ELEMENTY STATYSTYKI

Zad.1
W ciągu 100 dni obserwowano liczbę awarii w sieci wodno – kanalizacyjnej w pewnym
rejonie miasta i otrzymano dane:

Liczba awarii

0

1

2

3

4

5

Liczba dni

13

30

25

15

10

7

A) Określ co jest cechą statystyczną (i jakiego jest typu), a co podstawową jednostką

podlegającą badaniu

B) Podaj średnią arytmetyczną, medianę i dominantę
C) Oblicz wariancję, odchylenie standardowe, odchylenie ćwiartkowe oraz współczynnik

zmienności

D) Narysuj wykres słupkowy przyjmując na osi pionowej częstość (można na

komputerze)

E) Co powiesz o asymetrii, czy w przypadku badanej cechy jest to naturalne?

Zad.2
Rejestrując straty czasu na skutek przestoju maszyn i urządzeń otrzymano w filii A1 firmy
AAA następujące wyniki:

Straty czasu (w min)

0-10

10-20

20-30

30-40

Liczba stanowisk

8

11

14

8

A) Określ co jest cechą statystyczną (i jakiego jest typu), a co podstawową jednostką

podlegającą badaniu

B) Oblicz średnią arytmetyczną
C) Oblicz wariancję i odchylenie standardowe oraz współczynnik zmienności (w jakich

jednostkach wyrażone są te miary)

D) Narysuj histogram przyjmując na osi pionowej liczebność (można na komputerze)

Zad.3
Zweryfikować hipotezę, że przeciętna strata czasu (dla danych z zad.2) wynosi 25 min.
Przyjąć poziom istotności

05

,

0



α

.

Zad.4
W dwóch grupach A oraz B uzyskano pomiary cechy statystycznej X:
A: 10.80 10.83 11.57 12.64 11.93 11.62 11.18 9.65 9.00 9.15 9.85 12.57 11.24

10.40

9.73

B: 9.60 9.75 9.82 11.12 10.93 9.54 10.07 10.78 9.81 8.75

4a) Zweryfikować hipotezę, że w grupie A cecha X przyjmuje (przeciętnie rzecz biorąc)
większe wartości niż w grupie B. Przyjąć poziom istotności

01

,

0



α

.

4b) Jakie założenia były do tego potrzebne?
4c) Dlaczego nie wystarczy porównać średnich wyliczonych z prób?

Opracował:

M.Kubus