1. Wstęp teoretyczny:

Konwekcja swobodna wokół cylindra o bardzo małej średnicy (drutu) różni się

jakościowo od wymiany ciepła od cylindra o dużej średnicy umieszczonego poziomo w

spokojnym powietrzu. Wynika to z faktu, że wymiary warstwy przyściennej, tworzącej się

przy powierzchni drutu, są duże w porównaniu z wymiarami ciała wymieniającego ciepło.

Mała średnica drutu wpływa na wartość liczby Grashoffa, która zależy od d³.

Przy bardzo małych wartościach iloczynu Gr·Pr średnica drutu wpływa na warunki

wymiany ciepła, która odbywa się tylko na zasadzie przewodzenia ciepła przez warstwę

przyścienną. Gdy powietrze otaczające znajduje się w spoczynku a wartość Gr·Pr < 10^-3

liczba Nusselta ma stałą wartość: Nu=0,5

Przy wartościach iloczynu Gr·Pr > 10^-3 w warstwie płynu stykającego się z powierzchnią grzejną zaczyna występować ruch i zależność opisująca wymianę ciepła daje się przedstawić w postaci:

Nu=1,18*(Gr*Pr)^1/8

Zależność ta jest słuszna w zakresie 10^-3 < Gr·Pr < 5·10². Przy wartościach iloczynu

5·10² < Gr·Pr < 2·10⁷ ruch płynu w pobliżu powierzchni grzejnej jest laminarny i współczynnik wnikania ciepła może być wyliczony ze wzoru:

Nu=0,54(Gr*Pr)^1/4

Wzór ten jest także słuszny dla powierzchni pionowych. Własności powietrza dla wyliczenia

wartości liczb Gr i Pr brane są dla średniej temperatury warstwy przyściennej:

t_m=(t_d+t_ot)/2

t_d - temperatura drutu

t_ot - temperatura powietrza w otoczeniu

Konwekcja - proces przekazywania ciepła związany z makroskopowym ruchem materii w gazie lub cieczy np. powietrzu, wodzie. Czasami przez konwekcję rozumie się również sam ruch materii związany z różnicami temperatur, który prowadzi do przenoszenia ciepła. Ruch ten precyzyjniej nazywa się prądem konwekcyjnym.

Wyróżniamy:

-Konwekcję swobodną - ruch płynu jest wywołany różnicami gęstości (ciśnienia) · wywołanymi konwekcją.

-Konwekcję wymuszoną - występuje ruch płynu niewynikający z konwekcji, wywoływany przez czynniki zewnętrzne urządzenia wentylacyjne, wiatr itp.

W układach fizycznych często występuje konwekcja mieszana, będącą złożeniem obu typów konwekcji. Ilość przekazanego ciepła przez konwekcję zależy od szybkości ruchu płynu, dlatego w celu zwiększenia przekazywania ciepła w komputerach, chłodnicach samochodowych itp. stosuje się wentylatory zwiększające prędkość przepływu powietrza.

