 = -0,1921
η
1
= -0,2029
13 = -0,2300
η
2
= -0,2312
14 = -0,2381
η
3
= -0,2381
15 = -0,2220
η
4
= -0,2243
Ση
= -0,8963
M
pMIN
2-2
=
82,810
· (
-0,8963
)+
8,790
· (
-2,0367 ) =
-92,13 kNm
Linia wpływu M w przekroju 2-2
0
,0
0
0
0
0
,8
6
3
7
1
,7
3
1
9
1
,4
5
5
9
1
,1
9
0
3
1
,1
0
4
0
0
,9
3
8
4
0
,7
5
4
4
0
,7
0
2
7
0
,4
8
8
8
0
,2
9
7
9
0
,1
3
3
4
0
,0
0
0
0
-0
,1
1
7
3
-0
,1
9
2
1
-0
,2
3
0
0
-0
,2
3
8
1
-0
,2
3
8
1
-0
,2
2
2
0
-0
,1
8
8
6
-0
,1
7
9
4
-0
,1
4
2
6
-0
,0
9
2
0
-0
,0
4
2
6
0
,0
0
0
0
0
,0
2
6
5
0
,0
4
4
9
0
,0
5
5
2
0
,0
5
8
7
0
,0
5
9
8
0
,0
5
7
5
0
,0
5
1
8
0
,0
4
2
6
0
,0
2
9
9
0
,0
1
5
0
0
,0
0
0
0
-0,50
0,00
0,50
1,00
1,50
2,00
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
ObciąŜenia stałe
M
gMAX
4-4
=
37,835
· (
13,5027
)+
27,257
· (
-4,0865 ) =
399,48 kNm
M
gMIN
4-4
=
27,257
· (
13,5027
)+
37,835
· (
-4,0865 ) =
213,43 kNm
ObciąŜenia zmienne
Rzędne nad którymi stoją siły P
1
w odstępach 1,20m z interpolacji liniowej
L
1
/10 =
1,15
m
2 = 1,1627
η
0
=
1,1106
|P
1
' P
1
''| =
1,20
m
3 = 1,7618
η
1
=
1,7349
4 = 2,3805
η
2
=
2,3805
5 = 1,8768
η
3
=
1,8549
6 = 1,4065
η
4
=
1,3656
Ση
=
7,3359
M
pMAX
4-4
=
82,810
·
7,3359 +
8,790
· (
13,5027 ) =
726,17 kNm
L
2
/10 =
1,4
m
|P
1
' P
1
''| =
1,20
m
12 = -0,3830
η
1
= -0,4050
13 = -0,4600
η
2
= -0,4621
14 = -0,4750
η
3
= -0,4750
15 = -0,4439
η
4
= -0,4483
Ση
= -1,7904
M
pMIN
4-4
=
82,810
· (
-1,7904
)+
8,790
· (
-4,0865 ) = -184,18 kNm
Linia wpływu M w przekroju 4-4
0
,0
0
0
0
0
,5
7
8
5
1
,1
6
2
7
1
,7
6
1
8
2
,3
8
0
5
2
,2
0
8
0
1
,8
7
6
8
1
,5
1
0
0
1
,4
0
6
5
0
,9
7
6
4
0
,5
9
4
6
0
,2
6
6
8
0
,0
0
0
0
-0
,2
3
4
6
-0
,3
8
3
0
-0
,4
6
0
0
-0
,4
7
6
1
-0
,4
7
5
0
-0
,4
4
3
9
-0
,3
7
6
1
-0
,3
5
8
8
-0
,2
8
5
2
-0
,1
8
4
0
-0
,0
8
5
1
0
,0
0
0
0
0
,0
5
2
9
0
,0
8
8
6
0
,1
1
0
4
0
,1
1
8
5
0
,1
1
8
5
0
,1
1
5
0
0
,1
0
3
5
0
,0
8
4
0
0
,0
5
8
7
0
,0
3
1
1
0
,0
0
0
0
-1,00
-0,50
0,00
0,50
1,00
1,50
2,00
2,50
3,00
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
ObciąŜenia stałe
M
gMAX
5-5
=
37,835
· (
13,5821
)+
27,257
· (
-5,1049 ) =
374,73 kNm
M
gMIN
5-5
=
27,257
· (
13,5821
)+
37,835
· (
-5,1049 ) =
177,07 kNm
ObciąŜenia zmienne
Rzędne nad którymi stoją siły P
1
w odstępach 1,20m z interpolacji liniowej
L
1
/10 =
1,15
m
|P
1
' P
1
''| =
1,20
m
3 = 1,3398
η
1
=
1,2975
4 = 1,8262
η
2
=
1,8036
5 = 2,3460
η
3
=
2,3460
6 = 1,7584
η
4
=
1,7328
Ση
=
7,1799
M
pMAX
5-5
=
82,810
·
7,1799 +
8,790
· (
13,5821 ) =
713,95 kNm
L
2
/10 =
1,4
m
12 = -0,4796
η
1
= -0,5068
|P
1
' P
1
''| =
1,20
m
13 = -0,5750
η
2
= -0,5778
14 = -0,5946
η
3
= -0,5946
15 = -0,5543
η
4
= -0,5601
Ση
= -2,2392
M
pMIN
4-4
=
82,810
· (
-2,2392
)+
8,790
· (
-5,1049 ) = -230,30 kNm
Linia wpływu M w przekroju 5-5
0
,0
0
0
0
0
,4
3
4
7
0
,8
7
8
6
1
,3
3
9
8
1
,8
2
6
2
1
,9
9
6
4
2
,3
4
6
0
1
,8
8
7
2
1
,7
5
8
4
1
,2
2
1
3
0
,7
4
2
9
0
,3
3
3
5
0
,0
0
0
0
-0
,2
9
3
3
-0
,4
7
9
6
-0
,5
7
5
0
-0
,5
9
5
7
-0
,5
9
4
6
-0
,5
5
4
3
-0
,4
7
0
4
-0
,4
4
8
5
-0
,3
5
6
5
-0
,2
3
1
2
-0
,1
0
7
0
0
,0
0
0
0
0
,0
6
5
6
0
,1
1
0
4
0
,1
3
8
0
0
,1
4
8
4
0
,1
4
8
4
0
,1
4
4
9
0
,1
3
0
0
0
,1
0
4
7
0
,0
7
3
6
0
,0
3
8
0
0
,0
0
0
0
-1,00
-0,50
0,00
0,50
1,00
1,50
2,00
2,50
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
ObciąŜenia stałe
M
gMAX
6-6
=
37,835
· (
12,3257
)+
27,257
· (
-6,1232 ) =
299,44 kNm
M
gMIN
6-6
=
27,257
· (
12,3257
)+
37,835
· (
-6,1232 ) =
104,29 kNm
ObciąŜenia zmienne
Rzędne nad którymi stoją siły P
1
w odstępach 1,20m z interpolacji liniowej
L
1
/10 =
1,15
m
|P
1
' P
1
''| =
1,20
m
4 = 1,2708
η
1
=
1,2365
5 = 1,6652
η
2
=
1,6459
6 = 2,1091
η
3
=
2,1091
7 = 1,4651
η
4
=
1,4371
Ση
=
6,4286
M
pMAX
6-6
=
82,810
·
6,4286 +
8,790
· (
12,3257 ) =
640,69 kNm
L
2
/10 =
1,4
m
|P
1
' P
1
''| =
1,20
m
12 = -0,5750
η
1
= -0,6075
13 = -0,6889
η
2
= -0,6923
14 = -0,7130
η
3
= -0,7130
15 = -0,6659
η
4
= -0,6726
Ση
= -2,6854
M
pMIN
6-6
=
82,810
· (
-2,6854
)+
8,790
· (
-6,1232 ) = -276,20 kNm
Linia wpływu M w przekroju 6-6
0
,0
0
0
0
0
,2
9
2
1
0
,5
9
4
6
0
,9
1
7
7
1
,2
7
0
8
1
,3
9
8
4
1
,6
6
5
2
2
,0
0
3
3
2
,1
0
9
1
1
,4
6
5
1
0
,8
9
2
4
0
,4
0
0
2
0
,0
0
0
0
-0
,3
5
0
8
-0
,5
7
5
0
-0
,6
8
8
9
-0
,7
1
5
3
-0
,7
1
3
0
-0
,6
6
5
9
-0
,5
6
4
7
-0
,5
3
8
2
-0
,4
2
9
0
-0
,2
7
7
2
-0
,1
2
7
7
0
,0
0
0
0
0
,0
7
9
4
0
,1
3
3
4
0
,1
6
4
5
0
,1
7
7
1
0
,1
7
8
3
0
,1
7
3
7
0
,1
5
5
3
0
,1
2
6
5
0
,0
8
8
6
0
,0
4
6
0
0
,0
0
0
0
-1,00
-0,50
0,00
0,50
1,00
1,50
2,00
2,50
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
ObciąŜenia stałe
M
gMAX
8-8
=
37,835
· (
5,8587
)+
27,257
· (
-8,1598 ) =
-0,75 kNm
M
gMIN
8-8
=
27,257
· (
5,8587
)+
37,835
· (
-8,1598 ) = -149,03 kNm
ObciąŜenia zmienne
Rzędne nad którymi stoją siły P
1
w odstępach 1,20m z interpolacji liniowej
L
1
/10 =
1,15
m
|P
1
' P
1
''| =
1,20
m
6 = 0,5129
η
1
=
0,4876
7 = 0,8039
η
2
=
0,7871
8 = 1,1891
η
3
=
1,1891
9 = 0,5336
η
4
=
0,5051
Ση
=
2,9689
M
pMAX
8-8
=
82,810
·
2,9689 +
8,790
· (
5,8587 ) =
297,35 kNm
L
2
/10 =
1,4
m
|P
1
' P
1
''| =
1,20
m
12 = -0,7671
η
1
= -0,8104
13 = -0,9189
η
2
= -0,9235
14 = -0,9511
η
3
= -0,9511
15 = -0,8867
η
4
= -0,8959
Ση
= -3,5808
M
pMIN
8-8
=
82,810
· (
-3,5808
)+
8,790
· (
-8,1598 ) = -368,25 kNm
Linia wpływu M w przekroju 8-8
0
,0
0
0
0
0
,0
0
6
9
0
,0
2
6
5
0
,0
7
3
6
0
,1
6
1
0
0
,2
0
