Wydział Elektroniki Mikrosystemów i Fotoniki

MIERNICTWO ELEKTRONICZNE

dr Irena Frankiewicz ul. B.Prusa bud. E1, pokój 4a, tel [phone] (62 47) [e-mail]

godz konsultacji :

poniedziałek 15.30-117.30

czwartek 8.45-10.45

Warunki zaliczenia wykładu: zaliczenie dwu kolokwiów

- 17.11.2005,

- 19.01.2006

Kolokwium w formie testu i zadań rachunkowych.

Literatura :

1. Metrologia elektryczna -A.Chwaleba.... WNT W-wa 2003.

2. Podstawy miernictwa - J.Piotriowski WNT W-wa 2002

3. Podstawy miernictwa J.Dusza.... Oficyna Wydawnicza Politechniki Warszawskiej W-wa 1998

4. Podstawy metrologii elektrycznej - M.Marcyniuk... WNT W-wa 1994

5. Miernictwo elektryczne i elektroniczne - Z.Parchański WSZiP W-wa 1996

6. Scalone przetworniki A/C i C/A - Łakomy.. PWN 1992

7. Wstęp do analizy błędu pomiarowego - J.R.Taylor PWN W-wa 1995

8. Scalone przetworniki analogowo-cyfrowe i cyfrowo-analogowe - R. Plassche WKŁ W-wa 1997

9. Zarys cyfrowego przetwarzania sygnałów- C. Marve WKŁ W-wa 1999

10. Elektrotechnika S. Bolkowski PWSziP

TEMATY WYKŁADÓW

Rok 2005/2006

1. Obserwacja, eksperyment, pomiar jako źródło poznania, Niepewność wyniku pomiaru-; graniczy błąd wyniku.(zapis wyniku )

2. Obiekt pomiaru. Podstawowe wielkości i prawa fizyczne opisujące obwody elektryczne

3. Źródła i charakter błędów. Błędy systematyczne i przypadkowe

4. Błędy przypadkowe, niepewność przypadkowa wyniku.

5. Jednostki miar -służba miar- wzorce miar ; narzędzia pomiarowe; błędy narzędzi pomiarowych.

6. Propagacja błędów w pomiarach pośrednich. Sposoby przedstawienia wyników.

7. Metody pomiarowe. Pomiar metodą bezpośredniego porównania z wzorcem; cyfrowy pomiar częstotliwości,

8. Pomiar napięcia metodą bezpośredniego porównania z wzorcem (kompensacyjna metoda pomiaru ); Wzorce napięcia - przetwornik C/A .

9. Kompensacyjne (bezpośrednie) przetworniki A/C ; próbkowanie i kwantowanie sygnałów.

10. Kolokwium

11. Pośrednie przetworniki A/C

12. Przetworniki pomiarowe, przyrząd analogowy jako przetwornik, struktura przyrządów.

13. Pomiary prądu i napięcia stałego - potencjalne źródła błędów

14. Parametry woltomierzy napięć stałych i amperomierzy prądów stałych, a obiekt pomiaru

15. Pomiary rezystancji w obwodach stałoprądowych- definicja wielkości; metody pomiarowe

16. Analiza przykładowych układów pomiaru U,I ,R.

17. Parametry i opis sygnałów, sygnały okresowo-zmienne. Pomiary prądy i napięcia przemiennego metodą analogowego przetwarzania.

18. Pomiary parametrów sygnałów metodą próbkowania i cyfrowej obróbki

19. Modele pomiarowe (schematy zastępcze) elementów RLC .Metody pomiaru impedancji.

20. Kolokwium

21. Podstawowe informacje o strukturze systemów pomiarowych

22. Podsumowanie, zaliczenie

POMIAR - poznanie ilościowe, które umożliwia obiektywne odwzorowanie własności fizycznych w dziedzinie liczb.

(określenie wartości wielkości, wyznaczenie funkcji opisującej badany obiekt, niezbędny w identyfikacji obiektu, w ukrytej formie obecny w każdym systemie automatycznego sterowania i w „komputerowym badaniu”)

Każdy pomiar wykonany z mniejszą lub większą dokładnością czyli wynik pomiaru nie musi odpowiadać wartości rzeczywistej mierzonej wielkości.

