PN-B-03150:2000

sierpie 2000

POLSKA NORMA

Numer: PN-B-03150:2000

Tytuł: Konstrukcje drewniane – Obliczenia statyczne i

projektowanie

Grupa ICS: 91.080.20

PRZEDMOWA

Norma obejmuje projektowanie konstrukcji budowlanych z drewna i materiałów drewnopochodnych.
Norma została opracowana w oparciu o ENV 1995-1-1 Eurocode 5 - Design of timber structures. Part 1.1 General
rules and rules for buildings.

W normie przyj to zasady oznacze , numeracji rozdziałów, wzorów i rysunków przyj te w Eurocode 5.
Norma zawiera zał czniki normatywne, których numeracja odpowiada numeracji rozdziałów, w których zostały
powołane.
Norma nie obejmuje projektowania obiektów z uwzgl dnieniem zagadnie ochrony przed ogniem.
Istotne zmiany w stosunku do

PN-81/B-03150.00

.01.02.03:

- zmieniono zasady okre lania warto ci obliczeniowych wła ciwo ci materiałów,
- zmieniono zasady oblicze elementów ciskanych i zginanych z drewna litego i klejonego warstwowo oraz
elementów zło onych na ł czniki podatne,

- zmieniono zasady obliczania no no ci i rozmieszczania ł czników trzpieniowych.

SPIS TRE CI

1 Wst p
1.1 Przedmiot normy
1.2 Zakres stosowania normy
1.3 Definicje
1.4 Jednostki miar

1.5 Symbole
1.5.1 Du e litery łaci skie
1.5.2 Małe litery łaci skie
1.5.3 Litery greckie
1.6 Normy powołane
1.7 Trwało konstrukcji
1.7.1 Postanowienia ogólne
1.7.2 Odporno na korozj biologiczn

1.7.3 Odporno ł czników na korozj
1.8 Wymagania ogólne dotycz ce wykonywania konstrukcji drewnianych

PN-B-03150:2000

Strona 1

2 Materiały
2.1 Postanowienia ogólne

2.1.1 Warto ci charakterystyczne
2.1.2 Warto ci obliczeniowe
2.2 Drewno lite
2.2.1 Gatunki drewna konstrukcyjnego
2.2.2 Klasyfikacja
2.2.3 Warto ci charakterystyczne
2.2.4 Warto ci obliczeniowe
2.2.5 Wilgotno drewna

2.3 Drewno klejone warstwowo
2.3.1 Wymagania dotycz ce wykonania
2.3.2 Klasyfikacja
2.3.3 Warto ci charakterystyczne
2.3.4 Warto ci obliczeniowe
2.4 Sklejka
2.4.1 Postanowienia ogólne
2.4.2 Warto ci charakterystyczne

2.4.3 Warto ci obliczeniowe
2.5 Płyty wiórowe
2.5.1 Postanowienia ogólne
2.5.2 Warto ci charakterystyczne
2.5.3 Warto ci obliczeniowe
2.6 Twarde płyty pil niowe
2.6.1 Postanowienia ogólne
2.6.2 Warto ci charakterystyczne

2.6.3 Warto ci obliczeniowe
2.7 Kleje
3 Zasady projektowania
3.1 Wymagania podstawowe
3.1.1 Ogólne zasady projektowania
3.1.2 Zapewnienie niezawodno ci konstrukcji
3.1.3 Obliczenia statyczne
3.1.4 Sytuacje obliczeniowe

3.1.5 Oddziaływania
3.2 Wła ciwo ci materiałów
3.2.1 Warto ci charakterystyczne
3.2.2 Warto ci obliczeniowe
3.2.3 Klasy u ytkowania konstrukcji
3.2.4 Klasy trwania obci enia
3.2.5 Współczynniki modyfikacyjne dla klas u ytkowania i czasu trwania obci enia
3.3 Obliczanie sił wewn trznych

3.4 Sprawdzanie stanów granicznych no no ci
3.5 Sprawdzenie stanów granicznych u ytkowalno ci
3.6 Minimalne przekroje elementów z drewna litego
3.7 Osłabienia przekrojów
4 Stany graniczne no no ci
4.1 Postanowienia ogólne
4.1.1 Rozci ganie równoległe do włókien
4.1.2 Rozci ganie prostopadłe do włókien

4.1.3  ciskanie równoległe do włókien
4.1.4  ciskanie prostopadłe i sko ne do włókien
4.1.5 Zginanie
4.1.6 Zginanie z osiow  sił  rozci gaj c
4.1.7 Zginanie z osiow  sił   ciskaj c
4.1.8  cinanie
4.1.9 Skr canie
4.1.10 Skr canie ze  cinaniem

4.1.11 cinanie z rozci ganiem prostopadłym do włókien

PN-B-03150:2000

Strona 2

4.2 Wymagania dodatkowe
4.2.1 Słupy jednolite

4.2.2 Belki
4.2.3 D wigary jednotrapezowe
4.2.4 D wigary dwutrapezowe i d wigary o osi zakrzywionej
4.2.5 D wigary kratowe
4.2.6 Ramy i łuki płaskie
4.2.7 Usztywnienia
5 Stany graniczne u ytkowalno ci
5.1 Wymagania ogólne

5.2 Warto ci graniczne ugi
5.2.1 Belki
5.2.2 D wigary kratowe
5.2.3 Warto ci graniczne ugi
5.3 Obliczanie ugi
6 Elementy zło one
6.1 Belki klejone z cienkimi ciankami
6.2 Belki klejone z cienkimi pasami

6.3 Belki zło one z zastosowaniem ł czników mechanicznych
6.3.1 Postanowienia ogólne
6.3.2 Obliczanie no no ci belek
6.4 Słupy klejone i słupy zło one z zastosowaniem ł czników mechanicznych
6.4.1 No no słupów zło onych wielogał ziowych z zastosowaniem ł czników mechanicznych
6.4.2 Obci enie ł czników
6.4.3 Obci enie zło one
6.4.4 Słupy wielogał ziowe z przewi zkami

6.4.5 No no słupów
6.4.6 Obci enie przewi zek
6.4.7 Słupy ze skratowaniem
6.5 D wigary zło one z zastosowaniem płytek kolczastych
6.5.1 Zł cza
6.5.2 Analiza ogólna d wigarów na płytki z zastosowaniem płytek kolczastych
6.5.3 Analiza uproszczona d wigarów z zastosowaniem płytek kolczastych
6.6 Dachowe układy tarczowe

6.7 Tarczowe t niki  cienne
7 Zł cza
7.1 Postanowienia ogólne
7.2 Podatno  zł czy na ł czniki trzpieniowe
7.3 No no  poprzeczna ł czników trzpieniowych
7.3.1 Zł cza drewno-drewno i płyta-drewno
7.3.2 Zł cza stal-drewno
7.3.3 Zł cza wieloci te

7.4 Zł cza na gwo dzie
7.4.1 Postanowienia ogólne
7.4.2 Gwo dzie obci one poprzecznie
7.4.3 Gwo dzie obci one osiowo
7.4.4 Gwo dzie obci one poprzecznie i osiowo
7.5 Zł cza na zszywki
7.6 Zł cza na ruby
7.6.1 ruby obci one poprzecznie

7.6.2 ruby obci one osiowo
7.7 Zł cza na sworznie
7.8 Zł cza na wkr ty
7.8.1 Postanowienia ogólne
7.8.2 Wkr ty obci one poprzecznie
7.8.3 Wkr ty obci one osiowo
7.8.4 Wkr ty obci one poprzecznie i osiowo
7.9 Zł cza na płytki kolczaste

7.9.1 Postanowienia ogólne

PN-B-03150:2000

Strona 3

7.9.2 Geometria płytek
7.9.3 No no płytek kolczastych

7.9.4 Sprawdzenie no no ci zł cza
7.9.5 Wymagania dodatkowe
7.10 Zł cza na pier cienie z bate
7.10.1 Postanowienia ogólne
7.11 Zł cza klejone
7.11.1 Postanowienia ogólne
7.11.2 No no zł czy klejonych
7.11.3 Podatno zł czy klejonych

Zał cznik Z-2.2.3 (normatywny) Klasy wytrzymało ci - warto ci charakterystyczne (wybrane dla krajowego drewna
iglastego) drewna litego o wilgotno ci 12 %
Zał cznik Z-2.3.3 (normatywny) Warto ci charakterystyczne drewna klejonego z drewna litego iglastego wybranych
klas najcz ciej stosowanych w kraju (drewno klejone warstwowo o wilgotno ci 12 %)
Zał cznik Z-2.4.2 (normatywny) Warto ci charakterystyczne wła ciwo ci mechanicznych sklejki bukowej produkcji
krajowej
Zał cznik Z-2.5.2 (normatywny) Warto ci charakterystyczne wła ciwo ci mechanicznych płyt wiórowych
płaskoprasowanych suchotrwałych i wodoodpornych

Zał cznik Z-2.6.2 (normatywny) Warto ci charakterystyczne wła ciwo ci mechanicznych twardych płyt pil niowych
Zał cznik Z-7.4.1 (normatywny) Wymiary gwo dzi najcz ciej stosowanych w konstrukcjach drewnianych

1 WST P

1.1 Przedmiot normy

Przedmiotem normy s zasady oblicze statycznych i projektowania konstrukcji budowlanych z drewna i
materiałów drewnopochodnych.

1.2 Zakres stosowania normy

Norm stosuje si przy projektowaniu konstrukcji drewnianych, tj. konstrukcji wykonanych z drewna litego,
klejonego warstwowo oraz z płyt drewnopochodnych ł czonych za pomoc kleju lub ł czników mechanicznych.
Norma nie obejmuje projektowania budownictwa mostowego i budowy podpór linii elektroenergetycznych, a tak e

konstrukcji na terenach poddanych eksploatacji górniczej. Norma nie obejmuje sprawdzania konstrukcji z uwagi na
zagadnienia ogniowe.

1.3 Definicje

1.3.1

drewno klejone warstwowo - element konstrukcyjny wytworzony przez sklejenie warstw drewna o równoległym

układzie włókien

1.3.2

klasa drewna - cecha jako ci drewna odpowiadaj ca warto ci wytrzymało ci charakterystycznej na zginanie (np.

C30)

1.3.3

sklejka symetryczna - płyta sklejona z nieparzystej liczby warstw forniru, w której wewn trzne i zewn trzne

warstwy s , z uwagi na grubo i rodzaj, symetryczne wzgl dem warstwy rodkowej

1.3.4

sworze - pr t o przekroju okr głym, zwykle stalowy, mieszcz cy si w ci le dopasowanych otworach i stosowany

w celu przenoszenia obci e prostopadłych do osi pr ta

1.3.5

ustabilizowana zawarto wilgoci - zawarto wilgoci, przy której drewno ani nie traci, ani nie pobiera wilgoci z

powietrza

PN-B-03150:2000

Strona 4

0000000 konstrukcje zespolone;

0000000 obliczenia statyczne.

