1
Częśd IV
Wilgod w przegrodach budowlanych
1. Parametry powietrza wilgotnego
Przy obliczeniach wilgoci bierzemy pod uwagę tylko wilgod wykraplającą się powodu obniżenia
temperatury poniżej temperatury rosy. Powietrze zawarte w porach konstrukcji może zawierac
ograniczoną pary wodnej. Wilgotnośd gazu może byd względna i bezwzględna. Wilgotnośd
bezwzględna objętościowa jest stosunkiem ilości (masy) pary do objętości gazu wilgotnego
V
m
p
Stopieo wilgoci gazu X jest to ilośd pary wodnej m
p
i ewentualnie skondensowanej wilgoci m
s
do ilości
gazu suchego m
g
.
g
s
p
m
m
m
X
Wilgotnośd powietrza nie może byd dowolna, maksymalna możliwa wilgotnośd zależy od temperatury
powietrza. Jeśli zawartośd wilgoci przekroczy maksymalną następuje wykraplanie się wody z
powietrza. Istnieje więd pojęcie wilgotności względnej, która jest zawartością wilgoci w danej chwili
do maksymalnej możliwej zawartości
%
...
'
100
0
p
p
Ciśnienie wilgotnego powietrza jest sumą ciśnieo cząstkowych pary i suchego gazu
g
p
p
p
p
Ponieważ maksymalna możliwa wilgotnośd bezwzględna zalezy od temperatury oznacza to że dla
każdej temperatury istnieje możliwe maksymalne ciśnienie pary zwane ciśnieniem nasycenia. Jeśli
cisnienie pary przekroczy tą wartośd nastąpi wykroplenie.
2 Ustalenie czy zachodzi kondensacja
2.1 Kondensacja na powierzchni ściany
Fizycznie kondensacja na powierzchni ściany nie wystąpi jeśli temperatura tej powierzchni jest
większa od tak zwanej temperatury rosy. W ten sposób sprawdzana była kondensacja na powierzchni
we wcześniejszych normach na przykład
PN-91/B-02020
.
Należało wykonad następujący
algorytm:
a) Obliczyd temperaturę na wewnętrznej powierzchni przegrody
2
b) Określid ciśnienie nasycenia dla temperatury w pomieszczeniu
c) Znając wilgotnośd względną obliczyd rzeczywiste ciśnienie cząstkowe
d) Mając rzeczywiste ciśnienie cząstkowe pary określid punkt rosy
e) Sprawdzid czy temperatura wewnętrznej powierzchni przegrody obliczona w punkcie
a) jest większa od temperatury rosy.
Obecnie obowiązująca norma
PN-EN-ISO 13788:2003
wymaga sprawdzenia warunku możliwości
rozwoju grzybów pleśniowych i procedura jest trochę bardziej skomplikowana. Podstawą jest
porównanie dwóch bezwymiarowych wielkości
C
ci
C
Rsi
R
R
R
f
e
i
e
si
Rsi
t
t
t
t
f
m i n
,
m i n
,
R
c
– całkowity opór cieplny ściany
R
ci
– opór przejmowania ciepła od strony wewnętrznej przyjmowany R
ci
=0,25
t
si,min
– obliczeniowa temperatura otrzymywana według algorytmu
t
e
– temperatura zewnętrzna
t
i
– temperatura wewnętrzna
Wartośd f
Rsi
jest stała dla danej przegrody bo zależy tylko od parametrów przegrody. Wartośd f
rsi,min
zmienia się w kolejnych miesiącach roku. Aby kondensacja nie wystąpiła w każdym miesiącu roku
musi byd f
Rsi
>f
Rsi,min
. Postępujemy według punktów
1. Uzyskanie danych o temperaturze zewnętrznej w kolejnych miesiącach i średniej wilgotności
względnej. Takie dane są opublikowane na stronie internetowej Ministerstwa Infrastruktury.
