KOD ZDAJ¥CEGO
MFA-W2A1P-021
EGZAMIN MATURALNY
Z FIZYKI Z ASTRONOMI¥
Arkusz II
Czas pracy 120 minut
Instrukcja dla zdaj¹cego
1.
Proszê sprawdziæ, czy arkusz egzaminacyjny zawiera 15 stron.
Ewentualny brak nale¿y zg³osiæ przewodnicz¹cemu zespo³u
nadzoruj¹cego egzamin.
2.
Proszê uwa¿nie czytaæ wszystkie polecenia.
3.
Rozwi¹zania i odpowiedzi nale¿y zapisaæ czytelnie w miejscu
na to przeznaczonym przy ka¿dym zadaniu.
4.
W rozwi¹zaniach zadañ rachunkowych trzeba przedstawiæ tok
rozumowania prowadz¹cy do ostatecznego wyniku oraz
pamiêtaæ o jednostkach.
5.
W trakcie obliczeñ mo¿na korzystaæ z kalkulatora.
6.
Proszê pisaæ tylko w kolorze niebieskim lub czarnym; nie pisaæ
o³ówkiem.
7.
Nie wolno u¿ywaæ korektora.
8.
B³êdne zapisy trzeba wyranie przekreliæ.
9. Brudnopis
nie bêdzie oceniany.
10.
Obok ka¿dego zadania podana jest maksymalna liczba
punktów, któr¹ mo¿na uzyskaæ za jego poprawne rozwi¹zanie.
11.
Do ostatniej kartki arkusza do³¹czona jest karta odpowiedzi,
któr¹ wype³nia egzaminator.
¯yczymy powodzenia!
ARKUSZ II
MAJ
ROK 2002
Za poprawne
rozwi
¹zanie
wszystkich zadañ
mo¿na otrzymaæ
³¹cznie 60 punktów
(Wpisuje zdaj¹cy przed rozpoczêciem pracy)
PESEL ZDAJ¥CEGO
Miejsce
na naklejkê
z kodem
(Wpisuje zdaj¹cy przed
rozpoczêciem pracy)
Zadanie 23. ( krople)
Z kranu do szklanki kapa³y krople wody.
Maciek mierzy³ zale¿noæ wysokoci s³upa wody powsta³ego z kropel wpadaj¹cych
do
szklanki od czasu ich wpadania. Wyniki pomiarów zamieci³ w tabelce:
Maciek oceni³ dok³adnoæ pomiaru czasu na 0,5 minuty, a dok³adnoæ pomiaru
wysokoci s³upa wody na 2 mm.
Czas [min]
0
4
8
10
12
16
20
W
ysokoæ s³upa
wody [cm]
0 1,5 3,0 3,9 4,5 6,0 7,2
Zadanie 23.1. (4 pkt)
Narysuj wykres zale¿noci wysokoci s³upa wody w szklance od czasu wpadania kropel.
W tym celu oznacz i wyskaluj osie, zaznacz punkty pomiarowe, nanie niepewnoci
i
wykrel prawid³ow¹ krzyw¹.
2
Egzamin maturalny z fizyki z astronomi¹
Arkusz II
Zadanie 23.2. (4 pkt)
Przeanalizuj otrzymany wykres i wykonaj nastêpuj¹ce polecenia:
a. Przedstaw równaniem otrzyman¹ na wykresie zale¿noæ wysokoci s³upa wody
od czasu h(t).
b. Oblicz tangens k¹ta nachylenia otrzymanego wykresu h(t).
Okrel, jakiej wielkoci fizycznej odpowiada ten tangens.
c. Napisz, jakim ruchem podnosi³ siê poziom wody w szklance.
................................................................................................................................
................................................................................................................................
Zadanie 23.3. (4 pkt)
Korzystaj¹c z wykresu, wyznacz cinienie hydrostatyczne wywierane przez s³up wody
na dno szklan
ki po 14 minutach kapania kropel. Gêstoæ wody wynosi 1000 kg/m
3
.
