KOD ZDAJ¥CEGO

MFA-W2A1P-021

EGZAMIN MATURALNY

Z FIZYKI Z ASTRONOMI¥

Arkusz II

Czas pracy 120 minut

Instrukcja dla zdaj¹cego

1.

Proszê sprawdziæ, czy arkusz egzaminacyjny zawiera 15 stron.

Ewentualny brak nale¿y zg³osiæ przewodnicz¹cemu zespo³u

nadzoruj¹cego egzamin.

2.

Proszê uwa¿nie czytaæ wszystkie polecenia.

3.

Rozwi¹zania i odpowiedzi nale¿y zapisaæ czytelnie w miejscu

na to przeznaczonym przy ka¿dym zadaniu.

4.

W rozwi¹zaniach zadañ rachunkowych trzeba przedstawiæ tok

rozumowania prowadz¹cy do ostatecznego wyniku oraz

pamiêtaæ o jednostkach.

5.

W trakcie obliczeñ mo¿na korzystaæ z kalkulatora.

6.

Proszê pisaæ tylko w kolorze niebieskim lub czarnym; nie pisaæ

o³ówkiem.

7.

Nie wolno u¿ywaæ korektora.

8.

B³êdne zapisy trzeba wyraŸnie przekreœliæ.

9. Brudnopis

nie bêdzie oceniany.

10.

Obok ka¿dego zadania podana jest maksymalna liczba

punktów, któr¹ mo¿na uzyskaæ za jego poprawne rozwi¹zanie.

11.

Do ostatniej kartki arkusza do³¹czona jest karta odpowiedzi,

któr¹ wype³nia egzaminator.

¯yczymy powodzenia!

ARKUSZ II

MAJ

ROK 2002

Za poprawne

rozwi

¹zanie

wszystkich zadañ

mo¿na otrzymaæ

³¹cznie 60 punktów

(Wpisuje zdaj¹cy przed rozpoczêciem pracy)

PESEL ZDAJ¥CEGO

Miejsce

na naklejkê

z kodem

(Wpisuje zdaj¹cy przed

rozpoczêciem pracy)

Zadanie 23. ( krople)

Z kranu do szklanki kapa³y krople wody.

Maciek mierzy³ zale¿noœæ wysokoœci s³upa wody powsta³ego z kropel wpadaj¹cych
do

szklanki od czasu ich wpadania. Wyniki pomiarów zamieœci³ w tabelce:

Maciek oceni³ dok³adnoœæ pomiaru czasu na 0,5 minuty, a dok³adnoœæ pomiaru

wysokoœci s³upa wody na 2 mm.

Czas [min]

0

4

8

10

12

16

20

W

ysokoœæ s³upa

wody [cm]

0 1,5 3,0 3,9 4,5 6,0 7,2

Zadanie 23.1. (4 pkt)

Narysuj wykres zale¿noœci wysokoœci s³upa wody w szklance od czasu wpadania kropel.

W tym celu oznacz i wyskaluj osie, zaznacz punkty pomiarowe, nanieœ niepewnoœci
i

wykreœl prawid³ow¹ krzyw¹.

2

Egzamin maturalny z fizyki z astronomi¹

Arkusz II

Zadanie 23.2. (4 pkt)

Przeanalizuj otrzymany wykres i wykonaj nastêpuj¹ce polecenia:

a. Przedstaw równaniem otrzyman¹ na wykresie zale¿noœæ wysokoœci s³upa wody

od czasu h(t).

b. Oblicz tangens k¹ta nachylenia otrzymanego wykresu h(t).

Okreœl, jakiej wielkoœci fizycznej odpowiada ten tangens.

c. Napisz, jakim ruchem podnosi³ siê poziom wody w szklance.

................................................................................................................................

................................................................................................................................

Zadanie 23.3. (4 pkt)

Korzystaj¹c z wykresu, wyznacz ciœnienie hydrostatyczne wywierane przez s³up wody
na dno szklan

ki po 14 minutach kapania kropel. Gêstoœæ wody wynosi 1000 kg/m

3

.

