Instytut Budownictwa Wrocław 18-11-98

Politechniki Wrocławskiej

Zakład Konstrukcji Betonowych

ĆWICZENIA Z WYMIAROWANIA ELEMENTÓW BETONOWYCH

Prowadzący zajęcia : Michał Feluś

dr inż. Jarosław Michałek Gr 2 Rok III BLiW

Ćwiczenie 2.1

Obliczyć przekrój betonowego słupa ( dla ρ < ρ_min , e_e = 0 ) przyjmując następujące dane:

N_{g Sd} = 950 kN = 950000 N

N_{q Sd} = 1010 kN = 1010000 N

N_{Sd lt} = 1460 kN = 1460000 N

l₀ = 7,5 m

Zadany przekrój :

N_Sd = N_gSd + N_qSd = 950 kN + 1010 kN = 1960 kN

Przyjmuję beton klasy B20 o następujących parametrach :

• α = 0,85,

• wytrzymałość obliczeniowa dla konstrukcji żelbetowych na rozciąganie ϕ = 0,87,

• wytrzymałość obliczeniowa dla konstrukcji betonowej na ściskanie
  = 8,9 MPa,

• sieczny moduł sprężystości betonu E_cm = 27,5 ⋅ 10³ MPa.

Przekrój betonu :

A_c = 0,3 m²

Zakładam wymiary słupa :

b = 0,4 m. h = 0,8 m. b ⋅ h = 0,32 m²

Mimośród statyczny :

, zakładamy M_Sd = 0

Mimośród niezamierzony :

e_a = 0,0266 m.

Mimośród całkowity :

e₀ = e_e + e_a = 0 + 0,0266m. =0,0266m.

Smukłość słupa :

Sprawdzam dwa warunki na smukłość:

1.


O.K.

2.


O.K.

Moment bezwładności betonu :

,gdzie
- współczynnik pełzania.

= 1,74

Siła krytyczna :

N_crit = 11,12 ⋅ 10 ⁶ N

Bezpośredni wpływ smukłości elementu :

Musi zaistnieć warunek :

War. Spełniony

Wysokość efektywna słupa :

Wyznaczenie współczynnika ϕ :

Z tablicy nr 12 dla odpowiednich wartości
i
odczytałem :

ϕ = 0,88

Określenie nośności elementu :

Nośność elementu musi być większa od wartości N_Sd :

N_Rd > N_Sd ⇒ 2130 kN > 1960 kN O.K.

Obliczam Δ :

Warunek dla Δ:

- 2,5 % < Δ < 10 % O.K.

Przyjęty przekrój prostokątny ( b = 0,4 m. ,h = 0,8 m. ) spełnia wszelkie założenia i warunki wytrzymałościowe.

Zadanie 2.3.

Zaprojektować słup uzwojony przyjmując następujące dane :

• obciążenie stałe N_gSd = 2930 kN,

• obciążenie zmienne N_qSd = 3700 kN,

• N_Sdlt = 3080 kN

• l₀ = 5,2 m.

• zadany przekrój : kołowy.

Do obliczeń biorę beton klasy B 25 o :

• wytrzymałości obliczeniowej na ściskanie f_cd = 13,3 ⋅ 10⁶ Pa,

• α = 1,

Do obliczeń biorę stal klasy A-III i gatunku 35G2Y :

• f_yd = 350 ⋅ 10⁶ Pa,

• f_yd^* = 350 ⋅ 10⁶ Pa,

• Φ = 0,02m.,

Zakładam ekonomiczny stopień zbrojenia :

• 
  ( stal podłużna ),

• 
  ( stal uzwojenia ).

N_Sd = N_gSd + N_qSd = 6630 kN = 6,63 ⋅ 10⁶ N

Przekrój rdzenia betonu :

Średnica rdzenia :

Średnica całości słupa :

Przyjmuję

Sprawdzenie warunku :

O.K.

= 42,47 cm²

Z tablic przyjmuję :

• Przekrój
  ,

• Ilość prętów : n = 8,

• Średnica pojedynczego pręta :
  .

Zastępczy przekrój zbrojenia uzwajającego :

Zakładam średnicę zbrojenia uzwajającego :

Przekrój pojedynczego pręta :

Skok spirali :

Przyjmuję skok spirali S_n = 0,075 m. = 7,5 cm

Porównuję z dwoma warunkami normowymi :

-
O.K.

-
O.K.

Sprawdzenie nośności obciążenia :

N_Rd1 = 6962594,9 N

Sprawdzenie warunków :

N_Sd ≤ N_Rd1 O.K.

Obliczam Δ :

Warunek dla Δ:

O.K.

N_Rd2 = 7306559,1 N

Sprawdzenie warunku :

N_Sd ≤ N_Rd2 O.K.

Przyjęte przekroje dla prętów spełniają wszelkie założenia i warunki wytrzymałościowe.

1

3