Zależność kąta skręcenia płaszczyzny polaryzacji od stężenia roztworu substancji optycznie czynnej.

Nr próby	1	2	3	4	5	6	7	8	Analiza
Objętość roztworu	6	12	18	24	30	36	42	48
Stężenie roztworu	0,006	0,012	0,018	0,024	0,030	0,036	0,042	0,048	0,0207
φ	2,1 1,9 2,3	3,9 4,0 3,8	6,1 6,2 6,3	9,1 8,7 8,9	11,2 11,0 10,8	12,3 12,5 12,4	13,8 13,9 14,0	16,4 16,6 16,5	7,1 7,3 7,2
φ śr	2,1	3,9	6,2	8,9	11,0	12,4	13,9	16,5	7,2
φ *0,342	0,7182	1,3338	2,1204	3,0438	3,762	4,2408	4,7538	5,643	2,4624
Skręcalność właściwa	64,703	60,081	63,676	68,554	67,784	63,676	61,181	63,547	64,301

1. Obliczam stężenia roztworów korzystając ze wzoru
   , gdzie c₀=0,1 g/cm³, v₂=100 cm³

g/cm³

g/cm³

g/cm³

g/cm³

g/cm³

g/cm³

g/cm³

g/cm³

2. Skręcalność właściwą obliczam ze wzoru :

, gdzie l = 1,85 dm

= 64,703 = 60,081 = 63,676 = 68,554

= 67,784 = 63,676 = 61,181 = 63,547

3. Ocena statystyczna skręcalności właściwej - odrzucam wyniki niepewne stosując

test QDixona

Z= {60,081; 61,181; 63,547; 63,676; 63,676; 64,703; 67,784; 68,554}

R = x_{n -} x₁ = 68,554-60,081 = 8,473

Q1=

Qn=

Q_tab (P=95%, n=8) = 0,248

Q_n < Q_tab z prawdopodobieństwem P=95% przyjmuję, że wszystkie wartości skręcalności właściwej należą do zbioru Z.

Obliczam średnią arytmetyczną i wariancję

Nr	x =	x -	(x - )^2
1	64,703	0,552	0,305
2	60,081	-4,069	16,558
3	63,676	-0,475	0,225
4	68,554	4,404	19,393
5	67,784	3,634	13,203
6	63,676	-0,475	0,225
7	61,181	-2,969	8,814
8	63,547	-0,603	0,364

= 59,087

średnia arytmetyczna

wariancja S² =

S² =

Odchylenie standardowe z próby S=

Odchylenie standardowe średniej arytmetycznej

Przedział ufności zmiennej x oceniam na poziomie istotności

=

= 1,027*2,36 = 2,424

(
-2,424<
<
+2,424)

(61,726<
<66,574)

4. Obliczam wartość skręcalności molowej ze wzoru

, gdzie

5. Obliczam stężenie roztworu c_x otrzymanego do analizy ze wzoru :

c_x=

6. Wyznaczam równanie regresji liniowej la zależności kąta skręcenia płaszczyzny polaryzacji światła od stężenia roztworu substancji optycznie czynnej.

Nr	x=c	y=					( )*( )
1	0,006	0,7182	-0,021	0,000441	-2,483775	6,169138	0,052159
2	0,012	1,3338	-0,015	0,000225	-1,868175	3,490078	0,028023
3	0,018	2,1204	-0,009	0,000081	-1,081575	1,169804	0,009734
4	0,024	3,0438	-0,003	0,000009	-0,158175	0,025019	0,000475
5	0,030	3,762	0,003	0,000009	0,560025	0,313628	0,00168
6	0,036	4,2408	0,009	0,000081	1,038825	1,079157	0,009349
7	0,042	4,7538	0,015	0,000225	1,551825	2,408161	0,023277
8	0,048	5,643	0,021	0,00044	2,441025	5,958603	0,051262

=0,216

Współczynnik regresji a obliczam z równania

Wyraz wolny b obliczam z równania

Równanie regresji liniowej y= ax + b

y = 116,402x + 0,059

Odchylenie standardowe regresji obliczam ze wzoru

=0,145

7. Sprawdzanie hipotezy H_o: b=0 na poziomie istotności

Odchylenie standardowe wyrazu wolnego obliczam ze wzoru:

Obliczam wielkość t_exp temp równania:

Przyjmuję hipotezę H_o: b=0.

Obliczona wartość wyrazu wolnego równania regresji liniowej nie przekracza granicy błędów przypadkowych.

8. Oceniam przedział ufności wartości c_x:

Stężenie roztworu obliczam z przekształconego równania

Odchylenie standardowe S_x obliczam ze wzoru:

Wartość t-Studenta dla α =0,05 i k=n-2=6 wynosi t=2,44

S_x* t = 0,001336834*2,44=0,003261874

X - S_x * t = 0,0206474 - 0,003261874 = 0,0173855

X + S_x * t = 0,0206474 + 0,003261874 = 0,0239093

X - S_x * t < µ_x < X + S_x * t

0,0173855 < µ_x < 0,0239093

Obliczam skręcalność molową substancji x otrzymanej do analizy:

, gdzie

Końcowe zestawienie:

	φ	c [g*cm^-3]	Sx	X - Sx * t < µx < X + Sx * t
219,9088	2,4624	0,0206474	0,001336834	0,0173855 < µx < 0,0239093

Wniosek:

Skręcalność molowa substancji otrzymanej do analizy ma wartość
=219,9088,

stężenie substancji wynosi c_x= 0,0206474. Odchylenie od wartości teoretycznej mogą wskazywać na szczególne cechy strukturalne substancji np. sprzężenie wiązań podwójnych albo zamknięcie pierścienia.

---