Wyniki Pomiarów.
Wyniki pomiarów przedstawia tabela nr.1
Tabela 1
Lp, |
I, [A] |
U, [V] |
Tpow, [oC] |
Q, [W] |
Rt, [Ω] |
1 |
0,39 |
0,8 |
26,9 |
0,312 |
2,051 |
2 |
0,41 |
0,85 |
26,9 |
0,349 |
2,073 |
3 |
0,43 |
0,89 |
26,9 |
0,383 |
2,070 |
4 |
0,53 |
1,1 |
26,9 |
0,583 |
2,075 |
5 |
0,61 |
1,28 |
26,9 |
0,781 |
2,098 |
6 |
0,67 |
1,41 |
26,9 |
0,945 |
2,104 |
7 |
0,69 |
1,45 |
26,9 |
1,001 |
2,101 |
8 |
0,71 |
1,5 |
26,9 |
1,065 |
2,113 |
9 |
0,73 |
1,54 |
26,9 |
1,124 |
2,110 |
10 |
0,75 |
1,59 |
26,9 |
1,193 |
2,120 |
11 |
0,87 |
1,87 |
26,9 |
1,627 |
2,149 |
12 |
0,91 |
1,97 |
26,9 |
1,793 |
2,165 |
13 |
0,93 |
2,01 |
26,9 |
1,869 |
2,161 |
14 |
0,97 |
2,1 |
26,9 |
2,037 |
2,165 |
15 |
0,99 |
2,16 |
26,9 |
2,138 |
2,182 |
16 |
1,01 |
2,21 |
26,9 |
2,232 |
2,188 |
17 |
1,03 |
2,28 |
26,9 |
2,348 |
2,214 |
18 |
1,05 |
2,33 |
26,9 |
2,447 |
2,219 |
19 |
1,11 |
2,49 |
26,9 |
2,764 |
2,243 |
20 |
1,13 |
2,54 |
26,9 |
2,870 |
2,248 |
21 |
1,17 |
2,66 |
26,9 |
3,112 |
2,274 |
22 |
1,19 |
2,71 |
26,9 |
3,225 |
2,277 |
23 |
1,23 |
2,81 |
26,9 |
3,456 |
2,285 |
24 |
1,25 |
2,86 |
26,9 |
3,575 |
2,288 |
25 |
1,27 |
2,91 |
26,9 |
3,696 |
2,291 |
26 |
1,31 |
3,02 |
26,9 |
3,956 |
2,305 |
27 |
1,35 |
3,14 |
26,9 |
4,239 |
2,326 |
28 |
1,37 |
3,19 |
26,9 |
4,370 |
2,328 |
29 |
1,39 |
3,25 |
26,9 |
4,518 |
2,338 |
30 |
1,41 |
3,32 |
26,9 |
4,681 |
2,355 |
31 |
1,45 |
3,44 |
26,9 |
4,988 |
2,372 |
Wyniki obliczeń.
Wartości współczynnika wnikania ciepła na podstawie pomiarów.
Tabela 2 - Wartości współczynnika wnika ciepła otrzymana z pomiarów
Tabela pomiarów |
|||
Lp, |
αc, [W/m2*K] |
αp |
αK |
1 |
3,56 |
0,96 |
2,60 |
2 |
2,76 |
0,99 |
1,78 |
3 |
3,19 |
0,98 |
2,20 |
4 |
4,48 |
0,99 |
3,49 |
5 |
4,58 |
1,01 |
3,57 |
6 |
5,21 |
1,02 |
4,20 |
7 |
5,69 |
1,01 |
4,67 |
8 |
5,44 |
1,02 |
4,42 |
9 |
5,91 |
1,02 |
4,89 |
10 |
5,72 |
1,03 |
4,69 |
11 |
6,49 |
1,03 |
5,45 |
12 |
6,25 |
1,06 |
5,19 |
13 |
6,23 |
1,08 |
5,16 |
14 |
6,64 |
1,07 |
5,57 |
15 |
6,74 |
1,09 |
5,64 |
16 |
6,79 |
1,10 |
5,69 |
17 |
6,29 |
1,13 |
5,16 |
18 |
6,39 |
1,13 |
5,25 |
19 |
6,49 |
1,16 |
5,33 |
20 |
6,62 |
1,16 |
5,45 |
21 |
6,50 |
1,19 |
5,30 |
22 |
6,64 |
1,20 |
5,44 |
23 |
6,93 |
1,21 |
5,73 |
24 |
7,09 |
1,21 |
5,88 |
25 |
7,24 |
1,21 |
6,03 |
26 |
7,39 |
1,23 |
6,17 |
27 |
7,42 |
1,25 |
6,17 |
28 |
7,59 |
1,26 |
6,33 |
29 |
7,62 |
1,27 |
6,35 |
30 |
7,53 |
1,29 |
6,24 |
31 |
7,64 |
1,31 |
6,33 |
Wartości współczynnika wnikania ciepła na podstawie wzorów kryterialnych
Tabela 3- Wartości współczynnika wnika ciepła otrzymana z wzorów kryterialnych
średnia T |
β |
Δ t |
v |
ρ |
a |
Gr |
Pr |
Gr*Pr |
Nu |
α |
304,908 |
0,00328 |
9,72 |
0,0000168 |
1,1579404 |
0,0000215 |
47,539008 |
0,781598 |
37,156412 |
1,854113 |
2,743665 |
307,0456 |
0,003257 |
13,99 |
0,0000170 |
1,1500314 |
0,0000216 |
66,281645 |
0,786142 |
52,106795 |
1,934166 |
1,915473 |
306,7132 |
0,00326 |
13,33 |
0,0000170 |
1,1512611 |
0,0000216 |
63,448863 |
0,785445 |
49,835567 |
1,923421 |
2,338724 |
307,2703 |
0,003254 |
14,44 |
0,0000170 |
1,1492000 |
0,0000216 |
68,180327 |
0,786612 |
53,631457 |
1,941152 |
3,965369 |
309,5055 |
0,003231 |
18,91 |
0,0000173 |
1,1409295 |
0,0000218 |
86,360404 |
0,791203 |
68,328607 |
2,000817 |
3,791549 |
310,1029 |