2. Obliczenie ciśnienia nasycenia dla powietrza zewnętrznego z tablic lub wzorów.
3. Obliczenie ciśnienia rzeczywistego pary wodnej na zewnątrz p
e
znając ciśnienie nasycenia i
wilgotnośd względną.
4. Określenie temperatury powietrza wewnętrznego (dla większości pomieszczeo 20
o
C)
5. Określenie ciśnienia pary w powietrzu wewnętrznym – z normy odczytujemy klasę
wilgotności pomieszczenia. Dla tej klasy odczytujemy wartośd przyrostu ciśnienia
cząstkowego pary p
6. Obliczamy ciśnienie cząstkowe pary wewnątrz budynku ze wzoru
3
p
p
p
e
i
1
1,
7. Zakładamy że wilgotnośd względna powietrza wewnętrznego wynosi 80% zatem ciśnienie
nasycenia:
8
0,
,
i
i
sat
p
p
8. Mając to ciśnienie uzyskujemy temperaturę obliczeniową t
si,min
dla danego miesiąca ze
wzorów w normie.
9. Można już obliczyd warunek normowy dla danego miesiąca.
2.2 Kondensacja wewnętrzna
Jeśli mamy przegrodę budowlaną z określonym rozkładem temperatury.
Rys 1. Ciśnienie nasycenia pary wodnej i temperatura w ścianie
W każdym punkcie przekroju ściany temperaturze odpowiada ciśnienie nasycenia (zależnośd ciśnienia
od temperatury nie jest liniowa). Jeżeli ciśnienie przekroczy tą wartośd to pojawi się wilgod.
Aby sprawdzid czy nastąpi wykroplenie wilgoci trzeba obliczyd ciśnienie cząstkowe pary w każdym
przekroju i sprawdzid czy nie przekracza ciśnienia nasycenia.
4
Rys 2. Algorytm obliczania wilgoci w przegrodzie.
Rozkład ciśnieo cząstkowych pary wodnej obliczamy w podobny sposób jak rozkład temperatur.
Podobny co do zasady i postaci wzorów. Podobnie jak przewodzenie ciepła mamy przewodzenie
(dyfuzje) pary wodnej. Wprowadzamy opór dyfuzyjny podobnie jak to było z oporem cieplnym.
g
Pa
h
m
d
R
*
2
d– grubośd ściany *m+
δ – współczynnik paro przewodności
Pa
h
m
g
*
*
Współczynnik paro-przewodności to ilośd pary wodnej w gramach jaka dyfunduje przez 1 m
2
materiału o grubości 1 metr przez 1 godzinę jeśli różnica ciśnieo cząstkowych pary na brzegach
wynosi 1 Pa.
Strumieo przewodzonej pary (prawo Ficka)
R
p
q
Δp – róznica ciśnieo cząstkowych pary na brzegach przegrody
R –opór dyfuzyjny
q – strumieo pary
5
Przykładowe wartości współczynnika paro przewodności
Tabela 1 Wartości współczynnika paroprzewodności
Materiał
wsp. paroprzewodności
Żelbet
3,00e
-5
Beton z kruszywa
3,00e
-5
Wełna mineralna
4,88e
-4
Styropian
0,12e
-4
Norma zaleca przeliczanie rzeczywistej grubości przegrody na równoważną grubośd powietrza w
zakresie oporu dyfuzyjnego.
o
o
o
o
d
d
d
d
δ
o
– współczynnik paro przewodności powietrza 7,2*10
-4
Pa
h
m
g
*
*
d
o
– zastępcza grubośd warstwy powietrza
Wtedy mamy
p
d
R
p
q
o
o
W tablicach mamy zestawione grubości zastępcze dla różnych materiałów zamiast współczynników
paro przewodności.
W ścianie wielowarstwowej mamy tak samo jak dla oporów cieplnych
R
p
q
Istnieje zasada że kolejne warstwy ściany powinny mied coraz mniejszy opór dyfuzyjny pary w
kierunku jej najczęstszego ruchu czyli w stronę zewnętrzną.
