1

Joseph Thomson  (1856-1940)
Nagroda Nobla z fizyki  1906 
za odkrycie elektronu

2

Model Thomsona – „

atomy składają się ujemnie

naładowanych cząstek otoczonych przestrzenią 
dodatnią

”

3

Ernest Rutheford  (1871-1937)
Nagroda Nobla z chemii  1908 
za potwierdzenie istnienia 
jądra atomowego

cząstki alfa

folia Au

Problemy modelu planetarnego:

Problemy modelu planetarnego:

Problemy modelu planetarnego:

Problemy modelu planetarnego:

•

Wiadomo, Ŝe atomy emitują promieniowanie 

elektromagnetyczne o ściśle określonych 
długościach. Model planetarny nie przewiduje 
takiego zachowania

•

W modelu planetarnym elektron krąŜący wokół 

jądra pownien spadać na nie po spiralnym 
torze co prowadzi do katastrofy. Atomy w 
rzeczywsitości są stabilne.

4

5

widmo emisji

widmo emisji

widmo emisji

widmo emisji

widmo absorpcji

widmo absorpcji

widmo absorpcji

widmo absorpcji

6

Widma emisji i absorpcji

Widma emisji i absorpcji

Widma emisji i absorpcji

Widma emisji i absorpcji

Widma emisji i absorpcji

Widma emisji i absorpcji

Widma emisji i absorpcji

Widma emisji i absorpcji

R

R

R

R

H

H

H

H

–

––

– Stała Rydberga

Stała Rydberga

Stała Rydberga

Stała Rydberga

Seria Balmera 

Seria Balmera 

Seria Balmera 

Seria Balmera 
(zakres widzialny):

(zakres widzialny):

(zakres widzialny):

(zakres widzialny):

Wodór

Wodór

Wodór

Wodór

7

Postulaty Bohra:

Postulaty Bohra:

Postulaty Bohra:

Postulaty Bohra:

1. Elektron porusza się wokół protonu po okręgu 

pod wpływem siły Coulomba

2. Tylko niektóre orbity elektronu są dozwolone. Są 

to orbity na których elektron nie emituje energii 
(promieniowania EM)

3. Promieniowanie EM jest emitowane podczas 

przeskoku elektronu z orbity o wyŜszej energii na 
orbitę o niŜszej energii.  Emitowana energia nie 
zaleŜy od częstości ruchu elektronu po orbicie:
E

E

E

E

iiii

-

-

-

-E

E

E

E

ffff

=hf

=hf

=hf

=hf (E

i

-energia orbity początkowej, E

f

-

energia orbity końcowej, h stała Plancka, f-
częstotliwość emitowanego promieniowania).

4. Promień orbity wynika ze skwantowania momentu 

pędu elektronu względem protonu:

h

n

vr

m

e

=

n=1, 2, 3, …

8

( )( )

r

e

k

r

e

e

k

E

p

2

−

=

−

=

r

e

k

v

m

E

e

2

2

2

−

=

r

e

k

v

m

r

v

m

r

e

k

e

e

2

2

2

2

2

2

2

=

⇒

=

r

e

k

E

2

2

−

=

2

2

2

2

2

r

m

n

v

n

vr

m

e

e

h

h

=

⇒

=

r

m

e

k

v

e

2

2

=

2

2

2

e

km

n

r

e

n

h

=

n=1, 2, 3, …

Energia 
potencjalna:

Energia 
całkowita:

II zasada 
dynamiki
Newtona:

IV postulat 
Bohra:

9

nm

ke

m

a

e

0529

.

0

2

2

0

=

=

h

nm

n

a

n

r

n

0529

.

0

2

0

2

⋅

=

=

eV

n

n

e

k

m

E

e

n

2

2

2

4

2

6

.

