Ćwiczenie 9

Temat:

BADANIE DRGAŃ RELAKSACYJNYCH W 

OBWODZIE RC Z DIODĄ GAZOWANĄ

I. ZAGADNIENIA

1.

Badanie przebiegów w obwodzie drgającym z elementem 
nieliniowym w funkcji czasu. 

2.

Wyznaczenie okresu drgań relaksacyjnych.

II. WIADOMOŚCI PODSTAWOWE

Analizując obwód RC, w którym zasilany napięciem stałym kondensator 

jest zbocznikowany przez diodę gazowaną (neonówkę),  można wykazać, że 
napięcie   na   kondensatorze   zmienia   się  okresowo   i   w   obwodzie   powstają 
drgania.
Jako   generator   drgań   relaksacyjnych   zastosowano   obwód   jak   na   rys.,   9.1. 
w którym obok elementów liniowych R i C znajduje się  element nieliniowy 
(neonówka) o charakterystyce napięciowo -prądowej, przedstawionej na rys. 
9.2. Równania bilansu prądów i napięć są następujące:

Po załączeniu  napięcia  U   kondensator  ląduje  się,  przy  czym  napięcie   u

2 

między   jego   zaciskami   rośnie   według   funkcji   wykładniczej   o   stałej 
czasowej.

Gdy   napięcie   na   kondensatorze   osiągnie   wartość   U

2

,   prąd   i

2

  rośnie 

skokowo i osiąga wartości  I

2

.   Po zapłonie lampy neonowej  kondensator 

wyładowuje się przez neonówkę do chwili, gdy napięcie na kondensatorze 
osiągnie wartość U

1

.  Prąd i

2

 maleje wówczas skokowo do wartości równej 

w   praktyce   zeru.   Neonówka  gaśnie   i   kondensator   zaczyna  się  ładować 
ponownie.

2

2

u

R

U

i

i

i

i

c

+

=

+

=

dt

du

RC

u

Ri

u

Ri

U

c

2

2

2

2

+

=

+

=

−

RC

=

τ

1

1

)

(

)

(

1

2

τ

t

e

U

U

U

t

u

−

−

−

=

1

1

)

(

1

2

τ

t

e

U

U

U

U

−

−

−

=

1

1

2

2

)

(

τ

t

t

e

U

u

−

−

=

Przyjmując w chwili t = 0 u

2

(0)= U

1

,  otrzymamy przebieg napięcia 

przy ładowaniu kondensatora:

    ;          0 

≤

 t 

≤

 t

1

W chwili tj napięcie u

2

 osiąga wartość U

2

:

stąd:

Od chwili t

1

 kondensator rozładowuje się.

Jeżeli   przyjmiemy,   że   neonówkę   podczas   rozładowania  kondensatora 

można zastąpić rezystancją R

N

, napięcie u

2

 będzie równe:

; 

t

1

 < t 

≤

 t

1

+t

2

   , 

τ

2

=R

N

C

Po upływie czasu t

1

 + t

2

 napięcie u

2

 osiąga ponownie wartość U

1

 i proces 

ładowania i rozładowania kondensatora powtarza się:

Rys.9.1

2

1

1

1

ln

U

U

U

U

t

−

−

=

τ

1

2

2

2

ln

U

U

t

τ

=

Rys.9.2

Okres drgań relaksacyjnych wynosi:

Warunkiem   powstania   drgań   relaksacyjnych   jest   laki   dobór  wartości   U 
oraz R, aby wykres   U - RI

2

= f ( I

2

)  przecinał charakterystykę napięciowo-

prądową   neonówki   między   punktami  B   i   H     Przebieg   prądu     i

c 

znajdziemy za pomocą zależności
Przebiegi napięcia na kondensatorze, prądu i

2

  oraz prądu kondensatora i

c 

w funkcji czasu przedstawia rys9.3.