2
4
0
,3
0
2
5
0
,4
5
8
9
0
,5
1
2
9
0
,8
0
3
9
1
,1
8
9
1
0
,5
3
3
6
0
,0
0
0
0
-0
,4
6
8
1
-0
,7
6
7
1
-0
,9
1
8
9
-0
,9
5
3
4
-0
,9
5
1
1
-0
,8
8
6
7
-0
,7
5
2
1
-0
,7
1
8
8
-0
,5
7
1
6
-0
,3
6
9
2
-0
,1
7
0
2
0
,0
0
0
0
0
,1
0
5
8
0
,1
7
7
1
0
,2
1
9
7
0
,2
3
6
9
0
,2
3
6
9
0
,2
3
1
2
0
,2
0
7
0
0
,1
6
7
9
0
,1
1
8
5
0
,0
6
1
0
0
,0
0
0
0
-1,50
-1,00
-0,50
0,00
0,50
1,00
1,50
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
ObciąŜenia stałe
M
gMAX
10-10
=
37,835
· (
2,2086
)+
27,257
· (
-18,317 ) = -415,70 kNm
M
gMIN
10-10
=
27,257
· (
2,2086
)+
37,835
· (
-18,317 ) = -632,80 kNm
ObciąŜenia zmienne
Rzędne nad którymi stoją siły P
1
w odstępach 1,20m z interpolacji liniowej
L
1
/10 =
1,15
m
|P
1
' P
1
''| =
1,20
m
23 = 0,2749
η
1
=
0,2740
24 = 0,2956
η
2
=
0,2956
25 = 0,2887
η
3
=
0,2884
26 = 0,2588
η
4
=
0,2562
Ση
=
1,1140
M
pMAX
10-10
=
82,810
·
1,1140 +
8,790
· (
2,2086 ) =
111,66 kNm
L
2
/10 =
1,4
m
|P
1
' P
1
''| =
1,20
m
12
-0,9580
η
1
= -1,0125
13 = -1,1489
η
2
= -1,1546
14 = -1,1891
η
3
= -1,1891
15 = -1,1086
η
4
= -1,1201
Ση
= -4,4763
M
pMIN
10-10
=
82,810
· (
-4,4763
)+
8,790
· (
-18,317 ) = -531,68 kNm
Linia wpływu M w przekroju 10-10
0
,0
0
0
0
-0
,2
7
9
5
-0
,5
4
1
7
-0
,7
7
0
5
-0
,9
4
8
8
-0
,9
9
3
6
-1
,0
5
9
2
-1
,0
8
6
8
-1
,0
8
4
5
-1
,0
0
8
6
-0
,8
1
3
1
-0
,4
8
3
0
0
,0
0
0
0
-0
,5
8
5
4
-0
,9
5
8
0
-1
,1
4
8
9
-1
,1
9
1
4
-1
,1
8
9
1
-1
,1
0
8
6
-0
,9
4
0
7
-0
,8
9
8
2
-0
,7
1
4
2
-0
,4
6
1
2
-0
,2
1
2
8
0
,0
0
0
0
0
,1
3
2
3
0
,2
2
2
0
0
,2
7
4
9
0
,2
9
5
6
0
,2
9
6
7
0
,2
8
8
7
0
,2
5
8
8
0
,2
1
0
5
0
,1
4
8
4
0
,0
7
5
9
0
,0
0
0
0
-1,40
-1,20
-1,00
-0,80
-0,60
-0,40
-0,20
0,00
0,20
0,40
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
ObciąŜenia stałe
M
gMAX
12-12
=
37,835
· (
5,1842
)+
27,257
· (
-6,0571 ) =
31,05 kNm
M
gMIN
12-12
=
27,257
· (
5,1842
)+
37,835
· (
-6,0571 ) =
-87,86 kNm
ObciąŜenia zmienne
Rzędne nad którymi stoją siły P
1
w odstępach 1,20m z interpolacji liniowej
L
1
/10 =
1,4
m
=
η
0
=
0,1695
|P
1
' P
1
''| =
1,20
m
11 = 0,5934
η
1
=
0,7013
12 = 1,3490
η
2
=
1,3490
13 = 0,8706
η
3
=
0,9389
14 = 0,5164
η
4
=
0,6176
Ση
=
3,6067
M
pMAX
12-12
=
82,810
·
3,6067 +
8,790
· (
5,1842 ) =
344,24 kNm
L
2
/10 =
1,15
m
|P
1
' P
1
''| =
1,20
m
4 = -0,7406
η
1
= -0,7364
5 = -0,7889
η
2
= -0,7881
6 = -0,8085
η
3
= -0,8085
7 = -0,7510
η
4
= -0,7485
Ση
= -3,0814
M
pMIN
12-12
=
82,810
· (
-3,0814
)+
8,790
· (
-6,0571 ) = -308,41 kNm
Linia wpływu M w przekroju 12-12
0
,0
0
0
0
-0
,2
0
8
2
-0
,4
0
3
7
-0
,5
7
5
0
-0
,7
0
7
3
-0
,7
4
0
6
-0
,7
8
8
9
-0
,8
1
0
8
-0
,8
0
8
5
-0
,7
5
1
0
-0
,6
0
6
1
-0
,3
6
0
0
0
,0
0
0
0
0
,5
9
3
4
1
,3
4
9
0
0
,8
7
0
6
0
,5
7
9
6
0
,5
1
6
4
0
,2
7
1
4
0
,1
1
3
9
0
,0
9
0
9
0
,0
2
6
5
-0
,0
0
9
2
-0
,0
1
1
5
0
,0
0
0
0
0
,0
0
9
2
0
,0
1
5
0
0
,0
1
8
4
0
,0
1
9
6
0
,0
1
9
6
0
,0
1
9
6
0
,0
1
7
3
0
,0
1
3
8
0
,0
1
0
4
0
,0
0
4
6
0
,0
0
0
0
-1,00
-0,50
0,00
0,50
1,00
1,50
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
ObciąŜenia stałe
M
gMAX
14-14
=
37,835
· (
12,6563
)+
27,257
· (
-5,8984 ) =
318,08 kNm
M
gMIN
14-14
=
27,257
· (
12,6563
)+
37,835
· (
-5,8984 ) =
121,81 kNm
ObciąŜenia zmienne
Rzędne nad którymi stoją siły P
1
w odstępach 1,20m z interpolacji liniowej
L
1
/10 =
1,4
m
|P
1
' P
1
''| =
1,20
m
13 = 1,5088
η
1
=
1,6108
14 = 2,2230
η
2
=
2,2230
15 = 1,6514
η
3
=
1,7331
16 = 1,1684
η
4
=
1,3064
Ση
=
6,8732
M
pMAX
14-14
=
82,810
·
6,8732 +
8,790
· (
12,6563 ) =
680,42 kNm
L
2
/10 =
1,15
m
|P
1
' P
1
''| =
1,20
m
4 = -0,4658
η
0
= -0,4611
5 = -0,5198
η
1
= -0,5193
6 = -0,5325
η
2
= -0,5325
7 = -0,4945
η
3
= -0,4929
Ση
= -2,0056
M
pMIN
14-14
=
82,810
· (
-2,0056
)+
8,790
· (
-5,8984 ) = -217,93 kNm
Linia wpływu M w przekroju 14-14
0
,0
0
0
0
-0
,1
3
6
9
-0
,2
6
5
7
-0
,3
7
8
4
-0
,4
6
5
8
-0
,4
8
7
6
-0
,5
1
9
8
-0
,5
3
3
6
-0
,5
3
2
5
-0
,4
9
4
5
-0
,3
9
9
1
-0
,2
3
6
9
0
,0
0
0
0
0
,3
9
1
0
0
,8
9
7
0
1
,5
0
8
8
2
,0
6
8
9
2
,2
2
3
0
1
,6
5
1
4
1
,1
6
8
4
1
,0
7
9
9
0
,7
9
1
2
0
,4
4
3
9
0
,1
8
9
8
0
,0
0
0
0
-0
,1
1
3
9
-0
,1
9
2
1
-0
,2
3
8
1
-0
,2
5
6
5
-0
,2
5
6
5
-0
,2
5
0
7
-0
,2
2
4
3
-0
,1
8
1
7
-0
,1
2
7
7
-0
,0
6
5
6
0
,0
0
0
0
-1,00
-0,50
0,00
0,50
1,00
1,50
2,00
2,50
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
ObciąŜenia stałe
M
gMAX
15-15
=
37,835
· (
13,6085
)+
27,257
· (
-5,8984 ) =
354,10 kNm
M
gMIN
15-15
=
27,257
· (
13,6085
)+
37,835
· (
-5,8984 ) =
147,77 kNm
ObciąŜenia zmienne
Rzędne nad którymi stoją siły P
1
w odstępach 1,20m z interpolacji liniowej
L
1
/10 =
1,4
m
|P
1
' P
1
''| =
1,20
m
13 = 0,6705
η
1
=
0,9632
14 = 1,6951
η
2
=
1,7874
15 = 2,3414
η
3
=
2,3414
16 = 1,6951
η
4
=
1,7874
Ση
=
6,8795
M
pMAX
15-15
=
82,810
·
6,8795 +
8,790
· (
13,6085 ) =
689,31 kNm
L
2
/10 =
1,15
m
|P
1
' P
1
''| =
1,20
m
3 = -0,3450
η
1
= -0,3415
4 = -0,3853
η
2
= -0,3849
5 = -0,3945
η
3
= -0,3945
6 = -0,3669
η
4
= -0,3657
Ση
= -1,4865
M
pMIN
15-15
=
82,810
· (
-1,4865
)+
8,790
· (
-5,8984 ) = -174,94 kNm
Linia wpływu M w przekroju 15-15
0
,0
0
0
0
-0
,1
0
1
2
-0
,1
9
6
7
-0
,2
8
0
6
-0
,3
4
5
0
-0
,3
6
1
1
-0
,3
8
5
3
-0
,3
9
5
6
-0
,3
9
4
5
-0
,3
6
6
9
-0
,2
9
5
6
-0
,1
7
6
0
0
,0
0
0
0
0
,2
9
1
0
0
,6
7
0
5
1
,1
3
8
5
1
,5
7
4
4
1
,6
9
5
1
2
,3
4
1
4
1
,6
9
5
1
1
,5
7
4
4
1
,1
3
8
5
0
,6
7
0
5
0
,2
9
1
0
0
,0
0