Egzamin maturalny z fizyki z astronomi¹

3

Arkusz II

0

0,05

0,1

0,15

0,2

0,25

0,3

0,35

0,4

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

U, V

I, A

Zadanie 24. (oœwietlenie)

Wykres zamieszczony poni¿ej przedstawia charakterystykê pr¹dowo-napiêciow¹

¿arówki œwiat³a pozycyjnego samochodu.

Œwiat³a pozycyjne samochodu tworz¹ obwód, sk³adaj¹cy siê z 4 ¿arówek po³¹czonych

ze sob¹ równolegle, szeregowo do nich do³¹czonego opornika i akumulatora o napiêciu

nominalnym 12 V. Opornik jest oporem zastêpczym przewodów i oporu wewnêtrznego
akumulatora.

Zadanie 24.1. (2 pkt)

Na oprawce ka¿dej ¿arówki podana jest moc i maksymalne napiêcie zasilania.
Wyznacz nom

inaln¹ wartoœæ mocy ¿arówki œwiat³a pozycyjnego, która powinna

znaleŸæ siê na oprawce ¿arówki, je¿eli maksymalne napiêcie zasilania ¿arówki wynosi
12 V.

Zadanie 24.2. (2 pkt)

Czy pr¹d p³yn¹cy w ¿arówce spe³nia prawo Ohma? Uzasadnij krótko swoj¹ odpowiedŸ.

.........................................................................................................................................

.........................................................................................................................................

.........................................................................................................................................

.........................................................................................................................................

4

Egzamin maturalny z fizyki z astronomi¹

Arkusz II

Zadanie 24.3. (4 pkt)

Przez

ka¿d¹ z ¿arówek w³¹czon¹ w obwód œwiate³ pozycyjnych p³ynie pr¹d o natê¿eniu

0,345 A. Udowodnij, ¿e wartoœæ oporu elektrycznego opornika znajduj¹cego siê w tym

obwodzie przyjmuje jedn¹ z wartoœci przedzia³u (0,5

Ω

, 8

Ω

).

Zadanie 24.4. (4 pkt)

Do obwodu œwiate³ pozycyjnych do³¹czono równolegle do pozosta³ych jeszcze jedn¹

identyczn¹ ¿arówkê oœwietlaj¹c¹ tablicê rejestracyjn¹. Wówczas natê¿enie pr¹du
elek

trycznego w obwodzie wzros³o do wartoœci 1,715 A, a moc ka¿dej ¿arówki

wynosi³a 3,69 W. Oblicz napiêcie na oporniku do³¹czonym do ¿arówek oraz iloœæ

ciep³a wydzielonego w oporniku w ci¹gu godziny œwiecenia ¿arówek.

Egzamin maturalny z fizyki z astronomi¹

5

Arkusz II

Zadanie 25. (wahad³o)

Uczniowie podczas lekcji wyznaczali masê Ziemi, wykorzystuj¹c wahad³o
matema

tyczne. Do dyspozycji uczniów przygotowano nastêpuj¹ce przyrz¹dy: nici,

obci¹¿niki o ma³ych rozmiarach, stoper, przymiar, haczyk przymocowany do sufitu
sali. Ucznio

wie zapisali wyniki swoich pomiarów i obliczeñ w tabelce:

D³ugoœæ
waha

d³a [m]

0,5 0,75 1,0 1,25 1,5 1,75 2,0 2,25 2,5

Œredni okres

drgañ [s]

1,43 1,73 1,99 2,24 2,45 2,66 2,83 3,00 3,17

Masa Ziemi
[

⋅

10

24

kg]

5,885 5,939 6,031 5,958 5,988 5,952 5,994 5,976 5,988

Zadanie 25.1. (4 pkt)

Korzystaj¹c z wielkoœci mierzonych w doœwiadczeniu, przedstaw sposób obliczenia

masy Ziemi oraz sprawdŸ jednostkê obliczonej masy.

Zadanie 25.2. (4 pkt)

Zapisz w punktach czynnoœci wykonywane przez uczniów podczas doœwiadczenia.

.........................................................................................................................................

.........................................................................................................................................

.........................................................................................................................................

.........................................................................................................................................

.........................................................................................................................................

.........................................................................................................................................

.........................................................................................................................................

.........................................................................................................................................

