Egzamin z matematyki – termin 0  

dla studentów ODLEWNICTWA 

studia dzienne rok I 

19 czerwca 2010 

 
 

Egzamin trwa 90 minut. 

Do zaliczenia egzaminu z wynikiem pozytywnym wystarczy 10 punktów. 

 

ZADANIE 1 (4 pkt.). 

Rozwiąż równanie macierzowe: 

 

 

  

 

    

 

  

 

 

      

   

  

 

ZADANIE 2 (4 pkt.). Rozwiąż równanie: 

 

 

 

   
   

 

 

   . 

 

ZADANIE 3 (4 pkt.) Zbadaj, dla jakich wartości parametru a poniższy układ równań 
 

 

jest oznaczony, dla jakich nieoznaczony a dla jakich sprzecznych 

 

 

 

              

                      

          

 . 

 

ZADANIE 4. (4 pkt.).  Posługując się kryterium ilorazowym zbadaj zbieżność szregu 
liczbowego  

 

     

  

 

   

 

   

 

 

ZADANIE 5.(4 pkt.) Wyznacz i naszkicuj dziedzinę oraz oblicz pochodną 

∂

2

f

∂ y ∂ x

 

 

funkcji 

                         . 

 
ZADANIE 6.(4 pkt.)  Znajdź ekstrema lokalne funkcji 

           

 

    

 

         . 

 

ZADANIE 7 (4 pkt.)  Oblicz całkę

 

         

 

  

gdzie D jest trójkątem 

 

   

 w którym 

          ,           ,            . Wykonać 

stosowny rysunek.