1

„

FIZYKA DLA GEOGRAFÓW”  

/Pytania i problemy, seria II/ 

1.  Kajakarz przepływa rzekę z prędkością 4 m/s, przy czym  ruch jego wioseł 

jest prostopadły do prądu  wody. Rzeka płynie z prędkością 3 m/s. W jakim 
kierunku i z jaką prędkością porusza się kajak względem brzegów rzeki ?  

2.  Ciało porusza się wzdłuż toru OO’ (wektory 

υ

 oraz 

'

υ

 oznaczają 

odpowiednie prędkości ruchu ciała). Jakie kierunki i zwroty mają wektory 
przyspieszenia ciała w punktach O i O’ ? Narysuj schematycznie te 
wektory.

3.  Rysunek przedstawia tor ruchu ciała. W pewnej chwili, odpowiadającej 

położeniu ciała w punkcie O, ciało to ma prędkość 

υ

 i doznaje przyspieszenia 

a

. Narysuj składowe: styczną i normalną przyspieszenia w tym punkcie toru. 

 

4.  Podaj wzór na przyspieszenie dośrodkowe w ruchu po okręgu i wyjaśnij 

znaczenie użytych symboli. Podaj przykład oddziaływania wywołującego  
taki ruch. 

5.  Co to jest prędkość kątowa w ruchu obrotowym ? 

6.  Podaj III zasadę Newtona. Omów ja na przykładzie Ziemi i spadającego 

kamienia. 

7.  Czy III zasada Newtona ma zastosowanie do ciała fizycznego czy do 

układu

 

ciał fizycznych ? 

O 

υ

a

υ

a

 

a) 

b) 

O 

O’ 

O 

υ

'

υ

 

2

8.  Czy prawdziwe jest stwierdzenie: „siły akcji i reakcji (występujące w III 

zasadzie Newtona) są sobie równe lecz przeciwnie skierowane, a skoro tak 
to równoważą się, tzn. ich wypadkowa wynosi zero” ? Odpowiedź uzasadnij. 

9.  Co to jest układ izolowany (zamknięty) ciał fizycznych ? 

10.  Rozważając siły działające w układzie „książka – stół – Ziemia” (patrz wykład) 

dokonaj analizy tych sił dla stołu (na wykładzie przeprowadzono ją dla 
książki). 
Wskazówki: 

1)  Zachowaj na rysunku wszystkie siły przedstawione na wykładzie 
2)  Kontynuując analizę zacznij od siły ciężkości stołu, a następnie postępuj 

analogicznie jak na wykładzie.     

11.  Pocisk wylatuje z lufy karabinu. Jakie wielkości fizyczne charakteryzujące 

pocisk musisz znać, aby określić wielkość fizyczną nazywaną 

pędem

 pocisku ?  

12.  Wyjaśnij dlaczego pęd jest wielkością wektorową ? 

13.  Rozważ bieg słonia i bieg geparda. (Słoń słynie m.in. ze swojej dużej masy, 

gepard – z dużej szybkości.) W jakiej sytuacji wartości bezwzględne 

pędów

 

obu zwierząt będą jednakowe ? 

14.  Co to jest pęd całkowity układu ciał ? 

15.  Dwie jednakowe kule o masie 

m

 każda poruszają się ruchem postępowym 

naprzeciw siebie. Wartości bezwzględne wektorów prędkości są równe i 
wynoszą 

υ

 

. Ile wynosi pęd całkowity układu

 

kul ? 

16.  Jakim wzorem wyraża się energia kinetyczna ciała o masie 

m 

poruszającego 

się z prędkością 

υ

 ? 

17.  Jakim terminem określamy energię kinetyczna i potencjalną 

łącznie

 ? 

18.  Sformułuj zasadę zachowania pędu i zasadę zachowania energii 

mechanicznej. 

19.  Na gładkiej powierzchni lodu stoją sanki. W pewnej chwili zaczynasz je 

rozpędzać ciągnąc stałą siłą 

F

  na odcinku toru lodowego o długości

 d

. 

Pomijamy tarcie pomiędzy płozami sanek a powierzchnią lodu.  

a)  Określ dla tego przykładu „pracę siły nad ciałem fizycznym” 
b)  Ile wynosi energia kinetyczna sanek na końcu przebytego odcinka toru ? 
c)  Skąd „wzięła się” (pochodzi) energia kinetyczna sanek ?  

Wskazówka: rozważ zasadę zachowania energii do układu izolowanego 

  „człowiek + sanki”. 

