Fizyka jako nauka; podstawowe pojęcia fizyki.

Fizyka jest to podstawowa nauka przyrodnicza zajmująca się badaniem fundamentalnych i uniwersalnych własności materii i zjawisk w niej zachodzących oraz ustalaniem praw rządzących tymi zjawiskami. Jako nauka operuje pojęciami dotyczącymi: obiektów fizycznych np.: atom, elektron, ciecz, gaz, pole magnetyczne, fala dźwiękowa, jądro atomowe, zjawisk fizycznych np.: ruch, przyciąganie ziemskie, grawitacja, parowanie, krzepnięcie, rozchodzenie się fali magnetycznej, przepływ prądu, wielkości fizycznych np.: prędkość, przyśpieszenie, prąd, masa, siła, moc, praca, jednostek miar np.: Newton, aparatury pomiarowej i technicznej np.: amperomierz, woltomierz, laser, termometr, obiektów idealnych np.: punkt materialny, bryła sztywna, gaz doskonały, ciało doskonałe.

Podstawowe pojęcia fizyczne:

HIPOTEZA- (tymczasowe) przypuszczenie, mające na celu ułatwić wyjaśnienie zjawiska; domysł, założenie oparte na prawdopodobieństwie a wymagające sprawdzenia.

TEORIA - w nauce, zbiór praw, definicji i hipotez rzeczowo i logicznie powiązanych w całość; wiedza tłumacząca jakąś dziedzinę zjawisk, w odróżnieniu od praktyki, z którą pozostaje w związku.

ZJAWISKO FIZYCZNE - fakt empiryczny ( doświadczalny) - poznawalny za pomocą zmysłów (wzrok, słuch, smak, węch, dotyk) i aparatury pomiarowej i technicznej.

WIELKOŚĆ FIZYCZNA - mierzalna cecha obiektu fizycznego lub zjawiska fizycznego, którą jakościowo można odróżnić od innych cech tego obiektu.

JEDNOSTKA MIARY - umowna wartość wielkości fizycznej.

PRAWO FIZYKI - relacja między różnymi wielkościami.

Wielkości fizyczne skalarne i wektorowe.

Wielkością fizyczną nazywamy właściwość zjawiska lub ciała, którą można określić ilościowo. Wszystkie wielkości fizyczne, z jakimi mamy do czynienia, dzielimy na wielkości skalarne i wektorowe. Wielkością fizyczną SKALARNĄ nazywamy taką wielkość, dla której określenia wystarczy podanie, jednej liczby, nie zależnie od obranego układu współrzędnych w danej przestrzeni. Do takich wielkości należy np. czas (t), masa (m), temperatura (T), praca (W), moc (P). Dokonując na nich działań algebraicznych traktujemy je jako liczby. Wielkością fizyczną WEKTOROWĄ nazywamy wielkość, którą określamy podając:

1. Kierunek ( prosta, na której leży wektor)

2. Zwrot ( strzałka wektora)

3. Wartość ( długość wektora)

W pewnych przypadkach musimy jeszcze podać punkt zaczepienia (początek wektora). Wielkości fizyczne wektorowe występują w fizyce bardzo często; należą do nich m.in. siła (F), prędkość (V), pęd (p). Działamy na nich tak jak na wektorach.

Działania na wektorowych wielkościach fizycznych.

Spośród działań na wektorowych wielkościach fizycznych wyróżniamy:

1. Dodawanie wektorów,

2. Odejmowanie wektorów,

3. Mnożenie wektora przez wielkość skalarną

4. Dzielenie wektora przez wielkość skalarną

5. Rozkładanie wektorów na składowe,

6. Iloczyn skalarny wektorów,

7. Iloczyn wektorowy wektorów.

Iloczyn skalarny wektorów - wielkość skalarna, która równa się iloczynowi (modułów) wektorów |A | i |B | oraz cosinusa kąta zawartego między nimi <) A, B ( A*B= |A | |B |cos <) A, B). Iloczyn WEKTOROWY - w przypadku dwóch wektorów A i B wyraża się wektorem C ( C=A×B), który posiada długość równą iloczynowi długości wektorów A i B oraz sinusa kąta zawartego między nimi (|C|=|A||B| sin AB); wektor C jest prostopadły do A i do B o takim zwrocie by wektory A, B i C tworzyły układ prawoskrętny (kartezjański); w fizyce wyznaczamy wektor C w przestrzeni, posługując się m.in. regułą śruby prawoskrętnej.

Ruch. Względność ruchu. Układ odniesienia. Tor. Punkt materialny.

Ruchem nazywamy następującą w czasie zmianę położenia ciała względem wybranego układu odniesienia. Ponieważ układ odniesienia, względem którego obserwujemy dane ciało, może być wybrany dowolnie, obserwator może w różny sposób określić zachowanie się ciał. To samo ciało może być w zależności od układu odniesienia, w ruchu i w spoczynku. Właściwość tą nazywamy względnością ruchu. Układem odniesienia nazywamy dowolnie wybrany układ ciał, które w danych rozważaniach traktujemy jako nieruchome i względem którego określamy położenie ciała. Torem ruchu nazywamy prostą lub krzywą, po której porusza się ciało ( krzywa ciągła, którą zakreśla poruszający się punkt względem układu odniesienia). Punktem materialnym nazywamy wyidealizowany obiekt fizyczny o nieskończenie małych wymiarach i skończonej masie( wymiary ciała są małe w porównaniu z przebywanymi przez nie odległościami). Położenie punktu materialnego określa się podobnie jak położenie punktu geometrycznego.

Wektor położenia ciała. Wektor przemieszczenia ciała.

Aby ściśle określić położenie ciała względem ustalonego przez nas układu odniesienia, możemy postąpić następująco: wybieramy pewien punkt tego układu, np. punkt 0, i z punktem tym wiążemy początek trójwymiarowego układu współrzędnych prostokątnych. Położenie dowolnego punktu ciała względem początku układu odniesienia 0 określa jednoznacznie wektor o początku w punkcie 0 i końcu w punkcie P. Wektor ten nazywamy wektorem położenia punktu P w naszym układzie odniesienia; możemy go oznaczyć symbolem
. Współrzędne wektora położenia oznaczamy literami x, y, z . Wektor
zapiszemy:
= [x, y, z]. Wartość wektora położenia wynosi
. Wartość wektora
, a także jego współrzędne wyrażamy w jednostkach długości. Ponieważ położenie punktu określa jednoznacznie wektor położenia
, który podczas ruchu zmienia się z upływem czasu
=
(t), najczęściej opisujemy ruch przez podanie zależności od czasu trzech współrzędnych tego wektora x = x(t), y = y(t), z = z(t). Kolejne punkty, przez które przechodzi poruszający się punkt ciała, tworzą w przestrzeni krzywą, którą nazywamy torem lub trajektorią ruchu.

Wektor prędkości średniej i chwilowej.

