2.Elementy materiałoznawstwa i wytrzymałości materiałów.

MATERIAŁY.

(MATERIAŁ TU ZAWARTY DOTYCZY MATERIAŁÓW STARYCH, KTÓRYCH STOSOWANIE W URZĄDZENIACH WPROWADZANYCH NA RYNEK PO 01MAJA2004r jest niedopuszczalne bez uzyskania odpowiedniego dopuszczenia materiałowego)

1. Klasyfikacja stali.

Do budowy rurociągów i zbiorników ciśnieniowych używa się stali konstrukcyjnych. Ich klasyfikacja zależy od:

• struktury

• składu chemicznego

• wytrzymałości

• przeznaczenia.

STALE WĘGLOWE.

Główne składniki stali węglowych to żelazo i węgiel. Posiadają one również inne składniki :

fosfor (P); siarka ( S) ; krzem (Si) ; mangan(G).

Struktura stali węglowej zależy od zawartości węgla. Aby stal była spawalna ilość węgla C<0.24% , co oznacza strukturę ferrytyczno-perlityczną.

Fosfor i siarka są wybitnie szkodliwe i ich zawartość decyduje o jakości stali.

W stalach węglowych wyższej jakości ogranicza się ilość siarki i fosforu :

P<0.045%

S<0.04%

Ale P+S<0.07% , a dla stali specjalnych jeszcze mniej.

Stale węglowe konstrukcyjne zwykłej jakości dzieli się na 3 grupy:

1. o określonej wytrzymałości

2. o określonym składzie chemicznym

3. o określonej wytrzymałości i składzie chemicznym

Stale 2 i 3 grupy mogą występować jako nie uspokojone ( symbol (X), półuspokojone - symbol(Y) i uspokojone - bez dodatkowego symbolu.

Specjalnie uspokojone nie starzejące się - symbol (M)

O gwarantowanej udarności - symbol (U)

Stale węglowe wyższej jakości.

1.Stale ogólnego przeznaczenia :

Oznaczenia - dwucyfrowe - liczba ta to średnia ilość węgla np.:

10 - stal o zawartości 0,07-0,14%C R_e=210 MN/m²

15 - stal o zawartości 0,12-0,19%C R_e=230 MN/m²

20 - stal o zawartości 0,17-0,24%C R_e=250 MN/m²

60 - stal o zawartości 0,62-0,7%C R_e=410 MN/m²

2.Stale o podwyższonej zawartości managanu ( 15G, 20G...50G)

3.Stale określonego przeznaczenia np. dla kolejnictwa, na nity itp.

4.Stale o podwyższonej wytrzymałości niskostopowe : stosowane na konstrukcje spawane odpowiedzialne, o dużych obciążeniach dynamicznych. Posiadają dodatki manganu- G , miedzi - Cu i chromu -H , przez co maja podwyższona odporność korozyjną. Przykładowe oznaczenia to : 09G2; 18G2; 18G2Acu., 10H......

5.Stale węglowe i niskostopowe do pracy w podwyższonych temperaturach.

Posiadają określoną granicę plastyczności R_e i wytrzymałość na pełzanie R_z w podwyższonych temperaturach . Ze względu na przeznaczenie dzielimy je na :

Stale na rury kotłowe:

Do 425^oC: K10- max 0,13%C ; R_e~230Mn/m²

K18- 0.14-0.2%C; R_e ~260 MN/m²

16M - 0.12-0.2%C; 0.4-0.6%Mo;( H,Cu )

15HM- 0.15%C, 1% H, 0.5%Mo, R_e~280 MN/m²

na blachy kotłowe :

St36K

St41K

St44K do 425^oC

15HM do 500^oC

na odkuwki np.:

St3S; St4s; 10, 15, 20, 25,35,.. 20G, 16M, 15HM, 10H2M

WPŁYW SKŁADNIKÓW NA WŁASNOŚCI STALI.

Węgiel - C

Zawartość %C rośnie to rośnie : R_e;R_r;H ( twardość)

maleje :udarność (U); własności plastyczne; własności spawalnicze aż do całkowitej niespawalności.

Krzem ( Si)

Występuje ze względów technologicznych. Nie wpływa widocznie na własności stali ( poza stalami specjalnymi na rdzenie transformatorów).

Mangan(G).

Stosowany jako odtleniacz. Zmniejsza skłonność do kruchości w podwyższonych temperaturach. Podwyższa twardość i wytrzymałość.

FOSFOR (P)

Spadek własności plastycznych i udarności. Wzrost kruchości w temp. Otoczenia i temp. obniżonych. Pogarsza spawalność.

SIARKA (S)

Wzrost kruchości stali w podwyższonych temperaturach, obniżenie własności mechanicznych. Znaczne obniżenie spawalności stali.

MOLIBDEN (M)

Podstawowy składnik stali perlitycznych, przeznaczonych do pracy w podwyż-szonych temperaturach. Powoduje wzrost odporności stali na pełzanie i relaksację. Podnosi wytrzymałość i osłabia procesy dyfuzyjne w stali. Powyżej 450^oC układ stali molibdenowych przestaje być stabilny -(skłonność stali molibdenowych do grafityzacji).