6

Egzamin maturalny z fizyki z astronomi¹

Arkusz II

Zadanie 25.3. (2 pkt)

Tablicowa wartoϾ masy Ziemi wynosi 5,975

⋅

10

24

kg. Oszacuj niepewnoœæ pomiarow¹

wyznaczonej doœwiadczalnie przez uczniów masy Ziemi. Pos³u¿ siê metod¹ b³êdu

wzglêdnego ä (wykorzystaj wzór:

δ

=

%

100

A

A

A

t

p

t

⋅

−

, gdzie A

t

- tab

licowa wartoϾ

mierzonej wielkoœci, A

p

-

œrednia wartoœæ wyznaczanej wielkoœci).

Zadanie 25.4. (2 pkt)

Przeanalizuj i uzasadnij, czy masa wybranego obci¹¿nika i jego rozmiary oraz d³ugoœæ

nici mog¹ mieæ wp³yw na otrzymane wyniki.

................................................................................................................................

................................................................................................................................

................................................................................................................................

................................................................................................................................

...............................................................................................................................

................................................................................................................................

................................................................................................................................

................................................................................................................................

...............................................................................................................................

Egzamin maturalny z fizyki z astronomi¹

7

Arkusz II

Zadanie 26. (cyklotron)

Na poni¿szym rysunku zamieszczono schemat wnêtrza cyklotronu s³u¿¹cego do
przy

spieszania deuteronów (j¹der deuteru).

Budowa cyklotronu

W cyklotronie jednorodne

pola: elektryczne i magnetyczne s¹ skierowane do siebie

prostopadle.

Deuteron

Widok cyklotronu z góry

.

.

.

.

.

.

V

Zmieniaj¹ce siê pole elektryczne wystêpuje jedynie pomiêdzy duantami, a sta³e pole
magnetyczne -

wewn¹trz duantów. Masa deuteronu wynosi m = 3,3

⋅

10

-27

kg, a ³adunek

q = 1,6

⋅

10

-19

C.

Zadanie 26.1. (4 pkt)

Miêdzy duantami wytwarza siê ró¿nicê potencja³ów 1,5

⋅

10

5

V. Deuteron wpada z

du

antu do pola elektrycznego równolegle do jego linii z prêdkoœci¹ 10

5

m/s. Oblicz

war

toœæ prêdkoœci deuteronu po przejœciu przez pole elektryczne.

8

Egzamin maturalny z fizyki z astronomi¹

Arkusz II

Zadanie 26.2. (1 pkt)

Narysuj na schemacie tor, po którym bêdzie poruszaæ siê deuteron wewn¹trz duantu.

Zadanie 26.3. (3 pkt)

Promieñ toru deuteronu poruszaj¹cego siê z prêdkoœci¹ 1,82

⋅

10

7

m/s wewn¹trz duantu

wynosi

0,25 m. Oblicz wartoϾ indukcji pola magnetycznego w cyklotronie.

Zadanie 26.4. (4 pkt)

Maksymalna energia deuteronu przyspieszonego w cyklotronie wynosi 13 MeV. Oblicz

pêd deuteronu wychodz¹cego z cyklotronu.

B

V

Deuteron

.

.

.

Duant

Egzamin maturalny z fizyki z astronomi¹

9

Arkusz II

Zadanie 27. (energia S³oñca)

S³oñce – nasza dzienna gwiazda jest gigantyczn¹ kul¹ roz¿arzonej plazmy.

Wodór stanowi 73% jej sk³adu chemicznego, a hel - 25%. Dlatego wewn¹trz S³oñca

znajduje siê najwiêcej protonów (j¹der wodoru) i cz¹stek

α

(j¹der helu). Te pierwsze

s¹ produktem wyjœciowym syntezy j¹drowej, a drugie - produktem finalnym tej
reakcji.

Aby dwa protony mog³y ulec syntezie, cz¹stki musz¹ znaleŸæ siê w odleg³oœci oko³o
10

-15

m od siebie. Zbli¿enie j¹der na tak¹ odleg³oœæ jest utrudnione, gdy¿ pomiêdzy

nimi wystêpuj¹ si³y elektrostatycznego odpychania. Czynnikiem sprzyjaj¹cym
zacho

dzeniu reakcji miêdzy j¹drami wodoru oraz helu jest wysoka temperatura

panuj¹ca w j¹drze S³oñca.

