1

Stropy płytowo – belkowe monolityczne
wiadomości ogólne
-Konstrukcje płytowo-belkowe są jednym z najczęściej występujących ustrojów w budownictwie komunalnym
-zalety: znaczna sztywność, łatwość wykonania, prosty schemat statyczny.
-wady: małe walory estetyczne, tendencje do zakurzenia belek, duże zużycie drewna na deskowaniu.
-Są to konstrukcje charakteryzujące się jednokierunkową praca pyty. Płyta tak pracuje jak jest podparta wzdłuż
przeciwległych krawędzi lub gdy jest podparta na całym obwodzie to pracuje jednokierunkowo gdy iloraz lx/ly>2
-Układ mieszany nie powinien być stosowany w konstrukcjach wysokich
-Rozplanowanie elementów w stropach płytowo-belkowych, powinno być w ten sposób aby z jednej strony uzyskać
mały jednakowy ciężar a z drugiej optymalne zużycie stali zbrojeniowej przy odpowiednim zachowaniu sztywności.
-Spełnienie powyższych warunków jest najprostsze przy przyjęciu najmniejszej grubości płyty i takiego rozstawu
żeber aby procent zbrojenia wynosił ρ = (0,007 : 0,012)190/fyd
Tablica 1. Orientacyjne wartości osiowego rozstawu żeber w [m]

Grubość

płyty [mm]

Obciążenie całkowite p [kN/m2]

3

5

7.5

10

15

60

2,4

22,2

1,61,8

70

2,8

2,42,6

22,2

1,71,9

80

2,93,1

2,22,4

1,92,1

1,61,8

90

3,23,5

2,42,6

2,12,3

1,71,8

-ustalamy: rozpiętość żeber 4-7m, podciągów 5-8m
-Przyjęcie z byt małych rozpiętości prowadzi do nadmiernych rozstawów słupów i fundamentów.
-Wysokość belek h zależna jest od rozpiętości, obciążenia.
- ρs=(0,01 : 0,02 )

-Korzystna wysokość belek wacha się w granicach (





:





) 

przęsła. Konkretnie orientacyjnie można przyjmować:

1. belki drugorzędne i słabo obciążone
h= (1/18 : 1/20 ) 

2. żebra silnie i średnio obciążone
h= (1/12 : 1/18 )leff
3. Podciągi słabo obciążone
h= (1/15 : 1/18 )leff
4. podciągi silnie obciążone
h= (1/10 : 1/25 )leff
-Szerokość belek przyjmuje się :
1. belek prostokątnych
b= (1/2 : 1/2,5 )h
2. dla belek teowych
b= (1/2,5 : 1/3)h
-W silnie obciążonych żebrach lub podciągach długości skosów leff/10 przy nachyleniu 1:3
-Schemat rozmieszczenia żeber i podciągów musi być tak dobrany aby wszelkie obc. opierały się na belkach na żebrze
czy podciągu.
-Należy unikać opierania belek stropu nad otworami okiennymi i drzwiowymi aby nie powodować konieczności
wzmacniania nadproży.
-W pomieszczeniach wąskich i długich o szerokości nie przekraczającej 8m stosuje się układ żeber swobodnie
podpartych.

2

-Przy większych szerokościach możliwe jest zastosowanie innych kombinacji żeber i podciągów

-żebra i podciągi mogą być usytuowane równolegle lub prostopadle do dłuższego boku.

-Jeżeli otwory w stropie nie dają się wpisać pomiędzy 2 żebra w świetle to konieczne jest stosowanie wymianów co
prowadzi do zróżnicowania konstrukcji żeber.

3

Obliczenia statyczne
-Cel: znalezienie sił wewnętrznych M N V koniecznych do prawidłowego zaprojektowania przekroju.
-Przed przystąpieniem do właściwych obliczeń konieczne jest ustalenie :
1. schematu statycznego poszczególnych elementów
2. rozpiętości efektywnych poszczególnych przęseł elementów.
3. Obciążeń
- Schemat statyczny jest uproszczeniem obliczeniowym rzeczywistego układu konstrukcyjnego (jest jego idealizacją)
pomija się w nim wpływy drugorzędne, wyjaśnia prace elementów, oraz sposób oddziaływania i przekazywania
obciążenia z jednego elementu na drugi.
-Podstawowe uproszczenia stosowane przy tworzeniu schematów statycznych stropów płytowo-belkowych są
następujące :
1. Przyjęcie przegubowo przesuwnego podparcia płyt na żebrach, żeber na podciągach, pomija się tu wpływ
sztywności skręcania elementów podpierających występujących zawsze przy ich monolitycznym połączeniu z El.
podpierającymi. Słupy podpierające podciągi można odpowiednio traktować jako podpory przegubowo-przesuwne z
wyjątkiem słupów skrajnych w których należy uwzględnić sprężyste zamocowanie podciągów.
2. Nie uwzględnianie wzajemnego sprężystego podparcia poszczególnych elementów czyli pracy rusztowej ustroju.
3.Przyjmowanie rozpiętości poszczególnych przęseł jako równych przy nie wielkiej ich różnicy
-Zgodnie z normą żelbetową rozpiętość leff przęsła elementu prętowego zginanego (belki) czyli odległość sąsiednich
teoretycznych podpór takiego elementu wyznacza się następująco
dla elementu jedno przęsłowego

dla elementu ciągłego

-Podane na rysunku 8, 9 sposoby wyznaczania leff są słuszne dla większości belek i płyt jeżeli mamy do czynienia z
dużymi szerokościami podparcia „t” elementów mającą znaczną wysokość h. To zastosowanie ww sposobu prowadzi
do znacznych nadmiarów.
-jeżeli szerokość podpory t przekracza 1/20 rozpiętości przęsła w świetle ln to za punkty tetrycznego podparcia
należy przyjmować punkty odległe o 0,025 ln. Od krawędzi podpory

4

Płyty i belki statycznie wyznaczalne
-Jednoprzęsłowe płyty i belki oparte na murach oblicza się zasadniczo jako swobodnie podparte.
-momenty powstałe przez częściowe zamocowanie tych elementów uwzględnia się przy ich konstruowaniu.
-przy obustronnym utwierdzeniu elementów w ścianach, można przyjąć 20 %, zmniejszanie wartości momentu
przęsłowego czyli np. przy obciążeniu ciągłym obliczamy moment
Msd, podporowy = 0,8(pd leff^2)/8
Płyty i belki statycznie niewyznaczalne
-Obliczenie płyt i belek w zakresie sprężystym.
-W obliczeniach płyt i belek staramy się w taki sposób ustawić obciążenie użytkowe q aby uzyskać
najniekorzystniejszy mom. Zginające i siły poprzeczne.
-W elementach płytowych i belkach przyjmowane obc. użytkowe działa jednocześnie na całej długości przęsła
-Płyty obciążone w sposób ciągły wykazują zazwyczaj nie znaczne naprężenia ścinające dlatego nie liczymy ich
naścinanie.
-Ekstremalne wartości sił wewnętrznych od obc. użytkowych otrzymuje się stosując wynikające z lini wpływowych
zasady przedstawione na rys.

-Belki wieloprzęsłowe, których różnice rozpiętości przęseł nie przekraczają 20 % i które nie mają wyraźnego
zamocowania na końcach, można traktować jako przegubowo podparte.
-W podciągach wymaga się ponadto podparcia na słupach wiotkich.
- Jeżeli różnice rozpiętości przęseł nie przekraczają 20%, to przęsła te przyjmuje się jako jednakowe obl. tab. Winklera
-Schemat obliczeniowy płyty lub belki wieloprzęsłowej można w tym przypadku sprowadzić do belki 5cio przęsłowej

5

-Przy obliczeniach za pomocą programu komp. uwzględnia się tylko schemat rzeczywisty i rzeczywiste długości i
liczbę przęseł. Jeżeli stosunek momentów bezwładności przekrojów w poszczególnych przęsłach przy równej ich
rozpiętości nie przekracza 1,5 to różnicę momentów bezwładności w obl. statycznych można pominąć.
-W przypadku odwrotnym należy przeprowadzić ściślejsze obliczenia z uwzględnieniem różnic momentów
bezwładności.
-w obl. mom. bezwł. Belek prostokątnych bierzemy cały przekrój brutto pomijając zbrojenie a w teowych z polem
zbrojenia.


Wykład nr 2 23.10.2009
Uproszczone obliczanie podciągu gdy ich skrajnymi podporami są monolitycznie połączone słupy żelb. Musi
uwzględniać wytworzone na końcach sprężyste zamocowanie. Wpływ tego zamocowania uwzględnia w sposób
przyb. Na skrajnej i pierwszej wewnątrz podporze belki i w skrajnych słupach sąsiedniej kondygnacji.

- dla skrajnego przęsła belki oblicza się moment zamocowania Mw . Moment ten rozdziela się na schodzące pręty
Sztywność giętna dolnego słupa: kd=id/hd
Sztywność giętna górnego słupa: kg=ig/hg
Sztywność giętna belki AB: h=I/leff
Suma sztywności słupów: Σk=kd+kg+k
Moment działający na końcu przęsła AB przy A: M0=Mw(k/Σk)
Jeżeli konstrukcja skrajnej podpory belki nie zabezpiecza przed powstaniem w niej mom. utwierdzenia to można
zrobić jak przy pełnym utwierdzeniu. W obliczeniach belki przyjmuje się że przekroje podporowe mają swobodę
obrotu. Dlatego obliczone dla belki ciągłej mom. zginające nie mogą w żadnym przekroju być mniejsze niż przy
przyjęciu pełnego utwierdzenia.
Mom. zginający i siły poprzeczne w przekroju podporowych i przęsłowych dla belek ciągłych wyzn. za pomocą
komputera jednak trzeba sprawdzić wyniki ręcznie przy zast. tab. Winklera. Za pomocą tych tablic możemy obliczyć
belki ciągłe w tym płyty pracujące jednokierunkowo o jednakowych długościach lub zbliżonych

6

leff,min/leff,max=0,8–1,0. Tablice te sporządzono dla belek 2, 3,4 i 5 przęsłowych przy czym na wszystkich przęsłach
muszą występować jednakowe układy obciążeń równomiernych lub sił skupionych

Mom. i siły poprzeczne otrzym.:
Dla obciążenia równomiernego
M=(α1g+α2q)leff^2; V=(α3g+α4q)leff
Dla obciążeń w postaci sił skupionych G, Q
M=(α1G+α2Q)leff; V=α3G+α4Q
Jeżeli obliczamy obliczeniowe wartości Msd i Vsd to wprowadzamy we wzorach zamiana q i g (gd;qd)
Jeżeli obliczenia charakterystyczne wartości Msk i Vsk wstawiamy qk i gk; αi(i=1,2,3,4)-podstawić należy do
powyższych wzorów wraz z ich znakami.
Obciążenia stałe wprowadza się jednorazowo dla całej belki. Natomiast obciążenia użytkowe(zmienne) jest
rozmieszczane dla każdego rozważanego przekroju tak, aby otrzymać ekstremalne wartości mom. i siły.
Przy określaniu mom. przęsłowych i sił poprzecznych w belce o różnych rozpiętościach przęseł bierze się
każdorazowo rozpiętość obliczeniową tego przęsła. Natomiast dla obliczania mom. podporowych bierzemy jako leff
średnią z 2 wartości schodzących się w podporze. Maksymalne momenty przęsłowe w skrajnych występują w 0,4leff,
a w reszcie 0,5leff.

