Zakład Wydawnictw i Sterowania Procesami Produkcyjnymi
Przykładowy projekt systemu ekspertowego
mgr inż. Bartłomiej Małachowski
Problem oceny sprawozdania z wykonanych zajęć
1. Opis problemu
Zadanie oceny sprawozdania jest czynnością rutynowo wykonywaną przez nauczycieli
akademickich. Decyzję o przyznanej ocenie podejmują oni na podstawie określonych cech
sprawozdania oraz używają do tego określonego zestawu pojęć. Określenie cech, które
decydują o ocenie końcowej sprawozdania, zbioru pojęć wykorzystywanych przez nauczyciela
oraz logiki, jaką kieruje się on w procesie nauczania umożliwia stworzenie systemu
ekspertowego. System ekspertowy z zaszytą wiedzą i regułami wnioskowania nauczyciela
pozwala na zautomatyzowanie procesu oceny.
2. Opis wiedzy z dziedziny problemu
Opis wiedzy z dziedziny problemu wymaga pracy z ekspertem, w tym przypadku
nauczycielem akademickim, który definiuje wszystkie atrybuty wykorzystywane w procesie
wnioskowania o ocenie oraz zbiory przyjmowanych wartości dla tych atrybutów.
2.1. Atrybut decyzyjny
•
Ocena – atrybutem decyzyjnym, który decyduje o jakości sprawozdania jest przyznana
przez nauczyciela ocena.
2.2. Dopytywane atrybuty warunkowe
•
Estetyka sprawozdania – atrybut ten określa subiektywne odczucia estetyczne osoby
oceniającej sprawozdanie;
•
Oryginalność sprawozdania – informuje czy praca przejawia jakieś cechy nowatorskie
i czy wyróżniać się czymś pozytywnym na tle innych prac;
•
Jakość wniosków – określa jakość merytoryczną wniosków zawartych w
sprawozdaniu;
•
Jakość treści – określa jakość merytoryczną treści zawartych w sprawozdaniu.
2.3. Wnioskowane atrybuty warunkowe
•
Forma sprawozdania – określa ogólną poprawność sprawozdania, zarówno pod
względem estetycznym jak i merytorycznym;
•
Adekwatność do wytycznych – określa czy sprawozdanie w pełni odzwierciedla
stawiane przed nim cele.
2.4. Hierarchia atrybutów
Forma
Ocena
Adekwatność
Treść
Wnioski
Estetyka
Oryginalność
Zakład Wydawnictw i Sterowania Procesami Produkcyjnymi
Przykładowy projekt systemu ekspertowego
mgr inż. Bartłomiej Małachowski
2.5. Zbiory wartości atrybutów
Symbol
Atrybut
Wartość
Symbol
Opis
A
Forma
poprawna
A1
zła
A2
B
Adekwatność
dobra
B1
poprawna
B2
zła
B3
C
Estetyka
wysoka
C1
słaba
C2
D
Oryginalność
występuje
D1
brak
D2
E
Wnioski
dobra
E1
zła
E2
F
Treść
doba
F1
zła
F2
G
Ocena
2.0
G1
3.0
G2
4.0
G3
5.0
G4
3. Baza reguł
3.1. Reguły dla atrybutu warunkowego „Forma sprawozdania”
Treść
Estetyka
Forma
F1
C1
A1
F1
C2
A1
F2
C1
A1
F2
C2
A2
Reguły po uproszczeniu:
F1
→
A1
F2, C1
→
A1
F2, C2
→
A2
3.2. Reguły dla atrybutu warunkowego „Adekwatność sprawozdania”
Wnioski
Treść
Forma
E1
F1
B1
E1
F2
B2
E2
F1
B2
E2
F2
B3
(brak możliwości uproszczenia)
E1, F1
→
B1
E1, F2
→
B2
E2, F1
→
B2
E2, F2
→
B3
Zakład Wydawnictw i Sterowania Procesami Produkcyjnymi
Przykładowy projekt systemu ekspertowego
mgr inż. Bartłomiej Małachowski
3.3. Reguły dla atrybutu decyzyjnego „Ocena”
Pełna baza reguł dla atrybutu:
Forma
Adekwatność
Oryginalność
Ocena
A1
B1
D1
G4
A1
B1
D2
G3
A1
B2
D1
G3
A1
B2
D2
G2
A1
B3
D1
G2
A1
B3
D2
G1
A2
B1
D1
G4
A2
B1
D2
G3
A2
B2
D1
G2
A2
B2
D2
G2
A2
B3
D1
G1
A2
B3
D2
G1
Duże bazy reguł wymagają algorytmizowanych metod minimalizacji. Jedną z metod jest
algorytm ID3 wykorzystujący minimalizację drzew decyzyjnych, w których
przyporządkowanie atrybutu warunkowego do odpowiedniego poziomu w drzewie
decyzyjnym odbywa się w oparciu o pojęcie entropii (ilości informacji) zbioru.