Egzamin maturalny z fizyki z astronomi¹
3
Arkusz II
0
0,05
0,1
0,15
0,2
0,25
0,3
0,35
0,4
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
U, V
I, A
Zadanie 24. (owietlenie)
Wykres zamieszczony poni¿ej przedstawia charakterystykê pr¹dowo-napiêciow¹
¿arówki wiat³a pozycyjnego samochodu.
wiat³a pozycyjne samochodu tworz¹ obwód, sk³adaj¹cy siê z 4 ¿arówek po³¹czonych
ze sob¹ równolegle, szeregowo do nich do³¹czonego opornika i akumulatora o napiêciu
nominalnym 12 V. Opornik jest oporem zastêpczym przewodów i oporu wewnêtrznego
akumulatora.
Zadanie 24.1. (2 pkt)
Na oprawce ka¿dej ¿arówki podana jest moc i maksymalne napiêcie zasilania.
Wyznacz nom
inaln¹ wartoæ mocy ¿arówki wiat³a pozycyjnego, która powinna
znaleæ siê na oprawce ¿arówki, je¿eli maksymalne napiêcie zasilania ¿arówki wynosi
12 V.
Zadanie 24.2. (2 pkt)
Czy pr¹d p³yn¹cy w ¿arówce spe³nia prawo Ohma? Uzasadnij krótko swoj¹ odpowied.
.........................................................................................................................................
.........................................................................................................................................
.........................................................................................................................................
.........................................................................................................................................
4
Egzamin maturalny z fizyki z astronomi¹
Arkusz II
Zadanie 24.3. (4 pkt)
Przez
ka¿d¹ z ¿arówek w³¹czon¹ w obwód wiate³ pozycyjnych p³ynie pr¹d o natê¿eniu
0,345 A. Udowodnij, ¿e wartoæ oporu elektrycznego opornika znajduj¹cego siê w tym
obwodzie przyjmuje jedn¹ z wartoci przedzia³u (0,5
Ω
, 8
Ω
).
Zadanie 24.4. (4 pkt)
Do obwodu wiate³ pozycyjnych do³¹czono równolegle do pozosta³ych jeszcze jedn¹
identyczn¹ ¿arówkê owietlaj¹c¹ tablicê rejestracyjn¹. Wówczas natê¿enie pr¹du
elek
trycznego w obwodzie wzros³o do wartoci 1,715 A, a moc ka¿dej ¿arówki
wynosi³a 3,69 W. Oblicz napiêcie na oporniku do³¹czonym do ¿arówek oraz iloæ
ciep³a wydzielonego w oporniku w ci¹gu godziny wiecenia ¿arówek.
Egzamin maturalny z fizyki z astronomi¹
5
Arkusz II
Zadanie 25. (wahad³o)
Uczniowie podczas lekcji wyznaczali masê Ziemi, wykorzystuj¹c wahad³o
matema
tyczne. Do dyspozycji uczniów przygotowano nastêpuj¹ce przyrz¹dy: nici,
obci¹¿niki o ma³ych rozmiarach, stoper, przymiar, haczyk przymocowany do sufitu
sali. Ucznio
wie zapisali wyniki swoich pomiarów i obliczeñ w tabelce:
D³ugoæ
waha
d³a [m]
0,5 0,75 1,0 1,25 1,5 1,75 2,0 2,25 2,5
redni okres
drgañ [s]
1,43 1,73 1,99 2,24 2,45 2,66 2,83 3,00 3,17
Masa Ziemi
[
⋅
10
24
kg]
5,885 5,939 6,031 5,958 5,988 5,952 5,994 5,976 5,988
Zadanie 25.1. (4 pkt)
Korzystaj¹c z wielkoci mierzonych w dowiadczeniu, przedstaw sposób obliczenia
masy Ziemi oraz sprawd jednostkê obliczonej masy.
Zadanie 25.2. (4 pkt)
Zapisz w punktach czynnoci wykonywane przez uczniów podczas dowiadczenia.
.........................................................................................................................................
.........................................................................................................................................
.........................................................................................................................................
.........................................................................................................................................
.........................................................................................................................................
.........................................................................................................................................
.........................................................................................................................................
.........................................................................................................................................
