1
Częśd III
1. Mostki cieplne
Do tej pory zakładaliśmy że struktura przegrody jest jednorodna. Mostki cieplne to miejsca gdzie
występuje lokalne zwiększenie współczynnika przewodzenia ciepła na skutek niejednorodności
cieplnej w konstrukcji.
Mostki cieplne mogą byd punktowe lub liniowe. Mostki punktowe to przede wszystkim elementy
różnego rodzaju zamocowao metalowych (kotwy). Z mostkami liniowymi mamy do czynienia na
obrzeżach stolarki okiennej ościeżnic itp.
Ogólnie można powiedzied że mostki w ścianie przewodzą ciepło równolegle do materiału ściany. Dla
oporów cieplnych połączonych równolegle opór wypadkowy jest równy
2
1
1
1
1
R
R
R
W przypadku oporów cieplnych odwrotnością oporu przenikania ciepła jest współczynniki
przenikania ciepła U. Czyli mamy
M
S
U
U
U
Gdzie U
S
to opór cieplny warstw ściany a U
M
opór cieplny mostków. Wzór na opór cieplny mostków
będzie analogicznie jak dla ściany.
m
m
MO
A
U
Współczynnik odniesiony do powierzchni ściany
m
s
m
M
A
A
U
A
m
– pole powierzchni mostków równe iloczynowi liczby mostków i powierzchni jednego
λ
m
- współczynnik przewodzenia ciepła mostka
δ – długośd mostka
1.1 Mostki cieplne punktowe
Na podstawie tego co napisano wyżej wpływ mostka uwzględniamy przez obliczenie poprawki do
współczynnika przenikania ciepła ściany.
U
U
U
Gdzie
2
t
t
i
A
n
U
s
A
1
Współczynnik to jakby odwrotnośd długości mostka. Przyjmuje się =5 dla płyt izolacyjnych lub
dachu =6 dla kotew między warstwami muru. Norma PN-EN 6946 poleca wyznaczanie
współczynnika przy czym danymi są długośd kotwy i opory warstwy izolacyjnej przez którą
przechodzi kotwa oraz całej ściany bez mostków.
λ - współczynnik przewodzenia ciepła łącznika
n – liczba łączników na m
2
A – pole przekroju jednego łącznika [m
2
]
Zad. Ściana w technologii monolitycznej składa się z dwóch warstw betonu i środkowej warstwy
styropianu połączonych kotwami. Współczynnik przewodzenia ciepła kotew λ
stal
=58
K
m
W
2
Styropian λ
ster
=0,035
K
m
W
2
, beton λ
bet
=0,5
K
m
W
2
. Wymiary ściany jak na rysunku 1
Rys 1. Ściana połączona kotwami
Ściana zawiera 20 kotew na m
2
o średnicy 0,003 m
Opór cieplny bez kotew
3
ce
III
II
I
ci
R
R
R
R
R
R
K
m
W
U
R
2
229
0
37
4
1
37
4
03
0
5
0
05
0
035
0
14
0
5
0
05
0
14
0
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
Poprawka na kotwie
K
m
W
e
nA
U
f
2
6
049
0
07
7
20
58
6
,
,
*
*
*
Ponieważ mamy tu liczbę kotew na m
2
ściany nie musimy już dzielid wyniku przez powierzchnie
ściany, czyli w tym wypadku
1
.
Współczynnik całkowity
K
m
W
U
2
278
0
049
0
229
0
,
,
,
Zad Ściane z poprzedniego przykładu przeprojektowano zamieniając materiał kotew na stal
nierdzewną o λ
stal
=17
K
m
W
2
Jak zmieni się wsp przenikania ciepła?
Obliczamy tylko poprawkę na kotwie
K
m
W
e
nA
U
f
2
6
014
0
07
7
20
17
6
,
,
*
*
*
I całkowity współczynnik
K
m
W
U
2
243
0
014
0
229
0
,
,
,
1.2 Mostki liniowe
Mostki liniowe występują na różnego rodzaj nieciągłościach liniowych. Na przykład stolarka okienna
lub dzwi
4
Rys 2. Mostek cieplny pod ościeżnicą
Dawniej współczynnik przenikania ciepła był obliczany też w postaci poprawki do współczynnika bez
mostków
A
l
U
U
U
U
o
l* Ψ to współczynnik na całą powierzchnie ściany dlatego trzeba odnieśd do metra kwadratowego
ściany.
l –długośd mostków
Ψ – wsp przenikania ciepła mostka
A – powierzchnia przegrody bez otworów okiennych liczonych w świetle otworów w ścianie
Współczynnik Ψ określa się z obliczeo numerycznych.
Zgodnie z ostatnimi normami współczynnik ten oblicza się jako poprawkę do całkowitego
współczynnika strat ciepła z budynku.
i
i
i
i
wi
wi
w
w
l
U
A
b
H
Można oczywiście tym sposobem również obliczyd współczynnik strat ciepła tylko dla jednej ściany.