1.3.6

wymiar nominalny - wymiar podany jako po dany przy okre lonej zawarto ci wilgoci, do którego odnosz si

odchyłki, w idealnym przypadku równe zeru

1.3.7

wilgotno bezwzgl dna - stosunek masy wody zawartej w materiale (np. w drewnie) do masy suchego materiału,

zwykle wyra ony w procentach

1.4 Jednostki miar

W obliczeniach nale y stosowa legalne jednostki miar zgodnie z mi dzynarodowym układem jednostek SI

1.5 Symbole

1.5.1. Du e litery łaci skie

- oddziaływanie wyj tkowe, pole przekroju

- obliczeniowe pole przekroju poprzecznego

- efektywne pole kontaktu płytki kolczastej z drewnem elementu ł czonego

- pole przekroju jednej gał zi słupa wielogał ziowego

- pole przekroju netto,

tot

- całkowite pole przekroju słupa wielogał ziowego

- sztywno spr ysta elementu usztywniaj cego

- obliczeniowa graniczna warto efektów oddziaływa zewn trznych o warto ci charakterystycznej

- siła działaj ca na sworze wywołana momentem zginaj cym

- siła działaj ca na sworze wywołana sił podłu n

- siła działaj ca na sworze wywołana sił poprzeczn

- moduł spr ysto ci

- obliczeniowy efekt oddziaływa zewn trznych o warto ci charakterystycznej

0,05

- 5 % kwantyl modułu spr ysto ci wzdłu włókien

0,mean

- warto rednia modułu spr ysto ci wzdłu włókien

90,mean

- warto rednia modułu spr ysto ci w poprzek włókien

- siła, oddziaływanie

- siła ciskaj ca

c,d

- siła ciskaj ca o warto ci obliczeniowej

- siła w zł czu wywołana działaniem momentu zginaj cego

r,d

- minimalna siła do przeniesienia w zł czu działaj ca w dowolnym kierunku

- siła rozci gaj ca

t,d

- siła rozci gaj ca o warto ci obliczeniowej

- oddziaływanie stałe

mean

- warto rednia modułu odkształcenia postaciowego

- moment bezwładno ci przekroju

- zast pczy moment bezwładno ci przekroju zło onego

PN-B-03150:2000

Strona 5

- moment bezwładno ci przekroju jednej gał zi pr ta wielogał ziowego wzgl dem jej rodka
ci ko ci

tot

- całkowity moment bezwładno ci pr ta wielogał ziowego

- moduł podatno ci zł czy przy zastosowaniu ł czników mechanicznych

ser

- dora ny (chwilowy) moduł podatno ci zł czy przy zastosowaniu ł czników mechanicznych w
stanie granicznym u ytkowalno ci

- dora ny (chwilowy) moduł podatno ci zł czy przy zastosowaniu ł czników mechanicznych w
stanie granicznym no no ci

- rozpi to belki, wysi g wspornika

- moment zginaj cy

(x)

- moment zginaj cy o warto ci zmieniaj cej si wzdłu osi belki

ap,d

- moment zginaj cy w kalenicy wywołany działaniem obci enia obliczeniowego

- warto obliczeniowa momentu zginaj cego, moment zginaj cy w przewi zkach pr ta
wielogał ziowego

y,d

- moment uplastycznienia ł cznika wywołany działaniem obci enia obliczeniowego

- siła podłu na

- obliczeniowa siła podłu na

- oddziaływanie zmienne

- no no

- obliczeniowa warto no no ci elementu lub ł cznika

- siła wewn trzna wywołana oddziaływaniem o warto ci obliczeniowej

- siła poprzeczna w przewi zkach pr ta wielogał ziowego

- obj to rozci ganego fragmentu konstrukcji, siła poprzeczna

(x)

- siła poprzeczna o warto ci zmieniaj cej si wzdłu osi belki x

- siła poprzeczna wywołana obci eniem obliczeniowym

- obj to odniesienia

- wła ciwo materiału

- warto charakterystyczna wła ciwo ci materiału

- warto obliczeniowa wła ciwo ci materiału

1.5.2. Małe litery łaci skie

- liniowa wielko  geometryczna; odległo  odcinka na którym przyło one jest obci enie
prostopadłe do włókien, od kraw dzi elementu; odległo  mi dzy elementami usztywniaj cymi;
osiowy rozstaw gał zi słupa wielogał ziowego; rozstaw ł czników trzpieniowych wzdłu  włókien

- szeroko

- odległo kraw dzi obci onej od ł cznika najbardziej oddalonego

- szeroko obliczeniowa pasa płyty z ebrami podłu nymi

- szeroko arkusza "i" t nika (tarczy)

- szeroko najszerszego arkusza t nika (tarczy)

- rednica trzpienia ł cznika

PN-B-03150:2000

Strona 6

- rozstaw ł czników; mimo ród poł czenia gał zi skratowania ze słupem wielogał ziowym

- mimo ród niezamierzony (przypadkowy)

- wytrzymało ; strzałka łuku

0,d

- wytrzymało obliczeniowa na ciskanie wzdłu włókien

c,90,d

- wytrzymało obliczeniowa na ciskanie prostopadłe do włókien

c,w,d

; f

t,w,d

- wytrzymało obliczeniowa na ciskanie i rozci ganie rodnika lub cianek bocznych

przekroju zło onego

h,k

- wytrzymało charakterystyczna na docisk

h,d

- wytrzymało obliczeniowa na docisk

m,k

- wytrzymało charakterystyczna na zginanie

m,d

- wytrzymało obliczeniowa na zginanie

m,y,d

; f

m,z,d

- wytrzymało obliczeniowa na zginanie wzdłu osi głównych y i z

t,0,d

- wytrzymało obliczeniowa na rozci ganie wzdłu włókien

t,0,k

- wytrzymało charakterystyczna na rozci ganie wzdłu włókien

t,90,d

- wytrzymało obliczeniowa na rozci ganie prostopadłe do włókien

t,90,k

- wytrzymało charakterystyczna na rozci ganie prostopadłe do włókien

v,d

- wytrzymało obliczeniowa na cinanie

v,k

- wytrzymało charakterystyczna na cinanie

v,0,d

- wytrzymało obliczeniowa na cinanie równoległe do włókien rodnika lub płyty pasów
przekroju zło onego

v,0,k

- wytrzymało charakterystyczna na cinanie równoległe do włókien rodnika lub płyty pasów
przekroju zło onego

v,90,d

- wytrzymało obliczeniowa na cinanie prostopadłe do włókien rodnika lub płyty pasów
przekroju zło onego

v,90,k

- wytrzymało charakterystyczna na cinanie prostopadłe do włókien rodnika lub płyty pasów
przekroju zło onego

- wysoko przekroju

- wysoko d wigara w kalenicy

- wysoko przekroju podci tego przy podporze

- wysoko pasa belki o przekroju zło onym

- wysoko ci elementów belek zło onych (i = 1,2,3)

- wysoko belki na podporze

- wysoko rodnika

- promie bezwładno ci przekroju; nachylenie skosu belki podci tej przy podporze

- współczynnik

- współczynnik wyboczeniowy

crit

- współczynnik stateczno ci gi tnej

c,90

- współczynnik zwi kszaj cy wytrzymało na ciskanie prostopadłe do włókien

def

- współczynnik uwzgl dniaj cy przyrost przemieszczenia w czasie na skutek pełzania i zmian
wilgotno ci

PN-B-03150:2000

Strona 7

- współczynnik zwi kszaj cy wytrzymało elementów z drewna litego lub klejonego warstwowo
o małym przekroju poprzecznym

mod

- współczynnik modyfikuj cy parametry wytrzymało ciowe z uwagi na czas trwania obci enia i
zmiany wilgotno ci materiału

- współczynnik uwzgl dniaj cy zmniejszenie no no ci na skutek zginania włókien przy
produkcji drewna klejonego warstwowo

- współczynnik uwzgl dniaj cy wpływ podci cia przy podporze na wytrzymało na cinanie

vol

- współczynnik uwzgl dniany przy skr caniu

- rozpi to ; długo płytki; długo płytki w kierunku analizowanego przekroju

- rozstaw osiowy przewi zek

- długo ciskanego pasa łuku; rozstaw st e bocznych pasa ciskanego; odległo mi dzy
przekrojami zabezpieczonymi przed obrotem i przemieszczeniem bocznym

- długo wyboczeniowa

- liczba prz seł

- liczba; liczba płaszczyzn cinania; liczba gwo dzi

- obci enie obliczeniowe równomiernie rozło one

- promie krzywizny

- rozstaw ł czników; długo połowy łuku mierzona w rozwini ciu osi

- grubo tarcicy

- grubo cianki w belkach zło onych

, t

- grubo ci elementów składowych zł cza; gł boko zakotwienia ł cznika

- przemieszczenie, ugi cie

fin

- przemieszczenie, ugi cie ko cowe

inst

- przemieszczenie, ugi cie chwilowe (dora ne)

net

- ugi cie wynikowe (poni ej prostej ł cz cej podpory belki)

- wygi cie konstrukcyjne belki

, u

- ugi cie belki swobodnie podpartej wywołane działaniem odpowiednio momentu zginaj cego i
siły poprzecznej

, u

- składowe ugi cia belek przy zginaniu uko nym odpowiednio w dwóch prostopadłych
kierunkach

- ugi cie wywołane obci eniem stałym

- ugi cie wywołane obci eniem zmiennym

x, y, z

- osie główne

1.5.3 Litery greckie

PN-B-03150:2000

Strona 8

- k t nachylenia przekroju, stosunek

- k t, stosunek

- współczynnik uwzgl dniaj cy prostoliniowo elementów ciskanych

- cz ciowy współczynnik bezpiecze stwa wła ciwo ci materiału

- smukło

- smukło zast pcza pr ta

- smukło sprowadzona przy zginaniu

rel

- smukło sprowadzona przy ciskaniu

- smukło pasa elementu zło onego

- współczynnik kombinacji obci e

- współczynnik uwzgl dniaj cy rodzaj zastosowanego ł cznika przy obliczaniu słupów zło onych;
współczynnik do obliczania napr e przy skr caniu belek

- współczynnik uwzgl dniaj cy wpływ sił poprzecznych na ugi cia belek

- g sto charakterystyczna materiału

mean

- g sto rednia materiału

- napr enie normalne

c,0,d

- napr enie obliczeniowe ciskaj ce w kierunku równoległym do włókien

c,90,d

- napr enie obliczeniowe ciskaj ce w kierunku prostopadłym do włókien

α,δ

- napr enie obliczeniowe ciskaj ce pod k tem

do włókien

c,crit

- napr enie krytyczne przy ciskaniu

f,c,d

- rednie napr enie obliczeniowe ciskaj ce w pasie elementu o przekroju zło onym

f,c,max,d

- maksymalne napr enie obliczeniowe ciskaj ce w pasie elementu o przekroju zło onym

f,t,d

- rednie napr enie obliczeniowe rozci gaj ce w pasie elementu o przekroju zło onym

f,t,max,d

- maksymalne napr enie obliczeniowe rozci gaj ce w pasie elementu o przekroju zło onym

m,crit

- napr enie krytyczne przy zginaniu

m,d

- napr enie obliczeniowe od zginania

m,0,d

- napr enie obliczeniowe od zginania na prostej kraw dzi d wigara trapezowego

- napr enie obliczeniowe od zginania na nachylonej kraw dzi d wigara trapezowego

t,0,d

- napr enie obliczeniowe przy rozci ganiu równoległym do włókien

t,90,d

- napr enie obliczeniowe przy rozci ganiu prostopadłym do włókien

w,c,d

- napr enie obliczeniowe ciskaj ce rodnik lub cianki boczne belek o przekroju zło onym

w,t,d

- napr enie obliczeniowe rozci gaj ce rodnik lub cianki boczne belek o przekroju zło onym

- napr enie styczne

- napr enie obliczeniowe cinaj ce

- jednostkowa no no zakotwienia płytki z uwagi na sił podłu n

- jednostkowa no no zakotwienia płytki z uwagi na moment zginaj cy

mean,d

- napr enie obliczeniowe cinaj ce wyznaczone przy zało eniu równomiernego rozkładu napr e

tor,d

- napr enie obliczeniowe przy skr caniu

- współczynnik wyboczeniowy elementów ciskanych

PN-B-03150:2000

Strona 9

1.6 Normy powołane

PN-82/B-02000

Obci enia budowli - Zasady ustalania warto ci

PN-82/B-02001

Obci enia budowli - Obci enia stałe

PN-82/B-02003

Obci enia budowli - Obci enia zmienne technologiczne - Podstawowe obci enia technologiczne

i monta owe

PN-86/B-02005

Obci enia budowli - Obci enia suwnicami pomostowymi, wci garkami i wci gnikami

PN-80/B-02010

Obci enia w obliczeniach statycznych - Obci enie niegiem

PN-77/B-02011

Obci enia w obliczeniach statycznych - Obci enie wiatrem

PN-87/B-02013

Obci enia budowli - Obci enia zmienne rodowiskowe - Obci enie oblodzeniem

PN-90/B-03000 Projekty budowlane - Obliczenia statyczne

PN-76/B-03001

Konstrukcje i podło a budowli - Ogólne zasady oblicze

PN-81/B-03020

Grunty budowlane - Posadowienie bezpo rednie budowli - Obliczenia statyczne i projektowanie

PN-82/D-94021 Tarcica iglasta konstrukcyjna sortowana metodami wytrzymało ciowymi
PN-EN 300:2000 Płyty o wiórach orientowanych (OSB) - Definicje, klasyfikacja i specyfikacja

PN-EN  301:1994  Kleje  na  bazie  fenolo-  i  aminoplastów  do  drewnianych  konstrukcji  no nych  -  Klasyfikacja  i
wymagania u ytkowe
PN-EN  310:1994  Płyty  drewnopochodne  -  Oznaczanie  modułu  spr ysto ci  przy  zginaniu  i  wytrzymało ci  na
zginanie
PN-EN  312-4:2000  Płyty  wiórowe  -  Wymagania  techniczne  -  Wymagania  dla  płyt  przenosz cych  obci enia,
u ytkowanych w warunkach suchych
PN-EN  312-5:2000  Płyty  wiórowe  -  Wymagania  techniczne  -  Wymagania  dla  płyt  przenosz cych  obci enia,
u ytkowanych w warunkach wilgotnych