Liczebność zbioru reguł:
n = 12
Ilość klas elementów we wnioskach reguł:
N = 4
Liczebności poszczególnych klas elementów:
n
1
= 3, n
2
= 4, n
3
= 3, n
4
= 2
Entropia zbioru wszystkich reguł:
979
,
0
12
2
log
12
2
12
3
log
12
3
12
4
log
12
4
12
3
log
12
3
4
4
4
4
=
−
−
−
−
=
I
3.3.1. Obliczenie przyrostu informacji dla atrybutu warunkowego „Forma sprawozdania”
Entropia podzbioru określonego przez wartość A1 atrybutu „Forma sprawozdania”:
n = 6, n
1
= 1, n
2
= 2, n
3
= 2, n
4
= 1
959
,
0
6
1
log
6
1
6
2
log
6
2
6
2
log
6
2
6
1
log
6
1
4
4
4
4
1
=
−
−
−
−
=
I
Entropia podzbioru określonego przez wartość A2 atrybutu „Forma sprawozdania”:
n = 6, n
1
= 2, n
2
= 2, n
3
= 1, n
4
= 1
959
,
0
6
1
log
6
1
6
1
log
6
1
6
2
log
6
2
6
2
log
6
2
4
4
4
4
2
=
−
−
−
−
=
I
Entropia
(
)
∑
−
=
−
=
1
0
log
N
i
i
N
i
p
p
I
gdzie:
N – liczba klas elementów zbioru
p
i
– prawd. wystąpienia elementu
i-tej klasy
n
n
p
i
i
=
Zakład Wydawnictw i Sterowania Procesami Produkcyjnymi
Przykładowy projekt systemu ekspertowego
mgr inż. Bartłomiej Małachowski
Obliczenie wartości oczekiwanej entropii dla atrybutu „Forma sprawozdania”
959
,
0
959
,
0
12
6
959
,
0
12
6
)
(
=
⋅
+
⋅
=
A
E
Obliczenie przyrostu informacji dla atrybutu:
02
,
0
959
,
0
979
,
0
)
(
)
(
=
−
=
−
=
∆
A
E
I
A
I
3.3.2. Obliczenie przyrostu informacji dla atrybutu warunkowego „Adekwatność”
Entropia podzbioru określonego przez wartość B1 atrybutu „Adekwatność”:
n = 4, n
1
= 0, n
2
= 0, n
3
= 2, n
4
= 2
5
,
0
4
2
log
4
2
4
2
log
4
2
4
4
1
=
−
−
=
I
Entropia podzbioru określonego przez wartość B2 atrybutu „Adekwatność”:
n = 4, n
1
= 0, n
2
= 3, n
3
= 1, n
4
= 0
405
,
0
4
1
log
4
1
4
3
log
4
3
4
4
2
=
−
−
=
I
Entropia podzbioru określonego przez wartość B3 atrybutu „Adekwatność”:
n = 4, n
1
= 3, n
2
= 1, n
3
= 0, n
4
= 0
405
,
0
4
1
log
4
1
4
3
log
4
3
4
4
3
=
−
−
=
I
Obliczenie wartości oczekiwanej entropii dla atrybutu „Forma sprawozdania”
436
,
0
405
,
0
12
4
405
,
0
12
4
5
,
0
12
4
)
(
=
⋅
+
⋅
+
⋅
=
B
E
Obliczenie przyrostu informacji dla atrybutu:
54
,
0
436
,
0
979
,
0
)
(
)
(
=
−
=
−
=
∆
B
E
I
B
I
3.3.3. Obliczenie przyrostu informacji dla atrybutu warunkowego „Oryginalność”
Entropia podzbioru określonego przez wartość D1 atrybutu „Oryginalność”:
n = 6, n
1
= 1, n
2