CHROM (H)

Dodawany do stali pracujących w podwyższonych temperaturach

H do 2.5% wzrost odporności na pełzanie i relaksację

H> 2.5% spadek w/w parametrów

H- jako dodatek do stali molibdenowych powoduje znaczny wzrost wytrzymałości i odporności na pełzanie w podwyższonych temperaturach.

H>1.5% - dla poprawy własności antykorozyjnych

H w stalach molibdenowych - dla stabilizacji struktury i obniżenia skłonności do grafityzacji.

Wanad (F)

Wpływa dodatnio , podwyższajac odporność na pełzanie w stalach chromowo- molibdenowych:

15HM - 15HMF

12HM - 12HMF

Tytan (T)

Głownie Jako dodatek stabilizujący strukturę stali w stalach austenitycznych np.:

1H18N9 - 1H18N9T

Nikiel (N)

Podnosi odporność chemiczną (antykorozyjną ), i w stalach o strukturze austenitycznej.

Własności fizyczne

1. Ciężar właściwy

Stale węglowe nisko i średnio-stopowe ρ=7850 kg/m³ ( 7.85 kg/dm³)

Stale wysokostopowe ( austenityczne) ρ=8000 kg/m³ ( 8,0 kg/dm³)

2. Wydłużalność cieplna

Stale węglowe do 0.25%C( ferrytyczne i ferrytyczno-perlityczne)

w temp. 0-550^oC _śr=12*10^-6 [m/(m*K)]

stale austenityczne typu 18-8 ( H-18% ; N-8%) w zakresie 0 -700^oC

_śr=20*10^-6 [m/(m*K)]

3.Przewodność cieplna :

- stale węglowe ( np. K10) =52.3 [W/m*K]

- stale stopowe ( H 12%) =29.5 [W/m*K]

Jak widac wymiennik ciepła ze stali stopowych będzie miał przy takich samych wymiarach geometrycznych i takim samym przepływie w początkach eksploatacji gorsze własności cieplne ( niższy wsp. k a co za tym idzie niższą moc, i dopiero wpływ osadów korozyjnych na rurach może to wyrównać. Jednocześnie oczywiście będzie miał dłuższą żywotność).

WŁASNOŚCI WYTRZYMAŁOŚCIOWE.

1. Statyczna próba rozciągania.

Granica sprężystości - max. Naprężenie nie powodujące odkształceń trwałych.

Jeśli materiał nie wykazuje wyraźnej gr. Sprężystości, to przyjmuje się tz. Umowną granicę sprężystości : R_{sp 0.02} (gdzie 0.02 to umowne max odkształcenie trwałe 0.02% długości początkowej) czyli takie naprężenie , które spowoduje umowne odkształcenie trwałe.

Granica proporcjonalności

Granica , do której naprężenia normalne są proporcjonalne do odkształceń.

gdzie E - moduł Younga, ε - wydłużenie

R_e - granica plastyczności - nie dla każdego materiału występuje wyraźnie

R_0.2 - umowna granica plastyczności - naprężenie odpowiadające wydłużeniu trwałemu ( plastycznemu) próbki w wysokości 0,2%

Granica wytrzymałości R_r - Naprężenie równe max. sile jaką przenosi próbka przed zerwaniem podzielonej przez przekrój początkowy próbki A_o.

Wydłużenie względne.

gdzie

l₀₁ - całkowita długość próbki po zerwaniu

l₀ - początkowa długość próbki

UWAGA: można spotkać oznaczenia a₅ i a₁₀

a₅ - początkowa długość próbki wynosiła l_o=5*d_o

a₁₀ - początkowa długość próbki wynosiła l_o=10*d_o

gdzie d_o to początkowa średnica próbki

Udarność ( badana na tzw. młocie Charpy'ego)

Stosunek energii potrzebnej do złamania próbki z karbem, do powierzchni przekroju próbki U [N*m/m²]

ZMĘCZENIE _ WYKRES WOHLERA

ó zmienne naprężenie (zewnętrzne , termiczne itp.) o przebiegu sinusoidalnym

N- ilość cykli zmian do wystąpienia zniszczenia próbki

N_graniczne - graniczna ilość cykli , przy której krzywa na wykresie osiąga stan nasycenia, czyli dalszy wzrost ilości cykli zmęczeniowych nie zmusza nas do obniżki naprężeń w próbce. Dla stali wynosi 5do 7*10⁶ cykli.

Urządzenia cieplne nie osiągają takiej ilości cykli zmęczeniowych.

Np. rurociąg ciepłowniczy może mieć w roku ( pracując bez awarii ) 1 pełny cykl.

Rurociąg parowy zasilający odbiornik przemysłowy o cyklu pracy np. 10 godz. pracy ( wygrzewanie) 2 godz. przerwy itd. Będzie miał w roku przy 300 dniach roboczych max 600 cykli ( i to niepełnych ) co w ciągu 20 lat pracy da mu

12 000 cykli.