6
Egzamin maturalny z fizyki z astronomi¹
Arkusz II
Zadanie 25.3. (2 pkt)
Tablicowa wartoæ masy Ziemi wynosi 5,975
⋅
10
24
kg. Oszacuj niepewnoæ pomiarow¹
wyznaczonej dowiadczalnie przez uczniów masy Ziemi. Pos³u¿ siê metod¹ b³êdu
wzglêdnego ä (wykorzystaj wzór:
δ
=
%
100
A
A
A
t
p
t
⋅
−
, gdzie A
t
- tab
licowa wartoæ
mierzonej wielkoci, A
p
-
rednia wartoæ wyznaczanej wielkoci).
Zadanie 25.4. (2 pkt)
Przeanalizuj i uzasadnij, czy masa wybranego obci¹¿nika i jego rozmiary oraz d³ugoæ
nici mog¹ mieæ wp³yw na otrzymane wyniki.
................................................................................................................................
................................................................................................................................
................................................................................................................................
................................................................................................................................
...............................................................................................................................
................................................................................................................................
................................................................................................................................
................................................................................................................................
...............................................................................................................................
Egzamin maturalny z fizyki z astronomi¹
7
Arkusz II
Zadanie 26. (cyklotron)
Na poni¿szym rysunku zamieszczono schemat wnêtrza cyklotronu s³u¿¹cego do
przy
spieszania deuteronów (j¹der deuteru).
Budowa cyklotronu
W cyklotronie jednorodne
pola: elektryczne i magnetyczne s¹ skierowane do siebie
prostopadle.
Deuteron
Widok cyklotronu z góry
.
.
.
.
.
.
V
Zmieniaj¹ce siê pole elektryczne wystêpuje jedynie pomiêdzy duantami, a sta³e pole
magnetyczne -
wewn¹trz duantów. Masa deuteronu wynosi m = 3,3
⋅
10
-27
kg, a ³adunek
q = 1,6
⋅
10
-19
C.
Zadanie 26.1. (4 pkt)
Miêdzy duantami wytwarza siê ró¿nicê potencja³ów 1,5
⋅
10
5
V. Deuteron wpada z
du
antu do pola elektrycznego równolegle do jego linii z prêdkoci¹ 10
5
m/s. Oblicz
war
toæ prêdkoci deuteronu po przejciu przez pole elektryczne.
8
Egzamin maturalny z fizyki z astronomi¹
Arkusz II
Zadanie 26.2. (1 pkt)
Narysuj na schemacie tor, po którym bêdzie poruszaæ siê deuteron wewn¹trz duantu.
Zadanie 26.3. (3 pkt)
Promieñ toru deuteronu poruszaj¹cego siê z prêdkoci¹ 1,82
⋅
10
7
m/s wewn¹trz duantu
wynosi
0,25 m. Oblicz wartoæ indukcji pola magnetycznego w cyklotronie.
Zadanie 26.4. (4 pkt)
Maksymalna energia deuteronu przyspieszonego w cyklotronie wynosi 13 MeV. Oblicz
pêd deuteronu wychodz¹cego z cyklotronu.
B
V
Deuteron
.
.
.
Duant
Egzamin maturalny z fizyki z astronomi¹
9
Arkusz II
Zadanie 27. (energia S³oñca)
S³oñce – nasza dzienna gwiazda jest gigantyczn¹ kul¹ roz¿arzonej plazmy.
Wodór stanowi 73% jej sk³adu chemicznego, a hel - 25%. Dlatego wewn¹trz S³oñca
znajduje siê najwiêcej protonów (j¹der wodoru) i cz¹stek
α
(j¹der helu). Te pierwsze
s¹ produktem wyjciowym syntezy j¹drowej, a drugie - produktem finalnym tej
reakcji.
Aby dwa protony mog³y ulec syntezie, cz¹stki musz¹ znaleæ siê w odleg³oci oko³o
10
-15
m od siebie. Zbli¿enie j¹der na tak¹ odleg³oæ jest utrudnione, gdy¿ pomiêdzy
nimi wystêpuj¹ si³y elektrostatycznego odpychania. Czynnikiem sprzyjaj¹cym
zacho
dzeniu reakcji miêdzy j¹drami wodoru oraz helu jest wysoka temperatura
panuj¹ca w j¹drze S³oñca.