Różnica między wartością uzyskaną w wyniku pomiaru (wartością zmierzoną) a wartością rzeczywistą to błąd pomiaru.

Błąd pomiaru wielkości ΔX

ΔX= Xz -Xr

gdzie Xz - wartość zmierzona (surowy wynik pomiaru),

Xr - wartość rzeczywista wielkości mierzonej

Warunkiem wyznaczenia wartości tak zdefiniowanego błędu jest znajomość wartości rzeczywistej mierzonej wielkości.

Xr - wartość rzeczywista wielkości mierzonej nieznana, błąd tak zdefiniowany bezużyteczny - nie potrafimy go określić ,

Póki nie potrafimy określić błędu pomiaru nieużyteczny także wynik pomiaru.

Na ogół istnieją przesłanki do określenia z dużym prawdopodobieństwem, że błąd nie przekracza, określonej granicznej wartości

ΔX ≤| ΔXgr|

ΔXgr = |Xz-Xr |_max

czyli wartość rzeczywista leży w przedziale określonym zależnością:

Xr ∈ <Xz- ΔXgr ; Xz+ ΔXgr>

zatem wynik pomiaru można zapisać

Xr =Xz ± ΔXgr

często zapisuje się wynik wprost następująco

X =Xz ± ΔX

Tak określony błąd ΔXgr (ΔX) nie da się usunąć z wyniku pomiaru i jest sprzeczny z potocznym rozumieniem słowa błąd. Ostatnio podjęto starania aby to nieznane odstępstwo wyniku pomiaru od wartości rzeczywistej nazywać niepewnością pomiaru.

Ważnym zadaniem pomiarowca wykazanie w jaki sposób oszacowano niepewność (wskazanie źródeł niepewności i oszacowanie ich wartości).

W odniesieniu do wyników pomiaru często używa się także dokładność pomiaru. Im mniejsza niepewność wyniku,(mniejszy błąd pomiaru) tym większa dokładność. Najczęściej dokładności pomiaru używa się do opisu jakości pomiaru.

W miernictwie do porównania dokładności pomiarów używa się niepewności względnej ( błędu względnego).

Niepewność względna ( graniczny błąd względny):

δXgr = ΔXgr/Xr ≈ ΔXgr/Xz

co zapisujemy w sposób uproszczony następująco

δX = ΔX/X

i często wyrażamy w procentach

δX [%]= ΔX/X *100

lub gdy pomiary są bardzo dokładne w ppm (part per milion) , czyli jako milionowa część

δX [ppm]= ΔX/X *10⁶

Przykłady:

1.Zmierzono napięciu Ux i uzyskano wartość U=10,54V,a niepewność wyniku (błąd graniczny) określono jako ΔU =0,05V.

Niepewność względna (graniczny błąd względny pomiaru) δU=0,05/10,54=0,0047438

Ponieważ niepewność wyniku (błąd graniczny) szacowano (podano jedną cyfra znaczącą) -nie ma sensu podawanie niepewności względnej (granicznego błędu względnego) z dokładnością do 5 cyfr znaczących (0,0047438) - można przyjąć δU=0,005; stąd

δU=0,5%

2. 1.Zmierzono napięciu Ux i uzyskano wartość U=10,5432V,a niepewność wyniku (błąd graniczny) określono jako

ΔU =0,0002V

Niepewność względna (graniczny błąd względny pomiaru) δU=0,0002/10,54=0,0000189

δU=0,002%

δU=0,00002*10⁶=20ppm

POPRAWNIE PODANY WYNIK POMIARU POWINIEN ZAWIERAĆ INFORMACJĘ O SZACOWANEJ NIEPEWNOŚCI

W wyniku pomiaru uzyskujemy liczbę niepewną i powinniśmy

określić miarę jej niepewności .