Prędkością
poruszającego się punktu w chwili t nazywamy wektor, którego współrzędne są równe pochodnym względem czasu współrzędnych wektora położenia
= [
] gdzie:
,
oraz
, wektor prędkości jest więc pochodną względem czasu wektora położenia punktu, tj.:
gdzie:
- wektor przesunięcia w czasie
.

Wektor prędkości jest zawsze styczny do toru poruszającego się punktu. Wektor prędkości, jako pochodna wektora r(t), może mieć współrzędne zarówno dodatnie jak i ujemne. Zależy to od tego, czy odpowiednie współrzędne wektora położenia rosną czy maleją w funkcji czasu. Wartość v wektora prędkości v bywa także nazywana prędkością, choć dla uniknięcia nieporozumień należałoby ją nazywać szybkością. Wektor prędkości średniej w określonym przedziale czasu:
. Jednostką prędkości jest metr na sekundę, co oznaczamy
lub
.

Wektor przyśpieszenia średniego i chwilowego.

Przyśpieszeniem a poruszającego się punktu w chwili t nazywamy wektor, którego współrzędne są pochodnymi względem czasu odpowiednich współrzędnych wektora prędkości:
gdzie:
,
,
. Możemy zapisać krótko
. Jednostką przyśpieszenia jest Metr na sekundę do kwadratu, co oznaczamy
. Wektor przyśpieszenia rozkładamy często na sumę dwóch wektorów. Jeden wektor
o kierunku stycznym do toru nazywamy przyśpieszeniem stycznym. Drugi wektor
, o kierunku prostopadłym (normalnym) do toru nazywamy przyśpieszeniem normalnym. Przyśpieszenie styczne występuje zawsze wtedy, gdy zmienia się wartość wektora prędkości, czyli szybkość. Przyśpieszenie normalne jest związane ze zmianami kierunku wektora prędkości. Pojęcie wektora przyśpieszenia średniego w określonym czasie
, definiujemy jako
.

Kinematyka ruchu jednostajnego po okręgu; przyśpieszenie dośrodkowe.

Ruch po okręgu jest najprostszym spośród ruchów krzywoliniowych. W ogólnym przypadku ruch po okręgu możemy zapisać w postaci równań:

, gdzie
-dowolna funkcja czasu.

Jest to ruch po okręgu o środku w punkcie
i promieniu r. Jeżeli wybierzemy środek układu odniesienia O w środku okręgu, to równania przybiorą postać:

Po eliminacji z powyższych równań czasu t widać, że ruch taki jest ruchem po okręgu, gdyż
. Promień r jest jednocześnie długością wektora położenia punktu na okręgu(rys1.4). Argument
funkcji trygonometrycznej jest to kąt, jaki tworzy w chwili t wektor
z dodatnią częścią osi x. Do określenia położenia punktu na okręgu wystarczy znać miarę główną tego kąta Wielkość
nazywamy prędkością kątową, zaś wielkość
przyśpieszeniem kątowym. Zauważmy, że
, gdyż
. Dla ruchu jednostajnego
;
;
;
;
. Wartość
przyśpieszenia normalnego otrzymujemy z analizy geometrycznej zmiany kierunku wektora prędkości w ruchu po okręgu. Wektor
przyśpieszenia normalnego jest zawsze skierowany ku środkowi okręgu. Przyśpieszenie normalne nazywamy przyśpieszeniem dośrodkowym. Ruch jednostajny po okręgu jest ruchem periodycznym o okresie
. Wszystkie wielkości są w chwili t takie same jak w chwilach
, gdzie n jest dowolną liczbą całkowitą.

Częstotliwość - skalarna wielkość fizyczna równa odwrotności okresu - f = 1 / T, Okres ruchu - czas wykonania pełnego obrotu przez ciało w jego ruchu jednostajnym po okręgu ( czas, w którym dana wielkość przyjmuje wszystkie możliwe wartości), jeżeli punkt materialny porusza się ze stałą prędkością v to jego okres jest równy T = 2(pi)r / v.

Ruch jednostajny prostoliniowy.

Na podstawie kształtu torów ruchu, ruchy dzielimy na prostoliniowe i krzywoliniowe. Te ostatnie z kolei dzielimy na ruchy po okręgu, elipsie, paraboli itp. podając za każdym razem nazwę krzywej stanowiącej tor ruchu. Można także klasyfikować ruchy na podstawie zależności wektorów położenia, prędkości i przyśpieszenia do czasu. Wszystkie ruchy można więc przede wszystkim podzielić na ruchy jednostajne i zmienne. RUCHEM JEDNOSTAJNYM nazywamy taki ruch, w którym wartość wektora prędkości jest stała przez cały czas trwania ruchu( jednakowych odstępach czasu ciało doznaje takich samych przemieszczeń). Kierunek prędkości może ulegać zmianie. Możemy mieć wiec zarówno ruch jednostajny prostoliniowy, i ruch jednostajny po okręgu, po sinusoidzie i ogólnie po dowolnej prostej. W ruchu tym prędkość średnia jest równa prędkości chwilowej. Własności ruchu jednostajnego prostoliniowego:

Założenia:

i) oś układu współrzędnych wybrana jest wzdłuż prostej, po której odbywa się ruch;

ii) początek odmierzania czasu
i
;

iii) w chwili początkowej położenie ciała:
, a w chwili t -

Własności:

a) przemieszczenie
( przebyta droga S ) jest wprost proporcjonalne do czasu t trwania ruchu, a współczynnik proporcjonalności jest prędkością V ( wartością prędkości wzdłuż osi x):
,
;

b) zależność położenia ciała od czasu jest funkcją liniową:
, której wykresem jest linia prosta (rys) a jej nachylenie do osi czasu t jest związane z prędkością równaniem
;

c) zależność prędkości od czasu jest stała -
., jej wykresem jest linia prosta równoległa do osi czasu, a pole powierzchni między obu liniami jest równe wartości przemieszczenia ciała w przedziale czasu
.

W sytuacji, gdy ciało porusza się w przeciwną stronę niż zwrot osi x, wtedy
i
, a kąt nachylenia prostej wykresu położenia ( czy przemieszczenia) ciała od czasu do osi czasu jest rozwarty.

Ruch jednostajnie zmienny prostoliniowy.

Jest to ruch jednostajny prostoliniowy jednostajnie przyśpieszony lub opóźniony. Własności ruchu prostoliniowego jednostajnie zmiennego:

Założenia:

i) oś x układu współrzędnych jest wzdłuż prostej po której odbywa się ruch;

ii) początek odmierzania czasu
i
;

iii) w chwili początkowej położenie ciała:
, a w chwili t -

iv) w chwili początkowej wartość prędkości ciała:
, a w chwili t -
.

Własności:

1. wartość przyśpieszenia a jest stała (
   ):

a > 0 dla ruchu przyśpieszonego, a < 0 dla ruchu opóźnionego. Wykresem zależności przyśpieszenia od czasu jest linia prosta równoległa do osi czasu (rys), pole powierzchni między liniami jest równe wartości zmiany prędkości ciała w przedziale czasu
(rys).

