FILTRY CYFROWE 

Celem ćwiczenia jest zapoznanie się z podstawowymi rodzajami liniowych filtrów cyfrowych 

typu NOI i SOI, a także metodami projektowania tych filtrów. Innym celem ćwiczenia jest 

eksperymentalna  weryfikacja  właściwości  filtracyjnych  opracowanych   w   ramach  ćwiczenia 

struktur filtrów.

1. Wprowadzenie 

Filtrem cyfrowym nazywamy przetwornik czasowo-dyskretnego sygnału wejściowego x[n] na 

czasowo-dyskretny sygnał wyjściowy y[n], rys.1.

x[n]

y[n]

Filtr

cyfrowy

Rys.1. Filtr cyfrowy 

Algorytm   według   którego   następuje   przetwarzanie   sygnału   wejściowego   x[n]   w   sygnał 

wyjściowy y[n] nosi nazwę funkcji przetwarzania filtru albo charakterystyki filtracji.

Do podstawowych charakterystyk filtracji zalicza się: 

•

w dziedzinie czasu dyskretnego 

•

równania różnicowe,

•

impulsową funkcję przejścia układu dyskretnego,

•

w dziedzinie częstotliwości: 

•

transmitancję Z filtru,

•

charakterystyki częstotliwościowe. 

Synteza filtrów cyfrowych polega więc na zaprojektowaniu jednej z wymienionych wyżej 
charakterystyk filtracji realizowanych następnie w różnych strukturach układowych. 

Materiały dydaktyczne powielane

1

1.1. Realizacje filtrów cyfrowych 

Podstawowy sposób realizacji filtrów cyfrowych pokazano na rys.2. Sygnał  analogowy x(t) 

zostaje podany konwersji w przetworniku A/C na sygnał cyfrowy który zostaje doprowadzony 

do   procesora   realizującego   zadaną  funkcję  przetwarzania   filtru.   W   praktyce   układ 

mikroprocesorowy jest realizowany w różny sposób:

−

w postaci komputera uniwersalnego np. klasy PC, wyposażonego w kartę pomiarową,

−

w   postaci   systemu   mikroprocesorowego   realizowanego   obecnie   najczęściej   z 

wykorzystaniem procesorów jednoukładowych,

−

w postaci procesora sygnałowego 

−

w   postaci   układu   scalonego   S.C.   (switched   capacitors)   sterowanego   z   komputera 

uniwersalnego. 

Cyfrowy sygnał  wyjściowy procesora zostaje następnie poddany konwersji w przetworniku 

C/A   na   sygnał  analogowy.   Z   reguły   sygnał  ten   poddaje   się  jeszcze   uśrednieniu   z 

wykorzystaniem filtru dolnoprzepustowego. 

A

C

x(t)

y(t)

FDP

PROCESOR

ALGORY TM FILTRACJI

czyli

FUNKCJA PRZETWARZANIA FILTRU

A

C

Rys.2. Schemat ideowy filtru cyfrowego 

Pierwsze trzy z wymienionych realizacji bazują  na idei cyfrowego przetwarzania sygnałów, 

czwarta natomiast wykorzystuje inne idee (układy S.C. stanowią  grupę  pośrednią  pomiędzy 

układami   analogowymi   i   cyfrowymi)   i   nie   jest   rozpatrywana   w   dalszej   części   instrukcji. 

Realizacja  charakterystyk   filtracji  filtru   polega   więc   w   istocie   na   syntezie  odpowiedniego 

algorytmu   przetwarzania   realizowanego   przez   procesor.   Stopień  scalenia   struktury   filtru 

(rys.2) jest różny i największy w przypadku stosowania jako filtru procesora sygnałowego lub 

filtru realizowanego w klasie SC.

1.2. Funkcja przetwarzania filtrów cyfrowych

1

Wyróżnić można dwie podstawowe klasy liniowych i stacjonarnych filtrów cyfrowych.

