Wydział Górniczy Budownictwo rok III	Ćwiczenie nr 2	Rok akademicki	Data	Ocena
Imię i nazwisko Karolina Jezierska	Oznaczenie gęstości objętościowej i wilgotności skał zwięzłych	2001/2002	10/01/2002

Cel ćwiczenia:

Celem przeprowadzanych doświadczeń jest wyznaczenie podstawowych parametrów skał sypkich oraz ich stanów zagęszczenia.

Oznaczenie wilgotności naturalnej:

Wilgotność naturalną skał sypkich wyznaczamy podobnie jak wilgotność skał zwięzłych korzystając ze wzoru:

gdzie :

W - wilgotność próbki skalnej %

m_w - masa próbki wilgotnej g

m_{s -} masa próbki wysuszonej g

m_{t -} masa parowniczki g

m_wt - masa parowniczki z próbka wilgotną g

m_st - masa parowniczki z próbką suchą g

opracowanie wyników:

Rodzaj gruntu	piasek
Numer parowniczki	1	2
mt - masa parowniczki	66,55 g	71,52g
mwt - masa parowniczki z gruntem wilgotnym	137,72g	148,68g
Ważenie kontrolne: I	131,63 g	143,9 g
mst - masa parowniczki z gruntem suchym	131,63 g	143,9 g
Wn - wilgotność naturalna próbki	9,37 %	8,6 %
Wn śr - średnia wilgotność dla danego rodzaju skały	8,98 %

Oznaczenie gęstości objętościowej ρ

Gęstość objętościową ρ skały sypkiej w stanie naturalnym należy obliczyć według wzoru :

gdzie:

ρ - gęstość objętościowa gruntu,

m_mt - masa cylindra wraz z gruntem,

m_t - masa cylindra,

V - objętość wewnętrzna cylindra,

Oznaczenie ciężaru objętościowego γ skały sypkiej obliczamy ze wzoru:

gdzie:

γ - ciężar objętościowy,

ρ- gęstość objętościowa,

g - przyspieszenie ziemskie, 9,81 m/s²

opracowanie wyników

Rodzaj gruntu	piasek
d - średnica pierścienia	38 mm	38 mm
H - wysokość pierścienia	42 mm	42 mm
V - objętość pierścienia	47 cm^3	47 cm^3
mt - masa pierścienia	78,36 g	78,36 g
mmt - masa pierścienia wraz z gruntem	149,81 g	146,91 g
ρ - gęstość objętościowa próbki gruntu	1520 kg/m^3	1458 kg/m^3
γ - ciężar objętościowy próbki gruntu	0,0191 N/m^3	0,0143 N/m^3
γ - ciężar objętościowy średni	0,0167 N/m^3
ρ - gęstość objętościowa średnia	1489 kg/m^3

Oznaczenie wskaźników porowatości:

Gęstość objętościową szkieletu gruntowego:

• przy najluźniejszym ułożeniu ziaren ρ_{d min} obliczamy ze wzoru:

gdzie:

ρ_{d min} - gęstość objętościowa szkieletu gruntowego przy najluźniejszym ułożeniu ziaren,

m_st - masa naczynia z gruntem,

m_t - masa naczynia,

V - objętość cylindra,

• przy najgęściejszym ułożeniu ziaren ρ_{d max} obliczamy ze wzoru:

gdzie:

ρ_{d max} - gęstość objętościowa szkieletu gruntowego przy najgęściejszym ułożeniu ziaren,

ΔV - zmiana objętości próbki wskutek wibrowania,

m_st - masa naczynia z gruntem,

m_t - masa naczynia,

Wskaźnik porowatości :

• przy najluźniejszym ułożeniu ziaren e_max obliczamy ze wzoru:

gdzie:

e_max - wskaźnik porowatości maksymalnej,

ρ₀ - gęstość właściwa gruntu; w obliczeniach dla skały sypkiej np. piasku można przyjąć ρ₀ = 2650 kg/m³,

ρ_{d min} - gęstość objętościowa szkieletu gruntowego przy najluźniejszym ułożeniu ziaren,

• przy najgęściejszym ułożeniu ziaren e_min obliczamy ze wzoru:

gdzie:

e_min - wskaźnik porowatości minimalnej,

ρ₀ - gęstość właściwa gruntu; w obliczeniach dla skały sypkiej np. piasku można przyjąć ρ₀ = 2650 kg/m³,

ρ_{d max} - gęstość objętościowa szkieletu gruntowego przy najgęściejszym ułożeniu ziaren,

Gęstość objętościowa szkieletu gruntowego w stanie naturalnym ρ_d obliczamy ze wzoru:

gdzie:

ρ_d - gęstość objętościowa szkieletu gruntowego w stanie naturalnym,

ρ - gęstość objętościowa gruntu,

W_n - wilgotność naturalna,

Ciężar objętościowy szkieletu gruntowego wyznaczamy ze wzoru:

gdzie:

γ_d - ciężar objętościowy szkieletu gruntowego w stanie naturalnym,

ρ_d - gęstość objętościowa szkieletu gruntowego w stanie naturalnym,

g - przyspieszenie ziemskie, 9,81 m/s²,

Porowatość gruntu w stanie naturalnym P obliczamy ze wzoru:

gdzie:

P - porowatość gruntu,

V_p - objętość porów w próbce,

V - objętość całej próbki,

ρ₀ - gęstość właściwa cząstek gruntu,

ρ_d - gęstość objętościowa szkieletu gruntowego,

Wskaźnik porowatości naturalnej e obliczamy ze wzoru:

gdzie:

e - wskaźnik porowatości,

V_s - objętość szkieletu gruntowego,

P - porowatość gruntu,

V_p - objętość porów w próbce,

ρ₀ - gęstość właściwa cząstek gruntu,

ρ_d - gęstość objętościowa szkieletu gruntowego,

Ciężar objętościowy gruntu całkowicie zawodnionego γ _Sr oblicza się ze wzoru:

gdzie:

γ _Sr - ciężar objętościowy gruntu całkowicie zawodnionego

ρ_w - gęstość wody, ρ_w = 1000 kg/m³,

P - porowatość gruntu,

ρ₀ - gęstość właściwa cząstek gruntu,

Ciężar objętościowy gruntu pod zwierciadłem wody:

gdzie:

γ^'- ciężar objętościowy gruntu pod wodą,

ρ_Sr - gęstość objętościowa gruntu zawodnionego,

ρ_w - gęstość wody, ρ_w = 1000 kg/m³,

P - porowatość gruntu,

ρ₀ - gęstość właściwa cząstek gruntu,

g - przyspieszenie ziemskie, 9,81 m/s²,

Stopień zagęszczenia gruntów sypkich J_d oblicza się ze wzoru:

gdzie:

e_max - wskaźnik porowatości maksymalnej,

e_min - wskaźnik porowatości minimalnej,

e - wskaźnik porowatości,

Stopień wilgotności S_r oblicza się ze wzoru:

gdzie:

V_w - objętość wody w porach,

V_p - objętość porów,

W_n - wilgotność naturalna,

W_sr - wilgotność całkowita,

e - wskaźnik porowatości,

ρ_w - gęstość wody, ρ_w = 1000 kg/m³,

ρ₀ - gęstość właściwa cząstek gruntu,

opracowanie wyników

Rodzaj gruntu	piasek
d - średnica cylindra	71 mm
h - wysokość cylindra	125 mm
V - objętość cylindra	0,000494899 m^3
h1 - grubość tłoka	16 mm
mt - masa cylindra	1,297 kg
mst - masa cylindra z gruntem	1,971 kg
Δh - maksymalne zagłębienie tłoka	24,1 mm	25,2 mm
ΔV - zmiana objętości gruntu	0,0000989 m^3	0,000096208 m^3
ρd min - gęstość objętościowa min.	1353,81 kg/m^3
ρd max - gęstość objętościowa max.	1707,46 kg/m^3		1695,54 kg/m^3
emax - wskaźnik porowatości max.	0,957
emin - wskaźnik porowatości min.	0,55		0,56
emax - średni wskaźnik porowatości max.	0,957
emin - średni wskaźnik porowatości min.	0,55
ρd - gęstość objętościowa szkieletu gruntowego w stanie naturalnym	1394,75 kg/m^3		1337,86 kg/m^3
γd - ciężar objętościowy szkieletu gruntowego w stanie naturalnym	13,682 kN/m^3		13,124 kN/m^3
P - porowatość gruntu w stanie naturalnym	0,47		0,49
e - wskaźnik porowatości naturalnej	0,89		0,91
γ Sr - ciężar objętościowy gruntu całkowicie zawodnionego	18,226 kN/m^3
γ^'- ciężar objętościowy gruntu pod wodą	8,416kN/m^3
Jd - stopień zagęszczenia gruntu	0,16			0,11
Sr - stopień wilgotności	0,26			0,27
Stan zawilgocenia gruntu	Wilgotność piasku wynosi 33,8%

Wnioski:

Przy wyznaczeniu wilgotności naturalnej różnica w wynikach dla dwóch próbek spowodowana jest niedokładnym zważeniem danych próbek. W tym przypadku naturalna zawartość wody w porach wynosi około 8,98 %

Różnica wyników dla dwóch próbek wynika z niedokładnego wypełnienia piaskiem pierścienia użytego do badań, co daje nam różne wyniki dla dwóch próbek tego samego minerału.

Wskaźnik porowatości jak i porowatość zależą od stopnia zagęszczenia próbki skalnej. Porowatość dla piasku wynosi od 15-40 %.

Wyniki które otrzymałam (stopień zagęszczenia wynosi 0,16 i0,11) pozwalają mi stwierdzić iż piasek jest gruntem luźnym, ponieważ z tablic wynika że :

Id < 0.33 - grunt luźny

0,33 < Id < 0,67 - grunt średnio zagęszczony

0,67 < Id < 1,00 - grunt zagęszczony

---