2. zmiana wartości prędkości
   zaistniała w czasie t jest wprost proporcjonalna do tego czasu,

- dla ruchu przyśpieszonego,

- dla ruchu opóźnionego;

3. zależność wartości prędkości v ciała od czasu t jest funkcją liniową

- dla ruchu przyśpieszonego,

- dla ruchu opóźnionego, której wykresem jest linia prosta (rys) a jej nachylenie do osi czasu jest związane z wartością przyśpieszenia równaniem
;

4. zależność przebytej drogi S i wartości przemieszczenia
   od czasu t jest funkcją kwadratową

- dla ruchu jednostajnie przyśpieszonego,

- dla ruchu jednostajnie opóźnionego, której wykresem jest jedna gałąź paraboli zwrócona wierzchołkiem ku dołowi - dla ruchu jednostajnie przyśpieszonego (rys.l), a ku górze dla ruchu jednostajnie przyśpieszonego ( rys.p);

5. zależność wartości położenia ciała x od czasu t jest funkcją kwadratową

- dla ruchu jednostajnie przyśpieszonego,

- dla ruchu jednostajnie opóźnionego.

f) związek między przemieszczeniem i prędkością początkową oraz końcową:
gdzie:
- położenie początkowe ( położenie w chwili
)

- prędkość początkowa ( prędkość w chwili
)

- położenie w chwili t,

- prędkość w chwili t,

- przyśpieszenie.

Prędkość średnia w ruchu prostoliniowym jednostajnie zmiennym jest równa średniej arytmetycznej prędkości początkowej
i końcowej
:
.

Inercjalny układ odniesienia. I prawo dynamiki Newtona.

Istnieje taki układ odniesienia, w którym wszystkie punkty materialne nie podlegające oddziaływaniom poruszają się ruchem jednostajnym prostoliniowym lub spoczywają. Wniosek ten nazywamy zasadą bezwładności, pierwszą zasadą dynamiki lub pierwszym prawem Newtona. Nie istnieje żaden ścisły dowód, że zasada bezwładności jest słuszna. We współczesnym sformułowaniu mechaniki zasadę bezwładności przyjmujemy jako postulat. O słuszności takiego postępowania przekonuje nas zgodność z doświadczeniem wszystkich przewidywań teorii opartej na tym postulacie. Inercjalnym układem odniesienia nazywamy układ odniesienia, w którym dowolny punkt materialny nie oddziaływujący z innymi ciałami poruszałby się ruchem jednostajnym prostoliniowym lub spoczywał, (czyli układ, w którym przyśpieszenie dowolnego punktu materialnego nie oddziałującego z innymi ciałami byłoby równe zeru). Newton sformułował prawa mechaniki w układzie odniesienia, który uznał za najlogiczniejszy, mianowicie w układzie, w którym „gwiazdy pozostają w spoczynku”. Żaden ze znanych nam układów odniesienia nie jest ściśle inercjalny: nawet układ newtonowski jest tylko w przybliżeniu układem inercjalnym ( wiemy, że galaktyki poruszają się względem siebie ruchami przyśpieszonymi). W praktyce najczęściej korzystamy z układów odniesienia nieruchomych względem Ziemi. Układy takie ze względu na ruch obrotowy Ziemi i ruch Ziemi wokół Słońca nie są inercjalne - poruszają się względem prawie inercjalnego układu gwiezdnego ruchem przyśpieszonym. Przyśpieszenie to jest jednak tak małe, że liczba zjawisk, w których nieinercjalność układów spoczywających względem Ziemi odgrywa rolę, jest niewielka. Każdy układ odniesienia poruszający się względem Ziemi ruchem postępowym, jednostajnym i prostoliniowym jest także w tym samym przybliżeniu, układem inercjalnym. Przykładem inercjalnego układu odniesienia może być np. wagon kolejowy jadący ze stałą prędkością, przykładem układu nieinercjalnego np. hamujący wagon kolejowy. Pierwsza zasada dynamiki Newtona brzmi: Jeżeli na ciało nie działają żadne siły lub działają siły równoważące się, ciało pozostaje w spoczynku lub porusza się ruchem jednostajnym prostoliniowym. Postać II: Istnieje taki układ odniesienia, w którym jeżeli na ciało nie działa żadna siła lub siły działające na to ciało równoważą się, to ciało zachowuje stan spoczynku lub porusza się ruchem jednostajnym po linii prostej. Taki układ nazywamy inercjalnym. W układzie inercjalnym nie działają siły bezwładności( siła bezwładności- pozorna siła wynikająca z przyśpieszenia układu odniesienia, jego nieinercjalności. Siła ta nie pochodzi z oddziaływań z innymi ciałami. Jest ona określona wzorem:
, gdzie m - masa ciała, a - przyśpieszenie ruchu układu nieinercjalnego względem inercjalnych układów odniesienia. Znak „ - ” we wzorze oznacza, że siła bezwładności zawsze ma zwrot przeciwny do przyśpieszenia. Posługiwanie się siłami bezwładności często upraszcza opis zachowania się ciał w nieinercjanych układach odniesienia. W nich stosujemy wówczas prawa dynamiki zawierające „poprawkę” na pozorną siłę bezwładności:
).

Wzajemne oddziaływanie ciał; pojęcie siły. III prawo dynamiki Newtona.