KONSTRUKCJA PŁYT JEDNOKIERUNKOWO ZBROJONYCH
Minimalne grubość płyty monolitycznej wynosi hf=60mm w obiektach budowlanych powszechnego stosowania lub
Hf=120mm w płytach pod przejazdami. Grubość płyty nie może być mniejsza niż to wynika z prawidłowego otulenia i
przepisów p.poż. Głębokość oparcia płyt na podporze powinna zapewniać możliwość prawidłowego zakotwienie
prętów zbrojeniowych i nie może być mniejsza niż 80mm przy oparciu na murze betonowym klasy B15; 60mm-
beton zwykły o klasach większych niż B15; 40mm- przy oparciu na belce stalowej
Średnica zbrojenia głównego nie mniejsza niż 4,5mm. W celu rozłożenia obciążenia na największą szerokość płyty
należy stosować pręty rozdzielcze w rozstawie < 300mm i Ø>4,5mm.
W przypadku działania na płytę obciążeń skupionych i równomiernie rozłożonych zbrojenie rozdzielcze powinno mieć
łączny przekrój co najmniej równy 25% zbrojenia głównego/1mb. Natomiast przy obciążeniach tylko równomiernie
rozłożonych muszą być one równe co najmniej 10% zbrojenia głównego/1mb.
Pręty rozdzielne umieszczone są na każdym załamaniu pręta głównego oraz tam gdzie się kończy.
W miejscach gdzie pł. spoczywa na żebrach połączona jest dodatkowo z podpierającym ją podciągiem. Należy zał.
górną poprzeczne do tej belki dodatkowe zbrojenie płyty w ilości nie mniejszej niż 1/3 zbrojenia prętów
głównych/1mb i nośności nie mniejszej niż 40kN/mb. Zbrojenie to powinno wchodzić w płytę co najmniej 1/4
rozpiętości leff płyty

Zbrojenie to

ma na celu przeniesienie występujących na krawędzi belki momentu zamocowania płyty oraz pomóc w przenoszeniu
sił poprzecznych. Zbrojenie główne płyty należy łączyć ze zbrojeniem rozdzielczym drutem wiązałkowym

7

Co najmniej 1/3 prętów wymaganych w przęśle należy doprowadzić dołem bez odgięć do podpory i zakotwiczyć.
Pręty rozciągane z hakami lub bez nich powinny być przedłużone o długość ap

Płyty jednoprzęsłowe
W jednoprzęsłowych swobodnie podpartych płytach gdzie brak występujących mom. podporowych wystarczy
obliczone zbrojenie bez odgięć doprowadzić do podpory

Płyta jednoprzęsłowa częściowo utwierdzona na podporach

8

1)

Pełne utwierdzenie

PŁYTY CIĄGŁE
- pracujące jednokierunkowo: przekrój prostokątny o b=1m i grubości Hf
- podporami tych płyt są żelbetowe belki
- skrajnymi podporami wieńce na ścianach
- wieńce ograniczają obroty płyty na każdej podporze
- Przy wymiarowaniu płyt ciągłych należy uwzględniać w ich parametrach skosy widoczne jak i ukryte w ich
podporach

9

- W obliczeniach stat. uwzględnia się wzrost wysokości wzdłuż skosu tylko do nachylenia tgα =1:3 Przy czym
zwiększoną wys. uż. d’=d+1/3as gdzie przy skosie wewnętrznym długość skosu as=bw/2
-Podporowe momenty zginające Msd szczególnie w płycie opartej na żebrach zachowują w przybliżeniu stałą
wartość w środkowym fragmencie podpory
-Momenty te maleją w kierunku początku skosu o długości as
- zbrojenie obliczamy w miejscu działania mom. MsdB i na początku skosu przy uwzględnieniu d’ gdzie występują
mom.:
Msd,kr,L oraz Msd,kr,P - w przypadku skosu wewnętrznego; Msd,ps,L oraz Msd,ps,P -w przypadku skosu
zewnętrznego
W paśmie płyty o szerokości 1m a także w poziomych belkach stropowych ciągłych w jedno lub kilku wewnętrznych
przęsłach mogą występować ujemne mom. zginające, które mogą wyginać przęsło ku górze . W takich przęsłach
należy założyć przy górnych powierzchniach belek pręty proste przechodzące poza sąsiednie podpory w takiej ilości
jaka wynika z obl. na ujemny mom. ujemny Msd.

W wieloprzęsłowej płycie o znacznej liczbie przęseł i jednakowych ich rozpiętościach wartości maksymalne
podporowych mom. występują w kolejności rozpoczynając od wartości największej
1.Druga podpora od skraju belki
2.Czwarta i następne podpory
3.Na trzeciej podporze
Maxymalne mom. przęsłowe
1.Przęsło pierwsze
2.Przęsło trzeciej i następnej

10

3.Przęsło drugie
Stąd też wynikają różne ilości zbrojenia w każdym przekroju
Przy projektowaniu zbrojenia w miarę możliwości należy:
1.Wykorzystania do maksimum każdego pręta zbrojeniowego
2.Stosować możliwie prostego układu zbrojenia
-Tradycyjnie wszystkie wewnętrzne przęsła każdego pasma płyty stropowej o szer. 1m zbroimy na maxymalny
moment zginający obliczony w przęśle trzecim zaś nad wszystkimi podporami wew. zakładamy zbrojenie obliczone
na podporze
3. Resztę obliczamy na występujące tam momenty zginające.
-W celu ujednolicenia układu prętów możemy zmienia ø jednak w 1 płycie nie stosuje się więcej niż dwie wielkości
prętów. Nie powinny się róznić więcej niż 4mm.
-Przy zbrojeniu pojedynczymi prętami istnieją dwa systemy zbrojenia:
1)główne zbrojenie stanowią długie pręty gięte na deskowaniu specjalnym kluczem. Ø nie większe niż 8mm.
Koniecznie nad podporami i w pierwszym przęśle zbroimy krótkimi prętami
a=ln/4 gdy qd≤3gd
a=ln/3 gdy qd>3gd

2)zbrojenie składa się z krótkich jedno przęsłowych prętów cześć prętów dolnych odgiętych ku górze dla przen. –M
podp. wchodzi częściowo w sąsiednie przęsła

-zasięg głównych punktów odgięć i prętów górnych wystaje poza krawędź podpór.
-Na rysunku konstrukcji roboczych należy podawać dolne wymiary a*

1

a*

2

i a*

3

-Dużym usprawnieniem jest stosowanie siatek zbrojarskich. Przy ø nie przekraczającym 5mm i przy malej grubości
płyty stosuje się siatki ciągłe rolowane.

11

-Jeżeli skrajna podpora płyty jest sztywno osadzona w wieńcu zel-bet. Wszystkie przęsła pracują w jednakowych
warunkach.

-Dodatkowa siatka zbrojeniowa jeśli przy podparciu swobodnym w skrajnym przęśle i na pierwszej podporze
-Przy ø > 5mm stosuje się zbrojenia poszczególnych przęseł oddzielnymi płaskimi siatkami.
-przy większych obc. i dł. płyt dodaje się podwójne siatki łączone na zakład nad wew. podporami.

KONSTRUKCJA BELEK STROPOWYCH
-Wymiary przekrojów belek należy przyjmować wg normy.
-Punkty teoretycznego podparcia przęseł belek na podporach (podciągach i slupach) i leff wyznacza się jak dla przęseł
płyt.
- W belkach zel-bet min 1/3 prętów zbrojenia dolnego potrzebnego w przęśle i nie mniej niż 2 pręty powinny być
doprowadzone bez odgięć do podpory i przedłużone na ap
-Długość odcinak ap w równomiernie obciążonych belkach gdy leff/h ≥ 12:

a)

5ø – belki nie wymagają obliczeń zbrojenia na siłę poprzeczną

b)

W belkach ze zbrojeniem na ścinanie ap=15ø – 1/3 prętów przęsłowych

c)

10ø – odprowadzono do podpory 2/3 prętów wymaganych w przęśle

Kotwienie prętów odgiętych ze względu na ścinanie powinno wyglądać:

Długość zakotwienia zbrojenia rozciąganego zamocowanego w murze ≥ 0,3h + lbd

-W belkach zel-bet w których dopuszcza się zarysowanie jeżeli wysokość przekroju jest większa od 700mm, przy
powierzchni bocznej należy umieszczać pręty konstrukcyjne ø ≥8mm w rozstawie ≤ 350mm
-Rozstaw strzemion S1 nie powinien przekraczać 3/4 wysokości użytecznej „d” i ≤400mm
-W zbrojeniu belek używamy strzemion zamkniętych. Jedynie w belkach monolitycznych i z momentami „+” można
używać strzemion otwartych.
-W belkach podwójnie zbrojonych rozstaw strzemion w części pracującego zbrojenia > 15ø
-Strzemiona pracujące na momentach skręcających musza być zamknięte na zakład równy co najmniej ls ≥ 30ø
strzemion i złącza kolejnych strzemion powinny być przestawiane

