WYZNACZANIE CZĘSTOŚCI GIĘTNYCH DRGAŃ WŁASNYCH BELKI METODĄ 
REZONANSOWĄ  
 
 
Celem ćwiczenia jest wyznaczenie dwóch pierwszych częstości giętnych drgań własnych 
belki utwierdzonej sztywno w dwóch końcach.  
 
 
Opis stanowiska 
 
Umieszczony na belce silnik M obraca się w prędkością ω (Rys. 1). Na wale silnika jest 
umieszczona tarcza posiadająca niewywagę (Rys. 2).  
 

 

3 

2 

1 

 

 

Rys. 1. Schemat stanowiska pomiarowego 

 
1.  Silnik z niewyważoną tarczą,  
2.  Belka utwierdzona z obu stron, 
3.  Układ zasilania. 
 

Do pomiaru prędkości obrotowej silnika używa się lampy stroboskopowej (Rys. 2).  
 

   

 

 

Rys. 2. Lampa stroboskopowa 

 

Pomiar prędkości obrotowej silnika polega na takim dobraniu częstości impulsów świetlnych, 
aby wywołać u obserwatora złudzenie pozornego zatrzymania się tarczy jak przedstawiono na 
rys. 3.  
 
 

 

Rys. 3. Pozorne zatrzymanie się tarczy silnika 

 
Urządzenie wyskalowane jest w [obr/min]. Częstość wyrażoną w [rad/s] uzyskuje się po 
podstawieniu wyświetlanej wartości do zależności określającej relację pomiędzy częstością 
kołową i prędkością obrotową:  

30





n



 

gdzie:  



 - częstość kołowa [rad/s],  

n – prędkość obrotowa [obr/min].  
 
W trakcie ćwiczenia wyznaczane będą częstości związane z dwiema pierwszymi postaciami 
drgań własnych (Rys. 4).  

PDW 1 

PDW 2 

 

Rys. 4. Postaci drgań własnych  

 

Ze względu na niskie wartości częstotliwości oraz relatywnie małą sztywność belki możliwa 
jest wizualna identyfikacja postaci drgań.  
 

Przebieg ćwiczenia:  
 

1.  Podłączyć do sieci układ zasilania maszyny oraz lampę stroboskopową.  
2.  Uruchomić silnik.  
3.  Ustawić pokrętło regulacji prędkości obrotowej na minimum.  
4.  Przez powolne zwiększanie prędkości wyregulować obroty silnika tak, aby osiągnąć 

rezonans dla pierwszej częstości drgań własnych. Za pomocą stroboskopu zmierzyć 
prędkość obrotową, wynik zapisać w tabeli pomiarowej.  

5.  Powoli zwiększyć prędkość silnika w celu osiągnięcia rezonansu dla drugiej częstości 

drgań własnych. Za pomocą stroboskopu zmierzyć prędkość obrotową, wynik zapisać 
w tabeli pomiarowej.  

6.  Zwiększyć prędkość obrotową w celu opuszczenia zakresu rezonansu.  
7.  Powoli zmniejszyć prędkość obrotową w celu osiągnięcia rezonansu dla drugiej 

częstości drgań własnych. Przeprowadzić pomiar prędkości obrotowej, wynik zapisać 
w tabeli.  

8.  Powoli zmniejszyć prędkość obrotową w celu osiągnięcia rezonansu dla pierwszej 

częstości drgań własnych. Przeprowadzić pomiar prędkości obrotowej, wynik zapisać 
w tabeli.  

9.  Czynności opisane w punktach 3-8 powtórzyć pięciokrotnie.  
10. Wyłączyć przyrządy z sieci i uporządkować stanowisko.  
11. Dla wszystkich pomiarów przeliczyć prędkość obrotową na częstość kołową.  

 
Tabela pomiarowa 

Pomiar  Prędkość 

Pierwsza częstość drgań 

własnych 

Druga częstość drgań 

własnych 

n

1

 [obr/min] 



1

 [rad/s] 

n

2

 [obr/min] 



2

 [rad/s] 

1 

 

 

 
 

 

 

 

2 

 

 

 
 

 

 

 

3 

 

 

 
 

 

 

 

4 

 

 

 
 

 

 

 

5 

 

 

 
 

 

 

 

6 

 

 

 
 

 

 

 

7 

 

 

 
 

 

 

 

8 

 

 

 
 

 

 

 

9 

 

 

 
 

 

 

 

10 

 

 

 
 

 

 

 

Sprawozdanie powinno zawierać:  
 

1.  Tabelę z wynikami pomiarów.  
2.  Szkice uzyskanych postaci drgań własnych.  
3.  Średnie wartości częstotliwości drgań własnych dla obu postaci drgań.  
4.  Propozycje zmian konstrukcyjnych, które pozwoliłyby zmniejszyć amplitudę drgań.  
5.  Wnioski.