Jeżeli punkt materialny w układzie inercjalnym porusza się ruchem innym niż ruch jednostajny prostoliniowy, to w myśl pierwszej zasady dynamiki punkt ten musi podlegać oddziaływaniom. Miarę oddziaływań między ciałami, których skutkiem mogą być przyśpieszenia tych ciał, nazywamy siłą. O ile fakt występowania przyśpieszenia wskazuje z całą pewnością na występowanie siły, o tyle ruch bez przyśpieszenia, czy wręcz spoczynek, nie wyklucza obecności oddziaływań. Oddziaływania ze strony różnych ciał mogą się nawzajem kompensować w taki sposób, że punkt materialny zachowuje się w układzie inercjalnym tak, jak gdyby nie podlegał żadnym oddziaływaniom. Siła jest fizyczna wielkość wektorowa, którą mierzymy za pomocą dynamometru, jest ona miarą oddziaływań, które mogą powodować przyśpieszenia ciał w układzie inercjalnym i odkształcenia ciał. 1. Siły sumują się jak wektory: każdy układ sił, działających na jeden punkt powoduje takie wydłużenie sprężyny, jakie powodowałaby przyłożona w tym samym punkcie jedna siła, zwana siłą wypadkową. Jest ona równa wektorowej sumie wszystkich sił, działających na dany punk. Każdy układ sił, działających na jeden punkt, można zrównoważyć za pomocą jednej tylko siły tak, aby punkt ten nie doznawał przyśpieszeń w układzie inercjalnym. Innymi słowy, punkt ten będzie miał takie własności jak punkt nie podlegający żadnym oddziaływaniom. Siła taka nazywa się siłą równoważącą, równa jest co do długości sile wypadkowej, działa wzdłuż tej samej prostej i jest przeciwnie skierowana niż wypadkowa. Sił działających na dwa niezależne od siebie punkty materialne nie można zastąpić jedną siła; siły takie nie mają ani siły wypadkowej, ani równoważącej. Siły rzeczywiste są to siły, dla których potrafimy wskazać źródło (tej siły) - ciało, które ją wywiera. Siły pozorne jak np. siła odśrodkowa czy tak zwana siła przeciążenia w startujących rakietach kosmicznych, wprowadzamy po to, aby używać równań Newtona do opisów ruchu względem nieinercialnych układach odniesienia. Wszystkie oddziaływania w przyrodzie mają charakter zwrotny: jeżeli ciało B wpływa na stan ciała A, to i ciało A musi wpływać na stan ciała B. Zgodnie z konwencją, siłę, z jaką ciało A działa na ciało B, oznaczamy przez
. Dla wszystkich sił, którymi zajmuje się klasyczna mechanika, istnieje prosty związek między siłami
i
, zwany trzecią zasadą dynamiki, trzecim prawem Newtona lub zasadą równej akcji i reakcji. Zasada ta głosi, że jeżeli ciało B działa na ciało A pewną siłą, to jednocześnie ciało A dział na ciało B siła równą, co do wielkości równoległą, lecz przeciwnie skierowaną. Matematyczny zapis:
. Siły występują więc zawsze parami. Każdemu działaniu - akcji towarzyszy równe mu przeciwdziałanie - reakcja.

Drugie prawo dynamiki Newtona. Masa ciała. Równanie ruchu ciała.

Druga zasada dynamiki Newtona określa ilościowo związek siły działającej na punkt materialny z przyśpieszeniem uzyskiwanym przez ten punkt. Punkt materialny, na który działa niezrównoważona siła F, uzyskuje w inercjalnym układzie odniesienia a o kierunku i zwrocie zgodnym z kierunkiem i zwrotem siły, i o wartości wprost proporcjonalnej do wartości siły. Matematyczna postać drugiej zasady dynamiki Newtona:
. Przy ustalonym wyborze jednostek przyśpieszenia i siły współczynnika m możemy używać do scharakteryzowania dynamicznych własności ciał. Współczynnik ten nazywamy masą ciała. Masa jest to cecha obiektów fizycznych określająca ich bezwładność (masa bezwładna - inercjalna - wielkość skalarna występująca w prawach dynamiki i zasadzie zachowania pędu. Cechuje ciało pod względem „podatności” do zmiany swojego stanu ruchu lub spoczynku pod działaniem siły) i oddziaływanie grawitacyjne (masa grawitacyjna - masa ciała występująca we wzorze na wartość siły ciążenia. Cechuje ciało pod względem jego „podatności” na oddziaływania grawitacyjne i jednocześnie „zdolności” do wywierania takich oddziaływań, bywa nazywana ładunkiem grawitacyjnym).

Swobodny spadek ciała; wyznaczanie przyśpieszenia ziemskiego - ćwiczenia.

Spadek swobodny to ruch ciała będącego pod działaniem tylko siły ciężkości (czyli po usunięciu oporów ośrodka) przy prędkości początkowej równej zeru. Swobodny spadek ciała nie zależy od jego masy. Oznacza to, że jeśli dwa dowolne ciała o różnych masach będą spadać swobodnie z tej samej wysokości to będą poruszały się z tą samą prędkością i czas spadku tych ciał będzie jednakowy ( nie zależy on bowiem od masy ciała). Przyśpieszenie grawitacyjne możemy wyznaczyć w następujący sposób: Początek układu odniesienia umieścimy na powierzchni Ziemi, a oś Y poprowadzimy pionowo do góry przez punkt, w którym znajduje się ciało w chwili t=0; warunki początkowe dla spadku swobodnego:
,
, gdzie
- wektor prędkości w chwili t=0,
- wektor położenia ciała w chwili t=0. Mamy sytuację gdzie:

,

oraz
,
. Czas upadku
, jest to czas, w którym ciało znajdzie się na poziomie z=0; mamy więc:
, czyli
,
. Współrzędne wektora prędkości w chwili
są równe
,
. Wartość wektora prędkości w chwili
jest więc równa
.

Masa ciała a ciężar ciała. Gęstość ciała a ciężar właściwy ciała.

W mechanice klasycznej( newtonowskiej) Masą punktu materialnego nazywamy dodatnią wartość skalarną, będącą miarą bezwładności tego punktu. Pod działaniem siły punkt materialny nie zmienia swej prędkości w sposób natychmiastowy, lecz stopniowo, tzn. osiąga przyśpieszenie o skończonej wartości, tym mniejszej, im większa jest masa punktu materialnego. Do porównania mas
,
dwóch punktów materialnych wystarczy pomiar wartości
i
przyśpieszeń, jakie te punkty osiągają pod wpływem działania tej samej siły:
. Zwykle masę wyrażamy poprzez ważenie na wadze szalkowej. W mechanice klasycznej przyjmuje się, że:

1. masa punktu materialnego nie zależy od stanu ruchu tego punktu, będą jego niezmienną własnością

2. masa jest wielkością addytywną, tzn. masa układu ( np. ciała) jest równa sumie mas wszystkich punktów materialnych wchodzących w skład tego układu;

3. masa układu zamkniętego nie ulega zmianie podczas zachodzących w nim dowolnych procesów (zasada zachowania masy).

Ciężarem ciała Q nazywamy siłę, jaką ono działa w wyniku przyciągania ziemskiego na podłoże lub miejsce zawieszenia, uniemożliwiające jego spadek swobodny. Zakładamy przy tym, że ciało i podłoże (lub zawieszenie) są nieruchome względem układu odniesienia, w którym wyznaczamy ciężar ciała. Ciężar jest wypadkową siły ciążenia
(siła grawitacyjnego przyciągania) i odśrodkowej siły bezwładności
(bezwładnościową siłą unoszenia, wywołaną nieinercjanością układu odniesienia), działających na ciało o masie m;
. Wartości tych sił są równe:
,
,
, gdzie:
- prędkość kątowa Ziemi,
- odległość ciała od osi obrotu Ziemi:
,
- szerokość geograficzna miejsca, w którym znajduje się ciało,
- promień Ziemi. Przykładowo: ciężar ciała w układzie odniesienia związanym z Ziemią jest równy sile ciężkości ciała:
, natomiast ciężar ciała w układzie związanym z windą, która porusza się względem Ziemi ruchem postępowym z przyśpieszeniem
, jest równy
. Jeśli winda spada swobodnie to
jest przyśpieszeniem spadku swobodnego, a ciężar ciała w windzie
, tzn. ciało znajduje się w stanie nieważkości (Nieważkością nazywamy taki stan układu mechanicznego, w którym działające na ten układ pole grawitacyjne nie powoduje wzajemnego nacisku poszczególnych części układu na siebie oraz ich odkształcenia. Taki stan można osiągnąć w układzie mechanicznym spełniającym następujące trzy warunki: a) na układ nie działają żadne siły zewnętrzne oprócz sił pola grawitacyjnego; b) rozmiary układu są takie, że w jego granicach zewnętrzne pole grawitacyjne można uważać na jednorodne; c) układ porusz się ruchem postępowym. Stan nieważkości jest charakterystyczny, np. dla ciał znajdujących się w statku kosmicznym, ponieważ zasadniczą część swojego toru w polu ciężkości statek przebywa przy wyłączonym silniku.)