1

 Informacje zawarte w tym punkcie wymagają znajomości teorii układów dyskretnych – literatura [1], [2]

2

Do pierwszej z nich zalicza się filtry nazywane nierekursywnymi lub transwersalnymi. Filtry 

takie opisuje równanie różnicowe nierekursywne: 

y[n]=b

0

x[n]+b

1

x[n-1]+...+b

m

x[n-m]

(1)

Sygnał wyjściowy filtru y[n] jest określony bezpośrednio w zależności od sygnału wejściowego 

x[n] i jego poprzednich x[n-1], x[n-2]..., x[n-m] wartości. Transmitancję Z tego filtru określa 

wzór: 

H(z) = b

0

+b

1

z

-1

 + b

2

z

-2

 +...+b

m

z

-m

 , 

(2)

a jego odpowiedź impulsowa h[n] posiada skończona liczbę składników

h[n] = b

0

δ

[n]+ b

1

δ

[n-1]+...+ b

m

δ

[n-m]

(3)

gdzie: 

δ

[] - symbol delty Kroneckera

Z wymienionego powodu filtry te nazywamy filtrami o skończonej odpowiedzi impulsowej 

(SOI lub FIR).

Do   drugiej   klasy   zalicza   się  filtry   nazywane   rekursywnymi.   Filtry   te   opisują  równania 

rekurencyjne:

y[n]+a

1

y[n-1]+a

2

y[n-2]+...+a

m

y[n-m] = x[n]

(4)

lub

y[n]+a

1

y[n-1]+a

2

y[n-2]+...+a

m

y[n-m]=b

0

x[n]+b

1

x[n-1]+...+b

m

x[n-m]

(5a)

który   można   w   następujący  sposób   wyprowadzić   ze   struktury   kanonicznej   (rys   3)   przy 

założeniu, że układ jest w stanie zerowym.

w[n]+a

1

w[n-1]+a

2

w[n-2]+...+a

m

w[n-m] =x[n]

y[n]=b

0

w[n]+b

1

w[n-1]+...+b

m

w[n-m]

(5b)

W przypadku układów opisanych równaniami (4), (5) sygnał wyjściowy filtru zależy zawsze od 

poprzednich wartości sygnału wyjściowego  y[n-1], y[n-2],...,  y[n-m]. Transmitancje filtrów 

rekursywnych określają wzory:

w przypadku filtru opisanego równaniem(4)

H  z =

1

1+a

1

z

−

1

+a

2

z

−

2

+...+a

m

z

−

m

 ,

(6)

w przypadku filtru opisanego równaniem (5)

H  z =

b

0

+b

1

z

−

1

+b

2

z

−

2

+...+b

m

z

−

m

1 +a

1

z

−

1

+a

2

z

−

2

+...+a

m

z

−

m

.

(7)

Materiały dydaktyczne powielane

3

Filtry rekursywne noszą również nazwę filtrów o nieskończonym czasie trwania odpowiedzi 

impulsowej (NOI lub IIR). Struktury kanoniczne opisanych typów filtrów pokazano na rys.3.

Rys.3. Struktury kanoniczne filtrów cyfrowych 

Z rysunku tego wynika, że filtry SOI nie mają pętli sprzężenia zwrotnego, są więc zawsze 

stabilne. Właściwości tej nie mają filtry rekursywne, które mogą być niestabilne. Wykazuje się 

[1],   że   na  to   by  filtr  rekursywny  był  stabilny  potrzeba   i  wystarczy  by  wszystkie  bieguny 

transmitancji (6) lub (7) leżały wewnątrz okręgu jednostkowego na płaszczyźnie zespolonej 

zmiennej z.

1.3. Projektowanie filtrów cyfrowych

Polega  ono   na  określeniu  współczynników  a

0

,   a

1

,...,a

m

,   b

0

,   b

1

,...,b

m

  transmitancji  (równania 

różnicowego) filtru na podstawie założonych danych projektowych, podobnie jak w syntezie 

układów analogowych. 

Spośród wielu metod projektowania filtrów cyfrowych zostanie opisana tylko jednak, w myśl 

której   układ   analogowy   o   zadanej   transmitancji  K(s)   zastępuje   się  symulatorem   (filtrem) 

cyfrowym o transmitancji K(z). Metoda ta nosi nazwę metody transformacji biliniowej. 

W teorii sygnałów wykazuje się, że odwzorowanie: 

s=

2

T

z −1

z+ 1

=

2

T

1−z

−

1

1+z

−

1

 

(8)

gdzie: 

4

T - okres próbkowania

przekształca płaszczyznę zespoloną zmiennej s na płaszczyznę zespolona zmiennej z tak jak to 

pokazano na rys.5.