12

-Z uwagi na ścinanie konieczne jest zagęszczenie strzemion. Nie dajemy ich więcej niż 13 na mb (S1 ≥ 80mm).
-Zazwyczaj zwiększa się ø lub stosuje się wielo cięte.
-Ze względu wytrzymałościowych, gdzie nie potrzeba zbrojenia górnego, trzeba zamontować pręty montażowe
stabilizujące położenie strzemion ø8-12mm łącząc je ze zbrojeniem głównym na zakład bez haków.
-W belkach prostokątnych nie połączonych z płytami należy stosować strzemiona zamknięte.
-W belkach o szerokości większej niż 350mm zbrojnych w strefie rozciągania więcej niż 3 prętami należy stosować
strzemiona 4 cięte

-Należy sprawdzić czy siły rozciągające w prętach przęsłowych i nad podporowych nie przekraczają nośności na
rozciąganie.
-Można to sprawdzić sposobem analitycznym lub geometrycznym
-Należy pamiętać ze w obrębie skosów zewnętrznych i wewnętrznych zmienia się liniowo wysokość użytkowa „d” i
tym samym ramie sił wewnętrznych z=0,85d
-Belki maja zawsze przekrój obliczeniowy teowy.
-znaczne Obciążenia tych belek mogą powodować konieczność zastosowania skosów zewnętrznych
-Na dolnych krawędziach skosów należy umieszczać min 2 pręty o φ prętów głównych

KONSTRUKCJA ZBROJENIA W BELKACH DRUGORZEDNYCH – ŻEBRACH
-Żebra swobodnie podparte

13

-W żebrach i elkach ciągłych ze względu na moment zginający trzeba dodać odpowiednia ilość zbrojenia w przęsłach i
nad podporami.
-Najbardziej ekonomicznym jest zbrojenie na przęsło
- z uwagi na ścinanie, można stosować pręty przenoszące ścinanie.
-Żebra i belki można zbroić z płaskich szkieletów zbrojarskich umieszczonych pionowo w belce

Konstrukcja zbrojenia w belkach głównych - podciągach
- obciążenie podciągu = ciężar własny+siły skupione przenoszone z żeber.
-Zagęszczenie strzemion potrzebne nie tylko przy podporach ale również w miejscach przyłożenia sil skupionych
(żebrach) po dwa strzemiona przy licach żebra.

-Typowe zbrojenie swobodnie podpartych podciągów

14

W przypadku dużych sil skupionych trzeba stosować dodatkowe pręty tylko na ścinanie

Stropy prefabrykowane-monolityczne z płytami wielokanałowymi.

-Płyty żelbetowe i sprężone na żelbetowym podciągu o przekroju prostokątnym.
–Podciągi w tych stropach opierają się wewnątrz pomieszczeń na żelbetowych słupach na żelbetowych stopach
fundament.
-Na zewnętrznym obwodzie płyty stropowe mogą opierać się na ścianach lub na skrajnych podciągach.
-Płyty te wytwarzane są w wyspecjalizowanych wytwórniach np. Fabud WKB.
-ich zaletą jest, że umożliwiają uzyskanie gładkiej powierzchni sufitu, na budowie deskowania są zbędne.

Płyty wielokanałowe żelbetowe.

-Kanały płyt w przekroju poprzecznym mogą mieć kształt kołowy, owalny lub
wielokątny.
Najczęściej kołowe Φ178mm grubości 240mm i 3 podstawowej szerokości
890,1190,1490 mm. Dostosowane do szerokości modularnych 900,1200 i 1500

15

-przez obecnie wymagane przez PN grubości otulenia produkowane są płyty z pasem dolnym 35 mm i pasem górnym
27 mm.
-profile podłużne obrzeży płyt wielokanałowych

-wąskie spoiny podłużne przy łączeniu płyt

-2 możliwe warianty rozwiązania czołowych obrzeży płyt

-Powrócono do rozwiązania z wyprowadzeniem górnego zbrojenia z płyty, czoło płyty ukształtowano w taki sposób
by umożliwić nadpodporowe połączenie zbrojenia przyczepnościowe oraz spawane
-Te płyty opierają się na żelbetowych podciągach o przekroju prostokątnym, te na słupach żelbetowych, a te na
stopach

16

-Do obliczeń bierzemy schematy statyczne uwzględniając wymagane normowe podparcie płyt to znaczy t1 i t2 oraz
usytuowanie ich teoretycznych podpór an1 i an2, oraz rozpiętość efektywną płyt określamy: przęs. skr
leff1=an1+ln1+an2; przęs. wew leff2=an2+ln2+an2;
-W obliczeniach statycznych tych płyt przyjmuje się, że na ciężar własny- gw, pracują one jako elementy swobodnie
podparte,
-natomiast na dodatkowe obciążenie stałe Δg (np. warstwy podłogowe) i na obciążenie użytkowe q pracują jako płyty
jednoprzęsłowe częściowo zamocowane na podporach.
-Maksymalny moment zginający przęsłowy oblicza się ze wzoru Mmax=0,125[gw+0,85(Δg+q)]*leff^2 gdzie
współczynnik zmniejszający 0,85 jest wprowadzony ze względu na zamocowanie płyt na podporach.
-Górne zbrojenie płyt przy podporze przyjmuje się z założenia, że moment zamocowania wynosi ok. 1/5*Mmax.
-Przyjmuje się przekrój zbrojony od 1/5Mmax przy tych samych gatunkach stali
-przekrój płyt składa się z półki górnej i dolnej połączonymi środnikami-żebrami międzyotworowymi o nieliniowej
zmiennej szerokości.
-do obliczeń zbrojenia na zginanie i ścinanie wstawiamy gd i qd zamiast g i q
-proponuje się stosowanie zastępczego przekroju.
-Ten sam przekrój przyjmuje się przy sprawdzaniu stanu granicznego zarysowania uwzględniając gk i qk zamiast g i q.

wymiary przekroju w mm

Typ przekroju

beff

bft

bw

hf

hft

hp

A

850

890

280

27

35

240

B

1150

1190

220

27

35

240

C

1450

1490

370

27

35

240

17

-Zbrojenie płyty jest wykonane w postaci punktowo zgrzewanych siatek z rozciąganych prętów podłużnych i
poprzecznych prętów rozdzielczych.
-Przy podporach stosuje się w środnikach-żebrach płyt pionowe stalowe szkieletowe żelbetowe drabinki, w których
szczeble stanowią fragment strzemion przenoszące ścinanie.
-Przy sprawdzaniu stanu granicznego ugięć proponuje się stosowanie zastępczego przekroju poprzecznego płyty i
należy pamiętać aby w obliczeniach uwzględnić gk i qk.

hf=hf*, hft=hft*, beff i bft=bm

Typ

przekroju

bm

bw

Hf*

Hft*

hp

A

900

420

36

44

240

B

1200

400

C

1500

540

-Przekrój zastępczy uzyskano zastepując okrągłe przekroje okrągłe przekrojami kwadratowymi o tym samym polu.

-W przypadku gdy na partiach przy krawędziach podłużnych działają obciążenia większe niż na pozostałych partiach
skrajne kanały w płytach nie są wykonywane.
-Na końcach kanałów skrajnych znajdują się wycięcia zawierające poprzeczne zbrojenie pełniące rolę uchwytów
montażowych

-W płytach tych stosuje się także wycięcia prostokątne dla przepuszczenia słupów w budynkach
wielokondygnacyjnych.

18

Płyty wielokanałowe sprężone
-Produkowanie na podstawie licencji firmy Spiron
-przekroje kanałów

-Płyty te sprężone są splotem cięgien.
-W płytach typu FA200 stosowane są 7-strunowe sploty cięgien (4,5,6 lub 7 splotów) o średnicy 9,3mm lub 12,5mm

19

-Płyty sprężane są na długich torach, przycinane pionowo na wymiar.
-Dla przepuszczenia słupów w narożach płyt dokonuje się prostokątnych wycięć. Można wykorzystać różne wycięcia i
otwory, nawet kilka w jednej płycie

-Płyty wielokanałowe sprężone przeznaczone do stosowania w przypadku gdy warunki podporowe zapewniają
możliwość swobodnego obrotu ich końców.
-Stosowane głównie przy podporach na podciągach lub ryglach w konstrukcji szkieletowej.
-Przy oparciu płyt na ścianach następuje częściowe zamocowanie tych płyt.
-Aby uniknąć zamocowania tych płyt na ich końcach można umieścić miękkie wkładki- np. ze styropianu, które
zapobiegają dociążeniu końców płyt.
-Można również odpowiednio profilować strefę podporową płyty powodującą, że górna krawędź płyty nie będzie w
złączu przytrzymana.
-Pewien stopień zamocowania tych płyt na końcach jest dopuszczalny, jest on jednak ograniczony do poziomu
momentu rysującego.
-Produkowane są też płyty sprężone ze zbrojeniem górnym, które mogą być stosowane w warunkach częściowego
zamocowania na ścianach.
-Trzeba pamiętać iż w każdym przypadku zatyczki ograniczające beton wprowadzony do kanałów powinny być
umieszczone w taki sposób aby krawędzie betonu w kanałach pokrywały się z krawędziami ściany lub belki

20

1- zatyczka kanału z tworzyw sztucznych

2-zaprawa lub taśma elastyczna

3-zaprawa

4-wkładka podatna

5-beton wypełniający częściowo spoinę poprzeczną i częściowo kanały

Sposoby rozwiązania węzła podporowego płyt sprężonych pozwalająca na uniknięcie...........

Stropy krzyżowo zbrojone

-Stropy te składają się z dwukierunkowo-krzyżowo zbrojonych płyt i podpierających je ścian, belek lub słupów.

lny

≥

lnx

-Jeżeli lny/lnx≤2 to płytę traktuje się jako płytę pracującą dwukierunkową.

-Podparcie płyt najczęściej stanowią żelbetowe belki. Płyty Mogą być swobodnie podparte, utwierdzone lub ciągłe w

jednym kier.

-Stosuje się je przy rozpiętościach ponad 3-4m i dla większych obciążeń niż płyty jednokierunkowo zbrojone

Projektowanie stropów krzyżowo zbrojonych

-Grubość płyty h pow. wyn co najmniej 1/45 lnx dla swobodnego podparcia oraz 1/50 lnx dla sztywnego

zamocowania.