PN-EN  312-6:2000  Płyty  wiórowe  -  Wymagania  techniczne  -  Wymagania  dla  płyt  o  podwy szonej  zdolno ci  do
przenoszenia obci e , u ytkowanych w warunkach suchych
PN-EN  312-7:2000  Płyty  wiórowe  -  Wymagania  techniczne  -  Wymagania  dla  płyt  o  podwy szonej  zdolno ci  do
przenoszenia obci e , u ytkowanych w warunkach wilgotnych
PN-EN  335-1:1996  Trwało   drewna  i  materiałów  drewnopochodnych  -  Definicja  klas  zagro enia  ataku
biologicznego - Postanowienia ogólne
PN-EN  335-2:1996  Trwało   drewna  i  materiałów  drewnopochodnych  -  Definicja  klas  zagro enia  ataku
biologicznego - Zastosowanie do drewna litego

PN-EN 338:1999 Drewno konstrukcyjne - Klasy wytrzymało ci
PN-EN  350-2:2000  Trwało   drewna  i  materiałów  drewnopochodnych  -  Naturalna  trwało   drewna  litego  -
Wytyczne  dotycz ce  naturalnej  trwało ci  i  podatno ci  na  nasycanie  wybranych  gatunków  drewna  maj cych
znaczenie w Europie
PN-EN  351-1:1999  Trwało   drewna  i  materiałów  drewnopochodnych  -  Drewno  lite  zabezpieczone  rodkiem
ochrony - Klasyfikacja wnikania i retencji  rodka ochrony
PN-EN  383:1998  Konstrukcje  drewniane  -  Metody  bada .  Okre lanie  wytrzymało ci  na  docisk  do  podło a  dla
ł czników trzpieniowych

PN-EN 384:1999 Drewno konstrukcyjne - Oznaczanie warto ci charakterystycznych wła ciwo ci mechanicznych i
g sto ci
PN-EN 386:1999 Drewno klejone warstwowo - Wymagania eksploatacyjne i minimalne wymagania produkcyjne
PN-EN 408:1998 Konstrukcje drewniane - Drewno konstrukcyjne lite i klejone warstwowo. Oznaczanie niektórych
wła ciwo ci fizycznych i mechanicznych
PN-EN 409:1998 Konstrukcje drewniane - Metody bada . Okre lanie momentu uplastycznienia gwo dzi
PN-EN 460:1997 Trwało drewna i materiałów drewnopochodnych - Naturalna trwało drewna litego - Wytyczne
dotycz ce wymaga w zakresie trwało ci drewna stosowanego w klasach zagro enia

PN-EN 518:2000 Drewno konstrukcyjne - Sortowanie. Wymagania w odniesieniu do norm dotycz cych sortowania
wytrzymało ciowego metod  wizualn
PN-EN  519:2000  Drewno  konstrukcyjne  -  Sortowanie.  Wymagania  dla  tarcicy  sortowanej  wytrzymało ciowo
metod  maszynow  oraz dla maszyn sortuj cych
PN-EN 594:1998 Konstrukcje drewniane - Metody bada . Badanie sztywno ci i no no ci płyt  ciennych o szkielecie
drewnianym
PN-EN 622-2:2000 Płyty pil niowe - Wymagania techniczne - Wymagania dla płyt twardych
PN-EN 622-3:2000 Płyty pil niowe - Wymagania techniczne - Wymagania dla płyt półtwardych

PN-EN 622-5:2000 Płyty pil niowe - Wymagania techniczne - Wymagania dla płyt formowanych na sucho (MDF)
PN-EN 1058:1999 Płyty drewnopochodne - Okre lanie warto ci charakterystycznych wła ciwo ci mechanicznych i
g sto ci
PN-EN 1075:2000 Konstrukcje drewniane - Metody bada - Poł czenia na metalowe płytki kolczaste

PN-B-03150:2000

Strona 10

PN-EN 1193:1999 Konstrukcje drewniane - Drewno konstrukcyjne i drewno klejone warstwowo - Oznaczanie
wytrzymało ci na cinanie i wła ciwo ci mechanicznych w poprzek włókien

PN-EN 1194:2000 Konstrukcje drewniane - Drewno klejone warstwowo - Klasy wytrzymało ci i okre lanie warto ci
charakterystycznych
PN-EN  26891:1997  Konstrukcje  drewniane  -  Zł cza  na  ł czniki  mechaniczne  -  Ogólne  zasady  okre lania
wytrzymało ci i odkształcalno ci
PN-82/H-97018 Ochrona przed korozj  - Konwersyjne powłoki chromianowe na cynku i kadmie
PN-85/M-82101  ruby ze łbem sze ciok tnym
PN-88/M-82121  ruby ze łbem kwadratowym
PN-85/M-82501 Wkr ty do drewna ze łbem sze ciok tnym

PN-85/M-82503 Wkr ty do drewna ze łbem sto kowym
PN-85/M-82504 Wkr ty do drewna ze łbem sto kowym soczewkowym
PN-85/M-82505 Wkr ty do drewna ze łbem kulistym
PrPN-EN 335-3 Trwało drewna i materiałów drewnopochodnych - Definicja klas zagro enia ataku biologicznego -
Zastosowanie do płyt drewnopochodnych
PrPN-EN 636-1 Sklejka - Wymagania techniczne - Wymagania dla sklejki u ytkowanej w warunkach suchych
PrPN-EN 636-2 Sklejka - Wymagania techniczne - Wymagania dla sklejki u ytkowanej w warunkach wilgotnych
PrPN-EN 636-3 Sklejka - Wymagania techniczne - Wymagania dla sklejki u ytkowanej w warunkach zewn trznych

PrPN-EN 12369 Płyty z materiałów drewnopochodnych - Warto ci charakterystyczne okre lonych wyrobów

1.7 Trwało konstrukcji

1.7.1 Postanowienia ogólne

W celu zapewnienia wła ciwej trwało ci konstrukcji nale y uwzgl dnia nast puj ce czynniki:
- warunki u ytkowania konstrukcji w trakcie wymaganego okresu przydatno ci u ytkowej,
- kryteria wymaganego zachowania si konstrukcji,

- oczekiwane warunki  rodowiskowe,
- skład, wła ciwo ci i zachowanie si  materiałów,
- kształt elementów i ich szczegóły konstrukcyjne,
- jako  wykonania i poziom kontroli,
-  rodki ochrony.
Warunki u ytkowania, w tym tak e i  rodowiskowe, nale y oszacowa  ju  na etapie projektowania, aby umo liwi
ocen  ich wpływu na trwało  konstrukcji oraz podj cie odpowiednich  rodków dla ochrony materiałów.
Drewno  i  materiały  drewnopochodne  nale y  zabezpiecza   przed  korozj   chemiczn ,  je li  konstrukcje  te

przeznaczone s  do pracy w  rodowisku chemicznie agresywnym.
Konstrukcje  drewniane  nale y  projektowa   i  zabezpiecza   rodkami  przeciwogniowymi,  opó niaj cymi  czas
zapłonu, odpowiednio do wymaga  ochrony przeciwpo arowej.

1.7.2 Odporno na korozj biologiczn

Drewno i materiały drewnopochodne powinny albo mie naturaln trwało zgodnie z PN-EN 350-2 dla
poszczególnych klas zagro enia (okre lonych w PN-EN 335-1 i PN-EN 335-2 oraz PrPN-EN 335-3), albo by
poddane ochronie wybranej zgodnie z PN-EN 351-1 i PN-EN 460.

Sposób i zakres zabezpieczenia powinien by podany na rysunkach roboczych i w opisie technicznym

1.7.3. Odporno ł czników na korozj

Ł czniki metalowe i inne ł czniki konstrukcyjne powinny by , tam gdzie jest to niezb dne, wykonane z materiałów
odpornych na korozj albo by zabezpieczone przed korozj zgodnie z wymaganiami obj tymi odpowiednimi
przepisami.
Przykłady minimalnego zabezpieczenia przed korozj oraz wymaga materiałowych dla ró nych klas u ytkowania
podano w tablicy 1.7.3.

Tablica 1.7.3 - Przykłady minimalnych wymaga dotycz cych materiału ł czników oraz ich zabezpieczenia

przed korozj

PN-B-03150:2000

Strona 11

Ł cznik

Klasa u ytkowania

Gwo dzie, sworznie, wkr ty

ruby

Zszywki
Płytki kolczaste i płytki stalowe grubo ci do 3 mm
Płytki stalowe grubo ci od 3 mm do 5 mm
Płytki stalowe grubo ci powy ej 5 mm

nie ma
nie ma
Fe/Zn 12c
Fe/Zn 12c
nie ma
nie ma

nie ma
Fe/Zn 12c
Fe/Zn 12c
Fe/Zn 12c
Fe/Zn 12c
nie ma

stal nierdzewna
stal nierdzewna
stal nierdzewna
stal nierdzewna
stal nierdzewna
stal nierdzewna

Fe/Zn12c - Zgodnie z norm PN-82/H-97018

1.8 Wymagania ogólne dotycz ce wykonywania konstrukcji drewnianych

Konstrukcje drewniane klejone powinny by wykonywane w wyspecjalizowanych wytwórniach, maj cych
odpowiednie wyposa enie, wykwalifikowany personel oraz zorganizowan kontrol techniczn . Kontrola powinna

dotyczy  rodzaju i jako ci stosowanych materiałów oraz wła ciwego przebiegu procesu technologicznego.
W  przypadku  konstrukcji  drewnianych  klejonych  ł czenie  elementów  na  klej  powinno  by   wykonywane  wzdłu
włókien.  Poł czenia  klejone  pod  k tem  mo na  stosowa   pod  warunkiem  spełnienia  wymaga   podanych  w  p.7
normy.

2. MATERIAŁY

2.1 Postanowienia ogólne

2.1.1 Warto ci charakterystyczne

(1) Wła ciwo materiału reprezentowana jest przez warto charakterystyczn

, która odpowiada kwantylowi

zało onego rozkładu statystycznego danej wła ciwo ci, okre lonej przez stosowane normy i badanej w ustalonych
warunkach. W niektórych przypadkach za warto charakterystyczn przyjmowana jest warto nominalna

(minimalna, okre lona np. przez producenta itp). Oznaczenia wła ciwo ci charakterystycznych przedstawiono na
rys. 2.1.1.

PN-B-03150:2000

Strona 12

Rys. 2.1.1 - Oznaczenia wła ciwo ci charakterystycznych

(2)  Warto ci  charakterystyczne  wytrzymało ci  okre la  si   jako  kwantyle  5-procentowe,  otrzymane  z  bada
trwaj cych  przez  300  s  z  zastosowaniem  próbek  o  wilgotno ci  równowagowej  odpowiadaj cej  temperaturze  i
wilgotno ci wzgl dnej powietrza, odpowiednio: 20 °C i 65 %.
(3) Warto ci  charakterystyczne  modułu  spr ysto ci okre la  si   jako kwantyle  5-procentowe  (

0,05

) otrzymane z

bada przeprowadzonych w warunkach wg 2.1.1(2). Zgodnie z PN-EN 384 p.3.1 warto ci rednie modułu
spr ysto ci (

0,mean

) nazywane s równie warto ciami charakterystycznymi.

(4) Warto ci charakterystyczne modułu odkształcenia postaciowego okre la si jako kwantyle 5- lub 50-procentowe

otrzymane z bada w warunkach wg 2.1.1.(2).
(5) Warto ci charakterystyczne g sto ci okre la si jako kwantyle 5-procentowe dla masy i obj to ci materiałów
odpowiadaj cych ustabilizowanej wilgotno ci, przy temperaturze i wilgotno ci wzgl dnej powietrza odpowiednio: 20
°C i 65 %.

2.1.2 Warto ci obliczeniowe

Warto obliczeniow wła ciwo ci mechanicznych materiałów

okre la si wg p. 3.2.2.

2.2 Drewno lite

2.2.1 Gatunki drewna konstrukcyjnego

(1) W konstrukcjach drewnianych nale y stosowa drewno iglaste zgodnie z PN-EN 338. W uzasadnionych

przypadkach dopuszcza si stosowanie innych gatunków drewna.
(2) Wkładki, klocki itp. drobne elementy konstrukcyjne nale y wykonywa z drewna d bowego, grochodrzewiowego
(akacjowego) lub innego, podobnie twardego.

