POLITECHNIKA LUBELSKA

Wydział Elektryczny

Elementy Optoelektroniki

Referat

Temat: Wzmacniacze optyczne

Młynek Grzegorz Data:

Grupa ED 8.3 20.04.1998

1. Wstęp.

Rozwój techniki światłowodowej sprawia, że światłowody są coraz częściej wykorzystywanym medium do transmisji sygnałów telefonicznych wizyjnych i radiofonicznych, oraz do różnego typu informacji np. komputerowych. Wiele zjawisk występujących w światłowodach składa się na to, że jakość sygnału przesyłanego systemem światłowodowym pogarsza się w miarę jego transmisji wzdłuż toru. Są to dyspersja, tłumienie i szumy. Dyspersja powoduje rozmycie przesyłanych impulsów, czyli ogranicza pasmo przesyłanego sygnału. Wpływ zjawiska dyspersji na transmisję sygnału można zminimalizować przez zastosowanie źródła światła w nadajniku optycznym o wąskiej charakterystyce widmowej (lasery półprzewodnikowe). Tłumienie przesyłanego sygnału występuje w samym światłowodzie, oraz jego połączeniach (spawy, złączki) i rozgałęzieniach (sprzęgacze). Powoduje to konieczność regenerowania sygnału na drodze przesyłania światłowodem. Jednakże wzmocnienie takie nie może odbywać się bez końca, ze względu na szum ograniczający jakość odbieranego sygnału. Wzmocnieniu sygnału towarzyszy co najmniej takie samo wzmocnienie szumu towarzyszącego sygnałowi na wejściu wzmacniacza. Także każdy wzmacniacz powoduje dodanie do sygnału wzmacnianego szumu własnego. Jeżeli poziom mocy odbieranego sygnału optycznego jest niski, wówczas szumy własne odbiornika optoelektronicznego dominują nad szumem fotoprądu i powodują ograniczenie jego czułości. Cechą charakterystyczną odbioru optycznego jest to, że uzyskiwana w tym przypadku czułość jest znacznie mniejsza niż wynikająca z teoretycznej granicy, wyznaczonej przy założeniu, iż jedynym szumem jest szum fotoprądu. Zmniejszenie szumów własnych odbiornika poniżej poziomu szumu fotoprądu napotyka na liczne bariery. Alternatywnym rozwiązaniem jest zmniejszenie różnymi metodami wartości fotoprądu tak, aby w szumie całkowitym udział szumu fotoprądu był porównywalny z udziałem szumu własnego odbiornika. Między innymi może to być osiągnięte poprzez zastosowanie wzmacniacza optycznego.

Początkowo wzmacniano przesyłany sygnał w regeneratorze optoelektronicznym. Operacji tej towarzyszyła zamiana sygnału optycznego na sygnał elektryczny, a po wzmocnieniu sygnał znów był zamieniany na postać optyczną. Takie rozwiązanie jest technicznie skomplikowane, a regeneratory optoelektroniczne charakteryzują się ograniczoną niezawodnością. Rozwiązaniem zdobywającym coraz szersze zastosowanie jest użycie do wzmacniania sygnałów optycznych jednego z dwóch typów wzmacniaczy: wzmacniacza opartego o światłowody domieszkowane jonami ziem rzadkich ( jonami erbu - Er⁺) zwanego EDFA (ang. Erbium Doped Fibre Amplifier), lub półprzewodnikowego wzmacniacza laserowego (ang. Semiconductor Laser Amplifier). W tych wzmacniaczach sygnał optyczny wzmacniany jest bezpośrednio bez żadnych przemian. W porównaniu z regeneratorami optoelektronicznymi mają one prostszą budowę i zawierają mniej elementów, co stwarza potencjalną możliwość znacznej poprawy niezawodności i ułatwienia eksploatacji. EDFA zawiera jeden element aktywny, jakim jest laser pompy, oraz odcinek światłowodu domieszkowany erbem. Wzmacniacz laserowy jest zbudowany jak laser półprzewodnikowy. Pobierają one małą moc elektryczną i należą do najbardziej sprawnych urządzeń wzmacniających. Obydwa typy wzmacniaczy wprowadzają do wzmacnianego sygnału szum, wskutek zjawiska emisji spontanicznej ASE, który jest jedną z głównych cech określających przydatność wzmacniacza w systemie, razem ze wzmocnieniem, pasmem przepustowym, liniowością i stabilnością. Oprócz funkcji regeneratora wzmacniacze optyczne mogą również spełniać zadanie przedwzmacniaczy zwiększając czułość odbiorników optycznych. Poprawa ta jest szczególnie istotna dla szybkości transmisji powyżej 1 Gbit/s. Zastosowanie wzmacniacza optycznego umożliwia budowę czułych odbiorników szerokopasmowych koniecznych dla przyszłych systemów o wysokiej przepływności.

