OPRACOWANIE WYNIKÓW:

Nr próby	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
Objętość roztworu	5	10	15	20	25	30	35	40	45	50
Stężenie roztworu	0,005	0,01	0,015	0,02	0,025	0,03	0,035	0,04	0,045	0,05
Kąt skręcenia	0,6	1,7	2,5	2,8	3,5	4,0	4,4	5,3	5,8	6,4
Skręcalność właściwa	63,16	89,47	87,72	73,68	73,68	70,17	66,16	69,74	67,84	67,37

Kąt skręcenia roztworu o stężeniu Cx = 1,7

• Stężenia roztworów obliczamy na podstawie wzoru :
  , gdzie c₀=0,1 g/cm³, v₂=100 cm³

=
= 0,005 g/cm³

• Skręcalność właściwą obliczamy ze wzoru :

gdzie l = 1,9dm

• Obliczam skręcalność molową ze wzoru:
  :

• Ocena statystyczna skręcalności właściwej - odrzucam wyniki niepewne stosując test Q-Dicksona.

Z={63,16; 66,16; 67,37; 67,84; 69,74 ; 70,17; 73,68; 73,68; 87,72; 89,47}

R=
= 89,47-63,16=26,31

Q1=X2-X1/R	0,114025
Qn=X10-X9/R	0,066515

Tab.(P=95%,n=10)=0,412

Wniosek: Qn < Qtab. Z prawdopodobieństwem P=95% przyjmuje, że wszystkie wartości skręcalności właściwej należą do zbioru Z.

• Przedstawienie wartości skręcalności właściwej w przedziale ufności

α = 0,05.

Nr
1	63,16	-9,739	94,84812
2	89,47	16,571	274,598
3	87,72	14,821	219,662
4	73,68	0,781	0,609961
5	73,68	0,781	0,609961
6	70,17	-2,729	7,447441
7	66,16	-6,739	45,41412
8	69,74	-3,159	9,979281
9	67,84	-5,059	25,59348
10	67,37	-5,529	30,56984
	728,99		709,3323
Średnia arytmetyczna	72,899
Wariancja	78,8147
odchylenie st. próby s=	8,877764
odchylenie średniej arytmetycznej	2,807396

Przedział ufności zmiennej x oceniam na poziomie istotności α = 0,05

k=n-1=10-1=9

2,807396*2,262 = 6,3503

72,899 - 6,3503 <
< 72,899+ 6,3503

66,5487 <
< 79,2493

• Obliczam współczynnik zmienności :

• Obliczam skręcalność molowa ze wzoru
  ,

gdzie M _sacharozy = 342 g/mol

• Obliczam stężenie roztworu Cx otrzymanego do analizy ze wzoru:

C = 1,7/72,899*1,9= 0,0123

• Wyznaczam równanie regresji liniowej dla zależności kata skręcenia płaszczyzny polaryzacji światła od stężenia roztworu substancji optycznie czynnej.

Nr	X =c	y=
1	0,005	0,6	-0,0225	0,000506	-3,1	9,61	0,06975
2	0,01	1,7	-0,0175	0,000306	-2	4,00	0,035
3	0,015	2,5	-0,0125	0,000156	-1,2	1,44	0,015
4	0,02	2,8	-0,0075	0,000056	-0,9	0,81	0,00675
5	0,025	3,5	-0,0025	0,000006	-0,2	0,04	0,0005
6	0,03	4	0,0025	0,000006	0,3	0,09	0,00075
7	0,035	4,4	0,0075	0,000056	0,7	0,49	0,00525
8	0,04	5,3	0,0125	0,000156	1,6	2,56	0,02
9	0,045	5,8	0,0175	0,000306	2,1	4,41	0,03675
10	0,05	6,4	0,0225	0,000506	2,7	7,29	0,06075

= 0,0275

= 3,7

= 0,275

= 37

= 0,002063

= 30,74

= 0,2505

• Współczynnik regresji obliczamy ze wzoru:
  

a =
= 121,42511

• Wyraz wolny obliczam ze wzoru b=
  

b= 3,7-121,42511*0,0275=0,3608

• Równanie regresji liniowej y = ax + b

y= 121,42511X+0,3608

• Odchylenie standardowe regresji obliczam ze wzoru:
  

=
=0,568339429

• Sprawdzamy hipotezę Ho:b=0 na poziomie istotności α = 0,05:

• Odchylenie standardowe wyrazu wolnego obliczamy ze wzoru:
  

==
= 0,4693171

• Wielkość temp obliczamy ze wzoru:
  

=0,76877659

tab. (alfa=0,05, k=n-2=8)=2,31

< tab , więc:

Przyjmujemy hipotezę Ho:b=0

• Obliczam przedział ufności wartości
  :

• Stężenie roztworu obliczam z przekształconego równania
  , gdzie y=
  =1,7

• 
  = x =
  = 0,01102902

• Odchylenie standardowe
  obliczamy ze wzoru:
  

• Wartość t-Studenta dla
  = 0,05 i k = 8 wynosi t = 2,31 stąd:

= 0,006799925739 * 2,31 = 0,015707828

analiza :

x-
= 0,01102902 - 0,015707828 = 0,004678808

x+
= 0,01102902 + 0,015707828 =0,026736848

0,004678808<
<0,026736848

Zestawienie końcowe :

	[g/cm3]		x- < < x+
1,7	0,01102902	0,006799925739	0,004678808< <0,026736848

Wnioski:

Skręcalność molowa substancji otrzymanej do analizy ma wartość 249,314, stężenie substancji wynosi 0,01102902.

Odchylenie od wartości teoretycznej mogą wskazywać na szczególne cechy strukturalne substancji np. sprzężenie wiązań podwójnych albo zamkniecie pierścienia.

---