Gęstością ciała
(ro) w danym jego punkcie M nazywamy stosunek masy
małego elementu ciała do wartości
objętości tego elementu:
. Rozmiary rozpatrywanego elementu powinny być na tyle małe, aby można było w jego granicach zaniedbać zmianę gęstości. Z drugiej strony, powinny one być wielokrotnie większe od odległości międzycząsteczkowych. Ciało nazywamy jednorodnym, jeśli jego gęstość jest we wszystkich punktach jednakowa. Masa ciała jednorodnego jest równa iloczynowi jego gęstości i objętości:
. Ciężarem właściwym ciała jednorodnego nazywamy stosunek ciężaru ciała do objętości; ciężar właściwy zależy od temperatury i ciśnienia.

Pęd ciała; ogólniejsza postać II prawa dynamiki Newtona.

Pęd jest wektorową wielkością fizyczna charakteryzującą ruch postępowy ciała o kierunku i zwrocie pokrywającym się z kierunkiem i zwrotem wektora prędkości. Pęd ciała równy jest iloczynowi jego masy
i prędkości
:
. Pęd układu ciał jest sumą wektorową pędów wszystkich ciał układu. Definicja podana wcześniej dotyczy małych ( w porównaniu z prędkością światła) prędkości ciał.

Druga zasada Newtona głosi: prędkość zmiany pędu
punktu materialnego jest równa działającej na ten punkt sile
, czyli
lub
, gdzie
i
są odpowiednio masą i prędkością punktu materialnego.( Lub inaczej
).

Zasada zachowania pędu.

Mówi o tym, że pęd
układu zamkniętego nie zmienia się w czasie, tzn.
, czyli
. Zasada zachowania pędu, w odróżnieniu od zasad dynamiki Newtona, słuszna jest nie tylko w mechanice klasycznej. Należy ona do najbardziej zasadniczych (fundamentalnych) praw fizyki, gdyż związana jest z określoną własnością symetrii przestrzeni - jej jednorodnością. (Jednorodność przestrzeni przejawia się w tym, że własności fizyczne układu zamkniętego oraz prawa jego ruchu nie zależą od wyboru początku współrzędnych inercjanego układu odniesienia, tzn. nie zmieniają się w wyniku równoległego przesunięcia w przestrzeni układu zamkniętego jako całości). Zgodnie ze współczesną wiedzą pęd maja nie tylko cząstki i ciała, lecz również pola. Światło, na przykład, wywiera ciśnienie na powierzchnię odbijającego lub pochłaniającego go ciała właśnie dlatego, że pole fali obdarzone jest pędem. Zasadę zachowania pędu w zastosowaniu do układów, opisywanych przez mechanikę klasyczną, można rozpatrywać jako wniosek zasady dynamiki Newtona. Pęd układu jest równy
gdzie
jest masą układu, a
- prędkością jego środka masy. Dlatego z zasady zachowania pędu wynika, że prędkość środka masy układu zamkniętego (układ mechaniczny nazywamy układem zamkniętym - lub odosobnionym, jęsli nie oddziałuje on z ciałami zewnętrznymi. Siły zewnętrzne nie działają na żadne ciało układu zamkniętego.)nie zmienia się (
), niezależnie od zachodzących w tym układzie dowolnych procesów. W niektórych procesach ( np. w czasie zderzeń lub przy wystrzale) pędy poszczególnych części układu doznają silnych zmian w stosunkowo krótkim czasie. Jest to związane z powstawaniem w układzie krótkoczasowych, lecz dość znacznych co do wartości sił wewnętrznego oddziaływania elementów układu, w porównaniu z którymi wszystkie stale działające na układ siły zewnętrzne (np. siły ciężkości) są małe. W tego typu procesach zwykle można zaniedbać działanie na układ sił zewnętrznych, tzn. w przybliżeniu można uważać, że pęd całego układu nie zmienia się w wyniku tego procesu.

Praca i moc. Energia kinetyczna; sens fizyczny przyrostu energii kinetycznej.

Praca jest sposobem przekazywania energii na drodze mechanicznej jednemu ciału( lub układowi ciał) przez drugie. Praca jest równa iloczynowi wartości siły, przesunięcia ( jakiemu ulega ciało pod działaniem siły) i cosinusa kąta zawartego między nimi:
. Praca siły
jest równa zeru gdy:

a)
( brak jest efektu przesunięcia)

b)
wówczas
; tak jest dla pracy siły dośrodkowej, siły ciężkości ciała przesuwanego w płaszczyźnie poziomej.

Praca siły
jest ujemna, jeśli kąt
jest rozwarty, czyli
np. dla siły tarcia. Praca stałej siły nie zależy ani od kształtu toru, po którym punkt materialny przesuwał się z położenia początkowego w końcowe, ani od przebiegu ruchu - zmian prędkości i czasu trwania ruchu. Jednostką pracy, energii i ciepła jest 1J (dżul), jest równy pracy wykonanej przez siłę 1 N, gdy przesunięcie wynosi 1 m, a kierunki i zwroty siły i przesunięcia są zgodne
.

Moc jest skalarną wielkością fizyczną, która informuje nas o szybkości wykonywanej pracy. Moc średnią definiujemy jako stosunek wykonywanej pracy
do czasu
, w którym ta praca została wykonana
. Moc chwilową uzyskujemy wówczas, gdy weźmiemy pracę wykonaną w bardzo krótkim przedziale czasu ( w granicy przedział czasu dąży do zera). Urządzenia ma moc jednego wata, jeżeli w ciągu
wykonuje pracę
:
. Związek mocy z siłą i prędkością: Moc jest równa iloczynowi skalarnemu siły
działającej na cząstkę i prędkości
tej cząstki:
.

Energia kinetyczna
jest skalarną wielkością fizyczną zależną od układu odniesienia; określa energię punktu materialnego, ciała lub układu ciał związaną z ich ruchem lub ruchem. Jest ona równa połowie iloczynu masy i kwadratu prędkości punktu materialnego
(równa pracy wykonanej przez siłę wypadkową dla nadania ciału prędkości). Zmiana energii kinetycznej( przyrost ) w dowolnym przedziale czasu jest równa pracy wykonanej w tym przedziale czasu przez siłę przyłożoną. Z prawa tego wynika, że energia kinetyczna punktu materialnego, poruszającego się z prędkością
, jest równa pracy wykonanej przez siły zewnętrzne przy rozpędzaniu tego punktu od prędkości
do prędkości
.

