I
r
ok II sem bud
o
wnict
w
o
R
o
k akad
e
mi
c
ki
2
0
07
/
20
08
Cwiczenie nr 9
P
o
wierzchnie obrotowe, punkty na powie
r
zc
hni
Zad
.
1
rys. 1
Wyz~aczyc
braku
j
qce
rzuty punkt6w
A,B
,
C,D,E,F
,
G,H,I
J
lezqcych na powierzchni
kuli
.
Zad. 2
rys .2,3
Wyznaczyc
brakujqce
rzuty punkt6w
1
-
4 lezqcych na powierzchni
1
/
4 torusa oosi
..
..
"
.
r6wnblegtej
oraz
do osi x , przy ciy
"
fn wymienions'
punkty
1-4 nalezy oznaczyc
.
w obu fZutach Iiterami jako punkty pojedyncze
lub wielokrotne
w zaleznosci
od ich potozenia
na danej powierzchni
.
Zad
.
3
rys
.
4, 5,
Wyznaczyc
brakujqce
rzuty punkt6w
1-6
lezqcych na powierzchn
i
torusa
0
osi pionowej
,
oraz
poziomej
,
przy czym wymienione
punkty
1-6 nalezy oznaczyc w obu rzutach literami jako punkty
pojedyncze,
podw6jne
lub wielokrotne
w zaleznosci
od ich potozen
i
a
n
a danej powierzchni
.
ZadA
rys7
.
Wyznaczyc
brakujqce
rzuty punkt6w 1,2,3 i 4
l
ezqcych na
p
owie
r
zchni
paraboloidyobrotowej
o osi obrotu I pionowej
lub r6wnolegtej do x, przy czym wymie
ni
one
punkty
1
,2,3 i 4 nalezy
_
oznaczyc w obu rzutachliterami
jako punkty pojedyncze,
p
odw6jne wzaleznosciod
ich
;
potozenia na danej powierzchni
.
.
".
.
Zad.5
r
ys 8
-
Wyznaczyc
brakujqce
rzuty punkt6w A,B,C i 0
l
ez~cych n
a
powierzchn
i
walca obrotowego
oosi
I i promieniu
r.
.
Z
ad.6 rys 6
Wyznaczyc
brakujqce
rzuty punkt6w A,B,C i 0 lezqcych n
a
powierzch
n
i
stozka
obrotowego
o osi I i promieniu
r
.
Zadanie domowe
Wyznaczyc
brakujqce
rzuty punkt6w A,B,C i 0
l
ezqcych
n
a pow
i
erzchni
stozka
obrotowego
0
osi
I
i
kqcie wie
r
zchoikowym
<p
=
3
0°
.
W"
.
,
,
-
••.••
q
.
.•
.
.
...
.
.
•.
l
" ,.,
.
"
.
..
.
.•
..
...
.
;
.
.
.
.
..
•
.
.•...
.
,
•
.
..
•.
.
..
•
.
.
..
'
-
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
l
'
0
•
•
•
•
•
•
•
•
.•
•.••
.
•
•
W'
C
'=
D
'
"
-
"'
-
-0
-
.