2. Budowa i zasada działania półprzewodnikowego wzmacniacza optycznego.

1. Budowa wzmacniacza.

Półprzewodnikowe wzmacniacze laserowe są oparte o budowę laserów półprzewodnikowych. Można je podzielić na trzy grupy:

• z zamkniętym wstrzykiwaniem, jeżeli konwencjonalny laser półprzewodnikowy jest spolaryzowany powyżej wartości progu akcji laserowej, i jest używany jako wzmacniacz,

• Fabry - Perot, jeżeli konwencjonalny laser półprzewodnikowy poniżej wartości progu akcji laserowej i jest używany jako wzmacniacz,

• z bieżącą falą (TW), jeżeli obydwie płaszczyzny czołowe lasera półprzewodnikowego są pokryte warstwą antyrefleksyjną.

Pierwszy typ wzmacniacza ze względu na swoje właściwości (skłonność do przekraczania progu akcji laserowej, co powoduje, że częstotliwość wyjściowa i faza sygnału będą poniżej pewnego progu częstotliwości i fazy monochromatycznego sygnału wejściowego) znalazł zastosowanie jako wzmacniacz liniowy o modulowanym kącie sygnału, natomiast nie jest stosowany do wzmacniania sygnałów w światłowodowych systemach przesyłu informacji. Takie zastosowanie znalazły natomiast wzmacniacze typu Fabry - Perot i TW.

Rys. 1 Schematyczna budowa wzmacniacza laserowego.

Rys. 2 Schemat zasady działania wzmacniacza laserowego.

Rys.1 pokazuje schematyczną budowę wzmacniacza laserowego z wnęką rezonansową Fabry - Perot. Na schemacie należy wyróżnić czynny obszar półprzewodnika o szerokości W, grubości D i długości L, w którym występuje wzmacnianie sygnału. Obszar aktywny ma długość rzędu 250 - 500 m. W efekcie sygnał optyczny z światłowodu wprowadzany jest do struktury przez wejście, a wyprowadzany jest przez wyjście (Rys. 2). Wskutek występowania różnicy współczynników załamania materiału aktywnego i powietrza na końcach struktury występuje częściowe odbicie. Po obu stronach kryształu występują “lustra odbijające”(o współczynnikach odbicia R₁ i R₂), które wraz ze strukturą kryształu tworzą wnękę rezonansową Fabry - Perot. Wartości współczynników odbicia wejścia i wyjścia (odpowiednio R₁ i R₂) determinują właściwości wzmacniacza. Jeżeli bowiem wartości R₁ i R₂ są większe od ok. 1% to w strukturze występuje wyraźny efekt rezonansowy. Jest to powód, dla którego wzmacniacz Fabry - Perot jest nazywany wzmacniaczem rezonansowym, w którym czynnik:

(2.1)

gdzie: G_S - jest wzmocnieniem światła przy pojedynczym przejściu przez rezonator; R₁,R₂ - są wartościami reflektancji ścianek czołowych wzmacniacza.