-Przyjęcie grubości płyty powinno być uwarunkowane ekonomicznym stopniem zbrojenia (0.3-0,9)190/fyd przy czym

grubość h=80mm jest grubością minimalną

Obliczanie płyt

-Obliczenia statyczne płyt można przeprowadzić dwiema metodami:

1) w oparciu o założenie liniowej sprężystości płyty żelbetowej

2)w oparciu o teorię nośności granicznej

Obliczanie płyty jednopolowej, Przy założeniu jej liniowej sprężystości

-Przyjmując liniowe sprawdzenie płyty w całym obszarze obciążenia odchodzi się od warunków rzeczywistej jej pracy,

wzory na tej podstawie odzwierciedlają dość poprawne pracę płyty pod obciążeniem eksploatacyjnym.

21

-potrzebne momenty można otrzymać za pomocą metod zawartych w teorii sprężystości lub na podstawie metody

Marcusa

Metoda Marcusa

-W środku rozpiętości tej płyty wyodrębnia się dwa prostopadłe do siebie paski o szerokości 1m i mom. bezwł. Ix, Iy.

-Więc obciążenie całkowite q rozłożone zostaje na składowe qx i qy przyporządkowane na odpowiednie paski o

rozpiętości lnx i lny.

- q=qx+qy

-z warunku nierozdzielności punktu A, wynika że przesunięcie a=ax=ay zostaje w tym samym miejscu

-

µ

-współczynnik proporcjonalnego ugięcia paska zależy od jego warunków brzegowych. (np. dla pręta swobodnie

podpartego

µ

=5/384 gdyż a=(5•q•l^4)/(384EI) )

a

x

=> a=qx*

EIx

x

x ln

µ

EIx= a

y

=>qy*

EIy

y

y ln

µ

-Przyjmując izotropię materiału płyty oraz wyk. równanie (q=qx+qy) oblicza się składowe obciążenia.

k

q

y

y

x

x

y

y

q

qx

*

4

ln

4

ln

4

ln

*

=

+

=

µ

µ

µ

)

1

(

*

4

ln

4

ln

4

ln

*

k

q

x

x

y

y

x

x

q

qy

−

=

+

=

µ

µ

µ

gdzie: k- współczynnik rozdziału obciążenia

-Momenty przęsłowe dla każdego kierunku płyty lnx, lny można by teraz obliczać jak dla belek jednoprzęsłowych

obciążone odpowiednio przez qx i qy.

-W płycie jednak paski pracują nie zależnie, lecz oddziałują na siebie przez momenty skręcające, które z kolei

oznaczone przez

ν

współczynnik zmniejsza momenty przęsłowe.

Momenty podporowe

x

m

k

x

q

x

m

x

qx

x

M

*

2

ln

*

2

ln

*

=

=

x

m

k

y

q

y

m

y

qy

y

M

)

1

(

*

2

ln

*

2

ln

*

−

=

=

-

12

=

x

m

12

=

y

m

przy obu tronach zamieszczenia x lub y

-

8

lub

8

=

=

y

m

x

m

przy jednakowym zamieszczeniu w kierunku x lub y

-Współczynniki k rozdziału obciążenia na kierunku równolegle do boków lnx, lny oraz współczynnika

ϕ

-dla obciążenia

maksymalnego momentów przęsłowych w zależności od proporcji boków i ścian podpór płyty.

-Współczynnik

α

(do obciążeń momentów przęsłowych) w/q wzoru M=

α

*q*lny*lnx

Oraz współczynnika

ϖ

dla obliczania max ugięć

3

ln

*

ln

*

*

y

x

q

D

a

ω

=

Płyty krzyżowo-zbrojone wielopolowe (ciągłe)

22

-W obliczaniach płyt wielopolowych przyjmuje się zawiasowe (ciągłe-przegubowe) ich oparcie na belkach

podpierających co oznacza że, belki nie stwarzają oporu na skręcanie.

Przez to można obl. mom. zgin, podp. i przęsł w sposób:

Momenty podporowe

Momenty te oblicza się zakładając ze wszystkie pola są jednocześnie obciążone, a miarą

mom. podporow. jest średnią algebraiczną obu momentów. (rys 52)













+

−

−

−

=

−

n

n

m

kn

n

leffx

m

kn

m

leffx

q

Mi

,

1

*

1

,

2

2

1

Momenty przęsłowe

- najpierw rozkłada się obciążenie całkowite (p=g+q) na obciążenie częściowe p'=g+q/2 p''=q/2.

-Max mom. przęsłowe występują przy szachownicowym rozłożeniu obciążenia q

-w celu uwzględnienia tego układu obciążenia należy obliczyć dwa jego składowe schematy:

-W sch. I zakłada się jednoczesne działanie obciążenia zastępczego p' na wszystkich prętach i oddzielnie oblicza się

momenty przęsłowe w poszczególnych polach

-w sch. II przyjmuje się że obc. p” działa na przemiennie w górę i dół, momenty oblicza się w poszczególnych

przęsłach jak dla płyt krzyżowo zbrojonych swobodnie podpartych na wszystkich jej krawędziach.

-suma wart. .bl. dla sch. I i II stanowi poszukiwany wynik od obc. szachownicowych płyt

-schematy te stosuje się w obu prostopadłych kierunkach płyt

23

Konstrukcje stropów krzyżowo-zbrojonych (płyt jednopolowe)

-Wraz ze wzrostem obciążenia działającego na płytę krzyżowo-zbrojoną, pojawiają się w niej rysy.

-Układ rys wskazuje na kierunek działania największych naprężeń, tym samym istniejący w płycie rozkład momentów.

- rozkład rys na górnej powierzchni swobodnego podparcia wskazuje na działanie w narożnikach momentów

ujemnych

-Momenty te powstają na skutek istnienia sztywności skrętnej

Normowe zasady zbrojenia płyt:

-zbrojenie przęsłowe Asx i Asy oblicza się dla środkowych pasm płyty o szerokości 1m równolegle do kierunku lny i
lnx
-szczególnego uzbrojenia wymagaja naroża płyt.
-Zasada dozbrajania naroży płyt:

Płyty ciągłe wielopolowe
-konstrukcja płyty zbrojonej oddzielnymi prętami
-stosowane 2 typy zbrojenia:
1.Prętami odginanymi tzw. : „na przęsło”
2. Zbrojenia odrębnymi prętami prostymi w przęśle i nad podporami.
-typy zbrojenia

24

Konstrukcja płyty zbrojonej siatkami

-Tak jak przy zwykłych płytach można tu stosować zarówno siatki z prętów o średnicach nie większych niż 5,5mm
(zwijane) lub o średnicach większych od 6mm plaskie.
-Siatki zwijane przy stosunku boków płyty leffy/leffx≤1,5 stosuje się o oczkach kwadratowych jednakowych
przekrojów prętów w obu kierunkach
-po przekroczeniu tego stosunku 1,5 należy układ zbrojenia dostosować do stosunku momentów zginających

-W przęśle skrajnym płyty ciągłej i nad pierwsza podpora dodaje się 2gą siatkę.

Belki podpierające płyty wielopolowe ciągłe.
-Są belkami ciągłymi najczęściej opierającymi się na żelbetowych slupach.
-Oblicza się je i konstruuje identycznie jak żebra w monolitycznych stropach płytowo- belkowych.
-Jedyne co różni te belki to sposób z

estawiania obciążeń.

-W płytach wielopolowych przyjmujemy że na poszcegolne przesla belek podp. Przekazywane są obciążenia użytkowe i od
ciężaru własnego płyty z przyległych płatów.
Do obciążeń belek żelb. Podp. dodaje się jeszcze ich równomiernie rozłożony ciężar własny.

Stropy płaskie monolityczne
-Stropy płaskie albo inaczej płytowo-słupowe mają znaczne walory architektoniczne i użytkowe
-składają się one z płyty stropowej i słupów na której się ona opiera.
-Siatka słupów str. płaskich może być dowolna.
- zaleca się do stosowanie siatek zbliżonych do kwadratów.
-Rozpiętość przęseł stropów płaskich wymiary oczek sitek słupów 4,5-10m w zależności od obciążenia i sposobu
podparcia płyty na slupach
-Płyty tych stropów najczęściej wypuszcza się wspornikowo poza linie słupów skrajnych co umożliwia nadawanie
fasadom budynków ciekawych form architektonicznych.

25

-Najczęściej stosowane w praktyce rozpiętości przęseł stropów płaskich wynoszą 5-7 m a grubość płyty zawiera się w
granicach h= 0,16 – 0,21m przy czym musi one stanowić (1/24- 1/3)leff
-Obciążenie użytkowe wynosi najczęściej od 1,5-5 kN/m2 płyty
-Płyta stropu płaskiego może być obliczona przy założeniu izotropii i umownej sprężystości jej materiału
-Płytę taką opartą na żelbetowych slupach można obliczyć metodami przybliżonymi np. tzw. Metoda ram
zastępczych.
-Metoda ram zastępczych – w met. tej konstrukcje stropu dzieli się na podłużne i poprzeczne ramy zastępcze w
których ryglami są wydzielone pasma stropowe

-Szerokość rygli ram zastępczych odnoszą się do obciążeń pionowych stropu
-Przy obliczaniu ram zastępczych na obc. pionowych (np. wiatrem) sztywność tych rygli należy zmniejszyć o 60% czyli
w obliczeniach uwzględnić szerokości przemnożone przez 0,4(ly, lx)
-Otrzymane w wyniku podziału wielokondygnacyjne ramy zast. obliczać można za pomocą programów komp.

-l=lx lub ly
-Dla wydzielonego rygla ramy zastępczej –równoległej do
kierunku x moment bezwładności przekroju rygla obliczamy:
Irx=(ly*h^3)/ 13
-Partie pasma stropowego w pobliżu słupa odznaczają się
większą sztywnością niż w przęśle dlatego moment
bezwładności pasma rygla w tym miejscu obliczamy:
Irsx=Irx/(1-(cy/ly))^2
-Moment bezwładności przekroju słupa dla kierunku x: Icol,x=
(cy*cx^3)/12
-Momenty zginające obliczone w ryglu ramy zastępczej
rozkłada się na pasma rzeczywiste płyty stropowej równolegle
do osi rygla ramy.