Najbardziej energetycznym typem reakcji zachodz¹cym w S³oñcu jest cykl
protono
wy, którego schemat przedstawiono na rysunku poni¿ej.
H
1
1
D
1
2
D
1
2
γ
γ
e
e
+
+
ν
ν
-
-
He
He
3
3
2
2
He
4
2
H
1
1
H
1
1
H
1
1
H
1
1
H
1
1
H
1
1
H
1
1
Wydzielona podczas tego cyklu energia ma wartoæ 4
⋅
10
-12
J.
Odbiorcami energii wyprodukowanej w s³onecznym piecu j¹drowym s¹ wszystkie
cia³a Uk³adu S³onecznego. Ziemia - trzecia planeta s³onecznej rodziny, obiegaj¹ca w
ci¹gu roku orbitê oko³os³oneczn¹ o promieniu 1 jednostki astronomicznej (1,5
⋅
10
11
m)
-
otrzymuje siedem razy mniej tej energii ni¿ Merkury. Do najwiêkszej planety
na
szego uk³adu - Jowisza, obiegaj¹cego S³oñce w odleg³oci 5 jednostek
astronomicznych –
dociera jej bardzo ma³o, dlatego temperatura na powierzchni tej
planety mie
ci siê w przedziale ( -140
°
C, -100
°
C).
10
Egzamin maturalny z fizyki z astronomi¹
Arkusz II
Zadanie 27.1. (2 pkt)
Przeanalizuj tekst i napisz, czy poni¿sze zdanie mog³oby znaleæ siê w treci zadania.
Odpowied uzasadnij, nie wykonuj¹c rachunków.
Si³y grawitacji miêdzy protonami znajduj¹cymi siê wewn¹trz S³oñca przyczyniaj¹ siê
do
zbli¿ania tych cz¹stek do siebie na bardzo ma³e odleg³oci.
Zadanie 27.2. (4 pkt)
Zak³adamy, ¿e rednia energia kinetyczna ka¿dego protonu, bior¹cego udzia³ w reakcji
synte
zy, mo¿e byæ zapisana wzorem:
E
kr
= C
⋅
T , gdzie C = 2,07
⋅
10
-23
J/K , T - temperatura w K
Oszacuj rz¹d wielkoci temperatury, w której dwa odosobnione protony mog¹ zbli¿yæ
siê do siebie, pokonuj¹c elektrostatyczn¹ barierê potencja³u. Przyjmij, ¿e sta³a
elektrostatyczna k =
0
4
1
πε
= 9
⋅
10
9
2
2
C
m
N
⋅
.
Egzamin maturalny z fizyki z astronomi¹
11
Arkusz II
Zadanie 27.3. (3 pkt)
Czêci¹ sk³adow¹ cyklu protonowego (rys.) jest reakcja zamiany deuteru D
2
1
w hel He
3
2
. Napisz równanie tej reakcji i oblicz energiê wydzielon¹ podczas tej reakcji.
Masa wodoru wynosi 1,6726
⋅
10
-27
kg, masa deuteru 3,3434
⋅
10
-27
kg, masa izotopu helu
He
3
2
5,0066
⋅
10
-27
kg.
Zadanie 27.4. (3 pkt)
Oblicz okres obiegu Jowisza wokó³ S³oñca.
12
Egzamin maturalny z fizyki z astronomi¹
Arkusz II
MODEL ODPOWIEDZI DOZADAÑ ARKUSZA II
UWAGA: za ka¿de poprawne rozwi¹zanie zadania inn¹ metod¹ ni¿ w modelu odpowiedzi
przyznaje siê maksymaln¹ liczbê punktów.
Wyniki obliczeñ mog¹ byæ podane w przybli¿eniu.
zadanie 23.1.
H, cm
2
4
6
8
10
12
14
16
18
20
0
T, min
1
2
3
4
5
6
7
8
.
.
.
.
.
.