= 2, n
3
= 1, n
4
= 2
Wartość oczekiwana entropii
( )
j
j
j
I
n
n
A
E
∑
=
podzbiorów
liczba
gdzie:
n – liczebność całego zbioru reguł
n
j
– liczebność j-tego podzbioru
! UWAGA
We wszystkich wzorach
na entropię podstawa
logarytmu powinna być
taka sama i wnosić N (w
niniejszym przykładzie
zawsze 4), czyli równać
się liczbie klas elementów
we wnioskach kompletnej
bazy reguł
Zakład Wydawnictw i Sterowania Procesami Produkcyjnymi
Przykładowy projekt systemu ekspertowego
mgr inż. Bartłomiej Małachowski
959
,
0
6
2
log
6
2
6
1
log
6
1
6
2
log
6
2
6
1
log
6
1
4
4
4
4
1
=
−
−
−
−
=
I
Entropia podzbioru określonego przez wartość D2 atrybutu „Oryginalność”:
n = 6, n
1
= 2, n
2
= 2, n
3
= 2, n
4
= 0
792
,
0
6
2
log
6
2
6
2
log
6
2
6
2
log
6
2
4
4
4
2
=
−
−
−
=
I
Obliczenie wartości oczekiwanej entropii dla atrybutu „Oryginalność”
875
,
0
792
,
0
12
6
959
,
0
12
6
)
(
=
⋅
+
⋅
=
D
E
Obliczenie przyrostu informacji dla atrybutu:
104
,
0
875
,
0
979
,
0
)
(
)
(
=
−
=
−
=
∆
D
E
I
D
I
3.3.4. Kolejność atrybutów warunkowych w drzewie decyzyjnym dla atrybutu „Ocena”
Istotność
Atrybut
∆
I
1
B – Adekwatność
0,54
2
D – Oryginalność
0,104
3
A – Forma
0,02
3.4. Minimalizacja drzewa decyzyjnego
Pełne drzewo decyzyjne:
D
B
D
D
A
A
A
A
A
A
G4
G3
G3
G4
G2
G2
G2
G3
G1
G1
G1
G2
1
2
3
1
2
1
2
1
2
1
2
1
2
1
2
1
2
1
2
1
2
Zakład Wydawnictw i Sterowania Procesami Produkcyjnymi
Przykładowy projekt systemu ekspertowego
mgr inż. Bartłomiej Małachowski
Zminimalizowane drzewo decyzyjne:
D
B
D
D
G4
G3
A
G2
A
G1
G2
G3
G1
G2
1
2
3
1
2
1
2
1
2
1
2
1
2
3.5. Generowanie minimalnego zbioru reguł na podstawie drzewa decyzyjnego
Reguły otrzymane na podstawie drzewa decyzyjnego:
B1, D1
→
G4
B1, D2
→
G3
B2, D1, A1
→
G3
B2, D1, A2
→
G2
B2, D2
→
G2
B3, D1, A1
→
G2
B3, D1, A2
→
G1
B3, D2
→
G1
4. Kompletna baza reguł systemu ekspertowego
B1, D1
→
G4
B1, D2
→
G3
B2, D1, A1
→
G3
B2, D1, A2
→
G2
B2, D2
→
G2
B3, D1, A1
→
G2
B3, D1, A2
→
G1
B3, D2
→
G1
F1
→
A1
F2, C1
→
A1
F2, C2
→
A2
E1, F1
→
B1
E1, F2
→
B2
E2, F1
→
B2
E2, F2
→
B3
7. Wnioski
Zakład Wydawnictw i Sterowania Procesami Produkcyjnymi
Przykładowy projekt systemu ekspertowego
mgr inż. Bartłomiej Małachowski
Pomocna literaratura:
Mulawka J.: Systemy ekspertowe. WNT, Warszawa 1996 (wyd. I), 1999 (wyd. II).