2.2.2 Klasyfikacja

(1) Drewno powinno by  klasyfikowane wytrzymało ciowo.
(2) Zasady klasyfikacji powinny  by  oparte na ocenie wizualnej, na  nieniszcz cych metodach pomiaru jednej lub
wi cej wła ciwo ci lub na kombinacji obu metod.
(3) Klasyfikacja wizualna powinna spełnia  minimum wymaga  podanych w PN-EN 518 lub w PN-82/D-94021.
(4) Klasyfikacja metodami maszynowymi powinna spełnia  minimum wymaga  podanych w PN-EN 519 lub w PN-
82/D-94021.
(5) Klasy drewna litego podano w PN-EN 338;

PN-B-03150:2000

Strona 13

2.2.3 Warto ci charakterystyczne

(1) Warto ci charakterystyczne wytrzymało ci i spr ysto ci oraz g sto ci wyznacza nale y wg PN-EN 384.
(2) Warto ci charakterystyczne wytrzymało ci odnosi nale y do elementów zginanych o wysoko ci 150 mm oraz

do elementów rozci ganych o szeroko ci 150 mm, do próbek o wymiarach 45 mm × 180 mm × 70 mm w
przypadku wytrzymało ci na rozci ganie prostopadłe do włókien i do elementów o obj to ci 0,0005 m

równomiernie napr onych w przypadku wytrzymało ci na  cinanie.
(3) Dla zginanych lub rozci ganych elementów z drewna litego, o wysoko ci lub szeroko ci mniejszej ni  150 mm,
warto ci  charakterystyczne

m,k

t,0,k

mo na zwi kszy , mno c przez współczynnik k

, jako mniejsz z warto ci

obliczonych ze wzoru 2.2.3.

(2.2.3)

gdzie:
h - wysoko przekroju przy zginaniu lub szeroko przy rozci ganiu w mm.
(4) Warto ci charakterystyczne wła ciwo ci mechanicznych dla drewna litego o wilgotno ci 12 % przyjmowa
nale y wg PN-EN 338. Wybrane warto ci dla drewna litego klas stosowanych w kraju podano w zał czniku Z-2.2.3-
1.

2.2.4 Warto ci obliczeniowe

Warto ci obliczeniowe okre la si wg p. 3.2.2.

2.2.5 Wilgotno drewna

(1) Wilgotno drewna stosowanego na elementy konstrukcyjne zale na jest od warunków eksploatacji i od
przyj tej technologii wytwarzania. Nie powinna ona przekracza :
a) 18 % - w konstrukcjach chronionych przed zawilgoceniem,
b) 23 % - w konstrukcjach pracuj cych na otwartym powietrzu,

2.3 Drewno klejone warstwowo

2.3.1 Wymagania dotycz ce wykonania

(1) Drewno klejone warstwowo powinno spełnia  wymagania PN-EN 386.
(2)  Wilgotno   drewna  stosowanego  na  elementy  klejone  warstwowo  powinna  by   zgodna  z  wymaganiami
technologii klejenia i nie przekracza  15 %.

2.3.2 Klasyfikacja

Klasy drewna klejonego warstwowo podano w PN-EN 1194.

2.3.3 Warto ci charakterystyczne

(1)  Warto ci  charakterystyczne  wytrzymało ci  i  spr ysto ci  nale y  wyznacza   na  podstawie  bada
przeprowadzonych  wg  PN-EN  408  i  PN-EN  1193  lub  oblicza   na  podstawie  wła ciwo ci  materiału  warstw  i
poł cze  zgodnie z PN-EN 1194.
(2)  Dla  klas  drewna  klejonego  warstwowo  wg  p.  2.3.2  warto ci  charakterystyczne  wytrzymało ci  i  spr ysto ci

podano  w  PN-EN  1194.  Wybrane  warto ci  dla  drewna  klejonego  warstwowo  klas  stosowanych  w  kraju
przedstawiono w zał czniku Z-2.3.3-1.
(3) Warto ci charakterystyczne wytrzymało ci odnosi  nale y do:
- elementów zginanych o wysoko ci 600 mm;
- elementów rozci ganych wzdłu  włókien o szeroko ci 600 mm;
- elementów rozci ganych prostopadle do włókien o obj to ci 0,01 m

;

- elementów równomiernie napr onych w przypadku wytrzymało ci na cinanie o obj to ci 0,0005 m

4) Dla zginanych lub rozci ganych elementów z drewna klejonego warstwowo o wysoko ci przekroju lub szeroko ci

mniejszej ni 600 mm, warto ci charakterystyczne dla

m,k

oraz

t,0,k

mo na zwi kszy mno c przez współczynnik

, jako mniejsz warto otrzyman ze wzoru 2.3.3.

PN-B-03150:2000

Strona 14

(2.3.3)

gdzie:
h - wysoko przekroju przy zginaniu lub szeroko przy rozci ganiu, w mm.

2.3.4 Warto ci obliczeniowe

Warto ci obliczeniowe wła ciwo ci mechanicznych drewna klejonego warstwowo okre la si wg p. 3.2.2.

2.4 Sklejka

2.4.1 Postanowienia ogólne

(1) Układ warstw na grubo ci sklejki powinien by  symetryczny.
(2) Sklejka stosowana w konstrukcjach powinna spełnia  wymagania PrPN-EN 636-1-2-3.
(3) Grubo  sklejki przeznaczonej na elementy konstrukcyjne powinna wynosi  co najmniej 8 mm. Dopuszcza si
stosowanie sklejki grubo ci min. 5 mm na okładziny elementów  ciennych.
(4) Wilgotno  sklejki stosowanej w konstrukcjach powinna by  uzale niona od miejsca i zakresu jej stosowania.
Nie  powinna  by   wi ksza  ni   10  %.  W  warunkach  uzasadnionych,  np.  do  elementów  cian  zewn trznych,

dopuszcza si stosowanie płyt o wy szej wilgotno ci.

2.4.2 Warto ci charakterystyczne

(1) Warto ci charakterystyczne wła ciwo ci mechanicznych i g sto ci dla sklejki nale y okre la wg PN-EN 1058.

(2) Warto ci charakterystyczne wła ciwo ci mechanicznych i g sto ci dla sklejki stosowanej w krajach
europejskich podano w PrPN-EN 12369. W obliczeniach statycznych mo na wykorzysta dane dla sklejki krajowej
podane w zał czniku Z-2.4.2-1 do niniejszej normy.

2.4.3 Warto ci obliczeniowe

Warto ci obliczeniowe wła ciwo ci mechanicznych sklejki okre la si wg p. 3.2.2.

2.5 Płyty wiórowe

2.5.1. Postanowienia ogólne

(1) Płyty wiórowe stosowane w konstrukcjach powinny spełnia wymagania PN-EN 312-4-5-6-7.
(2) Płyty wiórowe o włóknach orientowanych (OSB) powinny spełnia wymagania PN-EN 300.

(3)  Wilgotno   płyt  wiórowych  stosowanych  w  konstrukcjach  powinna  by   uzale niona  od  miejsca  i  zakresu  ich
stosowania.  Nie  powinna  by   wi ksza  ni   10  %.  W  warunkach  uzasadnionych,  np.  na  elementy  cian
zewn trznych, dopuszcza si  stosowanie płyt o wy szej wilgotno ci.

2.5.2 Warto ci charakterystyczne

(1)  Warto ci  charakterystyczne  wła ciwo ci  mechanicznych,  spr ystych  i  g sto ci  dla  płyt  wiórowych  nale y
okre li  wg PN-EN 1058.
(2) Warto ci charakterystyczne wła ciwo ci mechanicznych i g sto ci dla płyt wiórowych stosowanych w krajach
europejskich podano w PrPN-EN 12369. W obliczeniach statycznych mo na wykorzysta  dane dla płyt wiórowych
płasko prasowanych produkcji krajowej podane w zał czniku Z-2.5.2-1.

2.5.3 Warto ci obliczeniowe

Warto ci obliczeniowe wła ciwo ci mechanicznych płyt wiórowych okre la si wg p. 3.2.2.

2.6 Twarde płyty pil niowe

2.6.1 Postanowienia ogólne

(1) Twarde płyty pil niowe stosowane w konstrukcjach powinny spełnia  wymagania PN-EN 622-2-3-5.
(2)  Wilgotno   twardych  płyt  pil niowych  stosowanych  w  konstrukcjach  powinna  by   uzale niona  od  miejsca  i
zakresu ich stosowania. Nie powinna by  wi ksza ni  10 %. W warunkach uzasadnionych, np. na elementy  cian
zewn trznych, dopuszcza si  stosowanie płyt o wy szej wilgotno ci.

PN-B-03150:2000

Strona 15

2.6.2 Warto ci charakterystyczne

(1) Warto ci charakterystyczne  wła ciwo ci mechanicznych, spr ystych i  g sto ci dla twardych płyt  pil niowych
nale y okre la  wg normy PN-EN 1058.
(2) Warto ci charakterystyczne wła ciwo ci mechanicznych i g sto ci dla twardych płyt pi niowych stosowanych w
krajach  europejskich  podano  w  PrPN-EN  12369.  W  obliczeniach  statycznych  mo na  wykorzysta   dane  dla
twardych płyt pil niowych produkcji krajowej podane w zał czniku Z-2.6.2-1.

2.6.3 Warto ci obliczeniowe

Warto ci obliczeniowe wła ciwo ci mechanicznych twardych płyt pil niowych okre la si wg p. 3.2.2.

2.7 Kleje

Kleje do konstrukcji drewnianych powinny spełnia wymagania normy PN-EN 301.

3 ZASADY PROJEKTOWANIA

3.1 Wymagania podstawowe

3.1.1 Ogólne zasady projektowania

Obliczenia konstrukcji nale y wykonywa według metody stanów granicznych:

- stanu granicznego no no ci,
- stanu granicznego u ytkowalno ci.

3.1.2 Zapewnienie niezawodno ci konstrukcji

(1)  Konstrukcj   nale y  tak  zaprojektowa   i  wykona ,  aby  mogła  by   uznana  za  niezawodn ,  to  jest  aby  w
przewidzianym  okresie  u ytkowania  i  przy  odpowiedniej  konserwacji,  bez  nadmiernych  kosztów  i  z  nale ytym
prawdopodobie stwem:
- nie nast piło przekroczenie stanów granicznych no no ci oraz u ytkowalno ci,
-  oddziaływania  wyj tkowe,  takie  jak  po ar,  eksplozje,  uderzenia  itp.,  na  skutek  których  ulega  zniszczeniu  cz
konstrukcji,  a  tak e  bł dy  przy projektowaniu,  wykonywaniu  i  u ytkowaniu  obiektu,  nie  spowodowały  zniszczenia
konstrukcji w zakresie nieproporcjonalnie du ym w stosunku do pocz tkowej przyczyny.
(2)  Konstrukcje  nale y,  w  sposób  wła ciwy  dla  danego  obiektu  i  zgodny  z  obowi zuj cymi  przepisami,

zabezpieczy  przed ujemnym wpływem wilgoci, korozji biologicznej oraz innych czynników destrukcyjnych zgodnie
z p.1.7, a tak e zapewni  nale yt  ochron  przeciwpo arow .
(3)  Podane  wy ej  wymagania  powinny  by   spełnione  przez  odpowiednie  zwymiarowanie  elementów  konstrukcji,
opracowanie  szczegółów  konstrukcyjnych  oraz  przez  okre lenie,  wła ciwych  dla  danego  obiektu,  zasad  kontroli
produkcji elementów, monta u oraz u ytkowania.

3.1.3 Obliczenia statyczne

(1) Obliczenia statyczne nale y wykonywa według ogólnych zasad podanych w

PN-76/B-03001

(2) Zakres, układ i forma oblicze powinny by zgodne z PN-90/B-03000.

3.1.4 Sytuacje obliczeniowe

W projektowaniu nale y uwzgl dnia nast puj ce sytuacje obliczeniowe:
- sytuacje stałe, odpowiadaj ce zwykłym warunkom u ytkowania konstrukcji,
- sytuacje przej ciowe, np. w czasie budowy,
- sytuacje wyj tkowe.

3.1.5 Oddziaływania

3.1.5.1. Rodzaje i podział oddziaływa

(1) Rozró nia si nast puj ce rodzaje oddziaływa :
- siła (obci enie) przyło ona do konstrukcji (oddziaływanie bezpo rednie),

- odkształcenie wymuszone (oddziaływanie po rednie), np. wpływ temperatury, osiadanie.
(2) Oddziaływania dziel si :
a) zale nie od ich zmienno ci w czasie na:
- oddziaływania stałe (

), np. ci ar własny,

- oddziaływania zmienne (

PN-B-03150:2000

Strona 16

- oddziaływania długotrwałe, np. obci enie składowanymi materiałami,
- oddziaływania redniotrwałe, np. obci enie u ytkowe,

- oddziaływania krótkotrwałe, np. nieg lub wiatr ( nieg na niektórych obszarach kraju mo e by przyjmowany jako
oddziaływanie redniotrwałe),
- oddziaływania chwilowe,
- oddziaływania wyj tkowe (

), np. eksplozje lub uderzenia pojazdów.

b) zale nie od ich zmienno ci w przestrzeni na:
- oddziaływania nieruchome, np. ci ar własny,
- oddziaływania ruchome, powoduj ce ró ne układy oddziaływa , np. obci enie u ytkowe, obci enie wiatrem,
obci enie niegiem.