-rozkłady obliczonych momentów rygla na pasma płyty

26

-Moment przęsłowy w ryglu Mpn rozkłada się na 4 jednakowe pasma o szerokości lx/4. Po 2 pasma z każdej strony
rygla.
-Mpodp,w rozkłada się na podporze skrajnej przeciwspornikowej. Na 4 jednakowe pasma o szer lx/8.
-Mom. podporowy Mpodp na podporze wewnętrznej rozkłada się na 6 pasm po 3 z każdej strony rygla o
niejednakowych szerokościach.
-Z pośród tych pasm 4 najbliższe rygle paska mają szerokość lx/4.
-momenty w podporach wew i w przęsłach ramy zastępczej rozkłada się na paśmie płyty stropowej o szerokości lx,
zaś momenty na podporach zew przywspornikowych lx/2.
-W przypadku braku wspornika lub belki krawędziowej cały moment na podporze skrajnej Mpodp należy skupić na
wąskim paśmie o szerokości 3 h + bcol (h-gr.płyty, bcol- szer. Słupa)
Strefa podporowa jest najbardziej wytężonym obszarem stropu o którego nośności decydują moment zginający i siła
poprzeczna. W strefie podporowej musi znaleźć się zbrojenie na oba te wpływy jak też zbrojenie zabezpieczające
płytę stropową przed przebiciem przez słup. Najwygodniejsze w praktyce jest stosowanie w strefie przypodporowej
prefabrykowanych szkieletów zbrojeniowych. Jeżeli zbrojenie takie nie może zapewnić odpowiedniej nośności płyty
na przebicie to stosowane są głowice ukryte lub sztywne układy z krzyżujących się pojedynczych par profili
walcowanych.

FUNDAMENTY

-Fundamenty są elementami przekazującymi obciążenie z konstrukcji na podłoże gruntowe,
-aby fundament mógł spełnić swoje zadanie musi być tak zaprojektowany i wykonany aby:
1.nie została przekroczona nośność gruntu
2.nie został zmieniony schemat statyczny konst. budowli
3.różnice osiadań poszczególnych części fundamentu lub różnych elementów budowli nie wywołały w konstrukcji
niebezpiecznych sił.
3.maksymalne osiadanie budynku nie przekroczyło dopuszczalnego
4.wykonawstwo było możliwie proste, a koszt wykonania niski i niska pracochłonność

27

5.nie zachodziła obawa zniszczenia fundamentu przez agresywne czynniki podłoża.
-Wszystkim tym wymaganiom odpowiadają najlepiej, prawidłowo wykonane fundamenty betonowe i żelbetowe.
-przy bardzo małych obciążeniach można używać fundamentów murowanych ceglanych.
-Przy obliczaniu fundamentu uwzględnia się wszystkie możliwe wartości obciążenia i wpływów tak aby uzyskać
wartości ekstremalne sił wewnętrznych.
- dopuszczalne jest zmniejszenie obciążeń użytkowych przekazywanych na fundamenty i stałych w uzasadnionych
przypadkach.
-Dotyczy to przede wszystkim obiektów nieprzemysłowych.
-Ciężar własny fundamentu wlicza się do obciążenia jedynie przy sprawdzaniu nacisku fundamentu na grunt.
-Przy wymiarowaniu fundamentu ciężar ten pomija się.
-Pod względem konstrukcyjnym rozróżnia się następujące główne rodzaje fundamentu:
1.f. stopowe – gdzie pod każdym słupem występuje fundament
2.ławy fundamentowe
3.f. płytowe

PROJEKTOWANIE I OBLICZENIA STATYCZNE

-Projektując fundament należy tak dobrać jego wymiary, aby:
1.Naciski graniczne na grunt nie zostały przekroczone
2.Dopuszczalne osiadanie o dopuszczalne różnice osiadań gruntu pod fundamentem nie zostały przekroczone.
3.Wykonanie fundamentu było łatwe i tanie
4.Głębokość posadowienia fundamentów była mniejsza niż głębokość przemarzania.

FUNDAMENTY STOPOWE (stopy fundamentowe obciążone osiowo)
-Dla przeniesienia na grunt obliczeniowej siły V

d

=N

sd

działajacej osiowo w słupie należy tak dobierać pole podstawy

fundamenty Ac aby maksymalne obliczeniowe naciski fundamentu na grunt q

t

nie przekraczały obliczeniowych

nacisków granicznych na grunt q

k

, przy czym naciski są zawsze równoważne.

-Nośność jed. gruntu wg normy PN, zaleca się określać jako: qr=Rd/A` Rd- nośność obliczeniowa gruntu wg PN; A`-
należy obliczać jako A`=B`·L`; B’=B-2eb; L’=L-2el; A,B-rzeczywiste wymiary podstawy; el,eb-mimośrody działania siły
Vd.

-Uwzględniając w obliczeniu ciężar własny fundamentu i spoczywającego na nim gruntu najłatwiej jest wykonać
przyjmując średni ciężar objętościowy fundamentu i gruntu na nim spoczywającego
γme=19÷20kN/m^3 – śr. ciężar oraz wynikające stąd obliczenie ciężaru fundamentu

Gd= γme·Ac·D· γf

D- głębokość posadowienia fundamentów ; γf – częściowy współ. bezpiecz. dla obciążeń stałych
-Potrzebne pole fundamentu oblicza się dla nacisku na grunt pola przyjmującego wartość graniczną qr: qf= qr=
(Vd+Gd)/Ac skąd Ac

= Vd/(qr

– γme

+D· γf)

-Pole A

c

podstawy fundamentu najczęściej prostokątnej pozwala dobrać wymiary B i L

-Osobne zagadnienie stanowi problem wybór pomiędzy stopami betonowymi a żelbetowymi.
-Stopy betonowe należy stosować tylko tam, gdzie są uzasadnione ekonomicznie, np. posadowienie na skale czy
innych silnych gruntach
-fundamenty betonowe wymagają głębszego posadowienie niż żelbetowe, pociąga to za sobą zwiększenie robót
ziemnych, pochłaniają więcej betonu, daje oszczędność na zbrojeniu.
-Jeżeli więc minimalne posadowienie fundamentu konieczne np. ze względu na przemieszczenie lub z uwagi na
zaleganie warstw nośnych jest wystarczające do zaprojektowania fundamentu betonowego nie należy stosować
żelbetowego.
-Z analizy potrzebnego betonu i trudności deskowania wynika zależność by przy długości podstawy b

1

≤2,0 m

stosować fundamenty schodkowe, powyżej tego stosuje się stopy fundamentowe ostrosłupowe.

28

-Wyskość pionowej ściany podstawy fundamentu ostrosłupowego powinna być równa co najmniej długości deski i
nie mniejsza niż 150 mm.
-W górnej części należy stosować poziome odsadzki b0≥50mm hc ≤ 400÷500 mm.

STOPY FUNDAMENTOWE OSTROSŁUPOWE

-Na stopy ostrosłupowe zużywa się w porównaniu ze schodkowymi mniej betonu – wymagają one jednak bardziej
kłopotliwego deskowania.
-Po ustaleniu pola podstawy stopy Ac

należy przyjąć jej wysokość h.

-zniszczenie fundamentu stopy przez przebicie słupem praktycznie nie obserwuje się.
- W związku z tym wysokość można przyjąć wg zależności h≥kF(b1-bc1)pierw.(Vd/(Ac*fcd)); b1>b2
-Zaleca się ze względu ekonomicznych przy nacisku na grunt w granicach qf

=0,1÷0,25 MPa przyjmować wysokość

stopy h=(0,3÷0,4)( b1-bc1)

OBLICZANIE SIŁ WEWNĘTRZNYCH I ZBROJENIA W STOPACH FUNDAMENTOWYCH
-Stopa fundamentowa przekazuje obciążenia ze słupa na podłoże gruntowe, jest elementem konstrukcji budowli, w
którym rozprzestrzeniają się naciski ze stosunkowo małego przekroju słupa na całe pole podstawy fundamentu.
-Występujące przy tym w fundamencie siły wewnętrzne oblicza się różnymi sposobami, traktując przy tym
fundamenty stopowe albo:
1.jako bryłę, w której naprężenia rozchodzą się promieniowo, gdzie doznają rozkładu na pionowe naciski na grunt i
poziome siły rozciągające w stopie fund. (tzw. Metoda Lebelle`a).
2.jako kwadratowe lub prostokątne płyty obciążone w środku siła skupioną, w której oblicza się w różnych jej
przekrojach momenty zginające oraz wynikające potrzebne zbrojenie (metoda wydzielonych trapezów)- w stopach
ostrosłupowych lub metoda pełnych wydzielonych prostokątów – w stopach schodkowych).

OBLICZENIA STÓP OSTROSŁUPOWYCH OSIOWO OBCIĄŻONYCH METODĄ WYDZIELONYCH TRAPEZÓW

-Przyjmuje się, że wzdłuż przekątnych stopy przebiegają linie dzielące rzut stopy na cztery trapezy
-Trapezy te traktuje się jako niezależnie zamocowane w licu wsporniki

29

-obciążenie wsporników stanowi odpór gruntu qf, z wyłączeniem oporu spowodowanego ciężarem własnym stopy.
-Dla wspornika ABCD utworzony w słupie przekrój wzdłuż krawędzi BC wynosi :
Mbc=qf· At·et gdzie: qf

= Vd/Ac – obliczeniowy odpór gruntu

-ostateczny moment utwierdzenia : Mbc

= qf · ((b1 –bc1)^2 · (2b2+bc2))/24

-analogicznie otrzymuje się moment utwierdzenia w krawędzi BC wydzieleniem trapezu ABEF M

BC

= q

f

·( (b2

-

bc2)^2·(2b1+bc1))/24
-Dla wyznaczonych wyżej momentów zbrojenie w stopie oblicza się dla kierunku b1

i b2

: As1,i

= M/(ζdi · fyd),

gdzie :

ζ- bezwymiarowe ramie sił wewnętrznych, M= Mbc lub Mbe.
-Zbrojenie to zaleca się układać w pasie wewnętrznym równym 2/3 wymiaru b1

lub b2 stopy. -Pozostałe dwa skrajne

pasy po 1/6 b1 lub b2, dozbraja się dodając dwa razy mniejszą ilość zbrojenia tzn. dodaje pręty o tej samej φ w dwa
razy większym rozstawie

Stopy ostrosłupowe mimośrodowo obciążone

-przyjmuje się liniowy rozkład nacisków pod cała stopą fund.
-Naciski te muszą występować pod cała stopą, nie można doprowadzić do powstanie szczeliny pod stopą.
-Dla konstrukcji żelbetowych wrażliwych na nierówne osiadanie i dla gruntów bardzo ściśliwych (E≤3MPa), Stosunek
nacisku maksymalnego do nacisku minimalnego pochodzących od obciążeń stałych lub regularnie działających, nie
powinny przekraczać 1,3 (qfmax/qfmin

≤1,3).