2. Wyniki Pomiarów.

Wyniki pomiarów przedstawia tabela nr.1

Tabela 1

Lp,	I, [A]	U, [V]	Tpow, [^oC]	Q, [W]	Rt, [Ω]
1	0,05	0,1	26,8	0,005	2,000
2	0,09	0,18	26,8	0,016	2,000
3	0,17	0,34	26,9	0,058	2,000
4	0,19	0,38	26,9	0,072	2,000
5	0,39	0,8	26,9	0,312	2,051
6	0,41	0,85	26,9	0,349	2,073
7	0,43	0,89	26,9	0,383	2,070
8	0,53	1,1	26,9	0,583	2,075
9	0,61	1,28	26,9	0,781	2,098
10	0,67	1,41	26,9	0,945	2,104
11	0,69	1,45	26,9	1,001	2,101
12	0,71	1,5	26,9	1,065	2,113
13	0,73	1,54	26,9	1,124	2,110
14	0,75	1,59	26,9	1,193	2,120
15	0,81	1,72	26,9	1,393	2,123
16	0,87	1,87	26,9	1,627	2,149
17	0,91	1,97	26,9	1,793	2,165
18	0,93	2,01	26,9	1,869	2,161
19	0,97	2,1	26,9	2,037	2,165
20	0,99	2,16	26,9	2,138	2,182
21	1,01	2,21	26,9	2,232	2,188
22	1,03	2,28	26,9	2,348	2,214
23	1,05	2,33	26,9	2,447	2,219
24	1,11	2,49	26,9	2,764	2,243
25	1,13	2,54	26,9	2,870	2,248
26	1,17	2,66	26,9	3,112	2,274
27	1,19	2,71	26,9	3,225	2,277
28	1,23	2,81	26,9	3,456	2,285
29	1,25	2,86	26,9	3,575	2,288
30	1,27	2,91	26,9	3,696	2,291
31	1,31	3,02	26,9	3,956	2,305
32	1,35	3,14	26,9	4,239	2,326
33	1,37	3,19	26,9	4,370	2,328
34	1,39	3,25	26,9	4,518	2,338
35	1,41	3,32	26,9	4,681	2,355
36	1,45	3,44	26,9	4,988	2,372

3. Wyniki obliczeń.

1. Wartości współczynnika wnikania ciepła na podstawie pomiarów.

Tabela 2 - Wartości współczynnika wnika ciepła otrzymana z pomiarów

Tabela pomiarów
Lp,	αc, [W/m^2*K]	αp	αK
1	-2,77	0,92	-3,69
2	-8,98	0,92	-9,90
3	-21,37	0,92	-22,29
4	-26,69	0,92	-27,61
5	3,56	0,96	2,60
6	2,76	0,99	1,78
7	3,19	0,98	2,20
8	4,48	0,99	3,49
9	4,58	1,01	3,57
10	5,21	1,02	4,20
11	5,69	1,01	4,67
12	5,44	1,02	4,42
13	5,91	1,02	4,89
14	5,72	1,03	4,69
15	6,49	1,03	5,45
16	6,25	1,06	5,19
17	6,23	1,08	5,16
18	6,64	1,07	5,57
19	7,08	1,08	6,00
20	6,74	1,09	5,64
21	6,79	1,10	5,69
22	6,29	1,13	5,16
23	6,39	1,13	5,25
24	6,49	1,16	5,33
25	6,62	1,16	5,45
26	6,50	1,19	5,30
27	6,64	1,20	5,44
28	6,93	1,21	5,73
29	7,09	1,21	5,88
30	7,24	1,21	6,03
31	7,39	1,23	6,17
32	7,42	1,25	6,17
33	7,59	1,26	6,33
34	7,62	1,27	6,35
35	7,53	1,29	6,24
36	7,64	1,31	6,33