Praca sił ciężkości. Analiza rzutów: pionowego, poziomego, ukośnego.

Siła ciężkości jest to wypadkowa siła przyciągania grawitacyjnego i siły odśrodkowej ruchu obrotowego planety (Ziemi). Praca wykonana przez siłę ciężkości (lub przez siłę zewnętrzną, która ją równoważy) jest niezależna od drogi, po której przesuwa się ciało o masie
między dwoma położeniami, początkowym np. A i końcowym - B ( zależy od początkowego i końcowego położenia ciała). Inaczej właściwość tą można wyrazić mówiąc, że praca wykonana przez siłę ciężkości ( a także siłę
równoważącą siłę ciężkości) przy przesuwaniu ciała po drodze zamkniętej jest zawsze równa zeru. Siłę o takich właściwościach nazywamy siłą zachowawczą. Praca wykonana przez siłę ciężkości przy przemieszczaniu ciała z punktu A do punktu B wynosi:
, gdzie:

- praca sił zewnętrznej równoważącej w każdym punkcie siłę pola grawitacyjnego (siły ciężkości), gdy ciało przesuwa się w tym polu z punktu A do punktu B,

- praca siły ciążenia działającej na przesuwające się ciało od punktu A do B,

- masa źródła pola,

- masa przesuwanego ciała,

- początkowa odległość ciała o masie
od środka pola,

- końcowa odległość ciała o masie
od środka pola.

Klasyfikacja rzutów oparta jest na kierunku nadania ciału prędkości początkowej. Jeżeli nie nadajemy żadnej prędkości, to ruch taki nazywamy spadkiem swobodnym. Nadając prędkość pionowo do góry powodujemy rzut pionowy do góry lub, gdy nadajemy prędkość pionowo w dół rzut pionowy w dołu, gdy nadamy prędkość poziomo, uzyskamy rzut poziomy a gdy w kierunku dowolnym rzut ukośny.

Przyjmujemy układ odniesienia, w którym os OY zwrócona jest pionowo do góry. Wektor przyśpieszenia grawitacyjnego ma zwrot przeciwny do dodatniego zwroty os OY, więc w równaniach przyśpieszenie poprzedzone będzie znakiem „-”. Dla rzutu do góry równania muszą uwzględnić wartość prędkości początkowej oraz jej zwrot. Równania są następujące:
,
. W rzucie tym najbardziej interesuje nas maksymalna wysokość, na jaką może wznieść się ciało (
). W najwyższym punkcie toru prędkość
. Z drugiego równania wyliczymy czas ruchu do góry:
. Podstawiając t do równania (1) obliczamy
:
, stąd
, czyli
. Ciało po osiągnięciu najwyższego punktu toru kontynuuje ruch, poruszając się w dół. Ruch powrotny od najwyższego punktu do poziomu, z którego wyrzucono ciało trwa tak samo długo jak ruch do góry. Całkowity czas ruchu jest dwa razy dłuższy od czasu ruchu do góry:
. Dla rzutu pionowego w dół prędkość początkowa ma zwrot w dół. W równaniu podstawiamy ją ze znakiem minus:
, (2)
. Aby obliczyć prędkość końcową i czas ruchu można np. skorzystać z zasady zachowania energii:
, czyli:
,
. Po uwzględnieniu zwrotu w dół wybieramy znak „-” (3)
. Korzystając z (2) i (3) obliczymy czas:
. Ostatecznie
.

Rzut poziomy jest ilustracją zasady niezależności ruchów. Po nadaniu ciału prędkości skierowanej poziomo porusza się ono cały czas poziomo z tą samą prędkością. Równocześnie w sposób niezależny wykonuje ruch pionowy podobny do spadania swobodnego. Czas ruchu będzie identyczny jak w spadaniu swobodnym:
. Zasięg rzutu obliczamy pamiętając, że ciała w kierunku poziomym poruszają się ruchem jednostajnym:
.

Rzut ukośny - niezależność ruchów powoduje, że ciało porusza się ruchem jednostajnym poziomo i jednocześnie ruchem zmiennym pionowo. Ruch pionowy podobny jest do rzutu do góry, z prędkością
. Torem ruchu jest parabola a jej wierzchołek przypada w punkcie największego wzniesienia. Wysokość tą obliczamy ze wzoru na maksymalne wzniesienie w rzucie pionowym do góry, zastępując
przez prędkość pionową
:
. Zasięg rzutu można obliczyć:
. Czas będzie analogiczny jak w rzucie pionowym do góry( należy odpowiednio zmienić prędkości)
; stąd zasięg będzie wynosił:
, bo
. Największy zasięg będzie więc dla prędkości początkowej nadanej pod kątem
.

Stany skupienia ciał; własności mechaniczne ciał. Parcie i ciśnienie

Stan skupienia jest to stan fizyczny, w którym występuje materia w określonych warunkach fizycznych; substancja w różnych stanach ma odmienne właściwości fizyczne i nie ulega zmianom chemicznym. Wyróżnia się trzy stany skupienia: stan gazowy, ciekły i stały; jako niezależny wyróżnia się stan plazmy. Każdy stan skupienia nazywamy inaczej stanem fazowym substancji, a przemiany - przemianami fazowymi. Własności i cechy stanu gazowego (Gaz- układ złożony z dużej liczby cząstek atomów lub cząsteczek oddziałujących między sobą tak słabo, że mogą poruszać się w całej dostępnej dla nich przestrzeni, zapełniają objętość w sposób jednorodny, przypisujemy im sprężystość objętości).

Gaz jest jedynym stanem skupienia występującym w wysokiej temperaturze. Cząsteczki gazu posiadają dużą swobodę ruchu, poza momentami zderzeń nie oddziaływają na siebie. Gaz nie ma określonego kształtu ani objętości, jego cząsteczki poruszają się bezwładnie w całym naczyniu( ten ruch sprawia, że natychmiast wypełnia całe naczynie). Specyficzny sposób oddziaływania między cząsteczkami gazu stwarza możliwość zarówno ogromnego ściśnięcia jak i rozprężenia gazu. Gazy ulegają dyfuzji ( jest to zjawisko wzajemnego mieszania się cząsteczek lub atomów, cząsteczki gazu poruszają się swobodnie po torach prostoliniowych od zderzenia do zderzenia. Zderzenia te są przyczyną zmiany kierunku ruchu cząsteczek w wyniku czego poruszają się one bezwładnie i ciągle mieszają się ze sobą)

Ciecz jest substancją o właściwościach pomiędzy gazem a ciałem stałym, posiada swoją objętość, nie ma określonego kształtu ( wypełnia zawsze dolną część naczynia). Ciecze w porównaniu do gazów mają bardzo małą ściśliwość, własność ta związana jest z silnym oddziaływaniem międzycząsteczkowym. Podczas ściskania cieczy odległości między cząsteczkami zmniejszają się i silnie wzrastają siły odpychające, utrudniające dalsze zmniejszania objętości. Ciecze mają stosunkowo duże gęstości, (np. w porównaniu z gazami) i podobnie jak ciała stałe stawiają opór nie tylko w przypadku ściskania, ale także rozciągania.