1

2

2

2

1

1

2

1

ln

ln

U

U

U

U

U

U

t

t

T

τ

τ

+

−

−

=

+

=

1

2

2

1

ln

ln

U

U

C

R

U

U

U

U

RC

T

N

⋅

+

−

−

⋅

=

dt

du

C

i

c

2

=

Rys.9.3

Generatory   relaksacyjne   wytwarzają   przebiegi   niesinusoidalne   np. 

prostokątne,   trójkątne,   piłokształtne,   a   wiec   przebiegi   okresowe   o   dużej 
zawartości harmonicznych częstotliwości podstawowej. Ich zasada działania jest 
oparta na zjawisku cyklicznego ładowania i rozładowania kondensatora.

Generatory z rezystancją ujemną cechują się bardzo krótkimi czasami 

przełączania,   co   umożliwia   realizację   układów   pracujących   przy   dużej 
częstotliwości.  Szczególnie   użyteczna   jest   w   takich   zastosowaniach   dioda 
tunelowa oraz tranzystor jednozłączowy.

Na   rysunku   nr   9.4   przedstawiono   symbol   graficzny   tranzystora   jedno-
złączowego   (zwanego  inaczej   diodą   o   dwóch   bazach)   wraz   z   oznaczeniami 
napięć i prądów

Rys. 9.4

Rys. 9.5

W układzie tym po włączeniu zasilania kondensator C

E

 jest ładowany przez rezystor 

R

Ł

  Napięcie   na   kondensatorze   narasta   wykładniczo   ze   stałą   czasową  R

Ł

C

E 

.W momencie, gdy napięcie na kondensatorze osiągnie wartość Up równą wartości 
napięcia przełączania tranzystora, wówczas tranzystor przechodzi raptownie w stan 
przewodzenia i następuje rozładowanie kondensatora w obwodzie emiter-baza (E-
B

1

)   przez   małą   rezystancję  R

R

.  Następnie   po   całkowitym   rozładowaniu 

kondensatora   do   napięcia  U

C1

,   (U

C1

≈0),   przy  którym  złącze  E-B

1

  uzyskuje 

polaryzację zaporową, tranzystor przechodzi w stan nieprzewodzenia i cykl powtarza 
się. W przypadku, gdy R

Ł

 ≥ R

R

 wówczas czas ładowania kondensatora jest dużo 

większy  od   czasu   jego   rozładowania.   Na   rysunku   nr   4  przedstawiono 
przebiegi napięcia na emiterze, oraz bazie U

B1

 (U

R

).

Rys. 9.6

III. POMIARY

Przebieg ćwiczenia:
1.

Do obserwacji przebiegów należy zewrzeć klucze Kl, K2 i jeden z kluczy 
Kc.

2.

Podłączyć   wejścia  Y  (odchylania   pionowego)oscyloskopu   do   zacisków 
+Yu -Yu.

3.

Podłączyć wejścia Y oscyloskopu do zacisków +Yi -Yi.

4.

Regulację częstotliwości uzyskujemy, przez zmianę rezystancji Rł oraz 
przy
pomocy   zmiany   kondensatora   (wybór   innego   klucza   Kc)   -   co   może 
odbywać się bez odłączania napięcia zasilającego

Rezystancja   w   obwodzie   rozładowania   wynosi   105   ohm,   dla   rezystancji 
potencjometru Rr=0. Rezystancja w obwodzie ładowania wynosi 23,9 kohm, dla 
rezystancji potencjometru Rf=0.

Pomiar rezystancji R

ł

:

Podczas tego pomiaru nie ma konieczności odłączania napięcia zasilającego.
5.

Rozewrzeć   klucze   Kl,   oraz   K2   i   przy   pomocy   omomierza   zmierzyć 
rezystancję na zaciskach oznaczonych 1 i 2.

6.

Podczas   pomiaru   należy   zwrócić   uwagę,   aby   nie   zmienić   nastawionej 
wartościrezystancji

Program badań:

7.

Dla dwóch wartości rezystancji ładowania kondensatora i  dwóch wartości 

pojemności (cztery kombinacje) wyznaczyć częstotliwość drgań. 
8. Obserwacja drgań relaksacyjnych i pomiar ich częstotliwości przy pomocy

oscyloskopu

9.

Narysować   przebieg   napięcia   na   kondensatorze   i   prądu   elementu 
nieliniowego dlajednego przypadku

10.

Wyniki pomiarów i obliczeń przedstawić w formie tabeli oraz sporządzić 
wnioski, oraz spostrzeżenia z ćwiczenia.