0
0
-0
,1
7
6
0
-0
,2
9
5
6
-0
,3
6
6
9
-0
,3
9
4
5
-0
,3
9
5
6
-0
,3
8
5
3
-0
,3
4
5
0
-0
,2
8
0
6
-0
,1
9
6
7
-0
,1
0
1
2
0
,0
0
0
0
-1,00
-0,50
0,00
0,50
1,00
1,50
2,00
2,50
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
g
doc
=
37,835 kN/m
P
1
=
82,81
kN
g
odc
=
27,257 kN/m
q
1
=
8,79
kN/m
T
1:1,20:1
Nr pkt
A
0
2-2
4-4
5-5
6-6
8-8
0
1,0000
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
1
0,8757
-0,1243
-0,1243
-0,1243
-0,1243
-0,1243
2
0,7529
-0,2471
-0,2471
-0,2471
-0,2471
-0,2471
2
0,7529
0,7529
-0,2471
-0,2471
-0,2471
-0,2471
3
0,6330
0,6330
-0,3670
-0,3670
-0,3670
-0,3670
4
0,5175
0,5175
-0,4825
-0,4825
-0,4825
-0,4825
4
0,5175
0,5175
0,5175
-0,4825
-0,4825
-0,4825
5
0,4079
0,4079
0,4079
-0,5921
-0,5921
-0,5921
5
0,4079
0,4079
0,4079
0,4079
-0,5921
-0,5921
6
0,3057
0,3057
0,3057
0,3057
-0,6943
-0,6943
6
0,3057
0,3057
0,3057
0,3057
0,3057
-0,6943
7
0,2123
0,2123
0,2123
0,2123
0,2123
-0,7877
8
0,1293
0,1293
0,1293
0,1293
0,1293
-0,8707
8
0,1293
0,1293
0,1293
0,1293
0,1293
0,1293
9
0,0580
0,0580
0,0580
0,0580
0,0580
0,0580
10
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
10
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
11
-0,0509
-0,0509
-0,0509
-0,0509
-0,0509
-0,0509
12
-0,0833
-0,0833
-0,0833
-0,0833
-0,0833
-0,0833
12
-0,0833
-0,0833
-0,0833
-0,0833
-0,0833
-0,0833
13
-0,0999
-0,0999
-0,0999
-0,0999
-0,0999
-0,0999
14
-0,1034
-0,1034
-0,1034
-0,1034
-0,1034
-0,1034
14
-0,1034
-0,1034
-0,1034
-0,1034
-0,1034
-0,1034
15
-0,0964
-0,0964
-0,0964
-0,0964
-0,0964
-0,0964
15
-0,0964
-0,0964
-0,0964
-0,0964
-0,0964
-0,0964
16
-0,0818
-0,0818
-0,0818
-0,0818
-0,0818
-0,0818
16
-0,0818
-0,0818
-0,0818
-0,0818
-0,0818
-0,0818
17
-0,0621
-0,0621
-0,0621
-0,0621
-0,0621
-0,0621
18
-0,0401
-0,0401
-0,0401
-0,0401
-0,0401
-0,0401
18
-0,0401
-0,0401
-0,0401
-0,0401
-0,0401
-0,0401
19
-0,0185
-0,0185
-0,0185
-0,0185
-0,0185
-0,0185
20
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
20
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
21
0,0115
0,0115
0,0115
0,0115
0,0115
0,0115
22
0,0193
0,0193
0,0193
0,0193
0,0193
0,0193
23
0,0239
0,0239
0,0239
0,0239
0,0239
0,0239
24
0,0257
0,0257
0,0257
0,0257
0,0257
0,0257
25
0,0251
0,0251
0,0251
0,0251
0,0251
0,0251
26
0,0225
0,0225
0,0225
0,0225
0,0225
0,0225
27
0,0183
0,0183
0,0183
0,0183
0,0183
0,0183
28
0,0129
0,0129
0,0129
0,0129
0,0129
0,0129
29
0,0066
0,0066
0,0066
0,0066
0,0066
0,0066
30
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
ω
1
5,0439
ω
2
-0,8867
ω
3
0,1921
ω
1
+
ω
3
5,2360
L
1
=
11,50
m
L
2
=
14,00
m
L
2
/L
1
=
1,22
T
10
L
T
10
P
12-12
14-14
15-15
16-16
18-18
T
20
L
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
-0,1243
0,0258
0,0258
0,0258
0,0258
0,0258
0,0258
0,0258
-0,2471
0,0500
0,0500
0,0500
0,0500
0,0500
0,0500
0,0500
-0,2471
0,0500
0,0500
0,0500
0,0500
0,0500
0,0500
0,0500
-0,3670
0,0711
0,0711
0,0711
0,0711
0,0711
0,0711
0,0711
-0,4825
0,0875
0,0875
0,0875
0,0875
0,0875
0,0875
0,0875
-0,4825
0,0875
0,0875
0,0875
0,0875
0,0875
0,0875
0,0875
-0,5921
0,0977
0,0977
0,0977
0,0977
0,0977
0,0977
0,0977
-0,5921
0,0977
0,0977
0,0977
0,0977
0,0977
0,0977
0,0977
-0,6943
0,1000
0,1000
0,1000
0,1000
0,1000
0,1000
0,1000
-0,6943
0,1000
0,1000
0,1000
0,1000
0,1000
0,1000
0,1000
-0,7877
0,0930
0,0930
0,0930
0,0930
0,0930
0,0930
0,0930
-0,8707
0,0750
0,0750
0,0750
0,0750
0,0750
0,0750
0,0750
-0,8707
0,0750
0,0750
0,0750
0,0750
0,0750
0,0750
0,0750
-0,9420
0,0445
0,0445
0,0445
0,0445
0,0445
0,0445
0,0445
-1,0000
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
1,0000
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
-0,0509
0,9270
-0,0730
-0,0730
-0,0730
-0,0730
-0,0730
-0,0730
-0,0833
0,8360
-0,1640
-0,1640
-0,1640
-0,1640
-0,1640
-0,1640
-0,0833
0,8360
0,8360
-0,1640
-0,1640
-0,1640
-0,1640
-0,1640
-0,0999
0,7315
0,7315
-0,2685
-0,2685
-0,2685
-0,2685
-0,2685
-0,1034
0,6180
0,6180
-0,3820
-0,3820
-0,3820
-0,3820
-0,3820
-0,1034
0,6180
0,6180
0,6180
-0,3820
-0,3820
-0,3820
-0,3820
-0,0964
0,5000
0,5000
0,5000
-0,5000
-0,5000
-0,5000
-0,5000
-0,0964
0,5000
0,5000
0,5000
0,5000
-0,5000
-0,5000
-0,5000
-0,0818
0,3820
0,3820
0,3820
0,3820
-0,6180
-0,6180
-0,6180
-0,0818
0,3820
0,3820
0,3820
0,3820
0,3820
-0,6180
-0,6180
-0,0621
0,2685
0,2685
0,2685
0,2685
0,2685
-0,7315
-0,7315
-0,0401
0,1640
0,1640
0,1640
0,1640
0,1640
-0,8360
-0,8360
-0,0401
0,1640
0,1640
0,1640
0,1640
0,1640
0,1640
-0,8360
-0,0185
0,0730
0,0730
0,0730
0,0730
0,0730
0,0730
-0,9270
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
-1,0000
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
0,0115
-0,0445
-0,0445
-0,0445
-0,0445
-0,0445
-0,0445
-0,0445
0,0193
-0,0750
-0,0750
-0,0750
-0,0750
-0,0750
-0,0750
-0,0750
0,0239
-0,0930
-0,0930
-0,0930
-0,0930
-0,0930
-0,0930
-0,0930
0,0257
-0,1000
-0,1000
-0,1000
-0,1000
-0,1000
-0,1000
-0,1000
0,0251
-0,0977
-0,0977
-0,0977
-0,0977
-0,0977
-0,0977
-0,0977
0,0225
-0,0875
-0,0875
-0,0875
-0,0875
-0,0875
-0,0875
-0,0875
0,0183
-0,0711
-0,0711
-0,0711
-0,0711
-0,0711
-0,0711
-0,0711
0,0129
-0,0500
-0,0500
-0,0500
-0,0500
-0,0500
-0,0500
-0,0500
0,0066
-0,0258
-0,0258
-0,0258
-0,0258
-0,0258
-0,0258
-0,0258
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
-6,4561
0,7487
0,7487
-0,8867
6,9000