-Dla konstrukcji mało wrażliwych na nierównomierne osiadanie i posadowionych na mało ściśliwych gruntach
dopuszcza się qfmax/qfmin ≤3.
-Dla wartości pośrednich przyjmuje się qfmax/qfmin ≤2 przy uwzględnieniu w obliczeniach obc. wyjątkowych, można
pod najbardziej obciążoną krawędzią stopy przekroczyć qf o 20% tzn qfmax≤1,2 qr pod warunkiem że pod środkiem
ciężkości 0 nie przekroczą granicznych qfm ≤ qR.

-Na górną powierzchnię stopy działają w płaszczyźnie stopy siły Vd, Msd, Hsd.
-Ponadto do obciążeń działających na grunt należy doliczyć ciężar własny stopy Gd, który nie uwzględnia się przy
obliczaniu zbrojenia, uwzględnia się tylko przy nacisku na grunt
-Środek ciężkości 0 rozpatrywanej stopy jest przesunięty wzgledem osi słupa o wartość ec, chcąc znaleźć naciski na
grunt należy obliczyć sumę momentów mg pkt.0. ∑M= Msd+Hsd·h-Vd·ec-Gd·eg ; ∑V= Vd + Gd; ∑V od osi 0 e=∑M/∑V

30

-oznaczając przez b2 długość krótszego boku podstawy fund. Jednostkowe obl. naciski na grunt oblicza się ze wzoru:
qfmin,max=ΣV/(b1*b2)(1±(Ge/b1)); Jeżeli e≤b

1

/6

-Jeżeli e>b1/6
qfmax=2∑V/3b2(b1/2-e)
-Należy przy obciążeniach wyjątkowych utrzymać następujący warunek: c≤b1/4; emax=b1/4;
c=3e-(b1/2)
-Wartość obciążenia stopy fundamentów nie są stałe lecz zmieniają się w zależności od schematu obciążenia ustroju
np. ramy.
-w zestawieniu obc. stopy fundamentowej należy wziąć pod uwagę wszystkie możliwe kombinacje:
1)Msdmax -> Vd=Nsd i Hsd ,
2) Msd,min -> Vd=Nsd i Hsd ,
3)Vdmax= Nsd,max -> Msd i Hsd,
4) Vdmin=Nsd,min -> Msd i Hsd.
-w przypadku wystąpienia dużych sił Hsd trzeba uwzględnić: Hsd,min ->Msd, Vd=Nsd oraz
Hsd,max -> Msd i Vd = Nsd.
-zestawione schematy kom. Obc. są ważne w momencie zamocowania słupa we fundamencie
-jeżeli słup połączony ze stopa przegubowo to brak M
-jeżeli przegub przesuwny to brak H.
-zazwyczaj sprawdzamy stopę na dwa schematy ekstremalne
- wymiary dobiera się przez próby

Obliczanie stóp ostrosłupowych mimośrodowo obciążonych metodą wydzielonych trapezów

31

-w tej metodzie zastępuje się odpory gruntu o zmiennej wart. odporem śr. dla całego wydzielonego trapezu

-gdy mimośród nie jest większy od b1/6 (e≤b1/6)

qfm=(gf,max+qf1)/2

-dla trapezu w kierunku prostopadłym ADEF

qfm=Vd/(b1*b2)

-w przypadku trójkątnego wykresu odporu gruntu czyli e>b1/6 otrzymujemy dla trapezu ABCD:

gfm=gmax[1-u1/(6*(1/2-e))]

-moment zginający od wspornika ABCD stanowiący moment utwierdzenia w krawędzi CD wnosi: Mcd=gfm*u12

/6*(2b2+bc2)

-Jeżeli możliwe jest przesunięcie stopy aby siłą Vd działa w środku ciężkości, aby odpór qf pod stopą był stały to

wtedy długość wspornika U1=(b1-bc1)/2 +ec

-Obliczeniowy przekrój zbrojenia As1,i (i=1,2) w podstawie stopy odbywa się identycznie jak w stopie obciążonej

osiowo.

-W stopa schodkowych stosuje się poostrzą metodę wydzielonych wsporników prostokątnych.

Ławy fundamentowe

-Zadaniem ław jest przenoszenie obciążeń ze ścian na grunt pod warunkiem nie przekroczenia granicznych nośności

qr oraz zapewnienia równomiernych osiadań.

-Wyznaczanie szerokości ławy b= (Vd+Gd)/qr

-Zwykle stosuje się ławy betonowe a w przypadku znacznych obciążeń żelbetowe.

32

przekroje poprzeczne ław mogą mieć kształt.

-przy małych wysokościach ław od 400-500 mm nadaje się przekrojowi kształt prostokąta.

-przy większych wysokościach schodkowe lub ostrosłupowe.

-rzadko stosowane są odwrotne ostrosłupowe ze wzgl. na to że powodują zwiększenie osiadania ław i osuwania

wykopów

-Dla ław betonowych tg alfa f=1,5 jeżeli przy takim kącie wysokość ławy jest zbyt duża należy stosować żelbetową.

-Ponadto gdy zachodzi relacja h/0,5(b-bsc)<2 to powinno się traktować taką ławę jako żelbetową.

Lawy betonowe

-W zasadzie stosuje się ławy usytuowane osiowo pod ścianami pomijając ewentualne mimośrody w murze.

-w przypadku nie sytuowania takiego stosuje się moment zginający ze wzoru MI=a2/6*(2qfmax+qfI)*bI

-Nośność betonowego przekroju:

MrI=fctm*Wc; Wc=(b2h2)/6

-zwykle przyjmuje się bl=1m

-szerokość b ławy obciążonej mimośrodowo dobieramy przez próby sprawdzając każdorazowo czy qfmax<qr

- przy osiowym usytuowaniu ławy uwzględniamy wspornik z lewe lub prawej i stały pór gruntu.

-Na gruntach słabych stosuje się zbrojenie ław fund. betonowych zazwyczaj 4 pręty podłużne o śr. 12-20mm pręty te

wiąże się strzemionami o śr 6mm w odstępie co 500mm

-jeżeli ława betonowa przechodzi pod lub nad otworem drzwiowym lub kanałem należy ten odcinek dozbroić na

moment zginający

M=±((qf*l)/12 przy czym przyjmuje się l=1,05lo; lo- szerokość otworu w świetle

33

Ławy żelbetowe

-zbrojenie poprzeczne oblicza się na mom. zgin.:

MI=Vd/8*(b-bsc)*bl

-przekrój zbrojenia poprzecznego oblicza się jak dla przekroju prostokątnego pojedynczo zbrojonego As1=MI/(fyd*z)

-w przypadku wystąpienia wzdłuż ławy dużych momentów zginających można wzmocnić ławę odpowiednio żebrem

biegnącym przed ścianą.

-W terenie pochyłym nie należy prowadzić ław z spadkiem terenu lecz dostosować je schodkami.

Konstrukcja fundamentów. Fundamenty wykonane na miejscu budowy

-przed wykonaniem samego fundament musi być przygotowane jego podłoże.

Dla uniknięcia nadmiernych osiadań podłuża usuwa się z dna wykopu naruszoną przy robotach ziemnych lub

spulchnioną warstwę gruntu.

-na takim wyrównanym podłożu nanosi się warstwę chudego betonu kl B15

-można też wykorzystać warstwę wyrównawczą z gruzobetonu.

Grubości tej warstwy powinna wynosić 100-250mm.

-Warstwa ta stanowi bezpośrednie podłoże fund. dzięki któremu jego zbrojenie i dolne warstwy są chronione przez

zanieczyszczeniem gruntem, rozmokłą gliną lub iłem.

W gruntach spoistych nienawodnionych można nie stosować warstwy wyrównawczej lecz należy zwiększyć otulinę

zbrojenia dolnego o 40mm.

Fundamenty stopowe stopy fundamentowe

-typowa konstrukcja zbrojenia stopy fundamentu

34

-zbrojenie stanowi siatka prętów o śr. 10mm

- w stopach fundamentowych przy małych podstawach Ø 10-16mm

-przy dużych podstawach Ø18-26mm.

-Rozstaw prętów: 100-330mm

-przy wymiarach podstawy większych niż 3m można co 2 pręty skrócić o 20%.

-siatki o stałym rozstawie prętów stosuje się w stopach schodkowych obliczonych metodą wydzielonych wsporników

prostokątnych w którym żaden z boków podstawy nie przekracza 1,5m

-W podstawach tych stóp całe obliczeniowe zbrojenie As1 rozmieszcza się na całej szerokości stopy.

-Dla połączenie stopy fundamentowej z słupem wpuszcza się pręty pionowe w ilości równej ilości zbrojenia z którym

następnie łączy się je na zakład na długość co najmniej ls.

-Skrajne pręty zbrojenia powinny sięgać do siatki zbrojenia podstawy stopy i kończyć się hakiem prostym dla

łatwiejszego oparcia

-pozostałe pręty muszą być zakotwione w stopie co najmniej na dł. Lbd.

-rozstaw strzemion s ≥15Ø

Ławy fundamentowe.

-typowe rozwiązania konstrukcyjne ław fund. pod ścianami

Budynki i hale żelbetowe o konstrukcji ramowej
-ramy składają się ze słupów pionowych lub pochyłych oraz rygli prostych, łukowych w zasadzie sztywno ze sobą
połączonych
-zachowując warunek niezmienności geometrycznej niektóre połączenia można zastąpić przegubami

35

-ramy płaskie stos. W bud. Mieszkaniowym i przemysłowym

Ramy płaskie występują też w innych obiektach tj. fundamenty pod maszyny, mosty, przepusty, zbiorniki na
materiały sypkie i ciecze.

