SPRAWOZDANIE
LABORATORIUM PODSTAW ELEKTROTECHNIKI I ELEKTRONIKI
Grupa
I7X1S1
Podgrupa
I
Numer ćwiczenia
5
Lp.
Nazwisko i imię
Data wykonania
29.04.2008
1.
ćwiczenia
Prowadzący ćwiczenie
2.
Podpis
Ocena
sprawozdania
Temat
BADANIE CHARAKTERYSTYK CZĘSTOTLIWOŚCIOWYCH UKŁADU
ELEKTRYCZNEGO
Cel ćwiczenia:
Poznanie charakterystyk częstotliwościowych liniowych układów
elektrycznych
1.
Schemat blokowy stanowiska do badania charakterystyk częstotliwościowych
Do badania charakterystyk częstotliwościowych układów RC służy stanowisko pomiarowe,
przedstawione na rys. 1., natomiast schematy badanych układów przedstawiono przy odpowiednich
tabelach.
a )
1
1 '
2
2 '
U K Ł A D
B A D A N Y
G E N E R A T O R
S Y G N A Ł O W Y
V
1
V
2
F A Z O M I E R Z
Φ
Rys. 1 Schemat blokowy stanowiska do badania charakterystyk częstotliwościowych
2.
Wykaz przyrządów i elementów pomiarowych
Lp.
Oznaczenie
przyrządu na
schemacie
Nazwa
przyrządu
Typ
Klasa
dokładności
Wykorzystywane zakresy
pomiarowe
1
Generator
sygnałowy
Amrel
(Americal
Reliance)
FG-513
200-2k, 2k-20k, 20k-200k
2
Fazomierz
Agilent
54621A
3
V
1
Miernik
uniwersalny
UM-110
1V, 3V
4
V
2
Miernik
uniwersalny
UM-110
300mV, 1V, 3V
5
R
Rezystor
dekadowy
DRG-16
6
C
Kondensator
dekadowy
DK50
3.
Tabele i obliczenia
3.1.
Układ RC I rzędu – górnoprzepustowy
R
1
C
1
U
1
U
2
Tab. 3.1
Wartości stałe:
R = 3000[Ω] f
g
= 7000[Hz] C = 7,6[nF]
Pomiary
Obliczenia
Obliczenia teoretyczne
Lp.
f
U
1
U
2
Θ
K
u
K
u
Re[K
u
]
Im[K
u
]
K
u
K
u
Θ
Re[K
u
]
Im[K
u
]
[Hz]
[V]
[V]
[1
o
]
[V/V]
dB
-
-
[V/V]
dB
[1
o
]
-
-
1.
700
1
0.096
85
0.096
-20.355
0.008
0.096
0.100
-20.031
84.281
0.010
0.099
2.
1509
1
0.215
78
0.215
-13.351
0.045
0.210
0.211
-13.513
77.817
0.045
0.206
3.
3521
1
0.451
63
0.451
-6.916
0.205
0.402
0.450
-6.938
63.264
0.202
0.402
4.
5085
1
0.598
54
0.598
-4.466
0.351
0.484
0.643
-3.839
50.000
0.413
0.492
5.
7022
1
0.697
46
0.697
-3.135
0.484
0.501
0.709
-2.990
44.828
0.502
0.500
6.
10060
1
0.818
41
0.818
-1.745
0.617
0.537
0.821
-1.711
34.792
0.674
0.469
7.
12500
1
0.869
36
0.869
-1.220
0.703
0.511
0.873
-1.182
29.213
0.762
0.426
8.
15100
1
0.908
25
0.908
-0.838
0.823
0.384
0.907
-0.843
24.839
0.824
0.381
9.
18000
1
0.942
23
0.942
-0.519
0.867
0.368
0.932
-0.610
21.222
0.869
0.337
10.
20450
1
0.966
21
0.966
-0.300
0.902
0.346
0.946
-0.480
18.870
0.895
0.306
11.
22070
1
0.980
18
0.988
-0.175
0.937
0.305
0.953
-0.415
17.573
0.909
0.288
12.
25000
1
0.988
17
0.980
-0.105
0.940
0.287
0.963
-0.327
15.620
0.927
0.259
13.
30130
1
0.990
13
0.990
-0.087
0.965
0.223
0.974
-0.228
13.061
0.949
0.220
14.