-6,9000
0,1921
-0,7487
-0,7487
-6,2641
0,0000
0,0000
Przekroje
ObciąŜenia stałe
T
gMAX
Ao
=
37,835
· (
5,2360
)+
27,257
· (
-0,8867 ) =
173,93 kN
T
gMIN
Ao
=
27,257
· (
5,2360
)+
37,835
· (
-0,8867 ) =
109,17 kN
ObciąŜenia zmienne
Rzędne nad którymi stoją siły P
1
w odstępach 1,20m z interpolacji liniowej
L
1
/10 =
1,15
m
|P
1
' P
1
''| =
1,20
m
0 = 1,0000
η
1
=
1,0000
1 = 0,8757
η
2
=
0,8703
2 = 0,7529
η
3
=
0,7422
3 =
0,6330
η
4
=
0,6174
Ση
=
3,2299
T
pMAX
Ao
=
82,810
· (
3,2299
)+
8,790
· (
5,2360 ) =
313,49 kN
L
2
/10 =
1,4
m
|P
1
' P
1
''| =
1,20
m
12 = -0,0833
η
1
= -0,0880
13 = -0,0999
η
2
= -0,1004
14 = -0,1034
η
3
= -0,1034
15 = -0,0964
η
4
= -0,0974
Ση
= -0,3892
T
pMIN
Ao
=
82,810
· (
-0,3892
)+
8,790
· (
-0,8867 ) =
-40,03 kN
Linia wpływu T w przekroju A
0
1
,0
0
0
0
0
,8
7
5
7
0
,7
5
2
9
0
,7
5
2
9
0
,6
3
3
0
0
,5
1
7
5
0
,5
1
7
5
0
,4
0
7
9
0
,4
0
7
9
0
,3
0
5
7
0
,3
0
5
7
0
,2
1
2
3
0
,1
2
9
3
0
,1
2
9
3
0
,0
5
8
0
0
,0
0
0
0
0
,0
0
0
0
-0
,0
5
0
9
-0
,0
8
3
3
-0
,0
8
3
3
-0
,0
9
9
9
-0
,1
0
3
4
-0
,1
0
3
4
-0
,0
9
6
4
-0
,0
9
6
4
-0
,0
8
1
8
-0
,0
8
1
8
-0
,0
6
2
1
-0
,0
4
0
1
-0
,0
4
0
1
-0
,0
1
8
5
0
,0
0
0
0
0
,0
0
0
0
0
,0
1
1
5
0
,0
1
9
3
0
,0
2
3
9
0
,0
2
5
7
0
,0
2
5
1
0
,0
2
2
5
0
,0
1
8
3
0
,0
1
2
9
0
,0
0
6
6
0
,0
0
0
0
-0,20
0,00
0,20
0,40
0,60
0,80
1,00
1,20
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
ω
1
(A
0
)
=
ω
2
=
-0,8867
ω
3
=
0,1921
ω
1
(T
10
L
)
=
ω
1
(A
0
)
5,044
ω
1
(T
10
L
)
0,51L
1
5,75
0,51L
1
ω
1
(-)
= 0,5 2 1,15(-0,2471)1,1228 =
-0,3191
ω
1
(-)+
ω
2
=
-1,2057
ω
1
(+)
= 0,581,15 (0,7529) 0,8772 =
3,0380
ω
1
(+)+
ω
3
=
3,2301
ObciąŜenia stałe
T
gMAX
2-2
=
37,835
· (
3,2301
)+
27,257
· (
-1,2057 ) =
89,35 kN
T
gMIN
2-2
=
27,257
· (
3,2301
)+
37,835
· (
-1,2057 ) =
42,43 kN
ObciąŜenia zmienne
Rzędne nad którymi stoją siły P
1
w odstępach 1,20m z interpolacji liniowej
L
1
/10 =
1,15
m
|P
1
' P
1
''| =
1,20
m
2 = 0,7529
η
1
=
0,7529
3 = 0,6330
η
2
=
0,6278
4 = 0,5175
η
3
=
0,5075
5 =
0,4079
η
4
=
0,3936
Ση
=
2,2817
T
pMAX
2-2
=
82,810
· (
2,2817
)+
8,790
· (
3,2301 ) =
217,34 kN
L
2
/10 =
1,4
m
|P
1
' P
1
''| =
1,20
m
12 = -0,0833
η
1
= -0,0880
13 = -0,0999
η
2
= -0,1004
14 = -0,1034
η
3
= -0,1034
15 = -0,0964
η
4
= -0,0974
Ση
= -0,3892
T
pMIN
2-2
=
82,810
· (
-0,3892
)+
8,790
· (
-1,2057 ) =
-42,83 kN
1,1228
5,0439
-6,4561
=
=
6,4561
5,75
0,8772
=
=
Linia wpływu T w przekroju 2-2
0
,0
0
0
0
-0
,1
2
4
3
-0
,2
4
7
1
0
,7
5
2
9
0
,6
3
3
0
0
,5
1
7
5
0
,5
1
7
5
0
,4
0
7
9
0
,4
0
7
9
0
,3
0
5
7
0
,3
0
5
7
0
,2
1
2
3
0
,1
2
9
3
0
,1
2
9
3
0
,0
5
8
0
0
,0
0
0
0
0
,0
0
0
0
-0
,0
5
0
9
-0
,0
8
3
3
-0
,0
8
3
3
-0
,0
9
9
9
-0
,1
0
3
4
-0
,1
0
3
4
-0
,0
9
6
4
-0
,0
9
6
4
-0
,0
8
1
8
-0
,0
8
1
8
-0
,0
6
2
1
-0
,0
4
0
1
-0
,0
4
0
1
-0
,0
1
8
5
0
,0
0
0
0
0
,0
0
0
0
0
,0
1
1
5
0
,0
1
9
3
0
,0
2
3
9
0
,0
2
5
7
0
,0
2
5
1
0
,0
2
2
5
0
,0
1
8
3
0
,0
1
2
9
0
,0
0
6
6
0
,0
0
0
0
-0,40
-0,20
0,00
0,20
0,40
0,60
0,80
1,00
0 1 2 3 4
5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
ω
1
(A
0
)
=
ω
2
=
-0,8867
ω
3
=
0,1921
ω
1
(T
10
L
)
=
ω
1
(A
0
)
5,044
ω
1
(T
10
L
)
0,51L
1
5,75
0,51L
1
ω
1
(-)
= 0,5 4 1,15(-0,4825)1,1228 =
-1,2460
ω
1
(-)+
ω
2
=
-2,1327
ω
1
(+)
= 0,561,15 (0,5175) 0,8772 =
1,5661
ω
1
(+)+
ω
3
=
1,7582
ObciąŜenia stałe
T
gMAX
4-4
=
37,835
· (
1,7582
)+
27,257
· (
-2,1327 ) =
8,39 kN
T
gMIN
4-4
=
27,257
· (
1,7582
)+
37,835
· (
-2,1327 ) =
-32,77 kN
ObciąŜenia zmienne
Rzędne nad którymi stoją siły P
1
w odstępach 1,20m z interpolacji liniowej
L
1
/10 =
1,15
m
|P
1
' P
1
''| =
1,20
m
4 = 0,5175
η
1
=
0,5175
5 = 0,4079
η
2
=
0,4031
6 = 0,3057
η
3
=
0,2968
7 =
0,2123
η
4
=
0,2001
Ση
=
1,4176
T
pMAX
4-4
=
82,810
· (
1,4176
)+
8,790
· (
1,7582 ) =
132,84 kN
L
1
/10 =
1,15
m
|P
1
' P
1
''| =
1,20
m
1 = -0,1243
η
1
= -0,1083
2 = -0,2471
η
2
= -0,2367
3 = -0,3670
η
3
= -0,3620
4 = -0,4825
η
4
= -0,4825
Ση
= -1,1894
T
pMIN
4-4
=
82,810
· (
-1,1894
)+
8,790
· (
-2,1327 ) = -117,24 kN
-6,4561
5,0439
=
= 0,8772
=
6,4561
= 1,1228
5,75
Linia wpływu T w przekroju 4-4
0
,0
0
0
0
-0
,1
2
4
3
-0
,2
4
7
1
-0
,2
4
7
1
-0
,3
6
7
0
-0
,4
8
2
5
0
,5
1
7
5
0
,4
0
7
9
0
,4
0
7
9
0
,3
0
5
7
0
,3
0
5
7
0
,2
1
2
3
0
,1
2
9
3
0
,1
2
9
3
0
,0
5
8
0
0
,0
0
0
0
0
,0
0
0
0
-0
,0
5
0
9
-0
,0
8
3
3
-0
,0
8
3
3
-0
,0
9
9
9
-0
,1
0
3
4
-0
,1
0
3
4
-0
,0
9
6
4
-0
,0
9
6
4
-0
,0
8
1
8
-0
,0
8
1
8
-0
,0
6
2
1
-0
,0
4
0
1
-0
,0
4
0
1
-0
,0
1
8
5
0
,0
0
0
0
0
,0
0
0
0
0
,0
1
1
5
0
,0
1
9
3
0
,0
2
3
9
0
,0
2
5
7
0
,0
2
5
1
0
,0
2
2
5
0
,0
1
8
3
0
,0
1
2
9
0
,0
0
6
6
0
,0
0
0
0
-0,60
-0,40
-0,20
0,00
0,20
0,40
0,60
0 1 2 3 4
5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
ω
1
(A
0
)
=
ω
2
=
-0,8867
ω
3
=
0,1921
ω
1
(T
10
L
)
=
ω
1
(A
0
)
5,044
ω
1
(T
10
L
)
0,51L
1
5,75
0,51L
1
ω
1
(-)
= 0,5 5 1,15(-0,5921)1,1228 =
-1,9113
ω
1
(-)+
ω
2
=
-2,7980
ω
1
(+)
= 0,551,15 (0,4079) 0,8772 =
1,0287
ω
1
(+)+
ω
3
=
1,2208
ObciąŜenia stałe
T
gMAX
5-5
=
37,835
· (
1,2208
)+
27,257
· (
-2,7980 ) =
-30,08 kN
T
gMIN
5-5
=
27,257
· (
1,2208
)+
37,835
· (
-2,7980 ) =
-72,59 kN
ObciąŜenia zmienne
Rzędne nad którymi stoją siły P
1
w odstępach 1,20m z interpolacji liniowej
L
1
/10 =
1,15
m
|P
1
' P
1
''| =
1,20
m
5 = 0,4079
η
1
=
0,4079
6 = 0,3057
η
2
=
0,3013
7 = 0,2123
η
3
=
0,2042
8 =
0,1293
η
4
=
0,1185
Ση
=