Wewnętrzne wzmocnienie kryształu możliwe do osiągnięcia w tych wzmacniaczach zawiera się w granicach 25 - 30 dB. Łatwo zauważyć więc, że przy G_S = 25 - 30 dB wartość współczynników odbicia od 0.01 do 0.3. Wzmocnienie wyraźnie zależy od prądu polaryzującego wzmacniacz. Ilustruje to rys. 3, który przedstawia krzywą wzmocnienia w funkcji prądu polaryzacji znormalizowanego względem prądu progowego akcji laserowej I_th, charakterystyczną dla lasera DC - BHD (dwukanałowy z płaską zagrzebaną heterostrukturą), długość fali 1.5 m, reflektancjach wejściowej i wyjściowej R₁=R₂=0.3 i długości wnęki L=200 m.

Rys. 3 Wzmocnienie wzmacniacza w funkcji prądu (moc wejściowa -40dBm), A - wzmacniacz TW (L=500m, R=8*10^-4, I_th=55mA), B - wzmacniacz FP (L=200m, R=0.3, I_th=15mA).

Rzeczywiste wzmocnienie możliwe do wykorzystania jest mniejsze. Dla określenia rzeczywistego wzmocnienia trzeba odjąć straty sprzężenia światłowodu z wejściem wzmacniacza i wyjścia wzmacniacza ze światłowodem (łącznie około 7 dB).

Ukształtowanie pasma przepustowego jest zdominowane przez rezonanse Fabry - Perot związane z geometrycznym wymiarem wnęki optycznej. Takie wzmacniacze charakteryzują się wąskim pasmem przepustowym (rzędu GHz) i wysoką czułością na zmiany temperatury, prądu polaryzacji i polaryzacji sygnału wzmacnianego. Na przykład, przy wewnętrznym wzmocnieniu w/w wzmacniacza 25 dB i ±3 dB szerokości rezonansowej pasmo przenoszenia wynosiło 6 GHz, zachowywane w granicach ±1 dB w temperaturze ±0.1^oC. Różnica pomiędzy sygnałami przeciwnej polaryzacji wynosiła natomiast 12 dB. Obniżenie temperatury daje wzrost wzmocnienia ale także wzrost tętnień pasma przepustowego w strukturze, gdzie istnieje szczątkowy współczynnik odbicia. We wzmacniaczu FP zjawiska są złożone wskutek zmiany długości fali emitowanego modu w przybliżeniu 10 GHz/^oC związane z wahaniem wskaźnika refleksyjnego z temperaturą. Aby więc uzyskać wysokie wzmocnienie wzmacniacza FP temperatura musi być kontrolowana w granicach 0.1 ^oC.

Rys. 4 Pasmo przepustowe wzmacniacza FP. Mod 0 odpowiada maksymalnemu wzmocnieniu długości fali.

Rys. 4 pokazuje typowe przenoszenie wzmacniacza FP. W czasie wprowadzania częstotliwość maksymalna sygnału wejściowego jest dużo większa niż częstotliwość przejść sygnału przez wnękę a wzmocnienie amplitudy i faza są definiowane jako:

gdzie: G_S i φ są funkcjami intensywności wejścia.

Wskutek istnienia wnęki rezonansowej wzmacniacz wykazuje dwustanowe i nieliniowe właściwości przy dużych mocach wyjściowych. Rezonans Fabry - Perot powoduje też uwypuklenie wszelkich zmian G_S. I tak na przykład szerokość obwiedni modu (≅9 nm w przypadku na rys. 4) jest mniejsza od szerokości pasma, jaką obserwuje się przy jednokrotnym przejściu światła przez rezonator - G_S. Mod 0 ma największe wzmocnienie.

