1 

 

Struktury rynkowe: oligopol 

Cechą wyróżniającą struktury rynkowej jaka jest oligopol jest niewielka liczba konkurujących ze 
sobą na rynku przedsiębiorstw. Ten pozornie mało znaczący fakt niesie za sobą ogromne zmiany 
w  stosunku  do  prezentowanych  wcześniej  struktur.  Niezależnie  od  tego  czy  na  rynku  istnieją 
silne bariery wejścia czy nie, czy produkty przedsiębiorstw są bliskim czy dalekimi substytutami 
istnieje  jedna  wspólna  cecha  wszystkich  struktur  oligopolistycznych,  która  zmienia  zasady 
analizy.  

Na skutek istnienia niewielkiej liczby przedsiębiorstw na rynku, każde przedsiębiorstwo musi się 
liczyd z poczynaniami swoich konkurentów. Jest tak dlatego, że jeżeli np. jedno z przedsiębiorstw 
zwiększy podaż swoich produktów, to zwiększona na rynku podaż będzie silnie oddziaływad na 
rynkową  cenę  a  zatem  także  na  przychody  innych  przedsiębiorstw.  Na  skutek  tego 
przedsiębiorstwa podejmując decyzje ekonomiczne muszą brad pod uwagę zarówno zamiary, jak 
i  potencjalne  reakcje  swoich  konkurentów.  Z  tego  względu  do  funkcji  decyzyjnej 
przedsiębiorstwa koniecznym jest inkorporowanie potencjalnych reakcji konkurentów. 

By zobrazowad działanie oligopolu można posłużyd się modelem duopolu – rynku zajmowanego 
przez  dwa  przedsiębiorstwa.  Jednak  wyniki  analizy  można  rozciągnąd  na  większą  liczbę 
przedsiębiorstw.  Liczba  modeli  oligopolu  jest  ogromna.  Poniżej  zostaną  przedstawione  dwa 
najpopularniejsze  modele  oligopolu.  Model  duopolu  Cournota  oraz  model  duopolu 
Stackelberga. Zostaną one zobrazowane liczbowymi przykładami, które dobrze obrazują zasady 
funkcjonowania oligopolu. 

Model Curnota 

Oligopoliści  dysponują  podobną  siłą  rynkową  a  także  nie  mogą  z  łatwością  dowolnie  zmieniad 
wielkości  produkcji.  Każda  z  firm  musi  przyjąd  wielkośd  produkcji  innych  firm  za  daną  oraz 
rynkową  wielkośd  popytu.  Następnie  musi  do  tych  wielkości  dostosowad  swoją  wielkośd 
produkcji  tak  by  zmaksymalizowad  zyski.  Cena  na  rynku  jest  wyznaczana  z  wykorzystaniem 
rynkowej funkcji popytu. Każda z firm maksymalizuje swój zysk zrównując MR z MC. Można to 
zobrazowad przykładem. 

Przykład – Model Cournota

1

. 

Na hurtowym rynku diamentów konkurują ze sobą dwie kopalnie. Popyt rynkowy to: P = 12 – q

1

 

– q

2

, gdzie q

1

, q

2

 to wielkośd wydobycia poszczególnych firm: koszty produkcji w obu kopalniach 

wynoszą  odpowiednio:  TC

1 

=  3q

1

  +  5  i  TC

2

  =  3q

2

  +  4.  Wykorzystując  model  Cournota,  znajdź 

wielkośd wydobycia obu firm i ich zyski. 

                                                           

1

 Wykorzystano przykład z: A. Solek, Optymalne decyzje. Ekonomia menedżerska w zadaniach, Wydawnictwo 

Uniwersytetu Ekonomicznego w Krakowie, Kraków 2008, str. 77-78 

2 

 

Firma 1 maksymalizuje zysk, jeżeli MR

1

 = MC

1

. Wyznaczamy te funkcje jako pochodne cząstkowe 

funkcji TR

1

 i TC

2

 po zmiennej q

1

: 

  

 

       

 

     

 

   

 

 

   

 

 

 

  

  

 

 

   

 

  

 

         

 

   

 