1,0318
T
pMAX
5-5
=
82,810
· (
1,0318
)+
8,790
· (
1,2208 ) =
96,17 kN
L
1
/10 =
1,15
m
|P
1
' P
1
''| =
1,20
m
2 = -0,2471
η
1
= -0,2315
3 = -0,3670
η
2
= -0,3570
4 = -0,4825
η
3
= -0,4777
5 = -0,5921
η
4
= -0,5921
Ση
= -1,6583
T
pMIN
5-5
=
82,810
· (
-1,6583
)+
8,790
· (
-2,7980 ) = -161,91 kN
5,0439
-6,4561
=
=
1,1228
5,75
0,8772
=
6,4561
=
Linia wpływu T w przekroju 5-5
0
,0
0
0
0
-0
,1
2
4
3
-0
,2
4
7
1
-0
,2
4
7
1
-0
,3
6
7
0
-0
,4
8
2
5
-0
,4
8
2
5
-0
,5
9
2
1
0
,4
0
7
9
0
,3
0
5
7
0
,3
0
5
7
0
,2
1
2
3
0
,1
2
9
3
0
,1
2
9
3
0
,0
5
8
0
0
,0
0
0
0
0
,0
0
0
0
-0
,0
5
0
9
-0
,0
8
3
3
-0
,0
8
3
3
-0
,0
9
9
9
-0
,1
0
3
4
-0
,1
0
3
4
-0
,0
9
6
4
-0
,0
9
6
4
-0
,0
8
1
8
-0
,0
8
1
8
-0
,0
6
2
1
-0
,0
4
0
1
-0
,0
4
0
1
-0
,0
1
8
5
0
,0
0
0
0
0
,0
0
0
0
0
,0
1
1
5
0
,0
1
9
3
0
,0
2
3
9
0
,0
2
5
7
0
,0
2
5
1
0
,0
2
2
5
0
,0
1
8
3
0
,0
1
2
9
0
,0
0
6
6
0
,0
0
0
0
-0,80
-0,60
-0,40
-0,20
0,00
0,20
0,40
0,60
0 1 2 3 4
5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
ω
1
(A
0
)
=
ω
2
=
-0,8867
ω
3
=
0,1921
ω
1
(T
10
L
)
=
ω
1
(A
0
)
5,044
ω
1
(T
10
L
)
0,51L
1
5,75
0,51L
1
ω
1
(-)
= 0,5 6 1,15(-0,6943)1,1228 =
-2,6895
ω
1
(-)+
ω
2
=
-3,5761
ω
1
(+)
= 0,541,15 (0,3057) 0,8772 =
0,6168
ω
1
(+)+
ω
3
=
0,8088
ObciąŜenia stałe
T
gMAX
6-6
=
37,835
· (
0,8088
)+
27,257
· (
-3,5761 ) =
-66,87 kN
T
gMIN
6-6
=
27,257
· (
0,8088
)+
37,835
· (
-3,5761 ) = -113,26 kN
ObciąŜenia zmienne
Rzędne nad którymi stoją siły P
1
w odstępach 1,20m z interpolacji liniowej
L
1
/10 =
1,15
m
|P
1
' P
1
''| =
1,20
m
6 = 0,3057
η
1
=
0,3057
7 = 0,2123
η
2
=
0,2082
8 = 0,1293
η
3
=
0,1221
9 =
0,0580
η
4
=
0,0487
Ση
=
0,6847
T
pMAX
6-6
=
82,810
· (
0,6847
)+
8,790
· (
0,8088 ) =
63,81 kN
L
1
/10 =
1,15
m
|P
1
' P
1
''| =
1,20
m
3 = -0,3670
η
1
= -0,3519
4 = -0,4825
η
2
= -0,4730
5 = -0,5921
η
3
= -0,5877
6 = -0,6943
η
4
= -0,6943
Ση
= -2,1069
T
pMIN
6-6
=
82,810
· (
-2,1069
)+
8,790
· (
-3,5761 ) = -205,90 kN
1,1228
5,75
0,8772
=
6,4561
=
5,0439
-6,4561
=
=
Linia wpływu T w przekroju 6-6
0
,0
0
0
0
-0
,1
2
4
3
-0
,2
4
7
1
-0
,2
4
7
1
-0
,3
6
7
0
-0
,4
8
2
5
-0
,4
8
2
5
-0
,5
9
2
1
-0
,5
9
2
1
-0
,6
9
4
3
0
,3
0
5
7
0
,2
1
2
3
0
,1
2
9
3
0
,1
2
9
3
0
,0
5
8
0
0
,0
0
0
0
0
,0
0
0
0
-0
,0
5
0
9
-0
,0
8
3
3
-0
,0
8
3
3
-0
,0
9
9
9
-0
,1
0
3
4
-0
,1
0
3
4
-0
,0
9
6
4
-0
,0
9
6
4
-0
,0
8
1
8
-0
,0
8
1
8
-0
,0
6
2
1
-0
,0
4
0
1
-0
,0
4
0
1
-0
,0
1
8
5
0
,0
0
0
0
0
,0
0
0
0
0
,0
1
1
5
0
,0
1
9
3
0
,0
2
3
9
0
,0
2
5
7
0
,0
2
5
1
0
,0
2
2
5
0
,0
1
8
3
0
,0
1
2
9
0
,0
0
6
6
0
,0
0
0
0
-0,80
-0,60
-0,40
-0,20
0,00
0,20
0,40
0 1 2 3 4
5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
ω
1
(A
0
)
=
ω
2
=
-0,8867
ω
3
=
0,1921
ω
1
(T
10
L
)
=
ω
1
(A
0
)
5,044
ω
1
(T
10
L
)
0,51L
1
5,75
0,51L
1
ω
1
(-)
= 0,5 8 1,15(-0,8707)1,1228 =
-4,4971
ω
1
(-)+
ω
2
=
-5,3837
ω
1
(+)
= 0,521,15 (0,1293) 0,8772 =
0,1304
ω
1
(+)+
ω
3
=
0,3225
ObciąŜenia stałe
T
gMAX
8-8
=
37,835
· (
0,3225
)+
27,257
· (
-5,3837 ) = -134,54 kN
T
gMIN
8-8
=
27,257
· (
0,3225
)+
37,835
· (
-5,3837 ) = -194,90 kN
ObciąŜenia zmienne
Rzędne nad którymi stoją siły P
1
w odstępach 1,20m z interpolacji liniowej
L
1
/10 =
1,15
m
|P
1
' P
1
''| =
1,20
m
8 = 0,1293
η
1
=
0,1293
9 = 0,0580
η
2
=
0,0549
10 = 0,0000
η
3
= -0,0050
11 = -0,0509
η
4
= -0,0575
Ση
=
0,1216
T
pMAX
8-8
=
82,810
· (
0,1216
)+
8,790
· (
0,3225 ) =
12,91 kN
L
1
/10 =
1,15
m
|P
1
' P
1
''| =
1,20
m
5 = -0,5921
η
1
= -0,5788
6 = -0,6943
η
2
= -0,6862
7 = -0,7877
η
3
= -0,7841
8 = -0,8707
η
4
= -0,8707
Ση
= -2,9197
T
pMIN
8-8
=
82,810
· (
-2,9197
)+
8,790
· (
-5,3837 ) = -289,11 kN
6,4561
= 1,1228
5,75
=
= 0,8772
=
5,0439
-6,4561
Linia wpływu T w przekroju 8-8
0
,0
0
0
0
-0
,1
2
4
3
-0
,2
4
7
1
-0
,2
4
7
1
-0
,3
6
7
0
-0
,4
8
2
5
-0
,4
8
2
5
-0
,5
9
2
1
-0
,5
9
2
1
-0
,6
9
4
3
-0
,6
9
4
3
-0
,7
8
7
7
-0
,8
7
0
7
0
,1
2
9
3
0
,0
5
8
0
0
,0
0
0
0
0
,0
0
0
0
-0
,0
5
0
9
-0
,0
8
3
3
-0
,0
8
3
3
-0
,0
9
9
9
-0
,1
0
3
4
-0
,1
0
3
4
-0
,0
9
6
4
-0
,0
9
6
4
-0
,0
8
1
8
-0
,0
8
1
8
-0
,0
6
2
1
-0
,0
4
0
1
-0
,0
4
0
1
-0
,0
1
8
5
0
,0
0
0
0
0
,0
0
0
0
0
,0
1
1
5
0
,0
1
9
3
0
,0
2
3
9
0
,0
2
5
7
0
,0
2
5
1
0
,0
2
2
5
0
,0
1
8
3
0
,0
1
2
9
0
,0
0
6
6
0
,0
0
0
0
-1,00
-0,80
-0,60
-0,40
-0,20
0,00
0,20
0 1 2 3 4
5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
ω
1
(T
10
L
)
=
ω
2
=
-0,8867
ω
3
=
0,1921
ObciąŜenia stałe
T
gMAX
10-10(L)
=
37,835
· (
0,1921
)+
27,257
· (
-7,3428 ) = -192,88 kN
T
gMIN
10-10(L)
=
27,257
· (
0,1921
)+
37,835
· (
-7,3428 ) = -272,58 kN
ObciąŜenia zmienne
Rzędne nad którymi stoją siły P
1
w odstępach 1,20m z interpolacji liniowej
L
1
/10 =
1,15
m
22 = 0,0193
η
0
=
0,0189
|P
1
' P
1
''| =
1,20
m
23 = 0,0239
η
1
=
0,0238
24 = 0,0257
η
2
=
0,0257
25 = 0,0251
η
3
=
0,0251
26 = 0,0225
η
4
=
0,0223
Ση
=
0,0969
T
pMAX
10-10(L)
=
82,810
· (
0,0969
)+
8,790
· (
0,1921 ) =
9,71 kN
L
1
/10 =
1,15
m
|P
1
' P
1
''| =
1,20
m
7 = -0,7877
η
1
= -0,7769
8 = -0,8707
η
2
= -0,8645
9 = -0,9420
η
3
= -0,9395
10 = -1,0000
η
4
= -1,0000
Ση
= -3,5809
T
pMIN
10-10(L)
=
82,810
· (
-3,5809
)+
8,790
· (
-7,3428 ) = -361,07 kN
-6,4561
Linia wpływu T w przekroju T10L
0
,0
0
0
0
-0
,1
2
4
3
-0
,2
4
7
1
-0
,2
4
7
1
-0
,3
6
7
0
-0
,4
8
2
5
-0
,4
8
2
5
-0
,5
9
2
1
-0
,5
9
2
1
-0
,6
9
4
3
-0
,6
9
4
3
-0
,7
8
7
7
-0
,8
7
0
7
-0
,8
7
0
7
-0
,9
4
2
0