35710
1
0.992
11
0.992
-0.070
0.974
0.189
0.981
-0.163
11.075
0.963
0.189
15.
70000
1
0.800
7
0.800
-1.938
0.794
0.097
0.995
-0.043
5.702
0.990
0.099
Obliczenia
-
Pojemność [C]
f
g
=7000[Hz]
R=3000[Ω]
g
=
2∗∗f
g
=
1
R∗C
C =
1
R∗2∗∗f
g
C=
1
3000∗7000∗2∗3.14
=
7.58∗10
−
9
≈
7.6[nF ]
-
Moduł transmitancji napięciowej K
u
[V/V]
1
2
]
/
[
U
U
V
V
K
u
=
K
u
[
V /V ]=
0.697V
1 V
=
0.697[V /V ]
-
Moduł transmitancji napięciowej K
u
[dB]
K
u
[
dB]=20∗log
10
U
2
U
1
K
u
[
dB]=20∗log
10
0.697V
1V
=−
3.135[ dB]
-
Część rzeczywista transmitancji ℜ K
u
P f =ℜ K
u
=
K
u
∗
cos
ℜ
K
u
=
0.697∗cos46
o
=
0.484
-
Część urojona transmitancji
ℑ
K
u
Q f =ℑK
u
=
K
u
∗
sin
ℑ
K
u
=
0.697∗sin46
o
=
0.501
Obliczenia teoretyczne
-
Częstotliwość graniczna f
g
g
=
2∗∗f
g
=
1
R∗C
f
g
=
1
R∗C∗2∗
f
g
=
1
3000∗7.6∗10
−
9
∗
2∗3.14
=
6980[ Hz]
-
Moduł transmitancji napięciowej K
u
[V/V]
K
u
=
U
2
U
1
=
R
R
1
j∗∗C
=
j∗∗R∗C
1 j∗∗R∗C
=
j∗
g
1
g
¿
K
u
[
V /V ]=∣K
u
∣=
g
1
g
2
=
f
f
g
1
f
f
g
2
K
u
=
7022
6980
1
7022
6980
2
=
0.709
-
Moduł transmitancji napięciowej K
u
[dB]
K
u
[
dB] = 20∗log
10
K
u
[
V /V ]
K
u
[
dB] = 20∗log
10
0.709 = −2.990[dB]
-
Przesunięcie fazowe Θ między sygnałem wejściowym a wyjściowym
=
90 − arctg
f
f
g
=
90 − arctg
7022
6980
=
44.868 [
o
]
-
Część rzeczywista transmitancji Re[K
u
]
Pf =ℜ K
u
=
K
u
∗
cos
ℜ
K
u
=
0.709∗cos44.868 = 0.502
-
Część urojona transmitancji Im[K
u
]
Q f =ℑK
u
=
K
u
∗
sin
ℑ
K
u
=
0,709∗sin 44.868 = 0.500
3.2.
Układ RC I rzędu – dolnoprzepustowy
R
2
C
2
U
1
U
2
Tab. 3.2
Wartości stałe:
R = 3000[Ω] f
g
= 7000[Hz] C = 7,6[nF]
Pomiary
Obliczenia
Obliczenia teoretyczne
Lp.
f
U
1
U
2
Θ
K
u
K
u
Re[K
u
]
Im[K
u
]
K
u
K
u
Θ
Re[K
u
]
Im[K
u
]
[Hz]
[V]
[V]
[1
o
]
[V/V]
[dB]
-
-
[V/V]
[dB]
[1
o
]
-
-
1.
700
1
0.999
-5.1
0.999
-0.009
0.995
-0.089
0.995
-0.043
-5.726
0.990
-0.099
2.
1685
1
0.972
-13
0.972
-0.247
0.947
-0.219
0.972
-0.246
-13.571
0.945
-0.228
3.
3032
1
0.911
-23
0.911
-0.810
0.839
-0.356
0.917
-0.751
-23.478
0.841
-0.365
4.
4528
1
0.828
-33
0.828
-1.639
0.694
-0.451
0.839
-1.525
-32.970
0.704
-0.457
5.
6070
1
0.739
-40
0.739
-2.627
0.566
-0.475
0.755
-2.446
-41.009
0.569
-0.495
6.
6610
1
0.707
-45
0.707
-3.012
0.500
-0.500
0.726
-2.780
-43.438
0.527
-0.499
7.
