Przygotowano w ramach projektu pt. ”Wyposażenie laboratoriów 
Mechatroniki i Budowy Pojazdów Samochodowych na Wydziale 
Transportu Politechniki Śląskiej”. 

 
 

BILANS MOCY NA KOŁACH NAPĘDZANYCH SAMOCHODU 

 
Jeśli prędkość V wyraża się w [m/s], a opory F w [N] to moc oporu wynosi:  
 

[ ]

kW

V

F

N

op

op

1000

⋅

=

 

F

op

 – [N] 

V – [m/s] 
 
Jeśli V wyrażamy w [km/h] to: 
 

 

[ ]

kW

V

F

N

op

op

1000

6

,

3

⋅

⋅

=

 

 
Moce oporów są wówczas następujące w [kW]: 
 

-  moc oporu toczenia 

[ ]

kW

V

f

Q

V

F

N

t

t

t

3600

cos

3600

⋅

⋅

⋅

=

⋅

=

α

 

-   

-  moc oporu wzniesienia 

[ ]

kW

V

h

Q

V

F

N

w

w

w

100

3600

3600

⋅

⋅

⋅

=

⋅

=

 

-   

-  moc oporu powietrza 

[ ]

kW

V

C

V

F

N

x

a

a

3600

048

,

0

3600

3

⋅

⋅

=

⋅

=

 

-   

-  moc oporów bezwładności 

[ ]

kW

g

V

a

Q

V

F

N

b

b

⋅

⋅

⋅

⋅

=

⋅

=

3600

3600

δ

 

 
Podstawowymi oporami są opory toczenia i wzniesienia zwane oporami drogi (przy jeździe 
po wzniesieniu ze stała prędkością). 
Moc oporów drogi (tych podstawowych, które są zawsze), wynosi: 
 

(

)

[ ]

kW

V

f

Q

N

t

3600

sin

cos

⋅

+

⋅

⋅

=

α

α

ϕ

 

 
Bilans mocy na kołach w najogólniejszym przypadku: 
 

N

k

 = N

s

 

⋅ η

m

 = N

t

 + N

w

 + N

a

 + N

b 

 

 

⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜

⎝

⎛

⋅

⋅

+

⋅

⋅

⋅

+

⋅

+

⋅

⋅

=

⋅

=

δ

α

η

a

g

Q

V

A

C

h

Q

f

Q

V

N

N

x

w

m

s

k

2

048

,

0

100

cos

3600

 

 
 
 
 
 
Przykładowy przebieg zmian mocy oporów podstawowych, tzn. takich, które są zawsze w 
ruchu pojazdu (N

t

 i N

a

) jest następujący: 

Krzywa N

k

 przedstawia moc na kołach przy wybranym biegu (jednym) i sztywnym 

przeniesieniu napędu (sztywnym kinetycznie) przy pełnej dawce paliwa. Krzywa N

k

’ i N

k

’’ to 

jedne z możliwych do uzyskania mocy tzw. krzywych dławionych (częściowe obciążenia, 
niepełne dawki paliwa: podawane przez pompę lub przez dławienie mieszanki). 
 
 
Graficzny bilans mocy dla ostatniego biegu: 
 

μ

2

μ

1

μ

x

μ

2

μ

1

μ

x

 

Należy pamiętać, że istnieje związek: 

s

o

s

d

i

i

n

r

V

⋅

⋅

= 377

,

0

 

Przeprowadzając bilans mocy dla całego samochodu możemy określić rzeczywisty zapas 
mocy na każdym biegu, a więc jego własności trakcyjne (max prędkość i h

max

). 

 
Krzywa mocy oporów zwykle uzupełnia się oporami wzniesienia, aby móc analizować 
przyspieszanie przy jeździe na wzniesieniu. 
 
!!! Popyt i podaż siły napędowej i mocy na kołach.