2. Wartości współczynnika wnikania ciepła na podstawie wzorów kryterialnych

Tabela 3- Wartości współczynnika wnika ciepła otrzymana z wzorów kryterialnych

średnia T	β	Δ t	v	ρ	a	Gr	Pr	Gr*Pr	Nu	α
299,85	0,003335	-0,20	0,0000163	1,1776000	0,0000211	-1,053768	0,772415	-0,813947	0,45	3,214286
299,85	0,003335	-0,20	0,0000163	1,1776000	0,0000211	-1,053768	0,772415	-0,813947	0,45	3,214286
299,9	0,003334	-0,30	0,0000163	1,1774000	0,0000211	-1,579517	0,772497	-1,220173	0,45	3,214286
299,9	0,003334	-0,30	0,0000163	1,1774000	0,0000211	-1,579517	0,772497	-1,220173	0,45	3,214286
304,908	0,00328	9,72	0,0000168	1,1579404	0,0000215	47,539008	0,781598	37,156412	1,854113	2,743665
307,0456	0,003257	13,99	0,0000170	1,1500314	0,0000216	66,281645	0,786142	52,106795	1,934166	1,915473
306,7132	0,00326	13,33	0,0000170	1,1512611	0,0000216	63,448863	0,785445	49,835567	1,923421	2,338724
307,2703	0,003254	14,44	0,0000170	1,1492000	0,0000216	68,180327	0,786612	53,631457	1,941152	3,965369
309,5055	0,003231	18,91	0,0000173	1,1409295	0,0000218	86,360404	0,791203	68,328607	2,000817	3,791549
310,1029	0,003225	20,11	0,0000173	1,1387193	0,0000218	91,008023	0,792405	72,115188	2,014352	4,488228
309,8072	0,003228	19,51	0,0000173	1,1398135	0,0000218	88,717948	0,791811	70,247855	2,007757	4,441121
310,9035	0,003216	21,71	0,0000174	1,1357570	0,0000219	97,102721	0,793999	77,099443	2,03125	4,60893
310,6021	0,00322	21,10	0,0000174	1,1368724	0,0000219	94,825715	0,793401	75,234799	2,025043	4,564596
311,6188	0,003209	23,14	0,0000175	1,1331106	0,0000220	102,41987	0,795407	81,465454	2,045284	4,709174
311,9563	0,003206	23,81	0,0000175	1,1318616	0,0000220	104,88849	0,796066	83,498154	2,051595	4,754249
314,4923	0,00318	28,88	0,0000177	1,1229261	0,0000222	122,62267	0,801229	98,248868	2,093741	5,055293
315,9972	0,003165	31,89	0,0000179	1,1178096	0,0000223	132,49867	0,804341	106,57408	2,115137	5,20812
315,651	0,003168	31,20	0,0000179	1,1189866	0,0000222	130,26798	0,80363	104,68732	2,110419	5,174424
316,0082	0,003164	31,92	0,0000179	1,1177720	0,0000223	132,56957	0,804363	106,63411	2,115286	6,109183
317,6557	0,003148	35,21	0,0000181	1,1121707	0,0000224	142,85522	0,807698	115,3839	2,136241	5,358861
318,271	0,003142	36,44	0,0000181	1,1100787	0,0000224	146,56195	0,808925	118,55758	2,143498	5,410703
320,7586	0,003118	41,42	0,0000184	1,1016207	0,0000226	160,83496	0,813778	130,88393	2,170165	5,60118
321,2914	0,003112	42,48	0,0000184	1,0998093	0,0000226	163,74822	0,814795	133,42126	2,17538	5,638429
323,6542	0,00309	47,21	0,0000187	1,0917756	0,0000228	176,0905	0,819214	144,25577	2,196715	5,790819
324,098	0,003085	48,10	0,0000187	1,0902668	0,0000228	178,30666	0,820027	146,21622	2,200424	5,817317
326,6094	0,003062	53,12	0,0000190	1,0817280	0,0000230	190,27118	0,824525	156,88341	2,219878	5,956272
326,9811	0,003058	53,86	0,0000190	1,0804641	0,0000230	191,96155	0,825177	158,40217	2,222553	5,975379
327,6884	0,003052	55,28	0,0000191	1,0780596	0,0000231	195,12192	0,826405	161,24975	2,227509	6,010776
328,025	0,003049	55,95	0,0000191	1,0769150	0,0000231	196,60107	0,826985	162,58615	2,229808	6,027199
328,351	0,003046	56,60	0,0000191	1,0758065	0,0000231	198,01834	0,827544	163,86886	2,231999	6,042852
329,7187	0,003033	59,34	0,0000193	1,0711564	0,0000232	203,80291	0,829856	169,12709	2,240829	6,105919
331,7287	0,003015	63,36	0,0000195	1,0643224	0,0000234	211,84955	0,833162	176,5049	2,252821	6,191576
331,9769	0,003012	63,85	0,0000195	1,0634786	0,0000234	212,80678	0,833562	177,38765	2,254226	6,201613
332,9205	0,003004	65,74	0,0000196	1,0602704	0,0000235	216,37588	0,835069	180,68884	2,259428	6,238768
334,5299	0,002989	68,96	0,0000198	1,0554104	0,0000236	222,04042	0,838394	186,15744	2,267864	6,29903
336,2685	0,002974	72,44	0,0000199	1,0501944	0,0000237	227,80238	0,841958	191,80007	2,276345	6,359608