Najbardziej energetycznym typem reakcji zachodz¹cym w S³oñcu jest cykl
protono

wy, którego schemat przedstawiono na rysunku poni¿ej.

H

1

1

D

1

2

D

1

2

γ

γ

e

e

+

+

ν

ν

-

-

He

He

3

3

2

2

He

4

2

H

1

1

H

1

1

H

1

1

H

1

1

H

1

1

H

1

1

H

1

1

Wydzielona podczas tego cyklu energia ma wartoϾ 4

⋅

10

-12

J.

Odbiorcami energii wyprodukowanej w s³onecznym piecu j¹drowym s¹ wszystkie

cia³a Uk³adu S³onecznego. Ziemia - trzecia planeta s³onecznej rodziny, obiegaj¹ca w

ci¹gu roku orbitê oko³os³oneczn¹ o promieniu 1 jednostki astronomicznej (1,5

⋅

10

11

m)

-

otrzymuje siedem razy mniej tej energii ni¿ Merkury. Do najwiêkszej planety

na

szego uk³adu - Jowisza, obiegaj¹cego S³oñce w odleg³oœci 5 jednostek

astronomicznych –

dociera jej bardzo ma³o, dlatego temperatura na powierzchni tej

planety mie

œci siê w przedziale ( -140

°

C, -100

°

C).

10

Egzamin maturalny z fizyki z astronomi¹

Arkusz II

Zadanie 27.1. (2 pkt)

Przeanalizuj tekst i napisz, czy poni¿sze zdanie mog³oby znaleŸæ siê w treœci zadania.

OdpowiedŸ uzasadnij, nie wykonuj¹c rachunków.

Si³y grawitacji miêdzy protonami znajduj¹cymi siê wewn¹trz S³oñca przyczyniaj¹ siê
do

zbli¿ania tych cz¹stek do siebie na bardzo ma³e odleg³oœci.

Zadanie 27.2. (4 pkt)

Zak³adamy, ¿e œrednia energia kinetyczna ka¿dego protonu, bior¹cego udzia³ w reakcji
synte

zy, mo¿e byæ zapisana wzorem:

E

kœr

= C

⋅

T , gdzie C = 2,07

⋅

10

-23

J/K , T - temperatura w K

Oszacuj rz¹d wielkoœci temperatury, w której dwa odosobnione protony mog¹ zbli¿yæ

siê do siebie, pokonuj¹c elektrostatyczn¹ barierê potencja³u. Przyjmij, ¿e sta³a

elektrostatyczna k =

0

4

1

πε

= 9

⋅

10

9

2

2

C

m

N

⋅

.

Egzamin maturalny z fizyki z astronomi¹

11

Arkusz II

Zadanie 27.3. (3 pkt)

Czêœci¹ sk³adow¹ cyklu protonowego (rys.) jest reakcja zamiany deuteru D

2

1

w hel He

3

2

. Napisz równanie tej reakcji i oblicz energiê wydzielon¹ podczas tej reakcji.

Masa wodoru wynosi 1,6726

⋅

10

-27

kg, masa deuteru 3,3434

⋅

10

-27

kg, masa izotopu helu

He

3
2

5,0066

⋅

10

-27

kg.

Zadanie 27.4. (3 pkt)

Oblicz okres obiegu Jowisza wokó³ S³oñca.

12

Egzamin maturalny z fizyki z astronomi¹

Arkusz II

MODEL ODPOWIEDZI DOZADAÑ ARKUSZA II

UWAGA: za ka¿de poprawne rozwi¹zanie zadania inn¹ metod¹ ni¿ w modelu odpowiedzi

przyznaje siê maksymaln¹ liczbê punktów.

Wyniki obliczeñ mog¹ byæ podane w przybli¿eniu.
zadanie 23.1.

H, cm

2

4

6

8

10

12

14

16

18

20

0

T, min

1

2

3

4

5

6

7

8

.

.

.

.

.

.