0,003225 |
20,11 |
0,0000173 |
1,1387193 |
0,0000218 |
91,008023 |
0,792405 |
72,115188 |
2,014352 |
4,488228 |
309,8072 |
0,003228 |
19,51 |
0,0000173 |
1,1398135 |
0,0000218 |
88,717948 |
0,791811 |
70,247855 |
2,007757 |
4,441121 |
310,9035 |
0,003216 |
21,71 |
0,0000174 |
1,1357570 |
0,0000219 |
97,102721 |
0,793999 |
77,099443 |
2,03125 |
4,60893 |
310,6021 |
0,00322 |
21,10 |
0,0000174 |
1,1368724 |
0,0000219 |
94,825715 |
0,793401 |
75,234799 |
2,025043 |
4,564596 |
311,6188 |
0,003209 |
23,14 |
0,0000175 |
1,1331106 |
0,0000220 |
102,41987 |
0,795407 |
81,465454 |
2,045284 |
4,709174 |
311,9563 |
0,003206 |
23,81 |
0,0000175 |
1,1318616 |
0,0000220 |
104,88849 |
0,796066 |
83,498154 |
2,051595 |
4,754249 |
314,4923 |
0,00318 |
28,88 |
0,0000177 |
1,1229261 |
0,0000222 |
122,62267 |
0,801229 |
98,248868 |
2,093741 |
5,055293 |
315,9972 |
0,003165 |
31,89 |
0,0000179 |
1,1178096 |
0,0000223 |
132,49867 |
0,804341 |
106,57408 |
2,115137 |
5,20812 |
315,651 |
0,003168 |
31,20 |
0,0000179 |
1,1189866 |
0,0000222 |
130,26798 |
0,80363 |
104,68732 |
2,110419 |
5,174424 |
317,6557 |
0,003148 |
35,21 |
0,0000181 |
1,1121707 |
0,0000224 |
142,85522 |
0,807698 |
115,3839 |
2,136241 |
5,358861 |
318,271 |
0,003142 |
36,44 |
0,0000181 |
1,1100787 |
0,0000224 |
146,56195 |
0,808925 |
118,55758 |
2,143498 |
5,410703 |
320,7586 |
0,003118 |
41,42 |
0,0000184 |
1,1016207 |
0,0000226 |
160,83496 |
0,813778 |
130,88393 |
2,170165 |
5,60118 |
321,2914 |
0,003112 |
42,48 |
0,0000184 |
1,0998093 |
0,0000226 |
163,74822 |
0,814795 |
133,42126 |
2,17538 |
5,638429 |
323,6542 |
0,00309 |
47,21 |
0,0000187 |
1,0917756 |
0,0000228 |
176,0905 |
0,819214 |
144,25577 |
2,196715 |
5,790819 |
324,098 |
0,003085 |
48,10 |
0,0000187 |
1,0902668 |
0,0000228 |
178,30666 |
0,820027 |
146,21622 |
2,200424 |
5,817317 |
326,6094 |
0,003062 |
53,12 |
0,0000190 |
1,0817280 |
0,0000230 |
190,27118 |
0,824525 |
156,88341 |
2,219878 |
5,956272 |
326,9811 |
0,003058 |
53,86 |
0,0000190 |
1,0804641 |
0,0000230 |
191,96155 |
0,825177 |
158,40217 |
2,222553 |
5,975379 |
327,6884 |
0,003052 |
55,28 |
0,0000191 |
1,0780596 |
0,0000231 |
195,12192 |
0,826405 |
161,24975 |
2,227509 |
6,010776 |
328,025 |
0,003049 |
55,95 |
0,0000191 |
1,0769150 |
0,0000231 |
196,60107 |
0,826985 |
162,58615 |
2,229808 |
6,027199 |
328,351 |
0,003046 |
56,60 |
0,0000191 |
1,0758065 |
0,0000231 |
198,01834 |
0,827544 |
163,86886 |
2,231999 |
6,042852 |
329,7187 |
0,003033 |
59,34 |
0,0000193 |
1,0711564 |
0,0000232 |
203,80291 |
0,829856 |
169,12709 |
2,240829 |
6,105919 |
331,7287 |
0,003015 |
63,36 |
0,0000195 |
1,0643224 |
0,0000234 |
211,84955 |
0,833162 |
176,5049 |
2,252821 |
6,191576 |
331,9769 |
0,003012 |
63,85 |
0,0000195 |
1,0634786 |
0,0000234 |
212,80678 |
0,833562 |
177,38765 |
2,254226 |
6,201613 |
332,9205 |
0,003004 |
65,74 |
0,0000196 |
1,0602704 |
0,0000235 |
216,37588 |
0,835069 |
180,68884 |
2,259428 |
6,238768 |
334,5299 |
0,002989 |
68,96 |
0,0000198 |
1,0554104 |
0,0000236 |
222,04042 |
0,838394 |
186,15744 |
2,267864 |
6,29903 |
336,2685 |
0,002974 |
72,44 |
0,0000199 |
1,0501944 |
0,0000237 |
227,80238 |
0,841958 |
191,80007 |
2,276345 |
6,359608 |
Wykres zależności współczynnika wnikania ciepła od temperatury drutu.