CHARAKTERYSTYKA RAM
W zależności od cech konstrukcyjnych rozróżnia się następujące typy ram według:
- liczby słupów: dwusłupowe (jednonawowe), wielosłupowe (wielonawowe),
- liczby kondygnacji : parterowe, piętrowe,
- kształtu rygli: ramy proste, łukowe (jedno/dwu - spadowe);
- warunków podparcia: ramy utwierdzone sztywno, lub osadzone przegubowo w fundamentach;
- połączeń węzłowych: bezprzegubowe, jednoprzegubowe, wieloprzegubowe;
-wzmocnień elementami dodatkowymi: ze ściągami w poziomie posadowienia, ze ściągami podwieszonymi, ze
słupem wahaczem;
- warunków przemieszczenia węzłów: ramy o węzłach przesuwnych i nie przesuwnych.

USTROJE RAMOWE O WĘZŁACH PRZESUWNYCH I NIE PRZESUWNYCH

Rama o węzłach przesuwnych
-Przemieszczenie elementów ram określa się kątami obrotu węzłów φ i kątami obrotu prętów ψ.
-Ramy nie usztywnione prętami przekątnymi lub zastrzałowymi albo tarczami mają węzły przesuwne.
-Ustrój ramowy usztywniony tylko tarczą poziomą doznawać będzie pod działaniem siły poziomej zarówno obrotów
węzłów jak i obrotów prętów ψ, pozioma tarcza wymusza jednakowe przesunięcia.

Nieprzesuwność węzłów ram zagwarantowana jest poziomą tarczą stropową i dwiema tarczami w płaszczyznach ram
skrajnych (ściany czołowe budowli). W tym przypadku obrotowi ulegać mogą tylko węzły ram, natomiast Δ=0, ψ=0

Wpływ zmienności przekrojów prętów ramy na rozkład momentów zginających
-Ramy są przeważnie ustrojami statycznie niewyznaczalnymi

36

-rozkład momentów wywołanych zadanymi obciążeniami jest zależny od założonych wstępnie przekrojów prętów i
stosunków jej wzajemnej sztywności.
- pręty mogą mieć przekroje stałe lub zróżnicowane na swojej długości.
-Zróżnicowaniu ulega zwykle wysokość przekroju na całej długości lub w sposób dowolny na poszczególnych
odcinkach.
-Szerokość przekroju pozostaje stała.
-Prostoliniowo zmienne wysokości przekrojów mają zazwyczaj na całej swojej długości słupy ram – podobnie jak belki
w stropach monolitycznych – wzmocnione są najczęściej tzw. Skosami o nachyleniu 1:3 powiększającymi wysokość
ich przekroju tylko przy podporach na odcinkach o długościach ok. 1/10 l.

Wpływ skosów nośnych
Korzyści ze stosowania skosów w narożach ram:

1.zwiększenie wysokości użyteczniej d przekroju w narożu powodujące w nim zmniejszenie ilości zbrojenia i
ułatwianie jego rozmieszczenia
2.zmniejszenie wartości naprężeń normalnych w przekroju, w narożach i złagodzenie ich rozkładu
-skosy powodują zwiększenie sztywności przyległych prętów

Rozkład mom. zgin. W obustronnie zamocowanym ryglu

Liczbowe ujęcie wpływu skosów na sztywność ogólną pręta sprowadza się do przyjęcia pręta o takim zastępczym
stałym przekroju który pod wpływem momentu jednostkowego zaczepionego na podporze wykazywał taki sam kąt
obrotu φ jak pręt rzeczywisty ze skosem przy tej podporze obciążony również momentem jednostkowym.
W obliczeniach ręcznych można tu zastosować metodę Mohra.

Pręty o zmiennym przekroju na całej długości
-Pręty takie stosowane są przeważnie jako słupy ram dwuprzegubowych, ich kształt jest uzasadniony wykresem
momentów zginających

-Wpływ zmienności przekroju słupa na jego sztywność uwzględnia się przez wprowadzenie pręta zastępczego o
stałym przekroju z zachowaniem warunku φ=α

1

=α

2

(identycznych kątów obrotu) wywołanych momentem zginającym

M=1 działających w punkcie utwierdzenia,
- można przyjąć stałą wysokość przekroju słupa zastępczego, o zmiennej wysokości przekroju znajdującego się na
wysokości 2/3H.

Smukłość prętów ramy
-Smukłość prętów osiowo i mimośrodowo ściskanych ramy sprawdzamy w płaszczyźnie ramy i prostopadle do niej.

37

-Dla zmniejszenia długości wyboczeniowej prętów w kierunku prostopadłym do płaszczyzny ramy wykorzystuje się
rygle podłużne, pełniące często role nadproży okien i bram w ramach podłużnych

Stężenia ramowych ustrojów hal i budynków szkieletowych w kierunku podłużnym
-Stężenia ramowe stwarzają ustroje ramowe zapewniające stateczność układu w kierunku podłużnym obiektu.
Ustroje te przejmują mom. Zginające oraz siły osiowe i poprzeczne pochodzące od parcia wiatru na ściany czołowe,
od wpływu hamowania suwnic i innych poziomych obciążeń działających wzdłuż obiektu
-szczególnego rozwiązania konstrukcyjnego wymagają ściany czołowe hal które kształtuje się zależnie od wielkości i
stosunku wysokości ściany do jej szerokości za pomocą słupów (pionowych) i rygli (poziomych) różnego rodzaju
płaskie ruszty pionowe.
-Ustroje te przekazują obciążenie ze ścian szczytowych na stężenia podłużne hali.
-Słupy ściany szczytowej można wykorzystywać również do przenoszenia obciążeń pionowych, przy czym ustrojem
szkieletowym zastąpić można poprzeczne ściany hali.

Zasady projektowania budynków halowych o konstrukcji ramowej.
-Wymiary zasadnicze hali tzn. szerokość, długość, wysokość, podział na nawy lub piętra są zależne od potrzeb i
funkcji lub technologii i możliwości technologicznych żelbetu.
-Rozpiętość ekonomiczną przęseł wahają się w granicach od 12 do 20m.
-Rozstaw Rozstaw ram ustala się na ogół zgodnie z obowiązującymi modułami (6,9,12m)
-schemat statyczny ramy dobiera się dla ustalonych wymiarów osiowych konstrukcji
-zwykle stos. ramy bezprzegubowe
-w przypadkach uzasadnionych (ruchy podłoża) ramy przegubowe.
-ustalanie obciążeń ustala się wg normy obc. Są to główne obciążenia ciężarem własnym i użytkowe: śniegiem,
wiatrem, wpływami zmian temperatury.
-Wymiary przekrojów prętów ram należy dobierać z uwzględnieniem zasady min. cięż. kontr., ekonom. %zbrojenia
(1-1,5)190/fyd. i wytrzymałości materiałów.

Obliczenia statyczne ram
Po zestawieniu obciążeń i założenia wymiarów przekroju przystępuje się do obliczeń statycznych:
-obliczenie momentu bezwładności i sztywności ramy
-obliczenie momentów zginających M

sd

, sił osiowych N

sd

, V

sd

dla niżej podanych przypadków obliczeniowych:

*ciężar własny konstrukcji
*obciążenie użytkowe, zmienne
*obciążenie śniegiem
*obciążenie parciem i ssaniem wiatru
*obciążenie suwnicami i innymi obciążeniami technologicznymi
*wpływ temperatury i tech. skurczu betonu
*inne obciążenia podane w założeniach lub wynikające z warunków lokalnych

-Obliczenia Msd, Nsd, Vsd,

w przekrojach ramy, oblicza się progr. komp.

-Wątpliwe rezultaty sprawdza się ręcznie np. met. Crossa
-w obl. Komp. Wybieramy najniekorzystniejszy zestaw sił
a) Msd, max -> odpowiadająca Nsd
b) Msd, min -> Nsd
c) Nsd, max -> Msd
d) Nsd, min -> Msd
W ryglach
e) Vsd, max -> Msd, Nsd
f) Vsd, min -> Msd, Nsd

38

Wytyczanie wymiarowania przekroju
-dla najniekorzystniejszych Msd, Nsd, należy zwymiarować krytyczne przekroje prętów ramy jako: mimośrodowo
ściskane (słupy lub rygle), mimośrodowo rozciągane (rygle) lub zginanych (rygle).
-rygle zbroimy także na ścinanie
-opt. % zbrojenia przekrojów ramy: (1-1,5)190/fyd

Szczegóły konstrukcyjne ram betonowanych na miejscu budowy (monolityczne)
-Rygle – zasady konstruowania zbrojenia, a więc doboru średnic i rozstawów prętów, strzemion, sprawdzenie
potrzebnej ilości podłużnego zbrojenia są takie same jak dla belek o osi prostej względnie załamanej.
–Zbrojenie rygla o osiach załamanych o kącie załomu >15stopni

-Rozwiązanie takie zabezpiecza przed wyrwaniem betonu i prętów lecz jednocześnie powoduje dużą koncentracje
prętów zbrojeniowych.

Stąd przy kacie załamania α≤15 wskazane jest prowadzenie prętów odgiętych bez ich przeywania, przy czym wypadkowa F

s

sił

F

s1

obydwu części prętów załamanych należy przenieść za pomocą dodatkowych strzemion, rozmieszczonych na odcinku 2x8φ i

tak skonstruowany aby każdy pręt był przytrzymywany jednym ramieniem strzemion, przy φ>20 mm strzemiona należy
przyspawać do prętów przy większych średnicach.
Zasadę zbrojenia i obliczania w pkt. załamania rygla objaśniono na rys. 92.