.
zadanie 23.2.
a. Po analizie wykresu stwierdzamy, ¿e wysokoæ s³upa wody w szklance jest liniow¹ funkcj¹
czasu kapania kropel; mo¿na to zapisaæ pos³uguj¹c siê matematyczn¹ zale¿noci¹:
h=A· t, gdzie A jest wspó³czynnikiem kierunkowym prostej.
b. Wspó³czynnik kierunkowy otrzymanej prostej mo¿emy obliczyæ korzystaj¹c
z zale¿noci:
A = tg
α
≈
min
12
5
,
4 cm
≈
0,38 cm/min
Jest on równy szybkoci podnoszenia siê wody w szklance podczas kapania kropel.
c. Woda w szklance podnosi³a siê ruchem jednostajnym.
zadanie 23.3.
Obliczamy cinienie wody na dno szklanki:
dgh
S
dghS
S
dgV
S
mg
S
P
p
=
=
=
=
=
odczytujemy z wykresu wysokoæ s³upa wody po czasie 14 min - h = 5,2 cm = 0,052m;
obliczamy cinienie p = 520 Pa.
1
Egzamin maturalny z fizyki z astronomi¹ – maj 2002r.
zadanie 24.1.
Odczytujemy z wykresu wartoæ natê¿enia pr¹du I = 0,35 A dla napiêcia 12 V.
P = UI = 4,2 W
zadanie 24.2.
Prawo Ohma nie jest spe³nione, charakterystyka I(U) nie jest lini¹ prost¹ (R
≠
const.).
zadanie 24.3.
Z wykresu odczytujemy wartoæ napiêcia na ¿arówkach, gdy p³ynie pr¹d o wartoci 0,345 A
U
¿
= 11 V.
Korzystamy z II prawa Kirchhoffa:
ε
= U
¿
+IR,
gdzie I= 4
.
0,345A = 1,38A jest natê¿eniem pr¹du p³yn¹cego przez opornik.
R =
Ù
0,72
A
38
,
1
V
1
I
U
¿
=
=
−
ε
zadanie 24.4.
Obliczamy napiêcie na ¿arówkach, wykorzystuj¹c wzór na moc pr¹du elektrycznego:
P=U
¿
I
¿
⇒
U
¿
=
¿
I
P
ale I
¿
=
5
I
czyli U
¿
=
V
10,76
5
=
I
P
Napiêcie na oporniku ma wartoæ:
U
R
=
ε
-U
¿
= 1,24 V
Obliczamy wydzielone na o
porniku ciep³o
Q = UIt = 7655,8J=7,66 kJ
zadanie 25.1.
Korzystamy ze wzoru na okres wahad³a matematycznego:
g
l
T
π
2
=
wstawiamy wzór na przyspieszenie grawitacyjne g =
2
R
GM
po przekszta³ceniach otrzymujemy wzór na masê Ziemi:
M=
2
2
2
4
GT
lR
π
Sprawdzamy jednostkê:
[M]=
[ ]
kg
N
N
kg
s
kg
m
N
m
m
=
⋅
=
⋅
⋅
⋅
2
2
2
2
zadanie 25.2.
Przebieg czynnoci:
1.
zmontowaæ
wahad³o i zmierzyæ jego d³ugoæ;
2. wprawiæ
wahad³o w ruch drgaj¹cy, zmierzyæ czas, np. 10 drgañ, obliczyæ redni okres
drgañ;
3. obliczyæ masê Ziemi;
4. zmieniæ d³ugoæ wahad³a i powtórzyæ dowiadczenie.
zadanie 25.3.
Obliczamy redni¹ wartoæ masy Ziemi:
M
r
= 5,968
⋅
10
24
kg
obliczamy niepewnoæ pomiarow¹ za pomoc¹ metody b³êdu wzglêdnego:
%
12
,
0
%
100
/
/
=
⋅
−
=
M
M
M
r
δ
2
Egzamin maturalny z fizyki z astronomi¹ – maj 2002r.
zadanie 25.4.
Masa ciê¿arka i jego rozmiary maj¹ wp³yw na stopieñ t³umienia drgañ, dlatego obci¹¿nik
po
winien mieæ du¿¹ masê, ale ma³e rozmiary, ¿eby drgania mo¿na uznaæ za swobodne.
D³ugoæ nici powinna byæ na tyle du¿a, aby skonstruowane wahad³o mo¿na by³o traktowaæ
jak waha
d³o matematyczne.
zadanie 26.1.