Analiza błędów.
Dla przeprowadzenia analizy obliczono względny błąd procentowy z równania(1)
B=│Azm-Arz│/Arz *100% (1)
gdzie:
B- procentowy błąd względny
Azm - wartość zmierzona
Arz - wartość otrzymana ze wzorów kryterialnych.
Wartości błędów przedstawiono w tabeli 4
Tabela 4- Analiza błędu dla otrzymanych wartości
lp. |
αK |
αN |
błąd |
1 |
2,60 |
2,743665 |
5,35 |
2 |
1,78 |
1,915473 |
7,21 |
3 |
2,20 |
2,338724 |
5,80 |
4 |
3,49 |
3,965369 |
11,98 |
5 |
3,57 |
3,791549 |
5,85 |
6 |
4,20 |
4,488228 |
6,52 |
7 |
4,67 |
4,441121 |
5,24 |
8 |
4,42 |
4,60893 |
4,15 |
9 |
4,89 |
4,564596 |
7,07 |
10 |
4,69 |
4,709174 |
0,51 |
11 |
5,45 |
4,754249 |
14,73 |
12 |
5,19 |
5,055293 |
2,59 |
13 |
5,16 |
5,20812 |
0,97 |
14 |
5,57 |
5,174424 |
7,68 |
15 |
5,64 |
5,358861 |
5,28 |
16 |
5,69 |
5,410703 |
5,22 |
17 |
5,16 |
5,60118 |
7,85 |
18 |
5,25 |
5,638429 |
6,82 |
19 |
5,33 |
5,790819 |
7,89 |
20 |
5,45 |
5,817317 |
6,24 |
21 |
5,30 |
5,956272 |
10,93 |
22 |
5,44 |
5,975379 |
8,91 |
23 |
5,73 |
6,010776 |
4,68 |
24 |
5,88 |
6,027199 |
2,49 |
25 |
6,03 |
6,042852 |
0,24 |
26 |
6,17 |
6,105919 |
0,97 |
27 |
6,17 |
6,191576 |
0,39 |
28 |
6,33 |
6,201613 |
2,15 |
29 |
6,35 |
6,238768 |
1,84 |
30 |
6,24 |
6,29903 |
0,91 |
31 |
6,33 |
6,359608 |
0,49 |
Uwagi i Wnioski.
-Błędy w pierwszych 4 pomiarach mogą być spowodowane zbyt małą wrażliwością przyrządów pomiarowych
-Błędy w dalszych pomiarach prawdopodobnie są spowodowane nie osiągnięciem stanu ustalonego podczas wykonywania ćwiczenia
-Z powyższych powodów z przeprowadzonych pomiarów wyselekcjonowano poprawne pomiary i w oparciu o nie wysnuto wnioski.
-Rezystancja drutu rośnie liniowo wraz ze wzrostem temperatury, więc są to wartości do siebie proporcjonalne
-Konwekcyjny współczynnik wnikania ciepła rośnie wraz ze wzrostem temperatury liniowo, jednak występują tu drobne wahania wartości, co oznacza, że stan ustalony nie był zachowany we wszystkich punktach pomiarowych.
-Radiacyjny współczynnik wnikania ciepła rośnie wraz ze wzrostem temperatury liniowo, jednak występują tu drobne wahania wartości, co oznacza, że stan ustalony nie był zachowany w wszystkich punktach pomiarowych.
- Współczynnik przewodzenia ciepła jest wprost proporcjonalny do liczby Nusselta i współczynnika przewodzenia ciepła płynu.
- Na wykresie współczynnika wnikania ciepła i temperatury zaobserwowano, że zarówno punkty otrzymane ze wzorów kryterialnych jak i z definicji układają się w krzywe logarytmiczne.
Do obliczeń wybrano pomiary nie obarczone błędem grubym.