Im

"s"

"z"

Re

Re

Im

z = 

T

2

1+      s

1-      s

T

2

s =  2

T

1-z

-1

1+z

-1

 

Rys.5. Ilustracja przekształcenia biliniowego 

Lewa domknięta półpłaszczyzna zmiennej s jest tu transformowana na koło jednostkowe na 

płaszczyźnie z. Wynika stąd, że stosowanie transformacji biliniowej prowadzi do uzyskiwania 

stabilnych filtrów cyfrowych ze stabilnych filtrów (prototypów) analogowych. Można jednak 

wykazać,  że  nieskończony  przedział  częstości  w  którym  zadane  są  charakterystyki  układu 

analogowego zostaje przetransformowany na przedział

2

: 



−∞

,∞



−



T

≤




T

(9)

Częstotliwość: 



=


T

(10)

nosi nazwę częstotliwości Nyquista.

Dobór częstotliwości Nyquista a zatem dobór czasu próbkowania sygnału wejściowego filtru 

ma zatem fundamentalne znaczenie. Czas próbkowania T musi być tak dobrany by wartość 

pulsacji  

ω

  (10)   była   większa   niż   maksymalna   pulsacja   widma   sygnału   analogowego 

próbkowanego w zakresie częstości: 

s w s

.

(11)

Charakterystyki  częstotliwościowe  K

d

(jw)  filtru  cyfrowego   (w   tzw.   pasmie  podstawowym) 

wyznaczyć można na podstawie wzoru: 

2

 jest to efektem okresowości charakterystyk częstotliwościowych filtrów cyfrowych [1]

Materiały dydaktyczne powielane

5

K

d



jw =K  z ∣

z=e

jwT

=∣

K

d



jw ∣e

j w

(12)

gdzie: 

K

d

(jw) - charakterystyka Nyquista filtru cyfrowego 

K

d

jw  - charakterystyka Bodego filtru cyfrowego (amplitudowa) 

K(z) - transmitancja Z filtru cyfrowego

K(s) - transmitancja operatorowa prototypu analogowego 

Podstawowe cechy metody projektowania filtrów cyfrowych oparte na transformacji biliniowej 

wymieniono poniżej.

1.

Metoda   ta   jest   pojęciowo   prosta,   do   zaprojektowania   filtru   cyfrowego   wystarczy 

znajomość transmitancji prototypu analogowego 

2.

Zakres   częstotliwości   w   których   charakterystyki   częstotliwościowe   prototypu 

analogowego i filtru cyfrowego są zbliżone do siebie zależy od częstotliwości Nyquista a 

zatem od częstości próbkowania sygnału wejściowego filtru.

3.

Jeżeli prototyp analogowy jest stabilny, to stabilny jest również odpowiadaj¹cy mu filtr 

cyfrowy.

4.

Transmitancja biliniowa nadaje się do projektowania filtrów cyfrowych, których prototypy 

analogowe   zostały  uzyskane   na   podstawie   zadanych   charakterystyk   amplitudowych   (filtry 

Butterwortha, Czebyszewa, eliptyczne, itp.) Transformacji tej nie stosuje się do projektowania 

filtrów o zadanej charakterystyce fazowej.

Poniżej   przedstawiono   kilka   przykładów   ilustrujących   problematykę   syntezy   filtrów   ze 

szczególnym uwzględnieniem metody transformacji biliniowej. 

Przykład 1

Obliczyć transmitancje dyskretne K(z) zadanych prototypów analogowych o transmitancjach 

K(s) 

A.

K  s =

1

s+a

,a= 10

−

4

1

s

,T= 50 ms

K  z =

1

2

T

1− z

−

1

1 +z

−

1

+a

=

2 ⋅10

−

5

1 +z

−

1

1−0,6 z

−

1

B. 

K(s) = s

K  z =

2

T

1−z

−

1

1 +z

−

1

6

C.

K  s =

1

s

K  z =

T

2

1 +z

−

1

1−z

−

1

D. 