8010
1
0.639
-46
0.639
-3.890
0.444
-0.460
0.657
-3.649
-48.929
0.432
-0.495
8.
10000
1
0.556
-53
0.556
-5.099
0.335
-0.444
0.572
-4.846
-55.083
0.328
-0.469
9.
12510
1
0.473
-59
0.473
-6.503
0.244
-0.405
0.487
-6.245
-60.839
0.237
-0.426
10.
15030
1
0.401
-62
0.401
-7.937
0.188
-0.354
0.421
-7.510
-65.088
0.177
-0.382
11.
18170
1
0.340
-65
0.340
-9.370
0.144
-0.308
0.359
-8.907
-68.984
0.129
-0.335
12.
20190
1
0.310
-67
0.310
-10.173
0.121
-0.285
0.327
-9.715
-70.928
0.107
-0.309
13.
22520
1
0.280
-68
0.280
-11.057
0.105
-0.260
0.296
-10.572
-72.778
0.088
-0.283
14.
25010
1
0.265
-70
0.265
-11.535
0.091
-0.249
0.269
-11.410
-74.405
0.072
-0.259
15.
27500
1
0.239
-71
0.239
-12.432
0.078
-0.226
0.246
-12.180
-75.757
0.061
-0.238
16.
30010
1
0.219
-71
0.219
-13.191
0.071
-0.207
0.227
-12.896
-76.906
0.051
-0.221
17.
40000
1
0.158
-74
0.158
-16.027
0.044
-0.152
0.172
-15.294
-80.101
0.030
-0.169
18.
50000
1
0.109
-74
0.109
-19.251
0.030
-0.105
0.138
-17.186
-82.052
0.019
-0.137
19.
70000
1
0.041
-75
0.041
-27.744
0.011
-0.040
0.099
-20.067
-84.305
0.010
-0.099
Obliczenia
-
Pojemność C
f
g
=7000[Hz]
R=3000[Ω]
g
=
2∗∗f
g
=
1
R∗C
C =
1
R∗2∗∗f
g
C=
1
3000∗7000∗2∗3.14
=
7.58∗10
−
9
≈
7.6[nF ]
-
Moduł transmitancji napięciowej K
u
[V/V]
1
2
]
/
[
U
U
V
V
K
u
=
K
u
[
V /V ]=
0.707 V
1 V
=
0.707[V /V ]
-
Moduł transmitancji napięciowej K
u
[dB]
K
u
[
dB]=20∗log
10
U
2
U
1
K
u
[
dB]=20∗log
10
0.707 V
1V
=−
3.012[ dB]
-
Część rzeczywista transmitancji
ℜ
K
u
P f =ℜ K
u
=
K
u
∗
cos
ℜ
K
u
=
0.707∗cos−45
o
=
0.500
-
Część urojona transmitancji
ℑ
K
u
Q f =ℑK
u
=
K
u
∗
sin
ℑ
K
u
=
0.707∗sin−45
o
=−
0.500
Obliczenia teoretyczne
-
Częstotliwość graniczna f
g
g
=
2∗∗f
g
=
1
R∗C
f
g
=
1
R∗C∗2∗
f
g
=
1
3000∗7.6∗10
−
9
∗
2∗3.14
=
6980[ Hz]
-
Moduł transmitancji napięciowej K
u
[V/V]
K
u
=
U
2
U
1
=
1
j∗∗C
R
1
j∗∗C
=
1
1 j∗∗R∗C
=
1
1 j∗
g
¿
K
u
[
V /V ]=∣K
u
∣=
1
1
g
2
=
1
1
f
f
g
2
K
u
=
1
1
6610
6980
2
=
0.726
-
Moduł transmitancji napięciowej K
u
[dB]
K
u
[
dB] = 20∗log
10
K
u
[
V /V ]
K
u
[
dB] = 20∗log
10
0.726 = −2.780[ dB]
-
Przesunięcie fazowe Θ między sygnałem wejściowym a wyjściowym
= −
arctg
f
f
g
= −
arctg
6610
6980
= −
43.438[
o
]
-
Część rzeczywista transmitancji ℜ K
u
P f =ℜ K
u
=
K
u
∗
cos
ℜ
K
u
=
0.726∗cos−43.438
o
=
0.527
-
Część urojona transmitancji ℑ K
u
Q f =ℑK
u
=
K
u
∗
sin
ℑ
K
u
=
0.726∗sin−43.438
o
=
0.499