Zad. Sprawdzid możliwośd wykroplenia się wody w ścianie o parametrach jak na rysunku 3.
6
Rys 3. Ściana dwuwarstwowa
Warstwa I to izolacja z wełny mineralnej o grubości δ
iz
=0,05 i λ
iz
=0,04. Warstwa II to beton o grubości
δ
bet
=0,25 i λ
bet
=0,5
Ciśnienia pary na wewnątrz p
pi
=1235 Pa a zewnątrz p
pe
=400 Pa
Ustalenie rozkładu temperatury
Przewodzenie ciepła
W
K
m
R
R
R
R
ci
bet
bet
ce
2
92
1
13
0
5
0
25
0
04
0
05
0
04
0
,
,
,
,
,
,
,
i z
i z
2
813
7
92
1
5
20
m
W
q
,
,
Temperatury na powierzchniach wyznaczymy z warunku jednakowego strumienia ciepła przez całą
przegrodę. Temperatury oznaczono jak na rysunku 4
Opory cieplne
W
K
m
R
R
bet
bet
II
iz
iz
I
2
5
0
5
0
25
0
25
1
04
0
05
0
,
,
,
,
,
,
7
‘
Rys 4. Oznaczenia temperatur w zadaniu
ci
sII
i
R
t
t
q
ci
i
sII
qR
t
t
C
t
O
sII
984
18
13
0
813
7
20
,
,
*
,
C
t
O
II
sI
0775
15
5
0
813
7
984
18
,
,
*
,
,
,
C
t
O
sI
31
5
25
1
813
7
0775
15
,
,
*
,
,
lub z drugiej strony
ce
e
sI
R
t
t
q
- przejmowanie ciepła
ce
e
sI
e
sI
ce
qR
t
t
t
t
qR
C
t
O
sI
31
5
04
0
813
7
5
,
,
*
,
C
qR
t
t
O
I
sI
II
sI
076
15,
,
C
qR
t
t
O
II
II
sI
sII
982
18,
,
Wilgod
8
Opory dyfuzyjne
d
R
U
g
Pa
h
m
e
R
e
R
UII
UI
*
,
,
,
,
,
,
2
33
8333
5
00
3
25
0
459
102
4
88
4
05
0
h
m
g
R
R
p
p
q
UII
UI
pe
pi
p
2
098
0
8435
400
1235
,
strumieo wilgoci
Ciśnienie pary wodnej na styku warstw I i II wyznaczymy z warunku jednakowego strumienia wilgoci
przez obie warstwy
II
pI
pi
UII
p
UII
II
pI
pi
p
p
p
R
q
R
p
p
q
,
,
UII
p
pi
II
pI
R
q
p
p
,
Pa
p
II
pI
33
418
3
8333
098
0
1235
,
,
*
,
,
Lub
UI
p
pe
II
pI
pe
II
pI
UI
p
UI
pe
II
pI
p
R
q
p
p
p
p
R
q
R
p
p
q
,
,
,
*
Pa
p
II
pI
04
410
45
102
098
0
400
,
,
*
,
,
Ciśnienie nasycenia dla temperatury na styku warstw t
sI,II
odczytujemy z tablic
Pa
p
s
1700
07
15
)
,
(
II
pI
s
p
p
,
A zatem kondensacja nie występuje.
1.3 Ilośd wilgoci
W przypadku stwierdzenia kondensacji ilośd wilgoci można obliczyd z bilansu strumienia pary
dopływającego i odpływającego. W miejscu kondensacji zakładamy że ciśnienie cząstkowe pary
równa się ciśnieniu nasycenia. Dla ściany dwuwarstwowej z kondensacją na granicy warstw jak na
rysunku mamy
9
Strumieo dopływający do granicy warstw przez warstwę II
dII
s
i
II
R
p
p
q
Strumieo odpływający z granicy warstw przez warstwę I
dI
e
s
I
R
p
p
q
Ilośd kondensującej wilgoci jest równa
I
II
q
q
g
10