We wzmacniaczach optycznych występuje zjawisko nasycania. Polega ono na tym, że sygnał podany na wejście wzmacniacza powoduje proces emisji wymuszonej elektronów pomiędzy aktywnymi warstwami półprzewodnika. Sygnał powstały ze wzmacniacza ma tak dużą wartość, że traci właściwości sygnału użytecznego. Wzmacniacze FP nasycają się przy małych prądach progowych i małej wartości sygnału wzmacnianego. Moc nasycenia wzmacniacza można w przybliżeniu wyznaczyć ze wzoru:

przy czym: R₁=R₂=R, G_S>>1; gdzie (1+RG_S)/2 jest zmniejszeniem wzmocnienia pojedynczego kanału potrzebnego do określenia 3 dB wzmocnienia rezonansowego.

Wzmacniacze FP ze względu na swoje fizyczne właściwości rezonansowe (spolaryzowane pod progiem akcji laserowej dają wysoki rezonans i małą wartość modowej szerokości pasma), są używane dla zastosowań nieliniowych, takich jak kształtowanie impulsów albo elementy dwustabilne. Również znalazły one zastosowanie jako optyczne przełączniki o wysokiej izolacji optycznej pomiędzy poszczególnymi wyjściami, które oprócz stosownego rozdziału sygnału dokonują również wzmocnienia.

Korzystniejszym typem wzmacniacza laserowego do zastosowania jako przedwzmacniacz optyczny jest wzmacniacz z falą bieżącą (TW). Budowa wzmacniacza TW jest fizycznie taka sama jak wzmacniacza FP, z tą różnicą, że końce warstwy aktywnej pokryte są warstwami antyrefleksyjnymi i wykonane tak, aby współczynniki R₁i R₂ miały możliwie małą wartość. Jeżeli R₁i R₂ → 0, wówczas nie następują odbicia na końcach struktury i nie ma efektu rezonansowego charakterystycznego dla struktury Fabry - Perot. Jest to korzystne dla większości zastosowań, gdzie bardzo istotne jest szerokie pasmo.

, w praktyce
0.17 (2.5)

Pasmo przepustowe rzeczywistego wzmacniacza TW określane jest przez właściwości obszaru aktywnego. Na ukształtowanie pasma rzutuje występowanie pewnej resztkowej reflektancji na końcach rezonatora (R₁ i R₂ <1%, na przykład we wzmacniaczu o długości fali 1.5 m., R₁=R₂
1*10^-4), co powoduje, że występuje słaby efekt rezonansowy. Widoczne jest to jako periodyczne zmiany wzmocnienia wewnątrz pasma przepustowego (Rys. 5). Okres tych zmian zależy od długości wnęki, zaś amplituda określona przez resztkową reflektancję i wzmocnienie G_S.

Rys. 5 Zmiany wzmocnienia pasma przepustowego w funkcji przesunięcia długości fali od ośrodka (w przybliżeniu 1.51 m.), z 25 dB szczytem wzmocnienia

W rzeczywistym wzmacniaczu TW poprzez dobór wartości współczynnika odbicia można kształtować rozpiętość wzmocnienia i dopasować go do zmian polaryzacji sygnału wzmacnianego i temperatury pracy.

Przewagą wzmacniaczy TW jest duża szerokość pasma, zmniejszona wrażliwość na zmiany temperatury i wartości prądu polaryzacji, niska wrażliwość na zmiany polaryzacji sygnału i ulepszona charakterystyka nasycania wzmacniacza. Rys. 3 pokazuje wzmocnienie w funkcji prądu dla przykładu DC-PBH 1.5 m i wzmacniacza TW (L=500 m, R₁=R₂=8*10^-4). W tym przypadku maksymalne uzyskane wzmocnienie wynosi 33 dB a charakterystyka jest prawie liniowa. 3 dB szerokość pasma przy wewnętrznym wzmocnieniu 25 dB wynosi 75 GHz, zmiany temperatury w granicach
1.5°C powodowały zmiany wzmocnienia o 1 dB. Różnica wzmocnienia pomiędzy polaryzacja poziomą i pionową sygnału wynosiła 2.5 dB. Wadami wzmacniaczy TW jest powiększony samoistny szum składowy i w praktyce zwiększona wrażliwość na odbicia na zewnątrz wzmacniacza (współczynnik odbicia od ścianki kryształu zostaje zredukowany na zewnątrz źródła z powodu np. sklejenia) wpływa to na sprawność wzmacniacza, która w optycznych systemach światłowodowych zależy również od pewnej liczby czynników:

1. charakterystycznej częstotliwości transmisji,

2. nasycenia wzmocnienia i efektów nieliniowych,

3. stałości wzmocnienia w funkcji polaryzacji prądu i temperatury,

4. skuteczności do wzmacniania sygnałów spolaryzowanych,

5. szumu wprowadzanego przez wzmacniacz,

6. skuteczności połączeń z linią,

7. wrażliwości na odbicia.

2.2 Zasada działania i równania wzmacniacza.

Wzmocnienie sygnału wprowadzanego przez ściankę kryształu o reflektancji R₁ (Rys. 2) następuje w obszarze czynnym laserowego wzmacniacza półprzewodnikowego. Jest ono wzbudzane przez proces wymuszonej emisji elektronów pomiędzy aktywnymi warstwami półprzewodnika pod wpływem padającej fali świetlnej. Elektrony wstrzykiwane są wskutek przepływu prądu polaryzującego strukturę I_th. Wzmocniony sygnał jest wyprowadzany przez równoległą ściankę kryształu o reflektancji R₂. Zasadniczo przyjmuje się, że materiałowy współczynnik wzmocnienia przypadający na jednostkę długości oznaczany przez g_m. Cechuje się proporcjonalna zależnością wartości szczytowej od gęstości nośników oznaczonej przez n i paraboliczną zależnością wzmocnienia od długości fali. Długość fali odpowiadająca szczytowej wartości wzmocnienia jest funkcją gęstości nośników:

(2.6)

gdzie: a i a₂ są stałymi wzmocnienia (2.7*10^-16 cm² i 0.15 cm^-1*nm^-2), n₀ jest gęstością nośników (1.1*10¹⁸ cm^-3), _p jest długością fali szczytowej wartości wzmocnienia definiowanej jako:

(2.7)

gdzie: a₃= 2.7*10^-17 nm*cm^-3,
3 dB rozpiętość można zdefiniować jako:

(2.8)

Powyższe równania pokazują, że gdy wzrasta prąd polaryzacji (gęstość fali nośników) wówczas występują przyrosty wzmocnienia i zmienia się długość fali odpowiadająca szczytowej wartości wzmocnienia. Przesunięcie do niższych długości fali wskutek wzrostu gęstości fali nośników stwarza trudności przy projektowaniu wzmacniacza o niskiej wartości współczynnika na końcach TW. Kiedy bowiem zastosowane są we wzmacniaczu warstwy antyrefleksyjne prąd jest generalnie wyższy niż pierwotny próg prądowy. Daje to (przy konstrukcji lasera o długości fali 1.55 m.) we wzmacniaczu TW wzmacnianie szczytów krzywej przy znacznie skróconej długości fali i następuje wówczas przesunięcie szczytu o 50 nm. We wzmacniaczu o współczynniku odbicia ścianki kryształu rzędu 10^-3 problem ten może być rozwiązany przy zastosowaniu konstrukcji wnęki rezonansowej, która wzmacnia przy niższej gęstości fali nośników. Sprawność wzmacniacza w jednostce długości g jest definiowana jako składnik materiałowego współczynnika wzmocnienia g_m, ograniczony optycznym współczynnikiem  “uwięzienia światła”, (stosunkiem pomiędzy przekrojem poprzecznym światła a przekrojem czynnym warstwy aktywnej) i wewnętrzną absorbcją  (50 cm^-1):