4. 
   Wykres zależności współczynnika wnikania ciepła od temperatury drutu.

5. Analiza błędów.

Dla przeprowadzenia analizy obliczono względny błąd procentowy z równania(1)

B=│A_zm-A_rz│/A_rz *100% (1)

gdzie:

B- procentowy błąd względny

A_zm - wartość zmierzona

A_rz - wartość otrzymana ze wzorów kryterialnych.

Wartości błędów przedstawiono w tabeli 4

Tabela 4- Analiza błędu dla otrzymanych wartości

Lp,	αk	αkryt	błąd		Lp,	αk	αkryt	błąd
1	-3,69	3,214286	214,80		19	6,00	6,109183	1,75
2	-9,90	3,214286	408,03		20	5,64	5,358861	5,28
3	-22,29	3,214286	793,35		21	5,69	5,410703	5,22
4	-27,61	3,214286	958,97		22	5,16	5,60118	7,85
5	2,60	2,743665	5,35		23	5,25	5,638429	6,82
6	1,78	1,915473	7,21		24	5,33	5,790819	7,89
7	2,20	2,338724	5,80		25	5,45	5,817317	6,24
8	3,49	3,965369	11,98		26	5,30	5,956272	10,93
9	3,57	3,791549	5,85		27	5,44	5,975379	8,91
10	4,20	4,488228	6,52		28	5,73	6,010776	4,68
11	4,67	4,441121	5,24		29	5,88	6,027199	2,49
12	4,42	4,60893	4,15		30	6,03	6,042852	0,24
13	4,89	4,564596	7,07		31	6,17	6,105919	0,97
14	4,69	4,709174	0,51		32	6,17	6,191576	0,39
15	5,45	4,754249	14,73		33	6,33	6,201613	2,15
16	5,19	5,055293	2,59		34	6,35	6,238768	1,84
17	5,16	5,20812	0,97		35	6,24	6,29903	0,91
18	5,57	5,174424	7,68		36	6,33	6,359608	0,49

6. Uwagi i Wnioski.

-Błędy w pierwszych 4 pomiarach mogą być spowodowane zbyt małą wrażliwością przyrządów pomiarowych

-Błędy w dalszych pomiarach prawdopodobnie są spowodowane nie osiągnięciem stanu ustalonego podczas wykonywania ćwiczenia

-Z powyższych powodów z przeprowadzonych pomiarów wyselekcjonowano poprawne pomiary i w oparciu o nie wysnuto wnioski.

-Rezystancja drutu rośnie liniowo wraz ze wzrostem temperatury, więc są to wartości do siebie proporcjonalne

-Konwekcyjny wspł. Wnikania ciepła rośnie wraz ze wzrostem temp. Liniowo, jednak występują tu drobne wahania wartości, co oznacza, że stan ustalony nie był zachowany w wszystkich punktach pomiarowych.

-Radiacyjny wspł. Wnikania ciepła rośnie wraz ze wzrostem temp. Liniowo, jednak występują tu drobne wahania wartości, co oznacza, że stan ustalony nie był zachowany w wszystkich punktach pomiarowych.

- Współczynnik przewodzenia ciepła jest wprost proporcjonalny do liczby Nusselta i współczynnika przewodzenia ciepła płynu.

W pierwszych 4 pomiarach nie wystąpił przepływ ciepła

---