-1
,0
0
0
0
0
,0
0
0
0
-0
,0
5
0
9
-0
,0
8
3
3
-0
,0
8
3
3
-0
,0
9
9
9
-0
,1
0
3
4
-0
,1
0
3
4
-0
,0
9
6
4
-0
,0
9
6
4
-0
,0
8
1
8
-0
,0
8
1
8
-0
,0
6
2
1
-0
,0
4
0
1
-0
,0
4
0
1
-0
,0
1
8
5
0
,0
0
0
0
0
,0
0
0
0
0
,0
1
1
5
0
,0
1
9
3
0
,0
2
3
9
0
,0
2
5
7
0
,0
2
5
1
0
,0
2
2
5
0
,0
1
8
3
0
,0
1
2
9
0
,0
0
6
6
0
,0
0
0
0
-1,20
-1,00
-0,80
-0,60
-0,40
-0,20
0,00
0,20
0 1 2 3 4
5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
ω
1
(T
10
P
)
=
ω
2
= 6,9000
ω
3
=
-0,7487
ObciąŜenia stałe
T
gMAX
10-10(P)
=
37,835
· (
7,6487
)+
27,257
· (
-0,7487 ) =
268,98 kN
T
gMIN
10-10(P)
=
27,257
· (
7,6487
)+
37,835
· (
-0,7487 ) =
180,15 kN
ObciąŜenia zmienne
Rzędne nad którymi stoją siły P
1
w odstępach 1,20m z interpolacji liniowej
L
2
/10 =
1,4
m
22 = 0,0000
η
0
=
0,2857
|P
1
' P
1
''| =
1,20
m
10 = 1,0000
η
1
=
1,0000
11 = 0,9270
η
2
=
0,9374
12 = 0,8360
η
3
=
0,8620
13 =
0,7315
η
4
=
0,7763
Ση
=
3,5757
T
pMAX
10-10(P)
=
82,810
· (
3,5757
)+
8,790
· (
7,6487 ) =
363,34 kN
L
1
/10 =
1,15
m
|P
1
' P
1
''| =
1,20
m
23 = -0,0930
η
1
= -0,0927
24 = -0,1000
η
2
= -0,1000
25 = -0,0977
η
3
= -0,0976
26 = -0,0875
η
4
= -0,0866
Ση
= -0,3769
T
pMIN
10-10(P)
=
82,810
· (
-0,3769
)+
8,790
· (
-0,7487 ) =
-37,79 kN
0,7487
Linia wpływu T w przekroju T10L
0
,0
0
0
0
-0
,1
2
4
3
-0
,2
4
7
1
-0
,2
4
7
1
-0
,3
6
7
0
-0
,4
8
2
5
-0
,4
8
2
5
-0
,5
9
2
1
-0
,5
9
2
1
-0
,6
9
4
3
-0
,6
9
4
3
-0
,7
8
7
7
-0
,8
7
0
7
-0
,8
7
0
7
-0
,9
4
2
0
-1
,0
0
0
0
0
,0
0
0
0
-0
,0
5
0
9
-0
,0
8
3
3
-0
,0
8
3
3
-0
,0
9
9
9
-0
,1
0
3
4
-0
,1
0
3
4
-0
,0
9
6
4
-0
,0
9
6
4
-0
,0
8
1
8
-0
,0
8
1
8
-0
,0
6
2
1
-0
,0
4
0
1
-0
,0
4
0
1
-0
,0
1
8
5
0
,0
0
0
0
0
,0
0
0
0
0
,0
1
1
5
0
,0
1
9
3
0
,0
2
3
9
0
,0
2
5
7
0
,0
2
5
1
0
,0
2
2
5
0
,0
1
8
3
0
,0
1
2
9
0
,0
0
6
6
0
,0
0
0
0
-1,20
-1,00
-0,80
-0,60
-0,40
-0,20
0,00
0,20
0 1 2 3 4
5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
Linia wpływu T w przekroju T10P
0
,0
0
0
0
0
,0
2
5
8
0
,0
5
0
0
0
,0
5
0
0
0
,0
7
1
1
0
,0
8
7
5
0
,0
8
7
5
0
,0
9
7
7
0
,0
9
7
7
0
,1
0
0
0
0
,1
0
0
0
0
,0
9
3
0
0
,0
7
5
0
0
,0
7
5
0
0
,0
4
4
5
0
,0
0
0
0
1
,0
0
0
0
0
,9
2
7
0
0
,8
3
6
0
0
,8
3
6
0
0
,7
3
1
5
0
,6
1
8
0
0
,6
1
8
0
0
,5
0
0
0
0
,5
0
0
0
0
,3
8
2
0
0
,3
8
2
0
0
,2
6
8
5
0
,1
6
4
0
0
,1
6
4
0
0
,0
7
3
0
0
,0
0
0
0
0
,0
0
0
0
-0
,0
4
4
5
-0
,0
7
5
0
-0
,0
9
3
0
-0
,1
0
0
0
-0
,0
9
7
7
-0
,0
8
7
5
-0
,0
7
1
1
-0
,0
5
0
0
-0
,0
2
5
8
0
,0
0
0
0
-0,20
0,00
0,20
0,40
0,60
0,80
1,00
1,20
0 1 2 3 4
5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
ω
1
=
+ω
2
= 6,9000
ω
3
=
-0,7487
−ω
2
=
-6,9000
+ω
2
6,900
−ω
2
0,51L
2
7
0,51L
2
ω
2
(-)
= 0,5 2 1,4(-0,164)0,9857 =
-0,2263
ω
2
(-)+
ω
3
=
-0,9750
ω
2
(+)
= 0,581,4 (0,836) 0,9857 =
4,6147
ω
2
(+)+
ω
1
=
5,3633
ObciąŜenia stałe
T
gMAX
12-12
=
37,835
· (
5,3633
)+
27,257
· (
-0,9750 ) =
176,34 kN
T
gMIN
12-12
=
27,257
· (
5,3633
)+
37,835
· (
-0,9750 ) =
109,30 kN
ObciąŜenia zmienne
Rzędne nad którymi stoją siły P
1
w odstępach 1,20m z interpolacji liniowej
L
2
/10 =
1,4
m
|P
1
' P
1
''| =
1,20
m
12 = 0,8360
η
1
=
0,8360
13 = 0,7315
η
2
=
0,7464
14 = 0,6180
η
3
=
0,6504
15 =
0,5000
η
4
=
0,5506
Ση
=
2,7834
T
pMAX
12-12
=
82,810
· (
2,7834
)+
8,790
· (
5,3633 ) =
277,64 kN
L
1
/10 =
1,15
m
|P
1
' P
1
''| =
1,20
m
23 = -0,0930
η
1
= -0,0927
24 = -0,1000
η
2
= -0,1000
25 = -0,0977
η
3
= -0,0976
26 = -0,0875
η
4
= -0,0866
Ση
= -0,3769
T
pMIN
12-12
=
82,810
· (
-0,3769
)+
8,790
· (
-0,9750 ) =
-39,78 kN
0,7487
=
= 0,9857
=
6,9000
= 0,9857
7
Linia wpływu T w przekroju 2-2
0
,0
0
0
0
-0
,1
2
4
3
-0
,2
4
7
1
0
,7
5
2
9
0
,6
3
3
0
0
,5
1
7
5
0
,5
1
7
5
0
,4
0
7
9
0
,4
0
7
9
0
,3
0
5
7
0
,3
0
5
7
0
,2
1
2
3
0
,1
2
9
3
0
,1
2
9
3
0
,0
5
8
0
0
,0
0
0
0
0
,0
0
0
0
-0
,0
5
0
9
-0
,0
8
3
3
-0
,0
8
3
3
-0
,0
9
9
9
-0
,1
0
3
4
-0
,1
0
3
4
-0
,0
9
6
4
-0
,0
9
6
4
-0
,0
8
1
8
-0
,0
8
1
8
-0
,0
6
2
1
-0
,0
4
0
1
-0
,0
4
0
1
-0
,0
1
8
5
0
,0
0
0
0
0
,0
0
0
0
0
,0
1
1
5
0
,0
1
9
3
0
,0
2
3
9
0
,0
2
5
7
0
,0
2
5
1
0
,0
2
2
5
0
,0
1
8
3
0
,0
1
2
9
0
,0
0
6
6
0
,0
0
0
0
-0,40
-0,20
0,00
0,20
0,40
0,60
0,80
1,00
0 1 2 3 4
5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
Linia wpływu T w przekroju 12-12
0
,0
0
0
0
0
,0
2
5
8
0
,0
5
0
0
0
,0
5
0
0
0
,0
7
1
1
0
,0
8
7
5
0
,0
8
7
5
0
,0
9
7
7
0
,0
9
7
7
0
,1
0
0
0
0
,1
0
0
0
0
,0
9
3
0
0
,0
7
5
0
0
,0
7
5
0
0
,0
4
4
5
0
,0
0
0
0
0
,0
0
0
0
-0
,0
7
3
0
-0
,1
6
4
0
0
,8
3
6
0
0
,7
3
1
5
0
,6
1
8
0
0
,6
1
8
0
0
,5
0
0
0
0
,5
0
0
0
0
,3
8
2
0
0
,3
8
2
0
0
,2
6
8
5
0
,1
6
4
0
0
,1
6
4
0
0
,0
7
3
0
0
,0
0
0
0
0
,0
0
0
0
-0
,0
4
4
5
-0
,0
7
5
0
-0
,0
9
3
0
-0
,1
0
0
0
-0
,0
9
7
7
-0
,0
8
7
5
-0
,0
7
1
1
-0
,0
5
0
0
-0
,0
2
5
8
0
,0
0
0
0
-0,40
-0,20
0,00
0,20
0,40
0,60
0,80
1,00
0 1 2 3 4
5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
ω
1
=
+ω
2
= 6,9000
ω
3
=
-0,7487
−ω
2
=
-6,9000
+ω
2
6,900
−ω
2
0,51L
2
7
0,51L
2
ω
2
(-)
= 0,5 4 1,4(-0,382)0,9857 =
-1,0543
ω
2
(-)+
ω
3
=
-1,8030
ω
2
(+)
= 0,561,4 (0,618) 0,9857 =
2,5585
ω
2
(+)+
ω
1
=
3,3071
ObciąŜenia stałe
T
gMAX
14-14
=
37,835
· (
3,3071
)+
27,257
· (
-1,8030 ) =
75,98 kN
T
gMIN
14-14
=
27,257
· (
3,3071
)+
37,835
· (
-1,8030 ) =
21,93 kN
ObciąŜenia zmienne
Rzędne nad którymi stoją siły P
1
w odstępach 1,20m z interpolacji liniowej
L
2
/10 =
1,4
m
|P
1
' P
1
''| =
1,20
m
14 = 0,6180