(niepewność graniczną - błąd graniczny)

Przykłady

1.Zmierzono napięcie akumulatora i uzyskano wynik 9,15V, oszacowano niepewność wyniku jako 0,02 V, wynik pomiaru należy zapisać

U=9,15V±0,02V

2.Wartość rezystancji obliczono z pomiaru napięcia i prądu uzyskując

R = 256,6321Ω (wynik surowy).

Z określenia niepewności wyniku pomiaru napięcia i prądu określono niepewność wyniku pomiaru rezystancji

ΔR= 0,6687Ω;

Poprawny zapis wyniku

R=256,6Ω ± 0,7Ω

Ostatnia cyfra wyniku ma określać niepewność

3.Wartość rezystancji obliczono z pomiaru napięcia i prądu uzyskując

R = 3,3456kΩ (wynik surowy).

Z określenia niepewności wyniku pomiaru napięcia i prądu określono niepewność wyniku pomiaru rezystancji

ΔR= 0,1387kΩ

Poprawny zapis wyniku

R=3,35kΩ ± 0,14kΩ

Liczba cyfr znaczących wyniku powinna być taka , aby ostatnia cyfra była cyfra niepewną ( może pochodzić z zaokrąglenia).

Rozsądne zapisywanie niepewności ( błędu) jedną lub dwoma cyframi znaczącymi (dwoma gdy pierwsza cyfra 1 lub 2).

Jeśli wyniki pomiaru podawane bez oszacowanej niepewności (błędu) przyjmuje się , że ostatnia cyfra pochodzi z zaokrąglenia, czyli niepewność pomiaru wynosi ± 0,5ostatniej cyfry znaczącej.

np

I= 1,46mA I=1,46mA±0 ,005mA

Liczba cyfr znaczących wyniku niesie informację o niepewności wyniku pomiaru.

Liczba o jednej cyfrze znaczącej np 3; 0,03; 0,003; 3 *10; 3 * 100

Liczba o dwu cyfrach znaczących np. 38; 3,8; 0.38, 0,40

Przybliżony związek między cyframi znaczącymi i niepewnością względną

Liczba cyfr znaczących niepewność w zakresie

• 5%-50%

• 0,5%-5%

• 0,05%-0,5%

• 0,005%-0,05%

• 0,0005%-0,005%

5ppm-50ppm

Zadania

1.Zmierzono częstotliwość i uzyskano wynik 45532Hz z błędem granicznym względnym 0,01%; podaj błąd graniczny bezwzględny wyniku pomiaru.

2.Zapisz poprawnie wynik pomiaru przyśpieszenia ziemskiego jeśli w wyniku pomiaru uzyskano g=9,82m/s² , a niepewność oszacowano na wartość 0,02167m/s² .Czy można przyjąć, że poprawnie oszacowano niepewność (błąd) pomiaru?

3. Jeśli podano stałą dielektryka e= 8,856*10^-12F/m, to w jakim przedziale mieści się rzeczywista wartość e ?

4.Zmierzono prąd w obwodzie amperomierzem A1 i podano wynik I=14,57mA±0,05mA; następnie zmierzono ten sam prąd amperomierzem A2 i podano wynik I=14,66mA±0,05mA . Czy można na podstawie tak podanych wyników powiedzieć, że prawdopodobnie poprawnie podano wyniki pomiaru?

5.Zmierzono prąd w obwodzie amperomierzem A1 i podano wynik I=24,51mA±0,05mA; następnie zmierzono ten sam prąd amperomierzem A2 i podano wynik I=24,66mA±0,02mA . Czy można na podstawie tak podanych wyników powiedzieć, że prawdopodobnie poprawnie podano wynik pomiaru?

ROZBIEŻNOŚĆ POMIARÓW - różnica między dwoma wynikami tej samej wielkości.

Jeśli różnica między uzyskanymi wynikami jest mniejsza niż suma niepewności bezwzględnych mówimy, że wyniki są spójne (wyniki nie są znacząco różne).

Jeśli różnica między uzyskanymi wynikami jest większa niż suma niepewności bezwzględnych mówimy, że wyniki są sprzeczne , czyli złe została oszacowana co najmniej jedna wartość błędu granicznego- musi istnieć niezauważone źródło błędu.

Wykład 1 2005/2006 4

4

---