Parciem, inaczej siłą parcia nazywamy siłę wywieraną przez płyn na ścianki naczynia lub na powierzchnię znużonego w nim ciała. Jej wartość
, gdzie p - jest ciśnieniem wywieranym na płaską powierzchnię o polu s.

Ciśnienie jest skalarną wielkością fizyczną charakteryzującą stan naprężenia w danym punkcie ośrodka płynnego. Jest równe stosunkowi siły F działającej prostopadle na powierzchnię do jej pola powierzchni S:
, jednostką ciśnienia jest 1 Pascal - ciśnienie występujące na płaskiej powierzchni
, na którą działa prostopadle siła
( rozłożona równomiernie na całą powierzchnię).

Ciało stałe jest to ciało, które pod względem budowy makroskopowej charakteryzuje się ustalonym kształtem ( oczywiście w warunkach normalnych). Posiada ono sprężystość postaci i objętości. Ciała stałe są mało ściśliwe ( ponieważ są małe odległości i duże siły działające między atomami). Pod względem własności sprężystych( mechanicznych?) ciała stałe dzielimy na:

• sprężyste - po odkształceniu wraca do poprzedniego kształtu - np. sprężyna, guma;

• plastyczne - pod wpływem nawet słabych sił ulegają odkształceniom stałym ale nie niszczą się np. plastelina;

• kruche - nawet słabe siły powodują ich zniszczenie np. kreda, szkło.

Ze względu na budowę zewnętrzną ciała stałe dzielimy na:

• kryształy - atomy, cząsteczki lub jony rozmieszczone są regularnie w sposób uporządkowany;

• ciała bezpostaciowe - amorficzne( bezpostaciowe) - są w istocie cieczami przechłodzonymi i nie mają własności krystalicznych.

Prawo Pascala i Archimedesa.

Ciecze nie mają sprężystości postaci, natomiast posiadają sprężystość objętości. Są one mało ściśliwe, ale w dużym zakresie idealnie sprężyste. Pewną konsekwencją sprężystości cieczy jest Prawo Pascala, które mówi, że: Jeżeli na ciecz będącą w równowadze jest wywierane ciśnienie zewnętrzne, to ciśnienie panujące wewnątrz cieczy jest wszędzie jednakowe i równe ciśnieniu zewnętrznemu. Jest to zasadnicza różnica po między ciałami stałymi i gazami.(gdy przykładamy pionową siłę do klocka F, jako ciało sztywne przenosi on naprężenie wzdłuż kierunku działania siły i wywiera na podłoże nacisk o wartości F. Gdy podziałamy podobną siłą na ciecz, to ustępuje ona pod naciskiem palca i nie stawia żadnego oporu w jej odkształceniu. Zgodnie z trzecią zasadą dynamiki Newtona, jeżeli nie ma oporu( reakcji) nie może być także siły akcji. Siła w rzeczywistości tutaj nie występuje. Gdy działamy pewną siłą F na tłok, który następnie wywiera ciśnienie
, gdzie s jest jego powierzchnią, zgodnie z prawem Pascala, na tłok i wszystkie ścianki naczynia wywierane jest jednakowe ciśnienie.( Dysponując odpowiednim naczyniem z otworkami możemy zaobserwować, iż ciecz ze wszystkich otworków, zarówno z tych naprzeciw tłoka, jak i tych na górze czy na dole, wypływa z taką samą prędkością, co świadczy o tym, że ciśnienie tej cieczy musi być jednakowe). Ciśnienie zależy od głębokości, na większej głębokości zanurzenia panuje większe ciśnienie. Jest to zgodne z prawem Pascala, gdyż tutaj ciśnienie zewnętrzne wywołuje ciężar cieczy, jest on tym większy, im grubsza warstwa cieczy „leży” ponad rozpatrywanym punktem. Ciśnienie takie nosi nazwę ciśnienia hydrostatycznego i spowodowane jest grawitacją.( Powierzchnia cieczy w naczyniu wynosi S, wysokość cieczy h, ciężar cieczy wynosi: Q = mg =V(ro)g = Sh(ro)g. Wiec ciśnienie w tym przypadku : p = Q/S, p = hg(ro); zależy ono od wysokości słupa cieczy, jej gęstości i przyśpieszenia g - nie zależy od masy cieczy.

Prawo Archimedesa - Każde ciało zanurzone w cieczy doznaje działania siły wyporu, zwróconej pionowo do góry i równej co do wartości ciężarowi wypartej przez to ciało cieczy:
,
. Ciężar ciała
,
, gdzie
- gęstość ciała. Siła wyporu:
- gdzie
- gęstość cieczy. Jeżeli
czyli
- ciało tonie,
- ciało pływa,
- ciało wypływa na powierzchnię cieczy i zanurza się tylko część objętości. Gdy
to
czyli:
, gdzie
- masa cieczy;
,
,
przy czym
- objętość części zanurzonej pod powierzchnią cieczy. Stosunek objętości części zanurzonej do całej objętości ciała jest równy stosunkowi gęstości ciała do gęstości cieczy.

Odkształcenia sprężyste ciał stałych; prawo Hooke'a.

Ciało nazywamy ciałem sprężystym, a jego odkształcenie spowodowane oddziaływaniem zewnętrznym - odkształceniem sprężystym, jeśli znika ono całkowicie po ustąpieniu tych oddziaływań. Zgodnie z prawem Hooke'a odkształcenia sprężyste są wprost proporcjonalne do wywołujących je oddziaływań zewnętrznych, tzn. zależą od nich w sposób liniowy. Przy dostatecznie małych odkształceniach praktycznie wszystkie ciała można uważać za sprężyste. Sprężystość krystalicznego ciała stałego związana jest z siłami wzajemnego przyciągania i odpychania cząstek ( jonów, atomów lub cząstek) tworzących to ciało i wykonujących nieuporządkowane drgania cieplne wokół węzłów jego sieci krystalicznej. Siły wzajemnego oddziaływania cząstek przeciwstawiają się odkształceniom sieci krystalicznej, związanym zarówno ze zmianą objętości ciała, jak również jego postaci. Dlatego ciała stałe oprócz sprężystości objętości wykazują również własność sprężystości postaci, polegającą na przeciwstawianiu się odkształceniom ścinania.