η
1
=
0,6180
15 = 0,5000
η
2
=
0,5169
16 = 0,3820
η
3
=
0,4157
17 =
0,2685
η
4
=
0,3171
Ση
=
1,8677
T
pMAX
14-14
=
82,810
· (
1,8677
)+
8,790
· (
3,3071 ) =
183,74 kN
L
1
/10 =
1,15
m
|P
1
' P
1
''| =
1,20
m
11 = -0,0730
η
1
= -0,0611
12 = -0,1640
η
2
= -0,1549
13 = -0,2685
η
3
= -0,2636
14 = -0,3820
η
4
= -0,3820
Ση
= -0,8616
T
pMIN
14-14
=
82,810
· (
-0,8616
)+
8,790
· (
-1,8030 ) =
-87,20 kN
6,9000
= 0,9857
7
=
= 0,9857
=
0,7487
Linia wpływu T w przekroju 2-2
0
,0
0
0
0
-0
,1
2
4
3
-0
,2
4
7
1
0
,7
5
2
9
0
,6
3
3
0
0
,5
1
7
5
0
,5
1
7
5
0
,4
0
7
9
0
,4
0
7
9
0
,3
0
5
7
0
,3
0
5
7
0
,2
1
2
3
0
,1
2
9
3
0
,1
2
9
3
0
,0
5
8
0
0
,0
0
0
0
0
,0
0
0
0
-0
,0
5
0
9
-0
,0
8
3
3
-0
,0
8
3
3
-0
,0
9
9
9
-0
,1
0
3
4
-0
,1
0
3
4
-0
,0
9
6
4
-0
,0
9
6
4
-0
,0
8
1
8
-0
,0
8
1
8
-0
,0
6
2
1
-0
,0
4
0
1
-0
,0
4
0
1
-0
,0
1
8
5
0
,0
0
0
0
0
,0
0
0
0
0
,0
1
1
5
0
,0
1
9
3
0
,0
2
3
9
0
,0
2
5
7
0
,0
2
5
1
0
,0
2
2
5
0
,0
1
8
3
0
,0
1
2
9
0
,0
0
6
6
0
,0
0
0
0
-0,40
-0,20
0,00
0,20
0,40
0,60
0,80
1,00
0 1 2 3 4
5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
Linia wpływu T w przekroju 14-14
0
,0
0
0
0
0
,0
2
5
8
0
,0
5
0
0
0
,0
5
0
0
0
,0
7
1
1
0
,0
8
7
5
0
,0
8
7
5
0
,0
9
7
7
0
,0
9
7
7
0
,1
0
0
0
0
,1
0
0
0
0
,0
9
3
0
0
,0
7
5
0
0
,0
7
5
0
0
,0
4
4
5
0
,0
0
0
0
0
,0
0
0
0
-0
,0
7
3
0
-0
,1
6
4
0
-0
,1
6
4
0
-0
,2
6
8
5
-0
,3
8
2
0
0
,6
1
8
0
0
,5
0
0
0
0
,5
0
0
0
0
,3
8
2
0
0
,3
8
2
0
0
,2
6
8
5
0
,1
6
4
0
0
,1
6
4
0
0
,0
7
3
0
0
,0
0
0
0
0
,0
0
0
0
-0
,0
4
4
5
-0
,0
7
5
0
-0
,0
9
3
0
-0
,1
0
0
0
-0
,0
9
7
7
-0
,0
8
7
5
-0
,0
7
1
1
-0
,0
5
0
0
-0
,0
2
5
8
0
,0
0
0
0
-0,60
-0,40
-0,20
0,00
0,20
0,40
0,60
0,80
0 1 2 3 4
5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
ω
1
=
+ω
2
= 6,9000
ω
3
=
-0,7487
−ω
2
=
-6,9000
+ω
2
6,900
−ω
2
0,51L
2
7
0,51L
2
ω
2
(-)
= 0,5 5 1,4(-0,5) 0,9857 =
-1,7250
ω
2
(-)+
ω
3
=
-2,4736
ω
2
(+)
= 0,5 5 1,4 (0,5) 0,9857 =
1,7250
ω
2
(+)+
ω
1
=
2,4736
ObciąŜenia stałe
T
gMAX
15-15
=
37,835
· (
2,4736
)+
27,257
· (
-2,4736 ) =
26,17 kN
T
gMIN
15-15
=
27,257
· (
2,4736
)+
37,835
· (
-2,4736 ) =
-26,17 kN
ObciąŜenia zmienne
Rzędne nad którymi stoją siły P
1
w odstępach 1,20m z interpolacji liniowej
L
2
/10 =
1,4
m
|P
1
' P
1
''| =
1,20
m
15 = 0,5000
η
1
=
0,5000
16 = 0,3820
η
2
=
0,3989
17 = 0,2685
η
3
=
0,3009
18 =
0,1640
η
4
=
0,2088
Ση
=
1,4086
T
pMAX
15-15
=
82,810
· (
1,4086
)+
8,790
· (
2,4736 ) =
138,39 kN
L
1
/10 =
1,15
m
|P
1
' P
1
''| =
1,20
m
12 = -0,1640
η
1
= -0,1504
13 = -0,2685
η
2
= -0,2586
14 = -0,3820
η
3
= -0,3769
15 = -0,5000
η
4
= -0,5000
Ση
= -1,2859
T
pMIN
15-15
=
82,810
· (
-1,2859
)+
8,790
· (
-2,4736 ) = -128,23 kN
=
6,9000
= 0,9857
7
0,7487
=
= 0,9857
Linia wpływu T w przekroju 2-2
0
,0
0
0
0
-0
,1
2
4
3
-0
,2
4
7
1
0
,7
5
2
9
0
,6
3
3
0
0
,5
1
7
5
0
,5
1
7
5
0
,4
0
7
9
0
,4
0
7
9
0
,3
0
5
7
0
,3
0
5
7
0
,2
1
2
3
0
,1
2
9
3
0
,1
2
9
3
0
,0
5
8
0
0
,0
0
0
0
0
,0
0
0
0
-0
,0
5
0
9
-0
,0
8
3
3
-0
,0
8
3
3
-0
,0
9
9
9
-0
,1
0
3
4
-0
,1
0
3
4
-0
,0
9
6
4
-0
,0
9
6
4
-0
,0
8
1
8
-0
,0
8
1
8
-0
,0
6
2
1
-0
,0
4
0
1
-0
,0
4
0
1
-0
,0
1
8
5
0
,0
0
0
0
0
,0
0
0
0
0
,0
1
1
5
0
,0
1
9
3
0
,0
2
3
9
0
,0
2
5
7
0
,0
2
5
1
0
,0
2
2
5
0
,0
1
8
3
0
,0
1
2
9
0
,0
0
6
6
0
,0
0
0
0
-0,40
-0,20
0,00
0,20
0,40
0,60
0,80
1,00
0 1 2 3 4 5 6 7
8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
Linia wpływu T w przekroju 15-15
0
,0
0
0
0
0
,0
2
5
8
0
,0
5
0
0
0
,0
5
0
0
0
,0
7
1
1
0
,0
8
7
5
0
,0
8
7
5
0
,0
9
7
7
0
,0
9
7
7
0
,1
0
0
0
0
,1
0
0
0
0
,0
9
3
0
0
,0
7
5
0
0
,0
7
5
0
0
,0
4
4
5
0
,0
0
0
0
0
,0
0
0
0
-0
,0
7
3
0
-0
,1
6
4
0
-0
,1
6
4
0
-0
,2
6
8
5
-0
,3
8
2
0
-0
,3
8
2
0
-0
,5
0
0
0
0
,5
0
0
0
0
,3
8
2
0
0
,3
8
2
0
0
,2
6
8
5
0
,1
6
4
0
0
,1
6
4
0
0
,0
7
3
0
0
,0
0
0
0
0
,0
0
0
0
-0
,0
4
4
5
-0
,0
7
5
0
-0
,0
9
3
0
-0
,1
0
0
0
-0
,0
9
7
7
-0
,0
8
7
5
-0
,0
7
1
1
-0
,0
5
0
0
-0
,0
2
5
8
0
,0
0
0
0
-0,60
-0,40
-0,20
0,00
0,20
0,40
0,60
0 1 2 3 4 5 6 7
8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
ω
1
=
ω
2
=
-6,9000
ω
3
=
-0,7487
ObciąŜenia stałe
T
gMAX
20-20(L)
=
37,835
· (
0,7487
)+
27,257
· (
-7,6487 ) = -180,15 kN
T
gMIN
20-20(L)
=
27,257
· (
0,7487
)+
37,835
· (
-7,6487 ) = -268,98 kN
ObciąŜenia zmienne
Rzędne nad którymi stoją siły P
1
w odstępach 1,20m z interpolacji liniowej
L
1
/10 =
1,15
m
22 = 0,0000
η
0
= -0,0076
|P
1
' P
1
''| =
1,20
m
4 = 0,0875
η
1
=
0,0866
5 = 0,0977
η
2
=
0,0976
6 = 0,1000
η
3
=
0,1000
7 = 0,0930
η
4
=
0,0927
Ση
=
0,3769
T
pMAX
20-20(L)
=
82,810
· (
0,3769
)+
8,790
· (
0,7487 ) =
37,79 kN
L
2
/10 =
1,4
m
|P
1
' P
1
''| =
1,20
m
17 = -0,7315
η
1
= -0,7763
18 = -0,8360
η
2
= -0,8620
19 = -0,9270
η
3
= -0,9374
20 = -1,0000
η
4
= -1,0000
Ση
= -3,5757
T
pMIN
20-20(L)
=
82,810
· (
-3,5757
)+
8,790
· (
-7,6487 ) = -363,34 kN
0,7487
Linia wpływu T w przekroju T10L
0
,0
0
0
0
-0
,1
2
4
3
-0
,2
4
7
1
-0
,2
4
7
1
-0
,3
6
7
0
-0
,4
8
2
5
-0
,4
8
2
5
-0
,5
9
2
1
-0
,5
9
2
1
-0
,6
9
4
3
-0
,6
9
4
3
-0
,7
8
7
7
-0
,8
7
0
7
-0
,8
7
0
7
-0
,9
4
2
0
-1
,0
0
0
0
0
,0
0
0
0
-0
,0
5
0
9
-0
,0
8
3
3
-0
,0
8
3
3
-0
,0
9
9
9
-0
,1
0
3
4
-0
,1
0
3
4
-0
,0
9
6
4
-0
,0
9
6
4
-0
,0
8
1
8
-0
,0
8
1
8
-0
,0
6
2
1
-0
,0
4
0
1
-0
,0
4
0
1
-0
,0
1
8
5
0
,0
0
0
0
0
,0
0
0
0
0
,0
1
1
5
0
,0
1
9
3
0
,0
2
3
9
0
,0
2
5
7
0
,0
2
5
1
0
,0
2
2
5
0
,0
1
8
3
0
,0
1
2
9
0
,0
0
6