3.1.5.2. Warto ci i kombinacje oddziaływa

(1) Warto ci charakterystyczne oddziaływa przyjmowa nale y według

PN-82/B-02001

PN-82/B-02003

PN-82/B-

02004

PN-86/B-02005

PN-80/B-02010

PN-77/B-02011

PN-87/B-02013

PN-81/B-03020

(2) Warto ci cz ciowych współczynników bezpiecze stwa dla obci e

nale y przyjmowa zgodnie z

PN-82/B-

02001

(3) Kombinacje oddziaływa  nale y przyjmowa  zgodnie z PN-82/B-02009.
(4)  Obci enia  obliczeniowe  dla  budowli,  których  zniszczenie  poci gn łoby  za  sob   katastrofalne  skutki,  nale y
mno y  przez współczynnik konsekwencji zniszczenia

, zgodnie z norm

PN-76/B-03001

3.2 Wła ciwo ci materiałów

3.2.1 Warto ci charakterystyczne

Warto ci charakterystyczne dla drewna litego i klejonego oraz materiałów drewnopochodnych

nale y

przyjmowa według p. 2.1. niniejszej normy.

3.2.2 Warto ci obliczeniowe

Warto obliczeniow

wła ciwo ci materiału okre la si według wzoru

(3.2.2)

gdzie:

- cz ciowy współczynnik bezpiecze stwa dla wła ciwo ci materiału, w tym dla drewna i materiałów

drewnopochodnych, podany w tabl. 3.2.2.

mod

- cz ciowy współczynnik modyfikacyjny, uwzgl dniaj cy wpływ na wła ciwo ci wytrzymało ciowe czasu

trwania obci enia i zawarto ci wilgoci w konstrukcji, zale ny od klasy u ytkowania konstrukcji i od klasy trwania
obci enia.
Warto ci współczynników

mod

podane s w tablicy 3.2.5.

Tablica 3.2.2 - Cz ciowe współczynniki bezpiecze stwa dla wła ciwo ci materiałów

γγγγ

Okre lenia

Stany graniczne no no ci
- kombinacje podstawowe

•

drewno i materiały drewnopochodne

•

elementy stalowe w zł czach

- sytuacje wyj tkowe
Stany graniczne u ytkowalno ci

1,3
1,1
1,0
1,0

3.2.3 Klasy u ytkowania konstrukcji

Konstrukcje nale y przypisywa do jednej z podanych poni ej klas u ytkowania:
- klasa u ytkowania 1 charakteryzuje si zawarto ci wilgoci w materiale odpowiadaj c temperaturze 20 °C i

wilgotno ci  wzgl dn  otaczaj cego powietrza przekraczaj c  65 % tylko przez kilka tygodni w roku.
-  klasa  u ytkowania  2  charakteryzuje  si   zawarto ci   wilgoci  w  materiale  odpowiadaj c   temperaturze  20  °C  i
wilgotno ci  wzgl dn  otaczaj cego powietrza przekraczaj c  85 % tylko przez kilka tygodni w roku.

PN-B-03150:2000

Strona 17

- klasa u ytkowania 3 odpowiada warunkom powoduj cym wilgotno drewna wy sz ni odpowiadaj c klasie
u ytkowania 2.

System klas u ytkowania ma na celu głównie okre lenie warto ci wytrzymało ciowych i obliczanie przemieszcze
w zadanych warunkach wilgotno ciowych.
W klasie u ytkowania 1 przeci tna zawarto wilgoci w wi kszo ci gatunków drewna iglastego nie przekracza
12 %.
W klasie u ytkowania 2 przeci tna zawarto wilgoci w wi kszo ci gatunków drewna iglastego nie przekracza
20 %.
Klasa u ytkowania 3 dotyczy tylko wyj tkowych przypadków konstrukcji uwa anych za przypisane do tej klasy.

3.2.4 Klasy trwania obci enia

(1) Oddziaływania przypisywa nale y, w obliczeniach no no ci i sztywno ci, do jednej z klas trwania obci enia
podanych w tabl. 3.2.4.
(2) Klasy trwania obci enia okre lone s przez efekt stałego obci enia, działaj cego przez okre lony przedział

czasu w okresie u ytkowania konstrukcji. Dla oddziaływa zmiennych wła ciw klas wyznacza nale y na
podstawie oszacowania zwi zku mi dzy typow zmienno ci obci enia w czasie i wła ciwo ciami reologicznymi
materiału.

Tablica 3.2.4 - Klasy trwania obci enia

Klasa trwania obci enia

Rz d wielko ci skumulowanego trwania
obci enia charakterystycznego

Przykłady obci enia

Stałe
Długotrwałe

redniotrwałe

Krótkotrwałe
Chwilowe

wi cej ni  10 lat
6 miesi cy -10 lat
1 tydzie  - 6 miesi cy
mniej ni  1 tydzie

ci ar własny
obci enie magazynu
obci enie u ytkowe

nieg

i wiatr

na skutek awarii

Na terenach, gdzie znacz ce obci enie niegiem wyst puje przez dłu szy czas, obci enie to traktuje si

jako redniotrwałe.

3.2.5 Współczynniki modyfikacyjne dla klas u ytkowania i czasu trwania obci enia

(1) Nale y posługiwa si warto ciami współczynników modyfikacyjnych

mod

podanymi w tablicy 3.2.5.

(2) Je eli kombinacja obci e zawiera oddziaływania nale ce do ró nych klas trwania obci enia, warto

mod

nale y przyjmowa odpowiednio do oddziaływania o najkrótszym czasie trwania, np. dla kombinacji obci enia
stałego i obci enia krótkotrwałego przyjmuje si warto

mod

jak dla obci enia krótkotrwałego.

Tablica 3.2.5 - Warto ci współczynnika k

mod

PN-B-03150:2000

Strona 18

Materiał / klasa trwania obci enia

Klasa u ytkowania

Drewno lite i klejone warstwowo, sklejka
- stałe
- długotrwałe
- redniotrwałe
- krótkotrwałe
- chwilowe

0,60
0,70
0,80
0,90
1,10

0,50
0,55
0,65
0,70
0,90

Płyty wiórowe zgodne z PN-EN 312-6

i PN-EN 312-7, płyty OSB zgodne z PN-

EN 300, klasy 3 i 4
- stałe

- długotrwałe
- redniotrwałe
- krótkotrwałe
- chwilowe

0,40

0,50
0,70
0,90
1,10

0,30

0,40
0,55
0,70
0,90

-
-
-
-

Płyty wiórowe zgodne z PN-EN 312-4

i PN-EN 312-5, płyty OSB zgodne z PN-

EN 300, klasy 2

, płyty pil niowe zgodne z PN-EN 662-2 (płyty twarde)

- stałe
- długotrwałe
- redniotrwałe
- krótkotrwałe

- chwilowe

0,30
0,45
0,65
0,85

1,10

0,20
0,30
0,45
0,60

0,80

-
-
-
-

Płyty pil niowe zgodne z PN-EN 622-3,5 (płyty półtwarde i twarde)

- stałe
- długotrwałe
- redniotrwałe
- krótkotrwałe
- chwilowe

0,20
0,40
0,60
0,80
1,10

-
-
-
-
-

Nie stosuje si w warunkach klasy u ytkowania 2.

3.3 Obliczanie sił wewn trznych

Siły wewn trzne nale y oblicza przy zało eniu spr ystej pracy konstrukcji, przyjmuj c schematy statyczne
odpowiadaj ce jej pracy w rozpatrywanych stanach granicznych.

3.4 Sprawdzanie stanów granicznych no no ci

(1) Do stanów granicznych no no ci, sprawdzanych według zasad podanych w normie, nale :
- wyczerpanie no no ci miarodajnych przekrojów lub fragmentów konstrukcji,
- utrata stateczno ci ciskanych elementów konstrukcji no nej lub elementów usztywniaj cych konstrukcj
podstawow ,

- utrata no no ci poł cze  elementów konstrukcji.
(2) Sprawdzenie stanów granicznych no no ci polega na wykazaniu,  e w ka dym przekroju (elemencie) czy w le
konstrukcji, dla  ka dej z kombinacji  oddziaływa  obliczeniowych okre lonych  w

PN-82/B-02000

p. 4.2, spełniony

jest warunek:

(3.4)

w którym:

oznacza uogólnion sił wewn trzn wywołan tymi oddziaływaniami, a

odpowiedni sił graniczn

obliczon przy zało eniu, e wytrzymało ci materiałów osi gaj wytrzymało ci obliczeniowe.

3.5 Sprawdzenie stanów granicznych u ytkowalno ci

PN-B-03150:2000

Strona 19

(1) Sprawdzenie stanów granicznych u ytkowalno ci polega na wykazaniu, e dla kombinacji oddziaływa
charakterystycznych, okre lonych w

PN-82/B-02000

p. 4.3.3, spełniony jest warunek

(3.5.a)

w którym:

oznacza obliczeniowy efekt omówionych wy ej oddziaływa , a

jego warto graniczn .

(2) Dora ne przemieszczenie

inst

wywołane oddziaływaniami nale y oblicza posługuj c si warto ci redni

odpowiednich modułów spr ysto ci i dora nego modułu podatno ci zł czy K

ser

podanego w p.7.

(3) Ko cowe przemieszczenie

fin

wywołane oddziaływaniem nale y oblicza ze wzoru

(3.5.b)

w którym:
k

def

jest współczynnikiem uwzgl dniaj cym przyrost przemieszczenia w czasie na skutek ł cznego efektu pełzania i

wilgotno ci. Warto ci tego współczynnika podane s w tablicy 5.1.

3.6 Minimalne przekroje elementów z drewna litego

Najmniejszy przekrój poprzeczny netto jednolitego elementu konstrukcji no nej, z wyj tkiem łat dachowych,
powinien wynosi nie mniej ni 4 000 mm

, przy czym jego grubo nie powinna by mniejsza ni 38 mm. W

konstrukcjach o zł czach na gwo dzie lub ruby powierzchnia przekroju drewna nie powinna by mniejsza ni
1 400 mm

, a grubo pr ta nie mniejsza ni 19 mm.

3.7 Osłabienia przekrojów

(1) Minimalny wymiar przekroju poprzecznego w miejscach osłabionych powinien by nie mniejszy ni 30 mm i
stanowi nie mniej ni 0,5 grubo ci przy osłabieniach symetrycznych oraz nie mniej ni 0,6 grubo ci przy

osłabieniach niesymetrycznych.
(2) Osłabienie przekroju ł cznikami nale y uwzgl dnia według zasad podanych w p. 7.

4 STANY GRANICZNE NO NO CI

4.1 Postanowienia ogólne

4.1.1 Rozci ganie równoległe do włókien

Przy rozci ganiu równoległym do włókien nale y spełni nast puj cy warunek

(4.1.1)

w którym:

- powierzchnia przekroju rozci ganego netto, w mm

t,0,d

- obliczeniowa wytrzymało na rozci ganie, w MPa.

4.1.2 Rozci ganie prostopadłe do włókien

Przy rozci ganiu prostopadłym do włókien nale y spełni nast puj cy warunek
- dla drewna litego:

(4.1.2.a)

- dla drewna klejonego warstwowo:

PN-B-03150:2000

Strona 20

(4.1.2.b)

w których:

t,90,d

- obliczeniowa wytrzymało na rozci ganie prostopadle do włókien,

- obj to odniesienia równa 0,01 m

- obj to rozci ganego fragmentu konstrukcji, V = bh

4.1.3 ciskanie równoległe do włókien

(1) Przy ciskaniu równoległym do włókien nale y spełni nast puj cy warunek

(4.1.3)

gdzie:

- współczynnik wyboczeniowy wg p. 4.2.1 - wzór 4.2.1.a lub 4.2.1.b.

- powierzchnia obliczeniowa przekroju poprzecznego, w mm

, przyjmowana odpowiednio:

, - je eli symetryczne osłabienia naruszaj kraw dzie pr ta,

, - je eli symetryczne osłabienia nie naruszaj kraw dzi pr ta i nie s wi ksze ni 25 % A

= 4

/3 - je eli osłabienia niesymetryczne nie naruszaj kraw dzi pr ta i s wi ksze ni 25 % A

c,0,d

- obliczeniowa wytrzymało na ciskanie.