  

  

 

 

   

 

  

 

     

a następnie przyrównujemy do siebie: 

  

 

    

 

  

       

 

   

 

     

Warunek wystarczający maksymalizacji zysku:  

   

 

  

 

 

   

 

  

 

  

jest spełniony, gdyż: 

   

 

  

 

      

   

 

  

 

     

Podobnie postępujemy w wypadku drugiej: 

  

 

       

 

     

 

   

 

 

 

   

 

 

  

  

 

 

   

 

  

 

        

 

    

 

  

  

 

 

   

 

  

 

     

a następnie przyrównujemy do siebie: 

  

 

    

 

  

      

 

    

 

     

Warunek wystarczający maksymalizacji zysku:  

3 

 

   

 

  

 

 

   

 

  

 

  

jest spełniony, gdyż: 

   

 

  

 

      

   

 

  

 

     

 

Warunki    konieczne  maksymalizacji  zysku  przez  oba  przedsiębiorstwa  tworzą  układ  równao,  z 
którego należy wyznaczyd ich wielkości produkcji: 

 

       

 

   

 

    

      

 

    

 

    

 

Z pierwszego równania można wyznaczyd q

2

 = 9 – 2q

1

 i wstawid do drugiego równania: 

 

      

 

          

 

       

 

Rozwiązując otrzymamy q

1

 = 3; podstawiając te wartośd do pierwszego równania wyliczymy q

2

 = 

3. 

Cena produktu to: P = 12 – q

1

 – q

2

 = 12 – 3 – 3 = 6. Przychody firm wynoszą TR

1

 = 6 * 3 = 18,  TR

2

 

= 6 * 3 = 18, a koszty: TC

1

 = = 3q

1

 + 5 = 3 * 3 + 5= 18,  TR

2

 = 3q

2

 + 4 = 3 * 3 + 4= 18. Zysk pierwszej 

firmy jest równy: π

1

 = 4, a  drugiej: π

2

 = 5. 

PYTANIE NA FORUM: 

Skąd biorą się różnice w zyskach w modelu Cournota? 

 

 

4 

 

Model Stackelberga 

Model Stackelberga jest oparty na tych samych założeniach, z tą różnicą, iż przedsiębiorstwa nie 
podejmują decyzji równocześnie a jedno po drugim. Przedsiębiorstwo podejmujące decyzję jako 
pierwsze  jest  nazywane  przywódcą.  Może  one  postępowad  strategicznie:  wiedząc,  że  jej 
konkurent (naśladowca) ustali wielkośd swej produkcji biorąc pod uwagę produkcję przywódcy. 
Może  zatem  ustalid  maksymalizujący  swoje  zyski  poziom  produkcji  –  dyktując  warunki 
naśladowcy. 

Przykład – Model Stackelberga

2

. 

Popyt  rynkowy  ma  postad:  P  =  12  –  q

1

  –  q

2

.  Koszty  kraocowe  obu  oligopolistów  wynoszą 

MC

1

=MC

2

=3.  Korzystając  z  modelu  Stackelberga,  wyznacz  optymalną  wielkośd  produkcji  obu 

firm przy założeniu, że firma 1 ustali wielkośd swej produkcji jako pierwsza. 

Na  początku  zastanówmy  się,  jak  firma  2  zareaguje  na  uprzednie  wyznaczenie  optymalnej 
wielkośd  produkcji  przez  firmę  1.  Wielkośd  produkcji  q

2

  będzie  zależed  od  q

1

.  Firma  2  ustali 

optymalne q

2

, przyrównując MR

2 

= MC

2

. By wyznaczyd MR

2

, najpierw obliczamy TR

2

:   

  

 

       

 

     

 

   

 

 

 

   

 

 

  

po czym obliczamy pochodną: 

  

 

 

   

 

  

 

        

 

    

 

  

A ponieważ znamy koszt kraocowy: 

  

 

 

   

 

  

 

     

więc  przyrównujemy do siebie: 

  

 

    

 

  

      

 

    

 

     

Z ostatniego równania możemy wyliczyd q

2

: 

 

 

            

 

  

                                                           

2

 Wykorzystano przykład z: A. Solek, Optymalne decyzje. Ekonomia menedżerska w zadaniach, Wydawnictwo 

Uniwersytetu Ekonomicznego w Krakowie, Kraków 2008, str. 78-79 

5 

 

Powyższe równanie pokazuje, ile wyniesie produkcja firmy 2 w zależności od poziomu produkcji 
firmy 1.  