.

zadanie 23.2.

a. Po analizie wykresu stwierdzamy, ¿e wysokoœæ s³upa wody w szklance jest liniow¹ funkcj¹

czasu kapania kropel; mo¿na to zapisaæ pos³uguj¹c siê matematyczn¹ zale¿noœci¹:

h=A· t, gdzie A jest wspó³czynnikiem kierunkowym prostej.

b. Wspó³czynnik kierunkowy otrzymanej prostej mo¿emy obliczyæ korzystaj¹c

z zale¿noœci:

A = tg

α

≈

min

12

5

,

4 cm

≈

0,38 cm/min

Jest on równy szybkoœci podnoszenia siê wody w szklance podczas kapania kropel.

c. Woda w szklance podnosi³a siê ruchem jednostajnym.

zadanie 23.3.

Obliczamy ciœnienie wody na dno szklanki:

dgh

S

dghS

S

dgV

S

mg

S

P

p

=

=

=

=

=

odczytujemy z wykresu wysokoœæ s³upa wody po czasie 14 min - h = 5,2 cm = 0,052m;

obliczamy ciœnienie p = 520 Pa.

1

Egzamin maturalny z fizyki z astronomi¹ – maj 2002r.

zadanie 24.1.

Odczytujemy z wykresu wartoœæ natê¿enia pr¹du I = 0,35 A dla napiêcia 12 V.

P = UI = 4,2 W

zadanie 24.2.
Prawo Ohma nie jest spe³nione, charakterystyka I(U) nie jest lini¹ prost¹ (R

≠

const.).

zadanie 24.3.

Z wykresu odczytujemy wartoœæ napiêcia na ¿arówkach, gdy p³ynie pr¹d o wartoœci 0,345 A
U

¿

= 11 V.

Korzystamy z II prawa Kirchhoffa:

ε

= U

¿

+IR,

gdzie I= 4

.

0,345A = 1,38A jest natê¿eniem pr¹du p³yn¹cego przez opornik.

R =

Ù

0,72

A

38

,

1

V

1

I

U

¿

=

=

−

ε

zadanie 24.4.

Obliczamy napiêcie na ¿arówkach, wykorzystuj¹c wzór na moc pr¹du elektrycznego:

P=U

¿

I

¿

⇒

U

¿

=

¿

I

P

ale I

¿

=

5

I

czyli U

¿

=

V

10,76

5

=

I

P

Napiêcie na oporniku ma wartoœæ:

U

R

=

ε

-U

¿

= 1,24 V

Obliczamy wydzielone na o

porniku ciep³o

Q = UIt = 7655,8J=7,66 kJ

zadanie 25.1.

Korzystamy ze wzoru na okres wahad³a matematycznego:

g

l

T

π

2

=

wstawiamy wzór na przyspieszenie grawitacyjne g =

2

R

GM

po przekszta³ceniach otrzymujemy wzór na masê Ziemi:

M=

2

2

2

4

GT

lR

π

Sprawdzamy jednostkê:

[M]=

[ ]

kg

N

N

kg

s

kg

m

N

m

m

=

⋅

=

⋅

⋅

⋅

2

2

2

2

zadanie 25.2.

Przebieg czynnoœci:

1.

zmontowaæ

wahad³o i zmierzyæ jego d³ugoœæ;

2. wprawiæ

wahad³o w ruch drgaj¹cy, zmierzyæ czas, np. 10 drgañ, obliczyæ œredni okres

drgañ;

3. obliczyæ masê Ziemi;

4. zmieniæ d³ugoœæ wahad³a i powtórzyæ doœwiadczenie.
zadanie 25.3.

Obliczamy œredni¹ wartoœæ masy Ziemi:

M

œr

= 5,968

⋅

10

24

kg

obliczamy niepewnoœæ pomiarow¹ za pomoc¹ metody b³êdu wzglêdnego:

%

12

,

0

%

100

/

/

=

⋅

−

=

M

M

M

œr

δ

2

Egzamin maturalny z fizyki z astronomi¹ – maj 2002r.

zadanie 25.4.

Masa ciê¿arka i jego rozmiary maj¹ wp³yw na stopieñ t³umienia drgañ, dlatego obci¹¿nik
po

winien mieæ du¿¹ masê, ale ma³e rozmiary, ¿eby drgania mo¿na uznaæ za swobodne.

D³ugoœæ nici powinna byæ na tyle du¿a, aby skonstruowane wahad³o mo¿na by³o traktowaæ
jak waha

d³o matematyczne.

zadanie 26.1.