K  s =

1

s

3



2s

2



2 s+ 1

,T=

p

3

K  z =

1−3z

−

1



3z

−

2

+z

−

3

19, 08−21 , 37 z

−

1



12 , 72 z

−

2

−

2 , 5 z

−

3

Przykład 2

Wyznaczyć charakterystyki częstotliwościowe układu o transmitancji

K(s) = s.

Na podstawie przykładu 1(B). 

K  z =

2

T

1−z

−

1

1 +z

−

1

Stąd i na podstawie wzoru (12) mamy:

K

d



jw =

2

T

1−e

−

jwT

1+e

−

jwT

=

2

T

e

−

jwT

2



e

jwT

2

−

e

−

jwT

2



e

−

jwT

2



e

jwT

2

+e

jwT

2



=

2j
T

tg

wT

2

 .

Zatem: 

∣

K

d



jw ∣=

2

T

∣

tg

wT

2

∣

Przykład 3

Wyznaczyć charakterystyki częstotliwościowe układu całkującego 

K s

1

s

K jw

1

jw

 .

Stąd na podstawie wzoru (14) mamy: 

K

d



jw =

T

2 j

ctg

wT

2

 .

Przykład 4

Materiały dydaktyczne powielane

7

Wyznaczyć charakterystyki częstotliwościowe układu o transmitancji dyskretnej 

K  z =

T

3

14z

−

1

+z

−

2

1−z

−

2

 .

Można tu postąpić w dwojaki sposób

1. Wykorzystując przekształcenie biliniowe odwrotne względem przekształcenia (8) 

z=

1

T

2

s

1−

T

2

s

(15)

obliczyć transmitancję prototypu analogowego K(s) i następnie na podstawie wzoru (14) 

charakterystyki częstotliwościowe układu dyskretnego.

2. Druga z metod polega na bezpośrednim wykorzystaniu wzoru (12) 

Stosując tą metodę mamy: 

K

d



jw =

T

3

14 e

−

jwT

+e

−

j2wT

1−e

−

j2wT

=

T

3

e

jwT

+e

−

jwT



4

e

jwT

−

e

−

jwT

=

T

3

2cos wT

j sin wT

(16)

2. Opis układu pomiarowego 

Generator   sygnałowy   jest  źródłem   fali   sinusoidalnej,   trójkątnej   lub   też  prostokątnej   o 

regulowanej amplitudzie i częstotliwości. Sygnały z generatorów  zostają  doprowadzone do 

karty pomiarowej, gdzie ulegają próbkowaniu. Spróbkowane sygnały są zapisywane w postaci 

plików   ASCII.   Realizację  filtrów   cyfrowych   przeprowadza   się  na   drodze   programowej   z 

wykorzystaniem oprogramowania DSP.

3. Przebieg ćwiczenia

3.1. Pobrać próbki sygnału zadanego przez prowadzącego ćwiczenie (dobrać częstotliwość 

próbkowania i liczbę próbek tak by spełnić narzucone warunki).

3.2.   Uruchomić  program PCDSP  i  zaprojektować  filtry FIR  realizujące  zadanie  narzucone 

przez prowadzącego.

3.3. W tym celu należy w pierwszej kolejności zaimportować próbki sygnału analogowego z 

pliku.Importowanie danych do programu   możliwe jest poprzez menu  Sequences-> Import 

ASCII data file .... (Alt+S; +I).

8

W oknie  Import  Ascii  File  należy  uzupełnić pole  Ascii file,  gdzie powinna  znajdować  się 
ścieżka  dostępu   do   pliku  z   danymi  (na  laboratorium  pliki  przechowywane  są  w   katalogu 
C:\PCDSP\SEQ).   Pole  Sequence  name  powinno  zawierać  unikalną  nazwę  „obiektu”  przez 
którą dane wejściowe będą identyfikowane w programie (a nie przez nazwę pliku !!!). 