Zad. Obliczyd współczynnik przenikania ciepła przez ściane A=10m
2
z oknem o wymiarach 1,6x1,6 m i
polem powierzchni 2,56 m
2
. Ściana składa się z warstwy betonu o δ
bet
= 0,20 m λ
bet
=0,5
mK
W
. Ściana w
technologii monolitycznej i warstwy izolacji δ
iz
=0,1m λ
iz
=0,04
mK
W
. Okno jest umieszczone w licu
zewnętrznym muru a izolacja cieplna nie zachodzi na ościeżnicę.
5
U
U
U
o
Opory bez mostków
K
m
W
R
U
R
R
R
o
o
ce
iz
iz
bet
bet
ci
o
2
326
0
1
07
3
04
0
04
0
1
0
5
0
2
0
13
0
,
,
,
,
,
,
,
,
Współczynnik przejmowania ciepła mostków określamy z tablic w tym przypadku otrzymanych
programem EUROKOBRA , jak w tabeli 1.
Tabela 1. Wartości liniowego współczynnika przenikania ciepła obliczone przy użyciu
programu EUROKOBRA
Nr
Charakterystyka rozwiązania
ψ (W/(mK]
Detalu
detalu izolacji
1
Ościeże okienne; okno w licu zewnętrznym
Muru, izolacja muru nie zachodzi na ościeżnicę
0,19
2
Ościeże okienne; okno w licu zewnętrznym mu-
ru, izolacja muru zachodzi 3 cm na ościeżnicę
0,05
3
Ościeże okienne; okno w licu wewnętrznym
Muru, ościeże bez izolacji
0,39
4
Nadproże okienne; okno w licu zewnętrznym
Ściany, izolacja muru nie zachodzi na ościeżnicę
0,29
5
Nadproże okienne; okno w licu zewnętrznym
Muru, izolacja muru zachodzi 3 cm na ościeżnicę
0,06
6
Nadproże okienne; okno w licu wewnętrznym
Muru, nadproże bez izolacji od spodu
0,60
7
Nadproże okienne; okno w licu wewnętrznym
Muru, izolacja nadproża od spodu
0,20
8
Podokiennik; okno w licu zewnętrznym muru,
kamienny podokiennik wewnętrzny oddzielony
od kamiennego podokiennika zewnętrznego 1
cm
Przekładką ze styropianu
0,39
9
Podokiennik; okno w licu wewnętrznym muru,
Wierzch muru nieprzykryty izolacją
0,57
10
Podokiennik; okno w licu wewnętrznym muru,
Wierzch muru przykryty izolacją grubości 3 cm
0,22
11
Podokiennik; okno w licu zewnętrznym muru,
kamienny podokiennik wewnętrzny, izolacja
cieplna zachodzi 3 cm na ościeżnicę.
0,07
12
Płyta balkonowa wspornikowa w przekroju poza
Drzwiami balkonowymi
0,65
6
13
Płyta balkonowa o własnej konstrukcji w
przekroju poza drzwiami balkonowymi; beton
płyty oddzielony od betonu stropu przekładką
izolacji o grubości jak na murze
0,07
14
Płyta balkonowa wspornikowa w przekroju przez
drzwi balkonowe
0,91
15
Płyta balkonowa o własnej konstrukcji w prze-
kroju przez drzwi balkonowe; beton płyty oddzie-
lony od betonu stropu przekładką izolacji o gru-
bości jak na murze; na zewnątrz przechodzi
kamienna płytka podłogowa
0,57
Z tabeli 1 dla ościeżnicy bierzemy detale jak na rysunku 3
Rys 3. Numery mostków z tabeli dla zadania
Ψ
1
=0,19
Ψ
4
=0,29
Ψ
8
=0,39
228
0
56
2
10
39
0
6
1
29
0
6
1
19
0
6
1
2
,
,
,
*
,
,
*
,
,
*
,
*
U
Całkowity współczynnik
K
m
W
U
2
554
0
228
0
326
0
,
,
,
Zad. Obliczmy to samo nowym sposobem
Współczynnik U dla ściany bez mostków obliczmy identycznie jak poprzednio. Następnie
7
Dla jednej ściany mamy
i
i
i
l
AU
b
H
136
4
696
1
440
2
39
0
6
1
29
0
6
1
19
0
6
1
2
328
0
56
2
10
,
,
,
,
*
,
,
*
,
,
*
,
*
,
,
H
Dla porównania współczynnik strat ciepła obliczony na podstawie współczynnika U z poprzedniego
zadania wynosi.
121
4
545
0
56
2
10
,
,
*
)
,
(
AU
H
A więc mamy zgodnośd obu sposobów.
Zad. To samo okno zaprojektowano do montażu w licu zewnętrznym muru ale z izolacją zachodzącą
na ościeżnice 3 cm. Obliczyd współczynnik przenikania ciepła.
Rys 4. Izolacja zachodzi na ościeżnice. Schemat i numery detali z tabeli 1.
Współczynnik U bez mostków pozostaje taki sam jak poprzednio. Obliczmy współczynnik start ciepła.
Współczynniki Ψ
Ψ
2
=0,05, Ψ
5
=0,06, Ψ
11
=0,07
80832
2
368
0
44032
2
07
0
6
1
06
0
6
1
05
0
6
1
2
326
0
56
2
10
,
,
,
,
*
,
,
*
,
,
*
,
*
,
*
)
,
(
H
Odpowiednio wykonana izolacja zmniejsza straty ciepła.