(2) Szczegółowe zasady projektowania elementów ciskanych zostały przedstawione w p. 4.2.1.

4.1.4 ciskanie prostopadłe i sko ne do włókien

(1) Przy ciskaniu prostopadłym do włókien nale y spełni nast puj cy warunek

(4.1.4.a)

w którym:

c,90

- współczynnik (patrz tablica 4.1.4), który uwzgl dnia mo liwo zwi kszenia wytrzymało ci kiedy długo

obci onego odcinka, wynikaj ca z rozkładu siły, oznaczona jako

na rys. 4.1.4.1 jest mała,

c,90,d

- obliczeniowa wytrzymało na ciskanie prostopadłe do włókien.

Rysunek 4.1.4.1 - ciskanie prostopadłe do włókien

Tablica 4.1.4 - Warto ci współczynnika

c,90

PN-B-03150:2000

Strona 21

≤

150 mm

> 150 mm

≥

100 mm

< 100 mm

≥

150 mm

150 mm >

≥

15 mm

1 +(150 -

) / 170

1 + a(150 -

) / 17000

< 15 mm

1,8

1 +

/ 125

(2) Napr enie ciskaj ce sko ne do włókien (patrz rys. 4.1.4.2) powinno spełnia nast puj cy warunek

(4.1.4.b)

Rysunek 4.1.4.2 - Napr enie sko ne do włókien

4.1.5 Zginanie

(1) Nale y spełni nast puj ce warunki

(4.1.5.a)

(4.1.5.b)

gdzie:

m,y,d

m,z,d

s napr eniami obliczeniowymi od zginania w stosunku do osi głównych pokazanych na

rysunku 4.1.5,

m,y,d

m,z,d

s odpowiadaj cymi tym napr eniom wytrzymało ciami obliczeniowymi na zginanie.

PN-B-03150:2000

Strona 22

Rysunek 4.1.5 - Osie belki

(2) Warto ci współczynnika

nale y przyjmowa nast puj co

- dla przekrojów prostok tnych

= 0,7

- dla innych przekrojów k

= 1,0

(3) Sprawdzi nale y równie warunek stateczno ci (p. 4.2.2)

4.1.6 Zginanie z osiow sił rozci gaj c

Nale y spełni nast puj ce warunki

(4.1.6.a)

(4.1.6.b)

gdzie:

t,0,d

- napr enie obliczeniowe na rozci ganie,

t,0,d

- wytrzymało obliczeniowa na rozci ganie,

- wg p. 4.1.5.

4.1.7 Zginanie z osiow sił ciskaj c

(1) Nale y spełni nast puj ce warunki

(4.1.7.a)

(4.1.7.b)

gdzie:

c,0,d

- napr enie obliczeniowe na ciskanie,

c,0,d

- wytrzymało obliczeniowa na ciskanie,

- wg p. 4.1.5.

(2) Sprawdzi nale y równie warunek stateczno ci (p. 4.2.2)

4.1.8 cinanie

4.1.8.1. Postanowienia ogólne

(1) Nale y spełni nast puj cy warunek

PN-B-03150:2000

Strona 23

(4.1.8.2.a)

Dla belek podci tych od kraw dzi ciskanej

(4.1.8.2.b)

Dla belek podci tych od kraw dzi rozci ganej

(4.1.8.2.c)

gdzie:

- wysoko belki, w mm,

- nachylenie skosu belki, (rys. 4.1.8.2),

- odległo od punktu podparcia do pocz tku skosu,

a = h

(4) Warto ci k

nale y przyjmowa nast puj co

- dla drewna litego k

= 5

- dla drewna klejonego warstwowo k

= 6,5

4.1.9 Skr canie

(1) Nale y spełni nast puj cy warunek

(4.1.9.a)

(2) Maksymalne napr enia przy skr caniu mo na dla belek prostok tnych sprawdza według wzoru

(4.1.9.b)

gdzie:

b, h

- wymiary przekroju poprzecznego belki, w mm,

- współczynnik, którego warto ci mo na przyjmowa według tabl. 4.1.9.

Tablica 4.1.9 - Współczynnik

ηηηη

h/b

1,61 1,36 1,25 1,18 1,14 1,12 1,10 1,09 1,08 1,07

Warto ci

dla po rednich stosunków

h/b

oblicza si stosuj c

interpolacj liniow

4.1.10 Skr canie ze cinaniem

Nale y spełni nast puj cy warunek

PN-B-03150:2000

Strona 25

(4.1.10)

4.1.11 cinanie z rozci ganiem prostopadłym do włókien

(1) Nale y spełni nast puj cy warunek

(4.1.11)

(2) Warto ci współczynnika

vol

nale y przyjmowa nast puj co

- dla drewna litego

vol

= 1

- dla drewna klejonego warstwowo

, gdzie

V = bh

= 0,01 m

4.2 Wymagania dodatkowe

4.2.1 Słupy jednolite

(1) W obliczeniach statycznych słupów ciskanych nale y uwzgl dni wpływ wyboczenia powodowanego przez

pocz tkow krzywizn pr ta i przypadkowe mimo rody.
(2) Przy sprawdzaniu napr e wywołanych sił ciskaj c nale y uwzgl dni współczynniki wyboczeniowe

(

c,y

c,z

), które nale y okre la według wzorów:

(4.2.1.a)

(4.2.1.b)

gdzie:

(4.2.1.c)

(4.2.1.d)

(4.2.1.e)

(4.2.1.f)

gdzie:

- współczynnik dotycz cy prostoliniowo ci elementów

- dla drewna litego

= 0,2

- dla drewna klejonego warstwowo

= 0,1

PN-B-03150:2000

Strona 26

(4.2.1g)

(4.2.1h)

- smukło wzgl dem osi

(3) Stan graniczny no no ci słupów osiowo ciskanych nale y sprawdza według warunków

(4.2.1.i)

(4.2.1.j)

- wg p. 4.1.5.

W przypadku gdy

rel

≤

0,500 stan graniczny no no ci słupów osiowo ciskanych nale y sprawdza według

wzorów podanych w p. 4.1.7.
(4) Wpływ wyboczenia w słupach ciskanych mo na pomin , gdy ich smukło

≤

15.

(5) Smukło ci elementów ciskanych nie powinny przekracza warto ci podanych w tablicy 4.2.1.

Tablica 4.2.1 - Graniczne smukło ci elementów ciskanych

Lp.

Elementy

smukło

Pr ty jednolite

150

Pr ty zło one na podatnych
ł cznikach

175

Wiatrownice, t niki

200

(6) Długo wyboczeniow elementów ciskanych

nale y oblicza według wzorów

(4.2.1.k)

(4.2.1.l)

Warto ci współczynników długo ci wyboczeniowej µ nale y przyjmowa według zalece podanych na rysunku 4.2.1

PN-B-03150:2000

Strona 27

Rysunek 4.2.1 - Współczynniki długo ci wyboczeniowej

a) dla pr tów o ko cach sztywno zamocowanych w nieprzesuwnych podporach µ = 0,70,
b) dla pr tów z jednym ko cem sztywno zamocowanym, a drugim opartym przegubowo na podporach
nieprzesuwnych µ = 0,85,
c) dla pr tów na obu ko cach opartych przegubowo na podporach nieprzesuwnych µ = 1,00,
d) dla pr tów jednym ko cem opartych przegubowo na nieprzesuwnej podporze, a drugim zamocowanym w
podporze przesuwnej µ = 1,50,
e) dla pr tów jednym ko cem sztywno zamocowanych w nieprzesuwnej podporze, a drugim swobodnym µ = 2,00,
f) warto ci współczynników µ dla elementów kratownic podano w p. 4.2.5.

4.2.2 Belki

(1) W stanie granicznym no no ci belek zginanych nale y spełni warunek

(4.2.2.a)

(2) Warto współczynnika stateczno ci gi tnej

crit

zale na jest od smukło ci sprowadzonej okre lonej wzorem

(4.2.2.b)

w którym:

m,crit

- napr enia krytyczne przy zginaniu, obliczone zgodnie z klasyczn teori stateczno ci.

(3) Dla przekrojów prostok tnych wzór (4.2.2.b) przyjmuje posta

(4.2.2.c)

Warto ci

crit

mo na oblicza ze wzorów

crit

= 1 dla

rel,m

≤

crit

= 1,56 - 0,75

rel,m

dla 0,75 <

rel,m

≤

1,4

dla

rel,m

> 1,4

Warto ci

- długo ci obliczeniowe belek do wzoru 4.2.2.c - okre la si w zale no ci od rzeczywistej rozpi to ci

sposobu przyło enia obci enia wg tablicy 4.2.2.

Tablica 4.2.2 - Stosunek długo ci obliczeniowej belki

do długo ci rzeczywistej

wg wzoru 4.2.2.c

PN-B-03150:2000

Strona 28

Rodzaj belki i obci enia

/ l

Swobodnie podparta, obci enie równomierne lub równe momenty na

ko cach

1,0

Wspornik, moment na ko cu

1,0

Swobodnie podparta, obci enie skupione w rodku belki

0,85

Wspornik, obci enie skupione na ko cu

0,85

Wspornik, obci enie równomierne

0,60

Warto ci podane w tablicy dotycz obci e , działaj cych w osi rodkowej belki. Dla
obci e pionowych, przyło onych do górnej powierzchni belki, obliczon warto

zwi ksza si o 2

, za dla obci e przyło onych do dolnej powierzchni redukuje si o 0,5

, gdzie

- wysoko belki.

(4) Dla belek, które w strefie ciskanej s zabezpieczone na całej swej długo ci przed przemieszczeniami bocznymi
i na podporach przed skr caniem, współczynnik

crit

= 1,0.

4.2.3 D wigary jednotrapezowe

(1) Napr enia kraw dziowe przy zginaniu dla d wigarów jednotrapezowych o nachyleniu górnej kraw dzi

≤

10°

(rys. 4.2.3) sprawdza si według wzorów (4.2.3.a) i (4.2.3.b).

Rysunek 4.2.3 - D wigar jednotrapezowy

- na dolnej kraw dzi d wigara

(4.2.3.a)

- na górnej nachylonej kraw dzi d wigara

(4.2.3.b)

(2) Je eli dolna rozci gana kraw d d wigara jest nachylona pod k tem

do włókien drewna to napr enia

kraw dziowe na tej kraw dzi sprawdza si według wzoru

(4.2.3.c)

PN-B-03150:2000

Strona 29

UWAGA: Dla tego przypadku ogranicza si k t pochylenia tej kraw dzi do kierunku włókien drewna według
poni szych zalece

- dla drewna klejonego warstwowo klasy GL24 i GL30: tg

≤

0,1

- dla drewna klejonego warstwowo klasy GL35 i GL40: tg

≤

0,07.

4.2.4 D wigary dwutrapezowe i d wigary o osi zakrzywionej

(1) W strefie kalenicowej (rys. 4.2.4) napr enia od zginania powinny spełnia warunek

(4.2.4.a)

gdzie:

- współczynnik uwzgl dniaj cy zmniejszenie no no ci na skutek wygi cia włókien drewna przy produkcji drewna

klejonego warstwowo.
(2) Napr enia w kalenicy nale y oblicza według wzoru

(4.2.4.b)

gdzie:

ap,d

- moment zginaj cy w kalenicy

- wysoko d wigara w kalenicy

(4.2.4.c)

gdzie:

(4.2.4.d)

(4.2.4.e)

(4.2.4.f)

(4.2.4.g)

(3) Dla d wigarów dwutrapezowych

= 1.

(4) Dla d wigarów o osi zakrzywionej

(5) W strefie kalenicowej napr enia rozci gaj ce prostopadłe do włókien nale y sprawdza według warunku

(4.2.4.h)

PN-B-03150:2000

Strona 30

według wzoru

(4.2.4.i)

gdzie:

(4.2.4.j)

(4.2.4.k)

(4.2.4.l)

(4.2.4.m)

(7) W d wigarach dwutrapezowych nachylenie górnej kraw dzi nie powinno by wi ksze ni 10° (

≤

10°).

UWAGA: Dla d wigarów o osi zakrzywionej i podporach nieprzesuwnych, do napr e  obliczonych według wzorów
(4.2.4.b) i (4.2.4.h) dodaje si  napr enia wywołane działaniem sił podłu nych.
(8) Poza stref  kalenicow  obowi zuj  zasady podane w p. 4.2.3.