(2.9)

Gęstość fali nośników i intensywność optyczna związane są równaniem:

(2.10)

gdzie: R(n) jest wielkością rekombinacji, I - intensywnością sygnału, I_sp- intensywnością całkowitej emisji spontanicznej, j - gęstością prądu wstrzykiwanego, e - ładunkiem elektronu, E - energią fotonu,  - jest współczynnikiem emisji spontanicznej, definiowanym jako część całkowitej emisji spontanicznej właściwej dla prowadzonej fali:

(2.11)

gdzie: V - jest czynną objętością, c - szybkością rozchodzenia się światła w próżni,  - czasem życia nośników (~ 2 ns), N - materiałowym współczynnikiem załamania, który jest funkcją gęstości nośników ładunku.

W celu rozwiązania analitycznego często zakłada się, że rekombinacja jest liniowo proporcjonalna do gęstości fali nośników. W ten sposób R(n) = n/. Wówczas przyjmuje się   , zatem:

(2.12)

Z równań (2.6), (2.9) i (2.12) otrzymujemy wyrażenie definiujące materiałowy współczynnik wzmocnienia jako składnik przeciętnej intensywności sygnału:

(2.13)

gdzie: I_s - jest intensywnością nasycenia, g₀ - współczynnikiem wzmocnienia materiału nienasyconego (przy nieobecności sygnału wejściowego), n₁ - gęstością fali nośnej odpowiadającą wartości sygnału.

Dla naszych potrzeb określimy wzmocnienie przy pojedynczym przejściu sygnału przez wnękę optyczną wzmacniacza:

(2.14)

Jak widzimy wzmocnienie pojedynczego przejścia przez obszar aktywny zmniejsza się wraz ze wzrostem intensywności sygnału. Wartość materiałowego współczynnika wzmocnienia jest redukowana do wartości współczynnika wzmocnienia materiału nienasyconego, gdy intensywność I jest równa intensywności nasycenia . Materiałowy współczynnik załamania jest funkcją gęstości nośników ładunku i dlatego intensywność optyczna jest opisana równaniem (2.12). W ten sposób dodając do rzeczywistej fazy sygnału przesuniecie związane z przejściem przez pojedynczy kanał wzmocnienia gęstość nośników ładunku przy braku sygnału o nominalnej gęstości będzie się zmieniać o dodatkową składową. Całkowite przesunięcie fazowe będzie wynosić:

(2.15)

gdzie: φ₀=2In/ jest rzeczywista fazą przesunięcia, b - czynnikiem rozszerzenia szerokości liniowej (b = 5).

Z równań (2.14) i (2.15) wynik, że wzmocnienie pojedynczego kanału i faza są funkcjami natężenia optycznego, a więc mogą się one zmieniać wraz z sygnałem powodując zniekształcenia. W przypadku pracy w stanie nienasyconym wzmocnienie i faza zależą od wartości czynnika 2f_m., gdzie f_m. Jest częstotliwością sygnału wejściowego (sinusoida). Dla f_m.<< 1/2 częstotliwość zmian jest ograniczona i intensywność I jest proporcjonalna do średniej intensywności sygnału. We wzmacniaczu nie występują zniekształcenia nieliniowe przy wysokich częstotliwościach, ponieważ zmienność gęstości fali nośników znacznie zmniejsza się przy częstotliwościach dużo większych niż odwrotność przeciętnego okresu życia, co powoduje zredukowanie zmienności współczynnika załamania. Dlatego też sygnał z modulacją intensywności będzie zawierał zniekształcenia niskiej częstotliwości. Wzmocnienie możliwe do uzyskania we wzmacniaczu TW równe jest wzmocnieniu pojedynczego kanału wzmacniającego.
3 dB rozpiętość pasma nienasyconego wzmacniacza jest określona jako:

(2.16)

Pasmo przepustowe jest niezależne od całkowitego wzmocnienia i jest funkcją długości warstwy aktywnej. Rys. 6 pokazuje szczyt krzywej wzmocnienia który pokrywa pasmo fali 1.5 m dla wzmacniacza TW (L=500m, R₁=R₂=8*10^-4). 3dB szczyt krzywej jest zakończony “falistą niecką” powstałą z rezonansu Fabry - Perot (Rys. 5). Szerokość pasma wzmocnienia wynosi 45 nm, teoretycznie rozstrojenie będzie się wyrażać czynnikiem .