Prêdkoæ deuteronu mo¿na obliczyæ korzystaj¹c z twierdzenia o pracy i energii:
W =
∆
E
qU = E
k
– E
k0
2qU = mv
2
– mv
0
2
s
m
10
38
m
2qU
v
v
5
2
0
⋅
≈
+
=
zadanie 26.2.
B
V
Deuteron
.
.
.
Duant
zadanie 26.3.
Wykorzystujemy równanie ruchu deuteronu po okrêgu i wzoru na wartoæ si³y Lorentza;
qvB
F
oraz
r
mv
F
2
r
=
=
przekszta³camy tê równoæ i wyliczamy indukcjê magnetyczn¹;
qr
mv
B
=
= 1.5 T
zadanie 26.4.
Wyra¿amy energiê deuteronu w d¿ulach E = 20,8
⋅
10
-13
J;
zapisujemy wzory na pêd i energiê kinetyczn¹
2
mv
E
oraz
mv
p
2
k
=
=
obliczamy pêd deuteronu:
k
2mE
p
=
= 11,72
⋅
10
-20
kgm/s
3
Egzamin maturalny z fizyki z astronomi¹ – maj 2002r.
zadanie 27.1.
Si³y grawitacji s¹ du¿o mniejsze od odpychaj¹cych si³ elektrostatycznych dla dwóch
protonów, dla
tego nie mog¹ one byæ odpowiedzialne za zbli¿anie siê protonów do siebie.
Zdanie zawarte w zadaniu jest fa
³szywe.
Mo¿na to udowodniæ ( ale nie jest to wymagane):
m
p
= 1,67*10
-27
kg, G = 6,6· 10
-11
2
2
kg
m
N
⋅
Korzystamy z prawa powszechnej grawitacji i prawa Coulomba :
36
2
2
e
g
2
2
e
2
2
g
10
8
,
0
ke
Gm
=
F
F
r
ke
=
F
oraz
r
Gm
=
F
−
⋅
=
Si³a grawitacji w stosunku do si³y elektrycznej jest zbyt ma³a, aby mog³a powodowaæ
zbli¿anie siê protonów.
zadanie 27.2.
Z tekstu odczytujemy odleg³oæ protonów r = 10
-15
m.
Energia kinetyczna dwóch protonów wyra¿a siê wzorem E
kr
= 2CT
a potencjalna: E
p
=
ke
r
2
Porównujemy energie:
2CT =
ke
r
2
K
10
5,57
10
10
14
,
4
10
)
6
,
1
(
10
9
2
=
T
9
15
23
38
2
9
2
⋅
=
⋅
⋅
⋅
⋅
⋅
=
−
−
−
Cr
ke
zadanie 27.3.
Po przeanalizowaniu rysunku piszemy równanie reakcji syntezy deuteru w hel;
γ
+
→
+
He
H
D
3
2
1
1
2
1
obliczamy ró¿nicê mas j¹der na pocz¹tku i koñcu reakcji:
M
x
= 5,0160
⋅
10
-27
kg; M
y
= 5,0066
⋅
10
-27
kg;
∆
M = 0,0094
⋅
10
-27
kg;
Obliczamy iloæ energii wydzielonej podczas reakcji:
E = c
2
∆
M= 0,0846
⋅
10
—11
J
4
Egzamin maturalny z fizyki z astronomi¹ – maj 2002r.
zadanie 27.4.
Korzystamy z III prawa Keplera:
lat
11,2
a
a
T
T
a
a
T
T
3
1
3
2
2
1
2
3
2
3
1
2
2
2
1
=
⋅
=
=
odczytujemy z tekstu a
1
=1 j.a; . a
2
=5 j.a.; T
1
=1 rok
5
Egzamin maturalny z fizyki z astronomi¹ – maj 2002r.
KARTOTEKA I SCHEMAT PUNKTOWANIA – ARKUSZ II
UWAGA
: za ka¿de poprawne rozwi¹zanie zadania inn¹ metod¹ ni¿ w modelu odpowiedzi
przy
znaje siê maksymaln¹ liczbê punktów.
Zadanie 23. (krople)
Nr
zadania
Standard
Czynnoci
Liczba punktów
∗
oznaczenie i wyskalowanie osi;
1 pkt
∗
naniesienie punktów pomiarowych;
1 pkt
3d
∗
zaznaczenie niepewnoci
pomiarowych;
1 pkt
23.1.
