atom w polu magnetycznym
1
MOMENTY MAGNETYCZNE W ATOMIE
Orbitalny moment pędu
L
l l
L
m
m
l
l
z
=
+
=
= −
(
)
, .. , , .. ,
1
0
h
h
Orbitalny moment magnetyczny
L
g
B
L
L
r
h
r
µ
µ
−
=
m
e
B
2
h
=
µ
g
L
= 1
µ
B
–
magneton Bohra
atom w polu magnetycznym
1
MOMENTY MAGNETYCZNE W ATOMIE
Orbitalny moment pędu
L
l l
L
m
m
l
l
z
=
+
=
= −
(
)
, .. , , .. ,
1
0
h
h
Orbitalny moment magnetyczny
L
g
B
L
L
r
h
r
µ
µ
−
=
m
e
B
2
h
=
µ
g
L
= 1
µ
B
–
magneton Bohra
atom w polu magnetycznym
2
MOMENTY MAGNETYCZNE W ATOMIE
Spin elektronu:
h
)
1
(
+
=
s
s
S
S
z
= m
s
ħ
m
s
= ±
1
2
Spinowy moment magnetyczny
S
g
B
S
S
r
h
r
µ
µ
−
=
m
e
B
2
h
=
µ
g
S
= 2
atom w polu magnetycznym
3
CAŁKOWITY MOMENT PĘDU
(SPRZĘŻENIE SPIN ORBITA)
A) Sprzężenie Russela – Saundersa (L –S)
w atomach złożonych
.....
4
3
2
1
+
+
+
+
=
S
S
S
S
S
at
r
r
r
r
r
.....
4
3
2
1
+
+
+
+
=
L
L
L
L
L
at
r
r
r
r
r
at
at
at
S
L
J
r
r
r
+
=
B) Sprzężenie
j-j
w atomach prostych
.....
,
,
,
3
3
3
2
2
2
1
1
1
S
L
j
S
L
j
S
L
j
r
r
r
r
r
r
r
r
r
+
=
+
=
+
=
.....
3
2
1
+
+
+
=
j
j
j
J
at
r
r
r
r
atom w polu magnetycznym
4
CAŁKOWITY MOMENT MAGNETYCZNY
J
g
B
J
J
r
h
r
µ
µ
−
=
)
2
,
1
(
∈
J
g
m
e
B
2
h
=
µ
atom w polu magnetycznym
5
ENERGIA W POLU MAGNETYCZNYM
•
Energia potencjalna w polu magnetycznym
B
E
p
r
r
⋅
=
µ
B
E
z
p
µ
=
µ
z
-
rzut momentu magnetycznego na kierunek pola
•
Zmienne pole elektromagnetyczne o częstości rezonansowej może
powodować odwrócenie kierunku spinu.
Warunek rezonansu:
hv =
∆
E
p
hv = hf
Rezonansowe metody badawcze:
EPR - elektronowy rezonans paramagnetyczny
FMR - rezonans ferromagnetyczny
NMR - jądrowy rezonans magnetyczny
Bada się zależność energii absorbowanej od natężenia pola magnetycznego.
atom w polu magnetycznym
6
JĄDROWY REZONANS MAGNETYCZNY
•
Protony kropli wody w polu magnetycznym
Halliday, Resnick, Walker
Energia fotonów
hv = 2
µ
z
(B
zew
+ B
lok
)
µ
z
-
rzut spinowego momentu magnetycznego protonu
Dla
ν
= const pomiar B
zew
pozwala określić pole lokalne, różne w różnych tkankach
Widmo etanolu
atom w polu magnetycznym
7
JĄDROWY REZONANS MAGNETYCZNY
hv = 2
µ
z
(B
zew
+ B
lok
)
pomiar B
zew
pozwala określić pole lokalne, różne w różnych tkankach
atom w polu magnetycznym
8
JĄDROWY REZONANS MAGNETYCZNY
hv = 2
µ
z
(B
zew
+ B
lok
)
pomiar B
zew
pozwala określić pole lokalne, różne w różnych tkankach