Cząsteczki 2011
1
CZĄSTECZKI
•
klasyczne jądra
•
kwantowe elektrony
•
funkcja falowa
ψ
(r
1
, r
2
, r
3
, ... r
n
) - dla chmury elektronowej
•
w stanie podstawowym wypadkowa siła (wywierana przez
pozostałe jądra i wszystkie elektrony) działająca na każde jądro
jest równa 0
•
zmiany kształtu chmury elektronowej nadążają za zmianami
położeń jąder
Cząsteczki 2011
2
NAJPROSTSZA CZĄSTECZKA
Zjonizowana cząsteczka wodoru H
2
+
Cząsteczki 2011
3
WIĄZANIA JONOWE
Opis rysunku - J.Hennel „Podstawy elektroniki półprzewodnikowej
”
Przykład NaCl:
Na - 1s
2
2s
2
2p
6
3s
1
Cl - 1s
2
2s
2
2p
6
3s
2
3p
5
Na
+
- 1s
2
2s
2
2p
6
Cl
−−−−
- 1s
2
2s
2
2p
6
3s
2
3p
6
Cząsteczki 2011
4
WIĄZANIA JONOWE
Rys. - J.Hennel
Zależność energii potencjalnej od odległości między środkami
ciężkości jonów
1 – energia przyciągania
elektrostatycznego jonów
2 – energia odpychania powłok
elektronowych
3 – wypadkowa energia potencjalna
Cząsteczki 2011
5
WIĄZANIE KOWALENCYJNE
Wiązanie tworzy wspólna para elektronów o przeciwnie
skierowanych spinach
Orbitale molekularne
H
2
:
orbital wiążący
orbital antywiążący
Zależność energii potencjalnej
od odległości między jądrami
Rys. - J.Hennel
Cząsteczki 2011
6
ORBITALE MOLEKULARNE
Przykładowe rozkłady gęstości ładunku elektronowego:
Przybliżenie:
1, 2
3
1
2
3
1
1, 1
2
2, 2
,
(
, ,..., ; ,
, ,...,
)
(
)
(
) .....
(
)
n
n
n
n
n
r r r
r s s s
s
r s
r s
r s
µ
ψ
ψ
ψ
ψ
=
⋅
⋅
⋅
r r r
r
r
r
r
Cząsteczki 2011
7
DRGANIA JĄDER W CZASTECZKACH
Energia potencjalna cząsteczki i energia potencjalna oscylatora
harmonicznego (energia drgań harmonicznych)
Cząsteczki 2011
8
OSCYLATOR KWANTOWY
Równanie Schrödingera
(
)
0
2
2
2
2
=
ψ
−
+
ψ
U
W
m
dx
d
h
Energia potencjalna drgań oscylatora harmonicznego :
U(x) = -k x
2
/2 = -
m
ω
2
x
2
/2
n
n
n
n
u
E
u
x
m
dx
u
d
m
=
+
−
2
2
2
2
2
2
2
ω
h
Cząsteczki 2011
9
POZIOMY ENERGETYCZNE OSCYLATORA
....
,
2
,
1
,
0
)
(
2
1
=
+
=
n
n
E
n
ω
h
Najniższa możliwa energia jest różna od zera
(drgania „zerowe” dla n=0)
Cząsteczki 2011
10
FUNKCJE FALOWE OSCYLATORA
2
n
n
u
u
Cząsteczki 2011
11
STANY ENERGETYCZNE CZĄSTECZEK
α
i
α
’
dwa stanu energetyczne
chmury elektronowej
v = 0 i v =
1 poziomy
energetyczne drgań cząsteczki dla
stanu podstawowego chmury
elektronowej
v’ = 0 i v’ = 1
poziomy
energetyczne drgań cząsteczki dla
stanu wzbudzonego chmury
elektronowej
poziomy energetyczne drgań
cząsteczki (poziomy
oscylacyjne) są rozszczepione
z powodu różnych poziomów
energii ruchu obrotowego
(poziomy rotacyjne).
Cząsteczki 2011
12
WIDMA CZĄSTECZKOWE
Całkowita energia cząsteczki
E = E
e
+ E
os
+ E
rot
E
e
- energia elektronowa
∆
E
e
kilka eV
E
os
- energia oscylacyjna
∆
E
os
~ 0,01- 0,1 eV
E
rot
- energia rotacyjna
∆
E
rot
~ 0,001eV
E
e
: E
os
: E
rot
= 1000 : 10 : 1
Promieniowanie z zakresu
dalekiej podczerwieni
może powodować tylko zmiany
energii rotacji; powstaje wtedy
widmo rotacyjne
. Zaabsorbowana energia nie
wystarcza do zmiany energii oscylacji i energii elektronowej.
Promieniowanie z zakresu
bliskiej podczerwieni
, o większej energii, powoduje
przejścia pomiędzy poziomami oscylacyjnymi. Ponieważ zmianom energii
oscylacyjnej towarzyszą zmiany energii rotacyjnej, powstają
widma oscylacyjno-
rotacyjne.
Zmiany energii elektronowej może wywołać tylko promieniowanie z zakresu
widzialnego i nadfioletu
. Zmianom tej energii towarzyszą zazwyczaj zmiany energii
oscylacyjnej i rotacyjnej i powstaje
widmo elektronowo-oscylacyjno-rotacyjne
Cząsteczki 2011
13
WIDMA CZĄSTECZKOWE
Widmo cząsteczki składa się z pasm
odpowiadających kolejnym przejściom
elektronowym