∗
narysowanie prostej najlepszego
dopasowania.
1 pkt
4 pkt
∗
zapisanie równania prostej h = At;
1 pkt
∗
obliczenie tg
α
dla narysowanej prostej
1 pkt
3e
∗
okrelenie wspó³czynnika A jako
szyb
koci;
1 pkt
23.2.
∗
poprawne okrelenie ruchu
podnosze
nia siê cieczy w naczyniu
(ruch jednostajny);
1 pkt
4 pkt
∗
Odczytanie z wykresu wysokoci s³upa
wody w szklance po 14 minutach;
1 pkt
4a
∗
zapisanie wzoru na cinienie
hydrostatyczne;
1 pkt
∗
zamiana jednostek;
1 pkt
23.3.
∗
obliczenie wartoci cinienia
(oko³o520 Pa)
1 pkt
4 pkt
.
Razem
12 pkt
Zadanie 24. (owietlenie)
Nr
zadania
Standard
Czynnoci
Liczba punktów
∗
odczytanie z wykresu dla napiêcia
U = 12 V maksymalnej wartoci
nat
ê¿enia pr¹du mog¹cego p³yn¹æ
przez ¿arówkê I = 0,35 A ;
1 pkt
24.1. 2a
∗
obliczenie wartoci mocy ze wzoru
P=UI = 4,2 W.
1 pkt
2 pkt.
∗
charak
terystyka nie spe³nia prawa
Ohma;
1 pkt
24.2.
1b
∗
wykres I(U) nie jest lini¹ prost¹.
1 pkt
2 pkt
1
Egzamin maturalny z fizyki z astronomi¹ – maj 2002r.
∗
Odczytanie z wykresu napiêcia na
¿arówkach dla I = 0,345 A, U
¿
= 11 V;
1 pkt
∗
obliczenie napiêcia na oporniku
U
o
= 1 V;
1 pkt
∗
wykorzystanie I prawa Kirchhoffa do
obliczenia natê¿enia pr¹du p³yn¹cego
przez opornik I = 1,38 A;
1 pkt
24.3. 4a
∗
wykorzystanie prawa Ohma do
obliczenia oporu opornika R = 0,72
Ω
.
1 pkt
4 pkt.
∗
Obliczenie natê¿enie pr¹du p³yn¹cego
przez ¿arówkê z wykorzystaniem
I prawa Kirchhoffa, I = 0,343 A;
1 pkt
∗
obliczenie napiêcia na ¿arówkach z
wykorzystaniem wzoru na moc,
P =
¿
¿
I
U
⇒
¿
¿
I
P
U
=
U
¿
= 10,76 V;
1 pkt
∗
wykorzystanie ³¹czenia szeregowego
oporników i wyliczenie wartoci
napi
êcia na oporniku, U
R
= 1,24V;
1 pkt
24.4. 2b
∗
obliczenie ciep³a wydzielonego na
oporniku, Q = U
R
It
Q = 1,24
⋅
1,715
⋅
3600=7655,8 J = 7,66 kJ.
1 pkt
4 pkt
Razem
12 pkt
Zadanie 25. (wahad³o)
Nr
zadania
Standard
Czynnoci Liczba
punktów
∗
Wykorzystanie wzoru na okres
waha
d³a;
1 pkt
∗
wyprowadzenie wzoru na
przyspieszenie grawitacyjne g =
2
R
GM
;
1 pkt
∗
podstawienie wzoru na przyspieszenie
i wyznaczenie masy;
1 pkt
25.1. 3a
∗
sprawdzenie jednostki masy.
1 pkt
4 pkt
2
Egzamin maturalny z fizyki z astronomi¹ – maj 2002r.
Wypisanie czynnoci:
∗
zmontowaæ
wahad³o i zmierzyæ jego
d³ugoæ;
1 pkt
25.2.