Przewidując  to,  firma  1  może  wyliczyd  optymalna  dla  siebie  wielkośd  produkcji  przez 
podstawienie q

2

 do równania MR

1 

= MC

1

. Jednak w pierwszej kolejności musimy znaleźd TR

1

: 

 

          

 

   

 

        

 

             

 

              

 

  

  

 

       

 

      

 

      

 

 

  

przychód kraocowy wynosi: 

  

 

 

   

 

  

 

         

 

  

natomiast koszt kraocowy: 

  

 

 

   

 

  

 

     

a następnie przyrównujemy do siebie: 

  

 

    

 

  

       

 

     

a stąd możemy wyliczyd: 

 

 

       

 

Firma 2 (naśladowca) wytworzy w takiej sytuacji: 

 

 

            

 

                          

Jak można zauważyd, większą produkcję osiąga firma 1. 

PYTANIE NA FORUM: 

Skąd bierze się większa wielkośd produkcji 1. Jakie będzie mied to konsekwencje dla zysków? 

 

 

6 

 

Zadania

3

. 

1.  Na  rynku  funkcjonuje  dwóch  oligopolistów  o  identycznych  kosztach  kraocowych  MC  = 

10,  a  funkcja  popytu  rynkowego  ma  postad:  P  =  130  –  q

1

  –  q

2

.  Jaką  wielkośd  produkcji 

wytworzą  obie  firmy  zgodnie  z  przewidywaniami  modelu  Cournota?  Jaka  będzie  cena 
rynkowa?  Jak  wyglądałaby  sytuacja  przy  przyjęciu  założeo  modelu  Stackelberga  (firma 
1 jest przywódcą)? 

2.  Na  rynku  specjalistycznych  pojazdów  ciężarowych  konkurują  ze  sobą  dwa 

przedsiębiorstwa. Funkcja popytu rynkowego ma postad: P = 60 – 3q

1

 – 3q

2

, gdzie q

1

 i q

2

 

to  wielkości  produkcji  poszczególnych  przedsiębiorstw  w  tysiącach  sztuk.  Funkcje 
kosztów  obu  firm to  odpowiednio:  TC

1 

=  12q

1

  +  20  i  TC

2

  =  9q

2

  + 15.  Zakładając,  że ten 

rynek  może  byd  opisany  przy  użyciu  modelu  Cournota,  ustal  wielkośd  produkcji  każdej 
z firm  oraz  zyski.  Jak  wyglądałaby  sytuacja  przy  przyjęciu  założeo  modelu  Stackelberga 
(firma 1 jest przywódcą)? 

3.  Na rynku pewnego surowca mineralnego konkurują ze sobą dwa przedsiębiorstwa. Popyt 

rynkowy  to:  P  =  400  –  2q

1

  –  2q

2

,  gdzie  q

1

  i  q

2

  to  wielkości  wydobycia  poszczególnych 

przedsiębiorstw, koszty produkcji w obu kopalniach wynoszą odpowiednio: TC

1 

= 20q

1

 + 

4000 i TC

2

 = 2(q

2

)

2

 + 2000. Wykorzystując model Cournota, ustal wielkośd wydobycia obu 

firm  i  ich  zyski.  Jak  wyglądałaby  sytuacja  przy  przyjęciu  założeo  modelu  Stackelberga 
(firma 1 jest przywódcą)? 
 

PYTANIE NA FORUM: 

Czy zaobserwowali Paostwo jakąś prawidłowośd? 

                                                           

3

 Wykorzystano przykład z: A. Solek, Optymalne decyzje. Ekonomia menedżerska w zadaniach, Wydawnictwo 

Uniwersytetu Ekonomicznego w Krakowie, Kraków 2008, str. 82