3.4   Sprawdzić,  czy  zaimportowany  plik  jest  właściwą  reprezentacją  sygnału  analogowego. 
Graficzną prezentacje danych (po zaimportowaniu) można wywołać klawiszem F2 (F2 – Plot – 
umożliwia   przedstawienie   graficznej  reprezentacji  ostatnio   używanego   obiektu   “Sequence 
name”).
3.5.     Zaprojektować   prototyp   analogowy   filtru   (tzn.   wykreślić   RĘCZNIE   na   kartce 
charakterystykę   amplitudową,   z   zaznaczonymi   częstotliwościami   granicznymi   pasm) 
umożliwiającego zrealizowanie zadania filtracji.
3.6.   Zaprojektować   filtr  FIR  (SOI),   wszystkimi  dostępnymi  metodami  (tzn.   Fourier  series 
method, Kaiser window design, Frequency sampling method, Parks-McClellan method). Opis 
użycia tych metod można znaleźć w helpie programu PCDSP (język angielski).  
Proces projektowania filtru przeprowadzany jest w menu Filters (Alt+f). Menu FIR filter 
design, umożliwia zaprojektowanie filtru FIR (SOI) czterema metodami. Dla przykładu 
przedstawiona zostanie metoda okien Kaiser’a. 
Po wybraniu tej opcji w następnym oknie należy wybrać jaki filtr chcemy zaprojektować tzn.

•

dolnoprzepustowy,

•

górnoprzepustowy,

•

środkowo-przepustowy,

•

środkowo-zaporowy.

W zależności od wyboru należy uzupełnić dwa lub cztery pola częstotliwości oznaczone 
odpowiednio 

Materiały dydaktyczne powielane

9

F1 do F4.  Częstotliwości graniczne należy zadawać w postaci częstotliwości znormalizowanej 
(tzn.  wartość  częstotliwości  w  Hz  należy  podzielić  przez  częstotliwość próbkowania  i tak 
otrzymaną wartość wprowadzić do pola Fx). Pomiędzy sąsiednimi częstotliwościami np. F1 i 
F2, musi znajdować się zbocze charakterystyki. Dodatkowe pola muszą zawierać:

•

Filter name ->  nazwę filtru, przez którą będzie identyfikowany w programie,

•

Filter length -> długość filtru (odpowiednik rzędu dla filtrów analogowych),

•

DB Attenuation -> minimalne tłumienie w paśmie zaporowym.

Poprzez zmianę par częstotliwości oraz tłumienia można zmieniać stromość charakterystyki 
filtru. W wersji studenckiej została ograniczona maksymalna długość filtru (do 55), dlatego 
może   się   okazać   że   filtr   nie   jest   realizowalny   przy   danych   założeniach.   Należy   wtedy 
zmniejszyć nachylenie charakterystyki.
Wybranie OK. (Alt+O) kończy proces projektowania.
3.7.   Wykonać  analizę  filtru  (tzn.   sprawdzić  czy  otrzymany  filtr  jest  zgodny  z  założeniami 
projektowymi).   Menu  Analyze   filter   ...  umożliwia  przeprowadzenie  analizy  charakterystyk 
filtru   a   tym   samym   przeprowadzenie   weryfikacji,   czy   założenia   projektowe   zostały 
zrealizowane. W oknie  Filter Analysis  należy w pole  Filter name  wpisać nazwę filtru jaka 
została   nadana   w   procesie   projektowania   filtru.   Następnie   należy   zaznaczyć   rodzaj 
interesującej nas charakterystyki tzn. odpowiednio:

•

charakterystyka amplitudowa,

•

charakterystyka amplitudowa decybelowa,

•

charakterystyka fazowa,

•

opóźnienie czasowe,

•

opóźnienie grupowe,

•

odpowiedź impulsowa,

•

położenie zer i biegunów (tylko dla filtrów IIR (NOI)),

•

współczynniki równania różnicowego.

10

Kombinacja  klawiszy  ALT+p   (Plot)   rysuje  charakterystykę.   Natomiast   kombinacja  ALT+t 
(Tabulate) przedstawia wyniki w postaci tekstowej.

3.8. W tym punkcie należy przeprowadzić filtrację sygnału, przy pomocy zaprojektowanych 
filtrów.     W  tym  celu  wykorzystana  zostanie  ostatnia  pozycja  menu  Filters  czyli  Simulate 
filter.... W pola okna Simulate filter należy wpisać odpowiednio:

•

Input sequence  – nazwę identyfikującą dane wejściowe (wprowadzaną na etapie importu 
danych), NIE NAZWĘ PLIKU !!!