 

 

3

20.  Sanki o masie 

m

, ślizgające się swobodnie (bez działania człowieka), 

z prędkością 

v 

, po zaśnieżonej równinie zatrzymują się. Jaka siła była 

przyczyną zatrzymania się sanek ?  
Czy ta siła wykonała tu jakąś pracę ? Ile wynosi ta praca ? Co stało się  
z energią kinetyczną sanek (rozważ zasadę zachowania energii w układzie 
nieizolowanym z siła tarcia) ? 

21.  Rozważ pracę (rozumianą jako wielkość fizyczna) wykonywaną przez osobę 

popychającą ruchem jednostajnym wózek dziecięcy podczas spaceru w 
parku. Czy praca to powiększa energię kinetyczną wózka ? Co się dzieje z 
wykonaną pracą (rozważ zasadę zachowania energii) ?       

22.  Podnosisz pakunek o masie 

m 

na wysokość 

h  

działając na niego stałą siłą 

F

,

 

równą, co do wartości bezwzględnej, sile ciężkości pakunku 

G 

= 

m

⋅

g

. 

a)  Jakim ruchem porusza się to ciało ? 
     Wskazówka: zastosuj I zasadę Newtona. 
b)  Jakim wzorem wyraża się energia potencjalna pakunku nad powierzchnią 

Ziemi ?  

c)  Skąd pochodzi przyrost energii potencjalnej pakunku ? 

23.  Podaj określenie 

zderzenia

 ciał jako zjawiska fizycznego. Wskaż przykłady. 

24.  Jakie podstawowe zasady fizyczne rządzą ruchem ciał w zjawisku 

zderzenia ? 

25.  Podaj wzór na siły przyciągania grawitacyjnego dwóch ciał sferycznych. 

Uzasadnij stwierdzenie, że siły wyrażone tym wzorem spełniają III zasadę 
Newtona. 

26.  Wyznacz znaną ci wartość ziemskiego przyśpieszenia grawitacyjnego 

(

2

81

9

s

m

,

g

=

, na powierzchni Ziemi) z wielkości występujących we wzorze 

na wartość siły grawitacyjnej.  

27.  Czy ziemskie przyśpieszenie grawitacyjne mierzone na wysokości 

kilkaset 

km 

nad Ziemią jest: 

a)  takie samo,  b)  większe,  c)  mniejsze,  niż a powierzchni Ziemi ? 
Odpowiedż uzasadnij. 

28.  Podaj określenia i miary fizyczne pojęć: „odkształcenie” i „naprężenie”.  

29.  Pojęcia: „naprężenie” i „ciśnienie” mają ten sam 

sens fizyczny

, lecz w teorii 

sprężystości stosowane są do opisu własności sprężystych różnych stanów 
skupienia materii. Jakie to stany skupienia ? 

30.  Jaki jest charakter zależności „odkształcenie” – „naprężenie” dla sił 

sprężystości ?  

 

4

31.  Podaj i omów prawo Hook’a dla rozciągania sprężystego ciał stałych. 

Podaj przykład zastosowania prawa Hook’a  w technice.  

32.  Co to są 

więzy

 ? Co to jest 

siła normalna

 ? 

33.  Podaj przykłady zjawisk w przyrodzie oraz procesów technicznych i 

obiektów z otoczenia człowieka, w których istotną rolę odgrywa 

tarcie

.  

34.  Omów siły tarcia statycznego i dynamicznego.  

35.  Podaj i omów prawa tarcia.  

36.  Po szorstkiej powierzchni deski przesuwasz prostopadłościan o kształcie 

cegły, leżący na jednej ze swych ścianek o największej powierzchni.  
Czy wartość siły tarcia zmieni się jeśli zmienisz ustawienie prostopadłościanu 
– będziesz przesuwał go „na boku” ? 

37.  Podaj określenie równowagi mechanicznej i wymień jej rodzaje. 

38.  Czy Ziemia w ruchu obrotowym dookoła swej osi pozostaje w równowadze ? 

Odpowiedź uzasadnij. 

39.  Co to jest moment siły ? Omów pojęcia potrzebne do jego określenia. 

40.  Z jakim rodzajem ruchu mechanicznego wiąże się obecność momentu siły ? 

41.  Podaj warunki równowagi bryły sztywnej. 

42.  Na huśtawkę w formie belki równoramiennej posadzono dwójkę dzieci 

bliźniaków. Zakładamy, że – chwilowo – jedynymi siłami działającym na  
dzieci są siły ciężaru ich ciał. Wykaż, że spełnione są warunki równowagi 
mechanicznej huśtawki. 

 
 

 

 

 

 

 

 

 

 

Piotr Jaracz  
Krzysztof Karpierz 

 
 
 
 
 
 
 
 
 
Warszawa, 1 kwietnia  2005 

 

 

 

 

geo seria 2-05.doc