4.2.5 D wigary kratowe

4.2.5.1 Postanowienia ogólne

(1)  D wigar  kratowy  mo na  uwa a   za  zespół  pr tów  poł czonych  wzajemnie  w  w złach  (np.  jak  pokazano  na
rys. 4.2.5.1).
(2) Osie ustroju nie powinny wychodzi  poza przekrój elementów, a w przypadku elementów zewn trznych powinny
pokrywa  si  z ich osiami geometrycznymi.

Rysunek 4.2.5.1 - D wigar kratowy

4.2.5.2 Analiza ogólna

(1)  Siły  wewn trzne  w  d wigarach  kratowych  nale y  oblicza   z  uwzgl dnieniem  odkształce   elementów  i  zł czy,
wpływu mimo rodowego podparcia oraz sztywno ci konstrukcji podpieraj cej.
(2)  Je eli  osie  elementów  wewn trznych  nie  pokrywaj   si   z  osiami  ustroju,  to  przy  sprawdzaniu  ich  no no ci
uwzgl dni  nale y wpływ mimo rodów.

(3) W obliczeniach przyjmowa nale y długo ci wyboczeniowe okre lone w p. 4.2.5.4 i warto ci po lizgu w
zł czach okre lone w p.7.
(4) Przyjmowa mo na, e elementy maj swobod obrotu w zł czach.

PN-B-03150:2000

Strona 33

4.2.5.3 Analiza uproszczona

(1) Dla d wigarów o siatce trójk tnej dopuszcza si analiz uproszczon , gdy spełnione s nast puj ce warunki

a) obwiednia ustroju nie zawiera k tów wkl słych,
b) cz

powierzchni podparcia znajduje si pod w złem podporowym (patrz rys.4.2.5.1),

c) wysoko  d wigara przekracza 0,15 razy jego rozpi to  i 10 razy maksymaln  wysoko  pasa.
(2) Siły osiowe w elementach wyznacza  nale y przy zało eniu,  e ka dy z w złów jest przegubowy.
(3)  Momenty  zginaj ce  w  elementach  jednoprz słowych  wyznacza   nale y  równie   przy  zało eniu,  e  w zły
ko cowe s  przegubowe.
(4) Momenty zginaj ce w ci głych elementach wieloprz słowych wyznacza  nale y przy zało eniu,  e element jest
belk  swobodnie podpart  w ka dym zł czu.

(5) Wpływ przemieszcze w złów i niepełnej sztywno ci zł czy uwzgl dnia nale y przez redukcj o 10 %
momentów zginaj cych w w złach.
(6) Zredukowane momenty w złowe uwzgl dnia nale y przy obliczaniu prz słowych momentów zginaj cych.
4.2.5.4 Sprawdzenie no no ci elementów

(1) Przy sprawdzaniu elementów ciskanych ze wzgl du na wyboczenie nale y przyjmowa nast puj ce
współczynniki długo ci wyboczeniowej:
- dla pasów kratownic w przypadku wyboczenia w płaszczy nie kraty µ = 1,0
(

= 1,0

- dla pasów kratownic usztywnionych płatwiami, t nikami itp., w przypadku wyboczenia z płaszczyzny kraty
µ = 1,0 (

= 1,0

, gdzie

- rozstaw płatwi lub t ników),

- dla słupków i krzy ulców kratownic w płaszczy nie kraty:
a) w przypadku poł czenia z pasami na sworznie lub pojedyncz wi zk pier cieni µ = 1,0,
b) przy innych poł czeniach µ = 0,8,
- dla słupków i krzy ulców z płaszczyzny kraty µ = 1,0.
(2) Wpływ wyboczenia pr tów ciskanych mo na pomin , gdy smukło

≤

15.

4.2.6 Ramy i łuki płaskie

(1) W obliczeniach ram uwzgl dni nale y napr enia wywołane przez nieprawidłowo ci geometryczne i
konstrukcyjne, tj. odchyłki mi dzy osi geometryczn a osi oboj tn przekroju, powstałe na skutek
niejednorodno ci materiału oraz przypadkowe mimo rody powstałe w trakcie produkcji, monta u itp.

(2) Napr enia te mo na uwzgl dni przy przyj ciu przybli onego kształtu wst pnego odkształcenia konstrukcji,
okre lonego przez dwa wyst puj ce jednocze nie czynniki:
a) k t

nachylenia sinusoidalnie odkształconej osi konstrukcji do jej osi teoretycznej, którego warto , w radianach,

nale y przyjmowa nie mniejsz ni :

(4.2.6.a)

(4.2.6.b)

gdzie:

- według rys. 4.2.6.1

PN-B-03150:2000

Strona 34

- moment bezwładno ci słupa,

h - wysoko słupa,

- moment bezwładno ci rygla,

r - długo  połowy rygla.
W przypadku gdy moment bezwładno ci słupa i rygla jest zmienny, we wzorze (4.2.6.f) nale y przyjmowa  moment
bezwładno ci słupa  dla przekroju  poprzecznego  znajduj cego si   w odległo ci  0,65 h  od  przegubu podporowego
oraz moment bezwładno ci rygla dla przekroju poprzecznego znajduj cego si  w odległo ci 0,65 h od kalenicy (por.
rys.4.2.6.2).

Rysunek 4.2.6.2 - Przekroje odniesienia do obliczania długo ci wyboczeniowej ram

(5) Długo wyboczeniow l

łuków dwu- i trójprzegubowych dla stosunku strzałki wzniesienia do rozpi to ci łuku od

f/l = 0,15 do f/l = 0,5 i przy nieznacznie zmiennym przekroju poprzecznym mo na przyjmowa (rys. 4.2.6.3):

Rysunek 4.2.6.3 - Łuk - okre lanie długo ci wyboczeniowej

a) w płaszczy nie łuku l

= 1,25s,

gdzie:
s - długo połowy łuku mierzona w rozwini ciu po osi
b) z płaszczyzny łuku
- dla pasa górnego ciskanego l

= 1,0 a,

gdzie:

a - odległo mi dzy usztywnieniami poprzecznymi
- dla pasa dolnego ciskanego l

= µ a, zale nie od rodzaju usztywnie :

- przy usztywnieniach w postaci d wigarów kratowych µ = 1,0,
- przy usztywnieniach w postaci mieczy opartych jednym ko cem o łuk, a drugim o płatwie µ = 1,25.
(6) Ramy o naro ach zakrzywionych
Ramy te s produkowane z drewna klejonego warstwowo, głównie w postaci połówek ram trójprzegubowych,
montowanych w cało na budowie (rys. 4.2.6.4)

PN-B-03150:2000

Strona 36

Rysunek 4.2.6.4 - Rama o naro u zakrzywionym

Dla elementów o osi zakrzywionej grubo tarcicy t zale y od stosunku promienia krzywizny r do jej grubo ci, z tym

e powinien by spełniony warunek r

min

≥

150 t oraz wymagania produkcyjne wg PN-EN 386, w tym

(4.2.6.g)

Przy kształtowaniu ramy nale y post powa tak, aby k t przyci cia tarcicy odpowiadał poni szym zaleceniom:
- dla drewna klejonego warstwowo klasy GL24 i GL30: tg

≤

0,1

- dla drewna klejonego warstwowo klasy GL35 i GL40 tg

≤

0,07

(7) Ramy o naro ach ł czonych na ł czniki mechaniczne
Ramy tego typu (rys. 4.2.6.5) produkowane s z drewna klejonego warstwowo, głównie w postaci słupów i rygli
ł czonych w naro ach na sworznie lub pier cienie.

Rysunek. 4.2.6.5 - Rama o naro u wykonanym z zastosowaniem ł czników mechanicznych

W poł czeniu naro a zaleca si rozstawienie pier cieni lub sworzni na obwodzie okr gu. Siły działaj ce na sworze
lub jedn par pier cieni mo na wyznacza w sposób nast puj cy:
- od momentu zginaj cego:

(4.2.6.h)

gdzie:
r - odległo ł cznika od rodka ci ko ci całej grupy ł czników
n - liczba sworzni lub par pier cieni

PN-B-03150:2000

Strona 37

- od siły poprzecznej:

(4.2.6.i)

- od siły podłu nej:

(4.2.6.j)

Przy sprawdzaniu no no ci poł czenia nale y bra pod uwag najbardziej niekorzystne działanie tych składowych
na ł cznik w odniesieniu do kierunku włókien drewna.

4.2.7 Usztywnienia

4.2.7.1 Postanowienia ogólne

(1)  Usztywnienia  nale y  projektowa   w  celu  zapewnienia  stateczno ci  przestrzennej  konstrukcji,  tj.  zapewnienia
podstawowym elementom no nym płaskiej postaci zginania i zabezpieczenia ich przed nadmiernym wyboczeniem.
(2) Stateczno  przestrzenna konstrukcji powinna by  zapewniona przez st enia połaciowe podłu ne i poprzeczne
oraz t niki połaciowe.
(3)  Przy  projektowaniu  usztywnie   nale y  przyjmowa   najbardziej  niekorzystn   kombinacj   nieprawidłowo ci

konstrukcyjnych oraz zało onych ugi wst pnych.
4.2.7.2 Pojedyncze elementy ciskane

(1)  W  pojedynczych  elementach  ciskanych  wymagaj cych  usztywnienia  bocznego  (rys.  4.2.7.2),  rozstawy  "a"
mi dzy elementami usztywniaj cymi nale y tak dobiera , aby ugi cia boczne elementu  ciskanego nie przekraczały
warto ci:
- a /500 dla elementów klejonych warstwowo,
- a /300 dla innych elementów.
(2) Sztywno  spr ysta C ka dego z elementów usztywniaj cych powinna by  nie mniejsza ni :

(4.2.7.2.a)

gdzie:

(4.2.7.2.b)

(4.2.7.2.c)

m - liczba prz seł.

Rysunek 4.2.7.2 - Przykłady pojedynczych elementów ciskanych, usztywnionych przez podpory boczne

(3) Ka dy element usztywniaj cy, słu cy do zmniejszenia długo ci wyboczeniowej, powinien przejmowa
obliczeniow sił ciskaj c :

PN-B-03150:2000

Strona 38

(2) Sił ciskaj c w płatwiach, usztywniaj cych górne pasy ciskane wi zarów lub ram, nale y oblicza według
wzoru (4.2.7.3.a) i (4.2.7.3.b).

Napr enia wywołane t sił nale y uwzgl dni przy obliczaniu napr e całkowitych, je eli stanowi one nie mniej
ni 5 % napr e od zginania.
4.2.7.4 Usztywnienia połaciowe

(1) Usztywnienia te projektuje si w postaci kratowych wi zarów połaciowych. Wi zary te mo na oblicza na
obci enie równomiernie rozło one q

, działaj ce w kierunku prostopadłym do płaszczyzny st anych elementów.

Nale y uwzgl dni dwa przeciwne zwroty tego obci enia.

(4.2.7.4)

gdzie:
N

- rednia obliczeniowa siła ciskaj ca w st anym elemencie o rozpi to ci l,

n - liczba usztywnianych d wigarów.
l = h wg rys. 4.2.7.3.
(2) Ugi cie poziome w rodku rozpi to ci d wigara wywołane przez samo obci enie q

nie powinno by wi ksze

ni l/700.
(3) Ugi cie poziome, wywołane przez sum q

i innych obci e , nie powinno by wi ksze ni l/500.

(4) Wi zary wiatrowe, usytuowane w pasmach szczytowych lub przedskrajnych hal, obliczane na obci enie

wiatrem o warto ci "w", mog stanowi równocze nie konstrukcj st aj c , je eli obci enie q

obliczone według

wzoru (4.2.7.4) spełnia zale no

W przypadku gdy

, wi zary wiatrowe mog jednocze nie spełnia rol st e połaciowych tylko wtedy, gdy

zostan obliczone na przeniesienie obci enia

(5) Rozstaw osiowy wi zarów usztywniaj cych powinien by nie wi kszy ni 30 m. W budynkach o mniejszej
długo ci wi zary usztywniaj ce powinny by usytuowane w pasmach przy cianach szczytowych lub w pasmach
przedskrajnych.

4.2.7.5 T niki podłu ne

(1) W celu zmniejszenia długo ci wyboczeniowej ram i łuków, w których strefa ciskana obejmuje cały przekrój
poprzeczny lub znaczn jego cz

, nale y stosowa t niki podłu ne prostopadłe do ich płaszczyzny (rys. 4.2.7.5).