Przyrost długości pręta
, spowodowany działaniem siły (sprężystej), jest wprost proporcjonalny do przyłożonej siły i do długości początkowej pręta, a odwrotnie proporcjonalny do pola przekroju tego pręta:
, gdzie k - współczynnik proporcjalności( określa rodzaj pręta). Jeżeli za
to otrzymamy:
. Wielkość p mierzona jest w Pascalach (
), przypomina ona nieco ciśnienie i nosi nazwę naprężenia wewnętrznego, które powstaje w materiale na skutek działania siły F. Naprężenie jest liczbowo równe wartości siły F przypadającej na jednostkę powierzchni, która przenosi to naprężenie.
- nazywamy wydłużeniem bezwzględnym, a iloraz
wydłużeniem względnym.(jest to wielkość bezwymiarowa, informuje nas o „stopniu” odkształcenia ciała.
- wielkość ta nazywa się Modułem Younga, określa on sprężystość ciał, jego wartość jest równa naprężeniu, jakie powstałoby przy dwukrotnym zwiększeniu długości ciała.
. Prawo Hooke'a mówi, że naprężenie wewnętrzne ciała jest wprost proporcjonalne do przyrostu wydłużenia względnego -
. Prawo to jest słuszne jedynie przy odpowiednio małych odkształceniach względnych.

Tarcie statyczne i dynamiczne; Wyznaczanie współczynnika tarcia.

Tarciem nazywamy zjawisko występowania oporu (sił hamujących - sił tarcia, w skrócie nazywanych tarciem; siła tarcia - siła występująca na styku powierzchni dwóch ciał i przeciwdziałająca względnemu lub zamierzonemu ruchowi - podczas każdej próby wywołania takiego ruchu przez przyłożenie zewnętrznej siły - siła tarcia jest równoległa do powierzchni styku i ma zwrot przeciwny do przemieszczenia lub zamierzonego przemieszczenia)) podczas względnego przemieszczania się dwóch stykających się ciał. Najprostszym rodzajem tarcia zewnętrznego, które pojawia się w momencie próby przemieszczenia ciała względem podłoża, jest tarcie statyczne. Siła tarcia statycznego
równoważy składową siły przyłożonej do ciała równoległą do powierzchni styku, dopóki jej wartość nie przekroczy pewnej maksymalnej wartości. Maksymalna wartość siły tarcia statycznego jest proporcjonalna do wartości siły nacisku
ciała na podłoże i nie zależy od powierzchni styku:
, gdzie
- współczynnik tarcia statycznego (współczynnik tarcia statycznego- bezwymiarowy stały współczynnik proporcjonalności między maksymalną wartością siły tarcia statycznego a wartością siły nacisku ciała na podłoże i równy ich stosunkowi. Zależy on od rodzaju materiału ciał, sposobu obróbki ich powierzchni i ich stanu, zanieczyszczeń, temperatury. Jego wartość jest zwykle mniejsza od 1). Tarcie dynamiczne ( kinetyczne, ruchowe) jest tarciem zewnętrznym występującym między powierzchniami stykających się ciał stałych będących względem siebie w ruchu. Dzielimy je na tarcie poślizgowe( posuwiste) i tacie toczne.

Tarcie poślizgowe jest tarciem występującym przy ślizganiu się dwóch stykających się ciał stałych. Siła tarcia poślizgowego jest siłą hamującą ciało ślizgające się po podłożu o kierunku takim samym, a zwrocie przeciwnym niż prędkość ruchu ciała względem podłoża. Jej wartość nie zależy od: 1) wielkości powierzchni styku z podłożem 2) prędkości ciała ( lub tylko w niewielkim stopniu). Wartość siły tarcia poślizgowego jest proporcjonalna do wartości siły nacisku
na podłoże:
, gdzie
- współczynnik tarcia poślizgowego (współczynnik tarcia poślizgowego - stały, bezwymiarowy współczynnik proporcjonalności między wartością siły tarcia a wartością siły nacisku ciała na podłoże i równy ich stosunkowi. Zależy on od rodzaju trących się powierzchni, przede wszystkim od ich czystości i gładkości. Nie zależy od prędkości ciała ani od pola powierzchni styku. Dla większości powierzchni współczynnik tarcia poślizgowego jest mniejszy od współczynnika tarcia statycznego).

Siła tarcia tocznego - siła oporu, którą należy zrównoważyć, aby zapewnić toczenie się koła o promieniu R ze stałą prędkością
, gdzie
- wartość siły nacisku koła na podłoże, równa wartości siły reakcji podłoża na koło,
- współczynnik tarcia tocznego. Siła tarcia tocznego jest mniejsza niż siła tarcia poślizgowego, co wynika stąd, że przy toczeniu mikroskopowe spojenia są odrywane, a nie ścinane jak przy suwaniu. Dzięki czemu tarcie może się zmniejszyć nawet tysiąckrotnie. Współczynnik tarcia tocznego
- współczynnik o wymiarze długości występujący we wzorze na siłę tarcia tocznego. Współczynnik ten zależy od rodzaju materiału ciała toczącego się i podłoża, stanu och powierzchni ( charakterystyczne dla niego wartości to np. od 0,00001 m dla kulki stalowej po stali, do 0,01 m - koło samochodowe po trawie).

Zderzenia ciał; analiza zderzeń sprężystych i niesprężystych.

Zderzeniem nazywamy takie wzajemne oddziaływanie ciał, gdy jedno ciało uderza o drugie i kiedy w bardzo krótkim czasie w sposób znaczący zmieniają się ich prędkości( np. młot uderza w leżący na kowadle kuty detal, młotek uderza w główkę gwoździa). Linią zderzenia nazywamy wspólną normalną poprowadzoną do powierzchni zderzających się ciał w punkcie styku tych ciał w momencie zderzenia. Zderzenie nazywamy zderzeniem centralnym, jeśli w chwili zderzenia środki mas zderzających się ciał znajdują się na linii zderzenia. Przykładem takiego zderzenia może być zderzenie dwóch kul. Zderzeniem prostym, jeśli prędkości środków mas zderzających się ciał są przed zderzeniem równoległe do linii zderzenia. W pozostałych przypadkach nazywamy je zderzeniem ukośnymi. Zderzenie dwóch ciał nazywamy zderzeniem doskonale niesprężystym ( zderzeniem niesprężystym), jeśli po zderzeniu oba ciała poruszają się jako jedna całość. Dostatecznie zbliżone do zderzenia doskonale niesprężystego są np. takie procesy, jak uderzenie kuli w wózek z piaskiem, w którym kula grzęźnie. Podczas zderzenia niesprężystego w zderzających się ciałach zachodzą różnego rodzaju procesy (ich odkształcenia plastyczne, tarcie itp.), w wyniku, których energia kinetyczna układu ulega częściowej przemianie w jego energię wewnętrzną. Pojęcie idealnie niesprężyste oznacza, że po zderzeniu oba ciała poruszają się razem z taka samą prędkością. Zderzenia sprężyste( elastyczne) - są zderzeniami, w których obowiązuje zasada zachowania energii mechanicznej.

2

---