Prêdkoœæ deuteronu mo¿na obliczyæ korzystaj¹c z twierdzenia o pracy i energii:

W =

∆

E

qU = E

k

– E

k0

2qU = mv

2

– mv

0

2

s

m

10

38

m

2qU

v

v

5

2
0

⋅

≈

+

=

zadanie 26.2.

B

V

Deuteron

.

.

.

Duant

zadanie 26.3.

Wykorzystujemy równanie ruchu deuteronu po okrêgu i wzoru na wartoœæ si³y Lorentza;

qvB

F

oraz

r

mv

F

2

r

=

=

przekszta³camy tê równoœæ i wyliczamy indukcjê magnetyczn¹;

qr

mv

B

=

= 1.5 T

zadanie 26.4.
Wyra¿amy energiê deuteronu w d¿ulach E = 20,8

⋅

10

-13

J;

zapisujemy wzory na pêd i energiê kinetyczn¹

2

mv

E

oraz

mv

p

2

k

=

=

obliczamy pêd deuteronu:

k

2mE

p

=

= 11,72

⋅

10

-20

kgm/s

3

Egzamin maturalny z fizyki z astronomi¹ – maj 2002r.

zadanie 27.1.

Si³y grawitacji s¹ du¿o mniejsze od odpychaj¹cych si³ elektrostatycznych dla dwóch
protonów, dla

tego nie mog¹ one byæ odpowiedzialne za zbli¿anie siê protonów do siebie.

Zdanie zawarte w zadaniu jest fa

³szywe.

Mo¿na to udowodniæ ( ale nie jest to wymagane):

m

p

= 1,67*10

-27

kg, G = 6,6· 10

-11

2

2

kg

m

N

⋅

Korzystamy z prawa powszechnej grawitacji i prawa Coulomba :

36

2

2

e

g

2

2

e

2

2

g

10

8

,

0

ke

Gm

=

F

F

r

ke

=

F

oraz

r

Gm

=

F

−

⋅

=

Si³a grawitacji w stosunku do si³y elektrycznej jest zbyt ma³a, aby mog³a powodowaæ

zbli¿anie siê protonów.

zadanie 27.2.

Z tekstu odczytujemy odleg³oœæ protonów r = 10

-15

m.

Energia kinetyczna dwóch protonów wyra¿a siê wzorem E

kœr

= 2CT

a potencjalna: E

p

=

ke

r

2

Porównujemy energie:

2CT =

ke

r

2

K

10

5,57

10

10

14

,

4

10

)

6

,

1

(

10

9

2

=

T

9

15

23

38

2

9

2

⋅

=

⋅

⋅

⋅

⋅

⋅

=

−

−

−

Cr

ke

zadanie 27.3.

Po przeanalizowaniu rysunku piszemy równanie reakcji syntezy deuteru w hel;

γ

+

→

+

He

H

D

3

2

1

1

2

1

obliczamy ró¿nicê mas j¹der na pocz¹tku i koñcu reakcji:

M

x

= 5,0160

⋅

10

-27

kg; M

y

= 5,0066

⋅

10

-27

kg;

∆

M = 0,0094

⋅

10

-27

kg;

Obliczamy iloϾ energii wydzielonej podczas reakcji:

E = c

2

∆

M= 0,0846

⋅

10

—11

J

4

Egzamin maturalny z fizyki z astronomi¹ – maj 2002r.

zadanie 27.4.

Korzystamy z III prawa Keplera:

lat

11,2

a

a

T

T

a

a

T

T

3

1

3
2

2

1

2

3
2

3

1

2

2

2

1

=

⋅

=

=

odczytujemy z tekstu a

1

=1 j.a; . a

2

=5 j.a.; T

1

=1 rok

5

Egzamin maturalny z fizyki z astronomi¹ – maj 2002r.

KARTOTEKA I SCHEMAT PUNKTOWANIA – ARKUSZ II

UWAGA

: za ka¿de poprawne rozwi¹zanie zadania inn¹ metod¹ ni¿ w modelu odpowiedzi

przy

znaje siê maksymaln¹ liczbê punktów.

Zadanie 23. (krople)

Nr

zadania

Standard

Czynnoœci

Liczba punktów

∗

oznaczenie i wyskalowanie osi;

1 pkt

∗

naniesienie punktów pomiarowych;

1 pkt

3d

∗

zaznaczenie niepewnoœci
pomiarowych;

1 pkt

23.1.

