Metoda Clarke’a
dla małych trójkątów
1. Obliczenie M
1
i N
1
w punkcie P
1
dla danej szerokości
2. Obliczenie nadmiaru sferycznego dla trójkąta P
1
P
2
’P
2
1
1
1
1
2
2
cos
sin
"
N
M
A
A
s
3. Obliczenie boków u i v
3
2
cos
3
1
cos
3
2
cos
1
1
A
s
A
s
u
3
1
sin
3
1
cos
3
1
sin
1
1
A
s
A
s
v
4. Obliczenie przybliżonej różnicy
D
B
0
między punktami P
1
i P
2
’
1
0
M
u
B
D
Obliczenie szerokości średniej między punktami P
1
i P
2
’
2
0
1
B
B
B
S
D
5. Obliczenie promienia M
S
dla argumentu B
S
3
2
2
sin
1
1
S
S
B
e
e
a
M
6. Obliczenie szerokości punktu P
2
’
S
M
u
B
B
1
2
'
7. Obliczenie B
2
na podstawie rozwiązania trójkąta prostokątnego P
2
BP
2
’
v
B
B
cos
'
90
cos
90
cos
2
2
v
B
B
cos
'
sin
sin
2
2
2
sin
2
'
sin
cos
1
'
sin
sin
'
sin
2
2
2
2
2
v
B
v
B
B
B
2
sin
'
sin
2
2
'
cos
2
'
sin
2
2
2
2
2
2
2
v
B
B
B
B
B
'
sin
4
'
cos
2
'
2
2
2
2
2
B
v
B
B
B
'
tan
2
'
2
2
2
2
B
v
B
B
'
tan
'
'
2
'
2
2
2
2
B
N
M
v
B
B
M’, N’ dla argumentu B
2
’
'
tan
'
'
2
2
2
1
2
B
N
M
v
M
u
B
B
S
Tworzymy trójkąt biegunowy do dużego trójkąta P
2
TB
1
(ptb) zakreślając z wierzchołków łuki
o promieniu 90°. W myśl twierdzenia że boki i kąty odpowiednich trójkątów dopełniają się do
180° otrzymamy odpowiednie elementy trójkąta biegunowego.
8. Obliczenie nadmiaru sferycznego w trójkącie
biegunowym ptb
2
2
1
' B
B
9. Obliczenie boku
Dl
w trójkącie
sferycznym ptb z twierdzenia sinusowego
D
1
2
1
3
1
90
sin
3
1
90
sin
l
B
v
D
1
2
3
1
sec
l
B
v
10. Obliczenie zbieżności południków z tego
samego trójkąta
D
1
2
3
2
sin
B
L
11. Obliczenie azymutu A
2
180
1
2
A
A
