KATEDRA MECHANIKI STOSOWANEJ 

Zakład Mechaniki Ogólnej i Biomechaniki 

Wydział Mechaniczny Technologiczny 

POLITECHNIKA ŚLĄSKA 

INSTRUKCJA DO ĆWICZEŃ TABLICOWYCH 

Przedmiot: 
MECHANIKA

 

 

Kod przedmiotu: A0PT11P00D11

 

 

Kod ćwiczenia:  
Nr ćwiczenia: 7 

Temat: 
Płaskie układy sił z tarciem 

Kierunek: 

AiR 

Specjalizacja: 

- 

 

1. 

Ćwiczenie 

Celem  ćwiczenia  jest  zapoznanie  studentów  z  płaskimi  układami  sił  z  tarciem  oraz  przedstawienie  sposobu 
rozwiązywania układów płaskich w których występuje tarcie. 
 

2. 

Wyposażenie stanowiska 

• 

Tablica 

• 

Rzutnik 

• 

Folie i kserokopie schematów zadań 

 

3. 

Przebieg ćwiczenia 

• 

Omówienie tarcia ślizgowego – podstawowe pojęcia i równania 

• 

Omówienie tarcia cięgna o krążek – równanie Eulera 

• 

Omówienie tarcia tocznego – podstawowe pojęcia i równania 

• 

Rozwijanie i ćwiczenie umiejętności rozwiązywania zadań z omówionych zagadnień. 

 
 

LITERATURA: 

[1]  Leyko J, Szmeltera J.: Zbiór zadań z mechaniki, PWN, Warszawa 1980 
[2]  Mieszczerski I. W.: Zbiór zadań z mechaniki, Państwowe Wydawnictwa Naukowe, Warszawa 1971 
[3]  Misiak  J.:  Zadania  z  mechaniki  ogólnej,  część  I  -  statyka,  Wydawnictwa  Naukowo  -  Techniczne,  Warszawa   

1994. 

[4]  Niezgodziński M., Niezgodziński T., Walczak W.: Mechanika ogólna w zadaniach, Wydawnictwo Politechniki  

 Łódzkiej, Łódź 1994 

[5]  Nizioł J.: Metodyka rozwiązywania zadań z mechaniki, Wydawnictwa Naukowo - Techniczne, Warszawa 2002 

 

Opracował: 
mgr inż. Paweł Potkowa 

Sprawdził: 
Prof. dr hab. inż. Dagmara Tejszerska 

Zatwierdził: 
Prof. dr hab. inż. Dagmara Tejszerska 

Uwagi: 
Załącznikiem są tematy zadań 

 
 

ZAŁĄCZNIK DO ĆWICZEŃ TABLICOWYCH Nr 9 

Równowaga przestrzennego zbieżnego układu sił – cz.1 

 

Zadanie 1 

Ciało A o ciężarze G położono na płycie B o ciężarze Q i połączono je nieważkim cięgnem wiotkim przerzuconym przez krążek 
C.  Obliczyć  maksymalną  wartość  poziomej  siły  P  przyłożonej  do  ciała  A,  przy  której  ciało  A  będzie pozostawać w spoczynku, 
jeżeli współczynnik tarcia ślizgowego (statycznego) ciała A o płytę B wynosi 

µ

1

, a płyty B o podłoże 

µ

2

. Tarcie cięgna o krążek C 

należy pominąć. Ponadto wyznaczyć napięcie cięgna S

1

 i S

2

, reakcje normalne N

1

 i N

2

 oraz siły tarcia T

1

 i T

2

. 

 

 

 
 

Zadanie 2 

Ciało  A  o  ciężarze  G=3 kN położono na płycie B o ciężarze Q=5 kN i umocowano je nieważkim cięgnem do pionowej ściany. 
Obliczyć  maksymalną  wartość  poziomej  siły  P  w  położeniu  równowagi,  przyłożonej  do  płyty  B,  jeżeli  współczynnik  tarcia 
ślizgowego (statycznego) płyty B o podłoże wynosi 

µ

1

=0,35, a ciała A o płytę B 

µ

2

=0,15. Ponadto obliczyć napięcie cięgna S. 

 

 

 

Zadanie 3 

Dwie współśrodkowo zamocowane tarcze kołowe o łącznym ciężarze G ustawiono na równi nachylonej do poziomu pod kątem 

α

. 

Na tarczę o promieniu r nawinięto nić, na końcu której zawieszono ciało o ciężarze Q. Podać, w jakich granicach może zmieniać 
się wartość ciężaru Q, aby istniała równowaga, jeżeli współczynnik tarcia tocznego przy toczeniu się tarczy po równi wynosi f, a 
współczynnik tarcia ślizgowego (statycznego) wynosi 

µ

. 

 

 

 

Zadanie 4 

Nieważki  pręt  AB  o  długości  l  opiera  się  w  punkcie  A  na  stałej  podporze  przegubowej.  Na  końcu  pręta  w  punkcie  B 
przymocowano cięgno, które przerzucono przez chropowaty krążek i na jego końcu E przywiązano ciało F o ciężarze G, leżące 
na  równi  pochyłej  tworzącej  z  poziomem  kąt 

α

=30

°

.  Współczynnik  tarcia  ślizgowego  ciała  F  o  równię  wynosi 

µ

1

,  a  cięgna  o 

powierzchnię  krążka 

µ

2

.  Wyznaczyć,  w  jakich  granicach  musi  się mieścić wartość pionowej siły P, przyłożonej w środku pręta 

AB, aby zachodziła równowaga.