Rys. 6 Szczytowa obwiednia wzmocnienia w funkcji długości fali. Krzywa A: I_bias=0.98*I_th; B: I_bias=0.70*I_th.

Jak możemy zauważyć na Rys. 6 wzmocnienie wzmacniacza TW zależy od wartości prądu zasilającego strukturą. Większa jego wartość daje większe wzmocnienie wewnętrzne, ale także większą nieliniowość charakterystyki w paśmie wzmacniacza.

Wzmocnienie wzmacniacza TW opisane jest wzorem identycznym jak wzmocnienie wzmacniacza FP:

(2.17)

Wzmocnienie jest zależne od polaryzacji sygnału wzmacnianego. Wynika to z zależności wzmocnienia sygnału od współczynnika . W konwencjonalnym laserze półprzewodnikowym,  przyjmuje inną wartość dla modu TM niż dla modu TE w spolaryzowanym świetle, szczególnie kiedy warstwa aktywna jest bardzo cienka. Kiedy wzmacniacz jest użyty w praktycznych zastosowaniach jest pożądane, aby wzmocnienie wzmacniacza nie było zależne od polaryzacji. Ponieważ jest to zjawisko niekorzystne, dlatego podejmowane są wysiłki zmierzające w kierunku eliminacji zależności wzmocnienia od polaryzacji. Odbywa się to przez np. różne połączenie wzmacniaczy:

Równoległe - sygnał jest rozdzielany na TM i TE, wzmacniany w dwóch różnych wzmacniaczach (ustawionych tak, aby TE i TM buły wzmocnione jednakowo) i sumowany na wyjściu;

Szeregowo - sygnał TM i TE wzmocniony w pierwszym wzmacniaczu jest wzmacniany w drugim, w którym struktura jest ustawiona pod kątem 90° do struktury wzmacniacza pierwszego.

Wartość mocy sygnału wyjściowego ze wzmacniacza TW przy sygnale o małej amplitudzie (sygnał nie nasycający), może być znaleziona przez graniczne założenie
w mianowniku ułamka równania (2.14), i po przemnożeniu wzoru (2.14) przez wartość mocy wejściowej P_in. W rezultacie otrzymujemy:

(2.18)

gdzie: P_out jest mocą wychodzącego sygnału świetlnego, P_in - mocą wchodzącego sygnału świetlnego, L - długością wzmacniacza.

Relacja pomiędzy mocą światła i natężeniem światła jest następująca: P=S_eI (S_e jest przekrojem poprzecznym modu światła). Składnik exp[(g₀ - )L] opisuje wzmocnienie sygnału w idealnym wzmacniaczu TW.

Ważnym parametrem wzmacniacza jest również moc nasycenia wzmacniacza. Jest to moc, przy której wzmocnienie obserwowane przy pojedynczym przejściu przez kanał zmniejsza się o 3 dB. Może być ona wyrażona w przybliżeniu z pomocą wzorów (2.13) i (2.14), przy czym przeciętna intensywność sygnał we wnęce I=I₀/gL, gdzie I₀ jest intensywnością na wyjściu i współczynnik strat  → 0:

(2.19)

Wzmocnienie wewnętrzne, dB

A

Znormalizowany prąd polaryzacji, I/I_th

B

Długość fali, m

Wzmocnienie wewnętrzne, dB

B

A

---