∗

narysowanie prostej najlepszego
dopasowania.

1 pkt

4 pkt

∗

zapisanie równania prostej h = At;

1 pkt

∗

obliczenie tg

α

dla narysowanej prostej

1 pkt

3e

∗

okreœlenie wspó³czynnika A jako
szyb

koœci;

1 pkt

23.2.

∗

poprawne okreœlenie ruchu
podnosze

nia siê cieczy w naczyniu

(ruch jednostajny);

1 pkt

4 pkt

∗

Odczytanie z wykresu wysokoœci s³upa
wody w szklance po 14 minutach;

1 pkt

4a

∗

zapisanie wzoru na ciœnienie
hydrostatyczne;

1 pkt

∗

zamiana jednostek;

1 pkt

23.3.

∗

obliczenie wartoœci ciœnienia

(oko³o520 Pa)

1 pkt

4 pkt

.

Razem

12 pkt

Zadanie 24. (oœwietlenie)

Nr

zadania

Standard

Czynnoœci

Liczba punktów

∗

odczytanie z wykresu dla napiêcia

U = 12 V maksymalnej wartoœci
nat

ê¿enia pr¹du mog¹cego p³yn¹æ

przez ¿arówkê I = 0,35 A ;

1 pkt

24.1. 2a

∗

obliczenie wartoœci mocy ze wzoru

P=UI = 4,2 W.

1 pkt

2 pkt.

∗

charak

terystyka nie spe³nia prawa

Ohma;

1 pkt

24.2.

1b

∗

wykres I(U) nie jest lini¹ prost¹.

1 pkt

2 pkt

1

Egzamin maturalny z fizyki z astronomi¹ – maj 2002r.

∗

Odczytanie z wykresu napiêcia na

¿arówkach dla I = 0,345 A, U

¿

= 11 V;

1 pkt

∗

obliczenie napiêcia na oporniku

U

o

= 1 V;

1 pkt

∗

wykorzystanie I prawa Kirchhoffa do

obliczenia natê¿enia pr¹du p³yn¹cego
przez opornik I = 1,38 A;

1 pkt

24.3. 4a

∗

wykorzystanie prawa Ohma do
obliczenia oporu opornika R = 0,72

Ω

.

1 pkt

4 pkt.

∗

Obliczenie natê¿enie pr¹du p³yn¹cego

przez ¿arówkê z wykorzystaniem

I prawa Kirchhoffa, I = 0,343 A;

1 pkt

∗

obliczenie napiêcia na ¿arówkach z

wykorzystaniem wzoru na moc,

P =

¿

¿

I

U

⇒

¿

¿

I

P

U

=

U

¿

= 10,76 V;

1 pkt

∗

wykorzystanie ³¹czenia szeregowego

oporników i wyliczenie wartoœci
napi

êcia na oporniku, U

R

= 1,24V;

1 pkt

24.4. 2b

∗

obliczenie ciep³a wydzielonego na
oporniku, Q = U

R

It

Q = 1,24

⋅

1,715

⋅

3600=7655,8 J = 7,66 kJ.

1 pkt

4 pkt

Razem

12 pkt

Zadanie 25. (wahad³o)

Nr

zadania

Standard

Czynnoœci Liczba

punktów

∗

Wykorzystanie wzoru na okres
waha

d³a;

1 pkt

∗

wyprowadzenie wzoru na

przyspieszenie grawitacyjne g =

2

R

GM

;

1 pkt

∗

podstawienie wzoru na przyspieszenie
i wyznaczenie masy;

1 pkt

25.1. 3a

∗

sprawdzenie jednostki masy.

1 pkt

4 pkt

2

Egzamin maturalny z fizyki z astronomi¹ – maj 2002r.

Wypisanie czynnoœci:

∗

zmontowaæ

wahad³o i zmierzyæ jego

d³ugoœæ;

1 pkt

25.2.

