Obliczenie połączeń wpustowych 
 
Na rysunku 1 przedstawiono przybliżony rozkład sił w złączu wpustowym. Złącze wpustowe 
oblicza się na nacisk powierzchniowy: 
 

dop

p

A

F

p

≤

=

   

gdzie: 

i

h

l

A

⋅

⋅

=

2

0

 

 

d

M

F

s

2

=

 

 

Rys. 1. Rozkład sił w połączeniu wpustowym 

 
F – siła obwodowa, 
M

s

 – moment skręcający na wale, 

d – średnica czopa, 
l

O

 – czynna długość wpustu, 

h – wysokość wpustu, 
i – liczba wpustów (jeden lub dwa) 
 

 

 

Dopuszczalne naciski powierzchniowe w połączeniach wpustowych p

dop

 zależne są od materiału 

wpustu, czopa i piasty oraz od rodzaju połączenia (spoczynkowe lub ruchowe). Wartości 
nacisków dopuszczalnych podano w tablicy 1. 
 

Tabela 1. Dopuszczalne naciski w połączeniach wpustowych 

 

 
Obliczanie połączeń kołkowych 
 
Na rysunku 2 przedstawiono połączenie kołkowe promieniowe. W połączeniu takim naciski 
między kołem i wałem mają rozkład w przybliżeniu trójkątny, między kołkiem i piastą w 
przybliżeniu prostokątny.  
Największy nacisk powierzchniowy między wałkiem i kołkiem: 
 

dop

c

s

p

d

D

M

p

≤

⋅

⋅

=

2

max

6

 

 
 
 

a między piastą i kołkiem: 

dop

p

A

F

p

≤

=

max

 

gdzie: 

p

c

s

g

D

M

F

+

⋅

=

2

  , 

⇒

⋅

⋅

=

d

g

A

p

2

dop

p

p

c

s

p

d

g

g

D

M

p

≤

⋅

⋅

+

⋅

=

2

2

max

 

(

)

dop

p

c

p

s

p

g

D

d

g

M

p

≤

⋅

⋅

=

max

 

 
Należy również sprawdzić wytrzymałość kołka na ścinanie 
 

t

k

A

F ≤

=

τ

,  gdzie: 

c

s

D

M

F

⋅

=

2

 

, 

4

2

2

d

A

⋅

⋅

=

π

 

 

 

t

c

s

k

d

D

M

≤

⋅

⋅

⋅

=

2

4

π

τ

 

Obliczanie połączeń sworzniowych 
 
Przy zastosowaniu sworzni pasowanych na wcisk oblicza się je na ścinanie. Wartość naprężeń 
ścinających w połączeniu z dwuciętym sworzniem sprawdza się z warunku na ścinanie: 
 

t

k

d

F ≤

⋅

⋅

=

2

2

π

τ

 

Jeżeli ten sam sworzeń założony zostanie w otwór z luzem, oblicza się go na zginanie 
 

g

x

g

g

k

W

M

≤

=

max

σ

, 

gdzie: 











 +

=

4

2

2

2

1

max

l

l

F

M

, 

32

3

d

W

x

⋅

=

π

 

g

g

k

l

l

d

F

≤











 +

⋅

⋅

⋅

=

4

2

2

32

1

1

3

π

σ

 

 

 

Rys. Połączenie sworzniowe przegubowe 
 
Sprawdzić należy powierzchnie boczne sworzni i otworów na naciski powierzchniowe uwzględniając, że część 
środkowa jest połączona ruchowo. 
W piaście elementu środkowego 

dop

p

l

d

F

p

≤

⋅

=

2

 

oraz w elemencie bocznym 

dop

p

l

d

F

p

≤

⋅

=

1