6
0
,0
0
0
0
-1,20
-1,00
-0,80
-0,60
-0,40
-0,20
0,00
0,20
0 1 2 3 4
5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
Linia wpływu T w przekroju T20L
0
,0
0
0
0
0
,0
2
5
8
0
,0
5
0
0
0
,0
5
0
0
0
,0
7
1
1
0
,0
8
7
5
0
,0
8
7
5
0
,0
9
7
7
0
,0
9
7
7
0
,1
0
0
0
0
,1
0
0
0
0
,0
9
3
0
0
,0
7
5
0
0
,0
7
5
0
0
,0
4
4
5
0
,0
0
0
0
0
,0
0
0
0
-0
,0
7
3
0
-0
,1
6
4
0
-0
,1
6
4
0
-0
,2
6
8
5
-0
,3
8
2
0
-0
,3
8
2
0
-0
,5
0
0
0
-0
,5
0
0
0
-0
,6
1
8
0
-0
,6
1
8
0
-0
,7
3
1
5
-0
,8
3
6
0
-0
,8
3
6
0
-0
,9
2
7
0
-1
,0
0
0
0
0
,0
0
0
0
-0
,0
4
4
5
-0
,0
7
5
0
-0
,0
9
3
0
-0
,1
0
0
0
-0
,0
9
7
7
-0
,0
8
7
5
-0
,0
7
1
1
-0
,0
5
0
0
-0
,0
2
5
8
0
,0
0
0
0
-1,20
-1,00
-0,80
-0,60
-0,40
-0,20
0,00
0,20
0 1 2 3 4
5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
ω
1
=
+ω
2
= 6,9000
ω
3
=
-0,7487
−ω
2
=
-6,9000
+ω
2
6,900
−ω
2
0,51L
2
7
0,51L
2
ω
2
(-)
= 0,5 6 1,4(-0,618) 0,9857 =
-2,5585
ω
2
(-)+
ω
3
=
-3,3071
ω
2
(+)
= 0,5 4 1,4 (0,382) 0,9857 =
1,0543
ω
2
(+)+
ω
1
=
1,8030
ObciąŜenia stałe
T
gMAX
16-16
=
37,835
· (
1,8030
)+
27,257
· (
-3,3071 ) =
-21,93 kN
T
gMIN
16-16
=
27,257
· (
1,8030
)+
37,835
· (
-3,3071 ) =
-75,98 kN
ObciąŜenia zmienne
Rzędne nad którymi stoją siły P
1
w odstępach 1,20m z interpolacji liniowej
L
2
/10 =
1,4
m
|P
1
' P
1
''| =
1,20
m
16 = 0,3820
η
1
=
0,3820
17 = 0,2685
η
2
=
0,2847
18 = 0,1640
η
3
=
0,1939
19 =
0,0730
η
4
=
0,1120
Ση
=
0,9726
T
pMAX
16-16
=
82,810
· (
0,9726
)+
8,790
· (
1,8030 ) =
96,39 kN
L
1
/10 =
1,15
m
|P
1
' P
1
''| =
1,20
m
13 = -0,2685
η
1
= -0,2537
14 = -0,3820
η
2
= -0,3717
15 = -0,5000
η
3
= -0,4949
16 = -0,6180
η
4
= -0,6180
Ση
= -1,7383
T
pMIN
16-16
=
82,810
· (
-1,7383
)+
8,790
· (
-3,3071 ) = -173,02 kN
0,7487
=
= 0,9857
=
6,9000
= 0,9857
7
Linia wpływu T w przekroju 2-2
0
,0
0
0
0
-0
,1
2
4
3
-0
,2
4
7
1
0
,7
5
2
9
0
,6
3
3
0
0
,5
1
7
5
0
,5
1
7
5
0
,4
0
7
9
0
,4
0
7
9
0
,3
0
5
7
0
,3
0
5
7
0
,2
1
2
3
0
,1
2
9
3
0
,1
2
9
3
0
,0
5
8
0
0
,0
0
0
0
0
,0
0
0
0
-0
,0
5
0
9
-0
,0
8
3
3
-0
,0
8
3
3
-0
,0
9
9
9
-0
,1
0
3
4
-0
,1
0
3
4
-0
,0
9
6
4
-0
,0
9
6
4
-0
,0
8
1
8
-0
,0
8
1
8
-0
,0
6
2
1
-0
,0
4
0
1
-0
,0
4
0
1
-0
,0
1
8
5
0
,0
0
0
0
0
,0
0
0
0
0
,0
1
1
5
0
,0
1
9
3
0
,0
2
3
9
0
,0
2
5
7
0
,0
2
5
1
0
,0
2
2
5
0
,0
1
8
3
0
,0
1
2
9
0
,0
0
6
6
0
,0
0
0
0
-0,40
-0,20
0,00
0,20
0,40
0,60
0,80
1,00
0 1 2 3 4
5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
Linia wpływu T w przekroju 16-16
0
,0
0
0
0
0
,0
2
5
8
0
,0
5
0
0
0
,0
5
0
0
0
,0
7
1
1
0
,0
8
7
5
0
,0
8
7
5
0
,0
9
7
7
0
,0
9
7
7
0
,1
0
0
0
0
,1
0
0
0
0
,0
9
3
0
0
,0
7
5
0
0
,0
7
5
0
0
,0
4
4
5
0
,0
0
0
0
0
,0
0
0
0
-0
,0
7
3
0
-0
,1
6
4
0
-0
,1
6
4
0
-0
,2
6
8
5
-0
,3
8
2
0
-0
,3
8
2
0
-0
,5
0
0
0
-0
,5
0
0
0
-0
,6
1
8
0
0
,3
8
2
0
0
,2
6
8
5
0
,1
6
4
0
0
,1
6
4
0
0
,0
7
3
0
0
,0
0
0
0
0
,0
0
0
0
-0
,0
4
4
5
-0
,0
7
5
0
-0
,0
9
3
0
-0
,1
0
0
0
-0
,0
9
7
7
-0
,0
8
7
5
-0
,0
7
1
1
-0
,0
5
0
0
-0
,0
2
5
8
0
,0
0
0
0
-0,80
-0,60
-0,40
-0,20
0,00
0,20
0,40
0,60
0 1 2 3 4
5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
ω
1
=
+ω
2
= 6,9000
ω
3
=
-0,7487
−ω
2
=
-6,9000
+ω
2
6,900
−ω
2
0,51L
2
7
0,51L
2
ω
2
(-)
= 0,5 8 1,4(-0,836) 0,9857 =
-4,6147
ω
2
(-)+
ω
3
=
-5,3633
ω
2
(+)
= 0,5 2 1,4 (0,164) 0,9857 =
0,2263
ω
2
(+)+
ω
1
=
0,9750
ObciąŜenia stałe
T
gMAX
18-18
=
37,835
· (
0,9750
)+
27,257
· (
-5,3633 ) = -109,30 kN
T
gMIN
18-18
=
27,257
· (
0,9750
)+
37,835
· (
-5,3633 ) = -176,34 kN
ObciąŜenia zmienne
Rzędne nad którymi stoją siły P
1
w odstępach 1,20m z interpolacji liniowej
L
2
/10 =
1,4
m
|P
1
' P
1
''| =
1,20
m
18 = 0,1640
η
1
=
0,1640
19 = 0,0730
η
2
=
0,0860
20 = 0,0000
η
3
=
0,0209
21 = -0,0445
η
4
= -0,0254
Ση
=
0,2454
T
pMAX
18-18
=
82,810
· (
0,2454
)+
8,790
· (
0,9750 ) =
28,89 kN
L
1
/10 =
1,15
m
|P
1
' P
1
''| =
1,20
m
15 = -0,5000
η
1
= -0,4846
16 = -0,6180
η
2
= -0,6081
17 = -0,7315
η
3
= -0,7270
18 = -0,8360
η
4
= -0,8360
Ση
= -2,6557
T
pMIN
18-18
=
82,810
· (
-2,6557
)+
8,790
· (
-5,3633 ) = -267,06 kN
0,7487
=
= 0,9857
=
6,9000
= 0,9857
7
Linia wpływu T w przekroju 2-2
0
,0
0
0
0
-0
,1
2
4
3
-0
,2
4
7
1
0
,7
5
2
9
0
,6
3
3
0
0
,5
1
7
5
0
,5
1
7
5
0
,4
0
7
9
0
,4
0
7
9
0
,3
0
5
7
0
,3
0
5
7
0
,2
1
2
3
0
,1
2
9
3
0
,1
2
9
3
0
,0
5
8
0
0
,0
0
0
0
0
,0
0
0
0
-0
,0
5
0
9
-0
,0
8
3
3
-0
,0
8
3
3
-0
,0
9
9
9
-0
,1
0
3
4
-0
,1
0
3
4
-0
,0
9
6
4
-0
,0
9
6
4
-0
,0
8
1
8
-0
,0
8
1
8
-0
,0
6
2
1
-0
,0
4
0
1
-0
,0
4
0
1
-0
,0
1
8
5
0
,0
0
0
0
0
,0
0
0
0
0
,0
1
1
5
0
,0
1
9
3
0
,0
2
3
9
0
,0
2
5
7
0
,0
2
5
1
0
,0
2
2
5
0
,0
1
8
3
0
,0
1
2
9
0
,0
0
6
6
0
,0
0
0
0
-0,40
-0,20
0,00
0,20
0,40
0,60
0,80
1,00
0 1 2 3 4
5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
Linia wpływu T w przekroju 18-18
0
,0
0
0
0
0
,0
2
5
8
0
,0
5
0
0
0
,0
5
0
0
0
,0
7
1
1
0
,0
8
7
5
0
,0
8
7
5
0
,0
9
7
7
0
,0
9
7
7
0
,1
0
0
0
0
,1
0
0
0
0
,0
9
3
0
0
,0
7
5
0
0
,0
7
5
0
0
,0
4
4
5
0
,0
0
0
0
0
,0
0
0
0
-0
,0
7
3
0
-0
,1
6
4
0
-0
,1
6
4
0
-0
,2
6
8
5
-0
,3
8
2
0
-0
,3
8
2
0
-0
,5
0
0
0
-0
,5
0
0
0
-0
,6
1
8
0
-0
,6
1
8
0
-0
,7
3
1
5
-0
,8
3
6
0
0
,1
6
4
0
0
,0
7
3
0
0
,0
0
0
0
0
,0
0
0
0
-0
,0
4
4
5
-0
,0
7
5
0
-0
,0
9
3
0
-0
,1
0
0
0
-0
,0
9
7
7
-0
,0
8
7
5
-0
,0
7
1
1
-0
,0
5
0
0
-0
,0
2
5
8
0
,0
0
0
0
-1,00
-0,80
-0,60
-0,40
-0,20
0,00
0,20
0,40
0 1 2 3 4
5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30