∗

wprawiæ

wahad³o w ruch drgaj¹cy,

mierzyæ

czas, np. 10 drgañ,

obli

czyæ okres œredni drgañ;

1 pkt

∗

podstawiæ mierzone wartoœci

i obliczyæ

masê Ziemi;

1 pkt

3b

∗

zmieniæ

d³ugoœæ

wahad³a

i powtórzyæ

doœwiadczenie

1 pkt

4 pkt

∗

obliczenie œredniej wartoœci

masy

Ziemi M

œ r

= 5,968

⋅

10

24

kg;

1 pkt

25.3 3c

∗

obliczenie niepewnoœci pomiarowej za

pomoc¹ b³êdu wzglêdnego

δ

=0,12%;

1 pkt

2 pkt.

∗

wyjaœnienie wp³ywu rozmiarów i masy
ci

ê¿arka na otrzymane wyniki;

1 pkt

25.4 3f

∗

wyjaœnienie wp³ywu d³ugoœci nici

1 pkt

2 pkt.

Razem

12 pkt.

Zadanie 26. (cyklotron)

Nr

zadania

Standard

Czynnoœci Liczba

punktów

∗

Zapi

sanie wzoru na energiê ³adunku

uzyskan¹ w polu elektrycznym;

1 pkt

∗

zapisanie zasady zachowania energii

dla poruszaj¹cego siê deuteronu;

1 pkt

∗

przekszta³cenie wzoru i wyznaczenie

prêdkoœci koñcowej deuteronu;

1 pkt

26.1. 2b

∗

obliczenie wartoœci prêdkoœci
deuteronu v

≈

38

⋅

10

5

m/s.

1 pkt

4 pkt

26.2. 1b

∗

Prawid³owe narysowanie toru
deuteronu w polu magnetycznym.

1 pkt

1 pkt

∗

Zapisanie równania ruchu deuteronu

i wstawienie si³y Lorentza;

1 pkt

∗

przekszta³cenie wzoru i wyliczenie
indukcji magnetycznej;

1 pkt

26.3. 2b

∗

obliczenie wartoœci indukcji
magnetycznej B = 1,5 T.

1 pkt

3 pkt

3

Egzamin maturalny z fizyki z astronomi¹ – maj 2002r.

∗

Wyra¿enie energii w d¿ulach
E = 20,8

⋅

10

-13

J;

1 pkt

∗

zapisanie wzorów na pêd i energiê
ki

netyczn¹;

1 pkt

∗

wyra¿enie pêdu jako funkcji energii;

1 pkt

26.4. 2a

∗

obliczenie wartoœci pêdu

p = 11,72

⋅

10

-20

kgm/s.

1 pkt

4 pkt

Razem

12 pkt

Zadanie 27. (S³oñce)

Nr

zadania

Standard

Czynnoœci Liczba

punktów

∗

stwierdzenie, ¿e si³y elektrostatycznego

odpychania s¹ dla dwóch protonów
du

¿o wiêksze od si³ grawitacji;

1 pkt

27.1. 4b

∗

stwierdzenie, ¿e cytowane zdanie jest

fa³szywe;

1 pkt

2 pkt

∗

Porównanie energii kinetycznej z
ener

gi¹ potencjaln¹ protonów;

1 pkt

∗

przekszta³cenie wzoru i wyliczenie
temperatury;

1 pkt

∗

wyselekcjonowanie z treœci zadania

odleg³oœci miêdzy protonami r=10

-15

m;

1 pkt

27.2. 4b

∗

oszacowanie rzêdu wartoœci
temperatury T

≈

10

9

K.

1 pkt

4 pkt

∗

Napisanie równania reakcji syntezy
deuteru w hel;

1 pkt

∗

obliczenie ró¿nicy mas j¹der na
po

cz¹tku i koñcu reakcji

∗ ∆

M = 0,0094

⋅

10

-27

kg ;

1 pkt

27.3. 2a

∗

obliczenie energii wydzielonej podczas
reakcji; E = 0,0846

⋅

10

-11

J.

1 pkt

3 pkt

∗

Selekcja danych z treœci zadania;

1 pkt

∗

zapisanie III prawa Keplera;

1 pkt

27.4. 2a

∗

obliczenie wartoœci okresu obiegu
Jo

wisza wokó³ S³oñca;

T

2

= 11,2 lat.

1 pkt

3 pkt

Razem

12 pkt

4

Egzamin maturalny z fizyki z astronomi¹ – maj 2002r.