Rysunek 4.2.7.5 - T niki pionowe

(2) T niki nale y oblicza na obci enie q

, okre lone według wzoru 4.2.7.4, pomno one przez ich rozstaw, tj. na

PN-B-03150:2000

Strona 40

sił Q = q

(3) T niki nale y umieszcza w rodku rozpi to ci d wigarów, łuków lub ram, gdy ich rozpi to l

≤

12 m i nie

rzadziej ni co 12,0 m gdy l > 12 m.
(4) Płatwie mog by elementami t ników, je eli ich smukło

< 200.

(5) Napr enia w płatwiach nale y oblicza według wzorów 4.1.7.a i 4.1.7.b, przyjmuj c wytrzymało obliczeniow
na ciskanie f

c,d

zwi kszon o 10 %.

5 STANY GRANICZNE U YTKOWALNO CI

5.1 Wymagania ogólne

(1) Obliczanie konstrukcji według stanów granicznych u ytkowalno ci ma na celu sprawdzenie, czy

przemieszczenia konstrukcji nie ograniczaj  mo liwo ci jej u ytkowania.
W  szczególno ci  przemieszczenia  konstrukcji,  spowodowane  oddziaływaniami  zewn trznymi,  a  tak e  zmianami
wilgotno ci  i  temperatury,  powinny  zawiera   si   w  odpowiednich  granicach,  ustalonych  z  uwagi  na  wymagania
u ytkowe, w tym np. dotycz ce wygl du, mo liwo ci zniszczenia lub uszkodzenia elementów budowlanych itp.
Obliczone ugi cia powinny by  nie wi ksze ni  warto ci graniczne podane w p. 5.2.
(2) Ugi cia nale y oblicza  zgodnie z zasadami mechaniki budowli. Dla elementów o przekrojach zło onych nale y
wprowadzi   charakterystyki  zast pcze  wg  rozdziału  6.  Przy  obliczaniu  ugi   nie  uwzgl dnia  si   osłabienia
przekrojów otworami na ł czniki mechaniczne.

W belkach i d wigarach pełno ciennych, których L / h

≥

20 mo na pomin wpływ sił poprzecznych.

(3)  W  obliczeniach  konstrukcji  w  stanach  granicznych  u ytkowalno ci  nale y  przyjmowa   obci enia
charakterystyczne przy zastosowaniu warto ci  rednich wła ciwo ci spr ystych materiałów.
(4)  Dora ne  przemieszczenie  u

inst

nale y oblicza posługuj c si warto ci redni odpowiednich modułów

spr ysto ci i dora nego modułu podatno ci zł czy dla stanu granicznego u ytkowalno ci K

ser

podanego w p. 7.2

(tablica 7.2).
(5) Ko cowe przemieszczenie u

fin

nale y oblicza ze wzoru:

(5.1)

gdzie:
k

def

- współczynnik uwzgl dniaj cy przyrost przemieszczenia w czasie na skutek ł cznego wpływu pełzania i zmian

wilgotno ci. Warto ci tego współczynnika przedstawiono w tablicy 5.1.
(6)  Ko cowe  przemieszczenie  elementu  wykonanego  z  materiałów  o  ró nych  wła ciwo ciach  pełzania  oblicza
nale y przyjmuj c zmodyfikowane moduły spr ysto ci, które wyznacza si  dziel c chwilowe warto ci modułu dla
ka dego materiału przez odpowiedni  warto  (1 + k

def

(7) Je eli kombinacja obci e składa si z oddziaływa nale cych do ró nych klas trwania obci enia, udział

ka dego z oddziaływa w całkowitym przemieszczeniu oblicza nale y oddzielnie.

Tablica 5.1 - Warto ci k

def

dla drewna, materiałów drewnopochodnych i zł czy

PN-B-03150:2000

Strona 41

Materiał

Klasa u ytkowania

Klasa trwania obci enia

Drewno lite i klejone warstwowo

Stałe

0,60

0,80

2,00

Długotrwałe

0,50

1,50

redniotrwałe

0,25

0,75

Krótkotrwałe

0,00

0,30

Sklejka

Stałe

0,80

1,00

2,50

Długotrwałe

0,50

0,60

1,80

redniotrwałe

0,25

0,30

0,90

Krótkotrwałe

0,00

0,40

Płyty wiórowe zgodne z PN-EN 312-6

, PN-EN 312-7, płyty OSB zgodne z

PN-EN 300 klasy 3 i 4

Stałe

1,50

2,25

Długotrwałe

1,00

1,50

redniotrwałe

0,50

0,75

Krótkotrwałe

0,00

0,30

Płyty wiórowe zgodne z PN-EN 312-4

, PN-EN 312-5, płyty OSB zgodne z

PN-EN 300 klasy 2, płyty pil niowe wg PN-EN 622-2

Stałe

2,25

3,00

Długotrwałe

1,50

2,00

redniotrwałe

0,75

1,00

Krótkotrwałe

0,30

0,40

Płyty pil niowe zgodne z PN-EN 622-3, PN-EN 622-5

Stałe

3,00

Długotrwałe

2,00

redniotrwałe

1,00

Krótkotrwałe

0,35

Nie stosuje si w klasie u ytkowania 2.

5.2 Warto ci graniczne ugi

5.2.1 Belki

(1) Składniki ugi cia podano na rys. 5.2.1, gdzie znaczenie okre le jest nast puj ce:
u

- strzałka odwrotna (wygi cie wst pne), w mm

- ugi cie wywołane obci eniem stałym, w mm

- ugi cie wywołane obci eniem zmiennym, w mm

PN-B-03150:2000

Strona 42

Rysunek 5.2.1 - Oznaczenia ugi

Ugi cie wynikowe u

net

, poni ej prostej ł cz cej punkty podparcia belki, jest równe

net

= u

+ u

- u

(2) Dla przypadków, w których nale y ogranicza ugi cia dora ne od obci e zmiennych, zaleca si nast puj ce
warto ci graniczne, je eli nie wyst puj wymagania dodatkowe
u

2,ins

≤

L / 300

Dla wsporników: u

2,ins

≤

L / 150.

gdzie:
L - rozpi to belki lub wysi g wspornika, w mm.

(3) Dla przypadków, kiedy nale y ogranicza ugi cie ko cowe u

fin

zaleca si nast puj ce warto ci graniczne, je eli

nie wyst puj wymagania dodatkowe
u

2,fin

≤

net,fin

≤

L / 200

Dla wsporników: u

2,fin

≤

net,fin

≤

L / 100

5.2.2 D wigary kratowe

Dla d wigarów kratowych warto ci graniczne ugi całej konstrukcji oraz poszczególnych jej elementów, je eli nie

wyst puj wymagania dodatkowe, przyjmuje si wg tablicy 5.2.3.

Tablica 5.2.3 - Warto ci graniczne ugi u

net

fin

Rodzaj
obci -

enia

Wykonane z
wygi ciem wst pnym

Wykonane bez wygi cia wst pnego

D wi-
gary
pełno-

cien-

D wigary
kratowe

D wi-
gary
pełno-

cien-

D wigary
kratowe

Kons-
trukcje

cien-

Płyty
dacho-
we

Elementy
stropu

Krok-
wie,
płatwie
i inne

elemen-
ty
wi za
dacho-
wych

Desko-
wania
dacho-
we

Obliczenia

nie-
tynko-
wane

tynko-
wane

przybli-

one

dokład-
ne

przybli-

one

dokład-
ne

Stałe i
zmien-
ne

L/200 L/400 L/200

L/300 L/600 L/300

L/200

L/150 L/250 L/300 L/200

L/150

W obiektach starych, remontowanych dopuszcza si warto ci u

net, fin

wi ksze od podanych o 50 %

PN-B-03150:2000

Strona 43

5.2.3 Warto ci graniczne ugi

Warto ci graniczne ugi u

net,fin

, je eli nie wyst puj wymagania dodatkowe, mo na przyjmowa wg tablicy 5.2.3.

5.3 Obliczanie ugi

(1) Ugi cia belek przy zginaniu uko nym nale y oblicza wg wzoru

(5.3.a)

w którym:

fin,z

, u

fin,y

- składowe ugi cia w dwóch prostopadłych kierunkach, w mm

(2) Ugi cia belek ci głych, gdy stosunek rozpi to ci najwi kszego prz sła do najmniejszego nie przekracza 1:0,8,
przy  jednakowym  obci eniu  wszystkich  prz seł,  lub  gdy  stosunek  najwi kszego  obci enia  jednego  prz sła  do
najmniejszego  obci enia  innego  nie  przekracza  1:0,8,  przy  zachowaniu  jednakowej  rozpi to ci  prz seł,  mo na
oblicza   w  przybli eniu,  przyjmuj c  stosunek  najwi kszego  ugi cia  belki  ci głej  do  najwi kszego  ugi cia  belki
jednoprz słowej swobodnie podpartej:
a) dla prz seł skrajnych:
0,65 - przy obci eniu stałym,

0,90 - przy obci eniu zmiennym,
b) dla prz seł  rodkowych:
0,25 - przy obci eniu stałym,
0,75 - przy obci eniu zmiennym.
(3) Je eli nie s  prowadzone obliczenia dokładne, ugi cia belek swobodnie podpartych od obci e  równomiernie
rozło onych mo na oblicza  według wzorów
a) dla belek o stosunku L / h

≥

(5.3.b)

b) dla belek o stosunku L / h < 20 i stałym przekroju prostok tnym

(5.3.c)

c) dla belek jak w pozycji b), lecz o przekroju prostok tnym zmiennym (rys. 5.3.a)

(5.3.d)

PN-B-03150:2000

Strona 44

Rysunek 5.3 - Belki o zmiennym przekroju

d) dla belek dwuteowych lub skrzynkowych o przekroju stałym

(5.3.e)

e) dla belek dwuteowych i skrzynkowych o przekroju zmiennym (rys. 5.3.b)

(5.3.f)

w których:
I - moment bezwładno ci przekroju poprzecznego belki, przyjmowany odpowiednio jak dla belek jednolitych lub o
przekroju zło onym,
u

- ugi cie belki swobodnie podpartej wywołane momentem zginaj cym,

- ugi cie belki swobodnie podpartej spowodowane działaniem sił poprzecznych,

- współczynnik wg tablicy 5.3,

h, h

- wysoko belki odpowiednio: w rodku rozpi to ci, na podporze,

h', h'

- odległo mi dzy osiami pasów odpowiednio: w rodku rozpi to ci, na podporze,

(EI) - sztywno przekroju, obliczona jak dla belek jednolitych lub o przekroju zło onym.

Tablica 5.3 - Współczynniki

ηηηη

do uwzgl dnienia wpływu sił poprzecznych na ugi cia belek dwuteowych i

skrzynkowych

Belki z drewna

Belki z drewna i materiałów

drewnopochodnych

/ b

1,00

0,50

0,33

0,25

0,33

0,25

0,125

19,2

30,0

40,0

51,0

33,0

48,0

90,0

, b

- szeroko ci, odpowiednio: rodnika, pasa

PN-B-03150:2000

Strona 45

Rodzaje wła ciwo ci

Oznaczenie

Klasy drewna konstrukcyjnego litego o

wilgotno ci 12 %

C18

C24

C30

C35

C40

Wytrzymało , w N/mm

(MPa)

Zginanie

m,k

Rozci ganie wzdłu włókien

t,0,k

Rozci ganie w poprzek włókien

t,90,k

0,3

0,4

ciskanie wzdłu włókien

c,0,k

ciskanie w poprzek włókien

c,90,k

4,8

5,3

5,7

6,0

6,3

cinanie

v,k

2,0

2,5

3,0

3,4

3,8

Spr ysto , w kN/mm

(GPa)

redni moduł spr ysto ci wzdłu włókien

0,mean

5% kwantyl modułu spr ysto ci wzdłu włókien

0,05

6,0

7,4

8,0

8,7

9,4

redni moduł spr ysto ci w poprzek włókien

90,mean

0,30

0,37

0,40

0,43

0,47

redni moduł odkształcenia postaciowego

mean

0,56

0,69

0,75

0,81

0,88

G sto , w kg/m

Warto charakterystyczna

320

350

380

400

420

Warto rednia

mean

380

420

460

480

500

Odpowiadaj ca klasyfikacja według PN-82/D-94021

Drewno sosnowe i wierkowe - dla grubo ci

tarcicy, w mm

ł 38

MKG,

MKS,

MKW,

< 38

MKG,

MKS,

MKW,

Drewno jodłowe - dla grubo ci tarcicy, w mm

ł 38

MKG,

MKS,

MKW,

< 38

MKG,

MKS,

MKW,

Drewno modrzewiowe - dla grubo ci tarcicy, w

ł 38

MKG,

MKS,

MKW,

< 38

MKG,

MKS,

MKW,

PN-B-03150:2000

Strona 47

Document Outline