•

Filter – nazwę identyfikującą filtr (wprowadzaną na etapie projektowania filtru),

•

Output Sequence  – nazwę identyfikującą dane wyjściowe (dowolna nazwa identyfikująca 
„obiekt”).

Wybranie   OK.   rozpoczyna   proces   filtracji   sygnału   wejściowego.   Graficzną   reprezentację 

wyniku działania można (po skończonym procesie filtracji) wywołać klawiszem F2 (Plot).

Materiały dydaktyczne powielane

11

3.9. Zaprojektować filtry IIR realizujące zadanie filtracji

3.10. Zaprojektować filtr IIR (NOI), dla wszystkich dosŧ←pnych aproksymacji. 

Proces projektowania filtru przeprowadzany jest w menu Filters (Alt+f). Menu IIR filter 
design, 
umożliwia zaprojektowanie filtru IIR (NOI) z wykorzystaniem czterech aproksymacji:

–

Butterwortha,

–

Czebyszewa I rodzaju,

–

Czebyszewa II rodzaju,

–

Eliptycznej.

Pole “Specyfication” służy do “narzucenia” dodatkowych warunków jakie musi spełniać 
charakterystyka:

–

ograniczona tolerancja w paśmie przepustowym i zaporowym,

–

ograniczona długość filtru oraz tolerancja w paśmie przepustowym,

–

ograniczona długość filtru oraz tolerancja w paśmie zaporowym.

Częstotliwości graniczne zboczy (w zależności od wybranego rodzaju filtru i dodatkowych 
ograniczeń) należy wprowadzić w pola F1 do F4.  Częstotliwości graniczne należy zadawać w 
postaci częstotliwości  znormalizowanej (tzn.  wartość  częstotliwości w  Hz należy podzielić 
przez częstotliwość próbkowania i tak otrzymaną wartość wprowadzić do pola Fx). Pomiędzy 
sąsiednimi   częstotliwościami   np.   F1   i   F2,   musi   znajdować   się   zbocze   charakterystyki. 
Dodatkowe pola oznaczają:

•

Filter name ->  nazwę filtru, przez którą będzie identyfikowany w programie,

•

Filter order -> długość filtru (odpowiednik rzędu dla filtrów analogowych).

Poprzez zmianę par częstotliwości oraz tłumienia można zmieniać stromość charakterystyki 
filtru. W wersji studenckiej została ograniczona maksymalna długość filtru, dlatego może się 
okazać   że   filtr   nie   jest   realizowalny  przy   danych   założeniach.   Należy  wtedy   zmniejszyć 
nachylenie charakterystyki.
Wybranie OK. (Alt+O) kończy proces projektowania.
3.11. Wykonać analizę filtru (analogicznie jak dla filtrów FIR)

12

3.11. Wykonać filtrację sygnału (analogicznie jak dla filtrów FIR)

4. Opracowanie wyników 

Z wszystkich przebadanych filtrów wybrać te (po jednym FIR i jednym IIR), które najlepiej 

(proszę przyjąć własne kryterium oceny, które należy później przedstawić podczas obrony) 

zrealizowały zadanie filtracji.

W ramach sprawozdania należy: 

- zamieścić transmitancje Z i charakterystyki częstotliwościowe wybranych filtrów cyfrowych,

- zamieścić wyniki filtracji (wszystkich filtrów),

- zbadać stabilność wybranych filtrów,

–

opracować   wnioski   dotyczące   ćwiczenia.  W   sprawozdaniu   powinna   znaleźć   się 

minimalna ilość teorii, natomiast główny wysiłek sekcji powinien zostać skierowany na 

dyskusję wyników oraz opracowanie wniosków (w tym szczególnie na porównaniu 

charakterystyki i właściwości filtrów wykorzystujących różne aproksymacje).

Literatura

[1] Papoulis S.: Obwody i układy. WKŁ, Warszawa 1988.

[2] Wojtkiewicz A.: Elementy syntezy filtrów cyfrowych. WNT, Warszawa 1984.

Dodatek:

Drukowanie z poziomu PCDSP do pliku tekstowego v 0.5

1. Zainstalować w systemie drukarkę “Generic”

Materiały dydaktyczne powielane

13

Drukującą do pliku

14

Nadać jej prostą nazwę, np: dos

Udostępnić ją w systemie (też pod prostą nazwą, może być taka sama)

Materiały dydaktyczne powielane

15

Nie drukować strony testowej.