Wg. Rys. 92 siła działająca w zbrojeniu F

s1

= A

s1

·f

yd

a wypadkowa F

s

=2·F

s1

·sin α/2. Siła F

s

powinno zostać przenieona przez

strzemiona na na całym odcinku 2x8φ przy czym powinno być spełnione równość :
∑A

sw1

·f

ywd1

≥2 A

s1

·f

yd

·sin α/2. Stąd potrzebna ilość zagęszczonych strzemion ∑A

sw1

≥2 A

s1

·f

yd

/ f

wd1

·sin\α/2

NAROśA RAM.
W narożach ram łączą się rygle ze słupami zapewniając całość pracy tych elementów [potrzebną do przeniesienia momentów
ujemnych , pręty rozciągane zakładamy przy zewnętrznej krawędzi naroża rygla i słupa powinny przechodzić przez naroża i być

39

zakotwione w miarę możliwości w strefach ściskanych obydwu prętów. Ponieważ normalne naprężenia rozciągające w przekroju
prostokątnym naroża ramy osiągają swe max. W pewnej odległości od naroża (rys.86) więc pręty rozciągane należy prowadzić
wzdłuż wypadkowej. Osiąga się to przez łagodne wygięcie prętów po łuku o promieniu r=10÷15 średnic prętów górnych . przez
takie łagodne odgięcie prętów unika się lokalnego przeciążenia betonu w teoretycznym punkcie załomu tych prętów

W narożach ram drugorzędnych o bardzo małych obciążeniach można od ww. zasady odstąpić( rys.93c)
Układ i kształt zbrojenia w ryglach ram żelbetowych są identyczne jak w przęsłach żelbetowych belek ciągłych, natomiast
zbrojenie słupów konstruuje się wg zasad z poprzedniego semestru.
Słupy w przemysłowych halach żelbetowych zawierają krótkie wsporniki dla oparcia belek podsuwnicowych.
W monolitycznych ustrojach słupy ram są to trapezowe wsporniki na których monolityczna belka podsuwnicowa ciągła opiera się
w sposób pośrednich tzn. przekazuje obciążenie z belki na słup wzdłuż wysokości wspornika (rys.94a). W prefabrykowanych
bywają wsporniki prostokątne obciążone na górnej powierzchni belkami podsuwnicowymi. Oba rodzaje wsporników mają w
górnej części poziome zbrojenia rozciągane o polu przek. A

s

oraz strzemiona poziome i pionowe o przekroju A

sw,h

i pionowe A

sw,v

40

41

PRZEGUBY śELBETOWE
Zadaniem przegubu połączenie dwóch elementów konstrukcyjnych jest przenoszenie sił osiowych i poprzecznych z jednego
elementu na drugi z możliwością swobodnego obrotu w przekroju stykowym bez przenoszenia momentu zginającego. W
konstrukcjach żelbetowych ramowych stosuje się najczęściej przeguby między słupami a stopami fundamentowymi.

Są to tzw. półprzeguby kształtowane przez zwężenie pełnego przekroju słupa kształtowane od1/2 do ¼ jego wysokości i przez
odpowiednie zbrojenie tej tzw. Szyjki oraz części przegubowej (rys. 95 a i b). Zbrojenie to składa się z prętów podłużnych o
łącznym przekroju A

s

, które mogą być nachylone pod kątem α≤45 (rys.95a) lub pionowo (rys.95b) oraz z zamkniętych na

zakład strzemion zagęszczonych na odcinku równym b

c2

słupa. Przy większych obciążeniach wzmacnia się górną część stopy

fundamentowej poziomymi siatkami. W przestrzeń obok szyjki przegubowej wkłada się kilka warstw papy lub wełny mineralnej
twardej dla zabezpieczenia zewnętrznych krawędzi słupa przed zgnieceniem betonu przy ewentualnych obrotach przekroju w
przegubie. Z uwagi na ciągłość betonu i pewną jego sztywność (Ecm b

c

2bh/12) półprzeguby żelbetowe zdolne są do niewielkich

przemieszczeń momentów zginających w płaszczyźnie ram , które z reguły w obliczeniach pomija się. W kierunku prostopadłym
sztywność zginana przekroju przegubu Ecm bhb

c2

/12 umożliwia przemieszczenia większych momentów zginających i powinna

być uwzględniana w obliczeniach zwłaszcza za pomocą programów komputerowych.

BUDYNKI WIELOKONDYGNACYJNE O MONOLITYCZNYM USTROJU SZKIELETOWO-śELBETOWYM.
WIADOMOŚCI OGÓLNE
Szkielety żelbetowe stosuje się w budownictwie mieszkaniowym, przemysłowym i usługowym, są przestrzennymi
wielosłupowymi i wielokondygnacyjnymi szeregowymi układami ramowymi zakładanymi przeważnie w dwóch prostopadłych
kierunkach. Spełniają one warunki:
1) rozpiętość przęseł ram w każdym kierunku nie przekracza 6-7 m i są w przybliżeniu równe: l

max

≤1,25 l

min

2) długość słupów nie przekracza 5 m i są jednakowe na każdej kondygnacji.
Do najważniejszych zalet w porównaniu z konstrukcjami stalowymi należą: ogniotrwałość, min zużycie stali (40%), prosta
konserwacja, sztywność przestrzenna, łatwość wykonania węzłów. Do wad: dłuższy okres budowy, duże zużycie drewna
szalunkowego. Zaletą budynków szkieletowych w porównaniu ze ścianowymi jest większa możliwość swobody rozstawu ścianek
działowych. Ze względu ekonomicznych w budownictwie mieszkaniowym stosuje się od 8 do 12 kondygnacji, w budownictwie
przemysłowym bez względu na ilość kondygnacji.

RODZAJE SZKIELTÓW
wg rozstawu słupów: - szkielety o małym rozstawie słupów w ścianach zewnętrznych 1÷1,5 m, - między słupami mieści się tylko
1 okno, jest to układ podłużny główne zbrojenie stropu przebiega prostopadle do ściany zewnętrznej, brak w nim wyraźnych rygli
poprzecznych, usztywnienie poprzeczne stanowią elementy nieszkieletowe (klatki schodowe, szyby windowe)(rys.96),

42

- szkielety o dużym rozstawie słupów ścian zewnętrznych 3÷7 m, tworzy się tu zwykle poprzez układ nośny budynku(rys.97).

– szkielety o powiększonym rozstawie słupów w dolnej kondygnacji spowodowane różnicami funkcji kondygnacji dolnej i
pozostałych, w tych przypadkach konieczne jest założenie nad parterem podciągu i podtrzymujących go słupów o znacznie
większej sztywności przekroju niż w kondygnacji ww.(rys.98)

wg liczby traktów rozróżnia się szkielety dwutraktowe(99a), trójtraktowe(99b), i wielotraktowe (99c).

43

w układach szkieletowych słupy skrajne oraz narożne przenoszą zazwyczaj nieco mniejsze siły niż słupy pośrednie doznające
jednocześnie wpływu znacznych momentów zginających od utwierdzonych w nich rygli. Aby temu zapobiec stosuje się rygle
wspornikowe powodując ze słupy obciążone są bardziej równomiernie, a momenty w słupach skrajnych i narożnych ulegają
zlikwidowaniu lub znacznemu zmniejszeniu (rys.100)

Rozróżnia się ponadto szkielety o węzłach przesuwnych i nieprzesuwnych. W szkielecie o węzłach przesuwnych wszystkie pręty
poszczególnych kondygnacji pod działaniem na ustrój poziomych lub symetrycznych pionowych. W takim układzie sztywność
jest tego samego rzędu.
Szkielet o węźle nieprzesuwnym usztywniony jest zwykle specjalnymi pionowymi tężnikami np. ścianami-tarczami, trzonami
klatek schodowych i wind, które dzieli wielokrotnej sztywności przenoszą wszystkie pionowe naprężenia lub częściowe ulegając
przy tym minimalnym odkształceniom (rys.101).

OBLICZENIA I KONSTUOWANIE MONOLITYCZNCY SZKIELETÓW śELBETOWYCH BUDYNKÓW
Ustroje oblicza się za pomocą programów komputerowych, stosuje się modele obliczeniowe i płaskie. W obliczeniach
inżynierskich najczęściej dzieli się na ramy płaskie, składające się z prętów, słupów i rygli o przyjętych przekrojach przy czym
wykonane z materiałów liniowo-sprężystych. W praktyce w wysokich budynkach stosuje się płaskie wielokondygnacyjne
żelbetowe ramy usytuowane w poprzek budynku. (rys.102)

44

Rolę stężeń podłużnych w takich budynkach pełnią żelbetowe monolityczne stropy. Dla budynku z poprzecznymi nośnymi
ramami uzyskane w efekcie obliczeń wykresy momentów w słupach i ryglach. (rys.103)

45

Dla sprawdzenia wątpliwych rezultatów obliczeń statycznych elementów ram wielokondygnacyjnych wykonanych przy pomocy
programu komputerowego są proste sposoby:
1) wpływ obciążeń pionowych, elementy zginające i siły poprzeczne w ryglach ramy oblicza się w uproszczony sposób jak dla
belki ciągłej, z uwzględnieniem jej utwierdzenia jedynie w skrajnych słupach. Podpory pośrednie traktuje Sue jako przeguby,
wprowadza się tutaj ciężar własny ustroju jako obciążenia stałe oraz w najniekorzystniejsze. Momenty skrajne słupa oblicza się z
uwzględnieniem sztywnych węzłów i rozdziału na poszczególnych węzły jak w metodzie Crossa (rys.104).

46

W tej metodzie oblicza się kolejno:

•

Moment wyjściowy rygla AB M

AB

W

= p

AB

x L

2

AB

/12

Sztywności K

AB

= I

AB

/ L

2

AB

K

AA`

= I

AA`

/ h

d

K

AA``

= I

AA``

/ h

g

∑

k

= K

AB

+

K

AA`

+ K

AA``

•

Moment rzeczywisty w prześle skrajnym A belki wygląda M

AB

= M

AB

W

(1- K

AB

/ ∑

k

) M

AA`

= M

AB

W

· K

AA`

/ ∑

k

M

AA``

= M

AB

W

· K

AA``

/ ∑

k

2) WPŁYW POZIOMYCH OBCIĄśEŃ WIATREM
Obciążenia poziome (np. parcie wiatru) skupia się w węzłach ramy (rys.105). momenty zginające od sił F

i

oblicza się przy: 1) siły

poziomej rozkłada się na poszczególne słupy proporcjonalnie do jego sztywności; 2) punkty 0 w słupach znajdują się 2/3 najwyżej
położonej kondygnacji, a w wyższej kondygnacji ½, 3) całkowite obciążenie poziome V

i

działające na i-tej kondygnacji równa się

sumie poziomych sił zewnętrznych przyłożonych wyżej kondygnacji. Siłe V

i

rozkłada się na słupy kondygnacji. Ponieważ słupy

na danej kondygnacji mają jednakową długość siły te rozkłada się proporcjonalnie do momentu bezwładności

47

48