13

1

2

−

=













−

=

h

Promień Bohra 

Promień Bohra 

Promień Bohra 

Promień Bohra 

(promień atomu wodoru):

Energia n

Energia n

Energia n

Energia n-

-

-

-tej orbity:

tej orbity:

tej orbity:

tej orbity:

10

3

4

2

2

2

3

4

2

2

2

3

4

2

4

1

1

4

1

1

1

4

h

h

h

c

e

k

m

R

n

n

c

e

k

m

c

f

n

n

e

k

m

h

E

E

f

e

H

i

f

e

i

f

e

f

i

π

π

λ

π

=















−

=

=















−

=

−

=

seria 

Lymana

seria 

Balmera

seria 

Paschen

Częstotliwość promieniowania emitowanego 
przy przejściu między poziomami:

11

Model Bohra dobrze przewiduje  strukturę elektronową wodoru i atomów 
wodoropodobnych (jednokrotnie zjonizowany  hel, dwukrotnie zjonizowany 
lit itd.). Zawodzi jednak w przypadku  atomów wieloelektornowych

n

n

n

n-

-

-

- główna liczba kwantowa

główna liczba kwantowa

główna liczba kwantowa

główna liczba kwantowa

l 

l 

l 

l –

––

–orbitalna liczba kwantowa 

orbitalna liczba kwantowa 

orbitalna liczba kwantowa 

orbitalna liczba kwantowa 

(odpowiedzialna z spłaszczenie  orbity)
orbitalna liczba kwantowa moŜe 
przybierać  wartości od 0 do n-1
Stany o tej samej liczbie n nazywamy 
powłokami

powłokami

powłokami

powłokami. 
n=1 powłoka K
n=2 powłoka L
n=3 powłoka M
itd…
m

m

m

m-

-

-

- magnetyczna liczba kwantowa 

magnetyczna liczba kwantowa 

magnetyczna liczba kwantowa 

magnetyczna liczba kwantowa 

(rozszczepienie  poziomów w obecności 
pola magnetycznego). Magnetyczna 
liczba kwantowa moŜe przybierać 
wartości od –l do l

12

v

m

h

p

h

v

n

r

e

=

=

=

λ

π

2

h

n

vr

m

e

=

Funkcja falowa elektronu na 
orbicie jest falą stojącą

13

liczba kwantowa

liczba kwantowa

liczba kwantowa

liczba kwantowa

nazwa

nazwa

nazwa

nazwa

dozwolone 

dozwolone 

dozwolone 

dozwolone 

wartości

wartości

wartości

wartości

ilość 

ilość 

ilość 

ilość 

dozwolonych 

dozwolonych 

dozwolonych 

dozwolonych 

wartości

wartości

wartości

wartości

n

główna

1,2, 3, …

nieskończona

l

orbitalna

0,1,2,…, n-1

n

m

magnetyczna

-l, l+1, …, l-1, l

2l+1

Dla kaŜdej głownej liczby kwantowej  

Dla kaŜdej głownej liczby kwantowej  

Dla kaŜdej głownej liczby kwantowej  

Dla kaŜdej głownej liczby kwantowej  

n

n

n

n

istnieje 

istnieje 

istnieje 

istnieje 

n

n

n

n

2

2

2

2

stanów 

stanów 

stanów 

stanów 

o róŜnych liczbach 

o róŜnych liczbach 

o róŜnych liczbach 

o róŜnych liczbach 

llll

i 

i 

i 

i 

m.

m.

m.

m.

14

spin do 

góry

jądro

jądro

spin do 

góry

Dla kaŜdego zestawu liczb kwantowych
n, l, m moŜliwe są dwa stany elektronu 
związane z jego spinem

spinem

spinem

spinem-

-

-

- wewnętrznym 

wewnętrznym 

wewnętrznym 

wewnętrznym 

momentem pędu.

momentem pędu.

momentem pędu.

momentem pędu.
Spin elektronu opisuje spinowa liczba 

spinowa liczba 

spinowa liczba 

spinowa liczba 

kwantowa s

kwantowa s

kwantowa s

kwantowa s
Spinowa liczba kwantowa moŜe 
przybierać  wartości +1/2 i -1/2

15