∗
wprawiæ
wahad³o w ruch drgaj¹cy,
mierzyæ
czas, np. 10 drgañ,
obli
czyæ okres redni drgañ;
1 pkt
∗
podstawiæ mierzone wartoci
i obliczyæ
masê Ziemi;
1 pkt
3b
∗
zmieniæ
d³ugoæ
wahad³a
i powtórzyæ
dowiadczenie
1 pkt
4 pkt
∗
obliczenie redniej wartoci
masy
Ziemi M
r
= 5,968
⋅
10
24
kg;
1 pkt
25.3 3c
∗
obliczenie niepewnoci pomiarowej za
pomoc¹ b³êdu wzglêdnego
δ
=0,12%;
1 pkt
2 pkt.
∗
wyjanienie wp³ywu rozmiarów i masy
ci
ê¿arka na otrzymane wyniki;
1 pkt
25.4 3f
∗
wyjanienie wp³ywu d³ugoci nici
1 pkt
2 pkt.
Razem
12 pkt.
Zadanie 26. (cyklotron)
Nr
zadania
Standard
Czynnoci Liczba
punktów
∗
Zapi
sanie wzoru na energiê ³adunku
uzyskan¹ w polu elektrycznym;
1 pkt
∗
zapisanie zasady zachowania energii
dla poruszaj¹cego siê deuteronu;
1 pkt
∗
przekszta³cenie wzoru i wyznaczenie
prêdkoci koñcowej deuteronu;
1 pkt
26.1. 2b
∗
obliczenie wartoci prêdkoci
deuteronu v
≈
38
⋅
10
5
m/s.
1 pkt
4 pkt
26.2. 1b
∗
Prawid³owe narysowanie toru
deuteronu w polu magnetycznym.
1 pkt
1 pkt
∗
Zapisanie równania ruchu deuteronu
i wstawienie si³y Lorentza;
1 pkt
∗
przekszta³cenie wzoru i wyliczenie
indukcji magnetycznej;
1 pkt
26.3. 2b
∗
obliczenie wartoci indukcji
magnetycznej B = 1,5 T.
1 pkt
3 pkt
3
Egzamin maturalny z fizyki z astronomi¹ – maj 2002r.
∗
Wyra¿enie energii w d¿ulach
E = 20,8
⋅
10
-13
J;
1 pkt
∗
zapisanie wzorów na pêd i energiê
ki
netyczn¹;
1 pkt
∗
wyra¿enie pêdu jako funkcji energii;
1 pkt
26.4. 2a
∗
obliczenie wartoci pêdu
p = 11,72
⋅
10
-20
kgm/s.
1 pkt
4 pkt
Razem
12 pkt
Zadanie 27. (S³oñce)
Nr
zadania
Standard
Czynnoci Liczba
punktów
∗
stwierdzenie, ¿e si³y elektrostatycznego
odpychania s¹ dla dwóch protonów
du
¿o wiêksze od si³ grawitacji;
1 pkt
27.1. 4b
∗
stwierdzenie, ¿e cytowane zdanie jest
fa³szywe;
1 pkt
2 pkt
∗
Porównanie energii kinetycznej z
ener
gi¹ potencjaln¹ protonów;
1 pkt
∗
przekszta³cenie wzoru i wyliczenie
temperatury;
1 pkt
∗
wyselekcjonowanie z treci zadania
odleg³oci miêdzy protonami r=10
-15
m;
1 pkt
27.2. 4b
∗
oszacowanie rzêdu wartoci
temperatury T
≈
10
9
K.
1 pkt
4 pkt
∗
Napisanie równania reakcji syntezy
deuteru w hel;
1 pkt
∗
obliczenie ró¿nicy mas j¹der na
po
cz¹tku i koñcu reakcji
∗ ∆
M = 0,0094
⋅
10
-27
kg ;
1 pkt
27.3. 2a
∗
obliczenie energii wydzielonej podczas
reakcji; E = 0,0846
⋅
10
-11
J.
1 pkt
3 pkt
∗
Selekcja danych z treci zadania;
1 pkt
∗
zapisanie III prawa Keplera;
1 pkt
27.4. 2a
∗
obliczenie wartoci okresu obiegu
Jo
wisza wokó³ S³oñca;
T
2
= 11,2 lat.
1 pkt
3 pkt
Razem
12 pkt
4
Egzamin maturalny z fizyki z astronomi¹ – maj 2002r.