16

Zakończyć kreatora.

Uruchomić linię komend: Start/Uruchom -> cmd

i wpisać polecenie:

Materiały dydaktyczne powielane

17

net use lpt1 \\nazwa_komputera\nazwa_drukarki

(żeby wykorzystać to polecenie w komputerze musi znajdować się aktywna karta sieciowa ! - 

tzn. podłączona do sieci)

Nazwę komputera można sprawdzić we właściwościach ikony “Mój komputer”, zakładka 

“Nazwa komputera” -> “Pełna nazwa komputera”. Gdyby była zbyt skomplikowana radzę 

zmienić na jakąś prostą nazwę. Np. komp

Pamiętając że nasza drukarka została udostępniona jako dos, polecenie powinno wyglądać 

następująco:

Uruchamiamy DosBox, a następnie PCDSP, już w tym momencie w zadaniach drukarki 

powinien pojawić się plik oczekujący:

Zaprojektować filtr, i sprawdzić jego charakterystyki.

Wybrać opcje Save, nadając nazwę transformaty

18

:

Wyjść z analizy filtru i wybrać opcje Tabulate (F3) i tam opcje Print

Po wyjściu z programu PCDSP uaktywni się okno zapisu do pliku drukarki

Materiały dydaktyczne powielane

19

Tak wygląda przykładowo wydrukowany plik (ważne kolumny to N.Freq oraz Magnitude) :

PC-DSP v2.00 - Student Edition

------------------------------

Date: Wednesday, 11/02/2005

Time: 15:40:35

Transform: TEST

Omega     N.Freq        Real        Imag   Magnitude       Phase

 0.0000   0.0000    0.935848    0.000000    0.935848    0.000000 
 0.0123   0.0020    0.938106    0.000000    0.938106    0.000000 
 0.0245   0.0039    0.944723    0.000000    0.944723    0.000000 
 0.0368   0.0059    0.955237    0.000000    0.955237    0.000000 
 0.0491   0.0078    0.968914    0.000000    0.968914    0.000000 
 0.0614   0.0098    0.984795    0.000000    0.984795    0.000000 
 0.0736   0.0117    1.001767    0.000000    1.001767    0.000000 
 0.0859   0.0137    1.018634    0.000000    1.018634    0.000000 
 0.0982   0.0156    1.034202    0.000000    1.034202    0.000000 
 0.1104   0.0176    1.047364    0.000000    1.047364    0.000000 
 0.1227   0.0195    1.057175    0.000000    1.057175    0.000000 
 0.1350   0.0215    1.062923    0.000000    1.062923    0.000000 
 0.1473   0.0234    1.064179    0.000000    1.064179    0.000000 
 0.1595   0.0254    1.060830    0.000000    1.060830    0.000000 
 0.1718   0.0273    1.053094    0.000000    1.053094    0.000000 
 0.1841   0.0293    1.041504    0.000000    1.041504    0.000000 
 0.1963   0.0313    1.026877    0.000000    1.026877    0.000000 
 0.2086   0.0332    1.010259    0.000000    1.010259    0.000000 
 0.2209   0.0352    0.992852    0.000000    0.992852    0.000000 
 0.2332   0.0371    0.975928    0.000000    0.975928    0.000000 
 0.2454   0.0391    0.960740    0.000000    0.960740    0.000000 
 0.2577   0.0410    0.948426    0.000000    0.948426    0.000000 
 0.2700   0.0430    0.939927    0.000000    0.939927    0.000000 
 0.2823   0.0449    0.935910    0.000000    0.935910    0.000000 
 0.2945   0.0469    0.936713    0.000000    0.936713    0.000000 
 0.3068   0.0488    0.942319    0.000000    0.942319    0.000000 
 0.3191   0.0508    0.952341    0.000000    0.952341    0.000000 
 0.3313   0.0527    0.966051    0.000000    0.966051    0.000000 

0.3436   0.0547    0.982424    0.000000    0.982424    0.000000 

Opracował dr inż. Marcin Maciążek

20