Zbiornik hydroforowy pracujący w instalacji domowej będzie miał kilka cykli pracy na godzinę, ale będą to cykle niepełne - jednostronne ( tylko np. od połowy ciśn. do max. ciśnienia - bez pracy przy podciśnieniu). Pomimo dużej ilości cykli , ale cykli jednostronnych, jego przeliczeniowa ilość cykli nie będzie wcale tak duża.

Natomiast np. resor samochodowy, zawór silnika spalinowego w samochodzie czy element skrzydła w samolocie będą miały olbrzymie ilości cykli zmęczeniowych i dlatego co pewien czas wymagają kontroli a nawet wymiany.

PEŁZANIE.

Jest to proces powolnego przyrostu odkształceń plastycznych pod wpływem działania naprężenia ( bądź układu naprężeń ) nie przekraczających granicy sprężystości o stałej bądź nieznacznie zmiennej wartości w czasie. Znacznie szybciej przebiega w podwyższonych temperaturach. Głównym parametrem obliczeniowym jest prędkość pełzania.

Czasowa wytrzymałość na pełzanie : naprężenie R_z niszczące próbkę po

100 000godzin - R_{z/100 000}

lub po 10 000godzin - R_{z/10 000}

A wiec np. próba wyprodukowania nowego gatunku stali odpornego na wysokie temperatury to ze względu na długi okres badań minimum 12 lat

( 12*8760 = około 100 000 godzin).

Granica wydłużenia to naprężenie wywołujące po umownym czasie ( 100 00 godz. lub 10 000 godz. ) trwałe wydłużenie umowne 1% oznaczane : R_{1/100 000} ; R_{1/10 000}.

Oczywiście jest to podawane dla określonej temperatury i gdy temperatura rośnie to naprężenie maleje.

Badania są bardzo drogie, gdyż próbki, aby nie uległy korozji w podwyższonej temperaturze są utrzymywane pod stałym obciążeniem w roztopionych solach , w których temperatura jest bardzo dokładnie stabilizowana.

RELAKSACJA.

Jest to zjawisko stopniowego zaniku naprężeń w elementach konstrukcyjnych podlegających początkowemu odkształceniu , które nie ulega zmianie ( w czasie). Występuje intensywnie w podwyższonych temperaturach , powodując np. luzowanie się śrub w połączeniach kołnierzowo-śrubowych , pracujących w podwyższonych temperaturach.

Własności technologiczne .

1. spawalność [C< 0.24% ; (S+P)<0,04%]

2. wysokie własności plastyczne

Własności eksploatacyjne.

1. Sferoidyzacja cementytu.

Cementyt płytkowy występujący w perlicie pod wpływem wysokiej temperatury w pewnych gatunkach stali przechodzi w cementyt kulkowy. Powoduje to wzrost własności plastycznych przy spadku wytrzymałości i wzroście szybkości pełzania : t>470^oC

2. Zmiany fazowe.

Pod wpływem wysokiej temperatury powstają wtórne fazy węglików + wydziela się molibden i chrom z roztworu. Spada odpornośc na pełzanie i relaksacje stali od t>475^oC

3. Grafityzacja.

Przy odpowiednio wysokiej temperaturze cementyt ulega rozpadowi

Fe₃C przechodzi w 3*Fe+ C - jako grafit.

Powoduje to spadek odporności stali na pełzanie.

Występuje w stalach węglowych i molibdenowych od t>450^oC.

Bardzo podatne na nią są strefy wpływu ciepła w połączeniach spawanych.

4. Starzenie.

Zmiana własności mechanicznych i fizykochemicznych w wyniku przebywania w podwyższonych temperaturach. Głównie następuje pogarszanie się plastyczności stali, pogarszanie się odporności na pełzanie i relaksację.

WYBÓR MATERIAŁU ( gatunku stali).

Wybór ten zależy od ciśnienia roboczego i obliczeniowego, temperatury roboczej i obliczeniowej i medium. Dla rurociągów i zbiorników na wodę i parę wodną można przyjmować :

Parametry	Rurociągi wody i pary wodnej + elementy kotłów	Zbiorniki ciśnieniowe wody i pary wodnej ( elementy kotłów)
t<300^oC; p<2.5 MPa	stale R35 i R45 ( węglowe, na rury) na przewody cisnieniowe	Stale węglowe spawalne St3s; St4s ; stale kotłowe St36K; St41K
t<425^oC p<3.2 MPa	K10	St36K, St41K, St45k 18CuNMT,K22M,K22Nb
t<425^oC p>3.2 MPa	K18; 16M	j.w.
450>t>425^oC p>3.2 MPa	16M - ze wzgl. na grafityzację	18CuNMT, K22Nb
540^oC>t>450^oC p>3.2 MPa	12HM,15HM,10H2M 12HMF;13HMF	j.w.
t>540^oC	tylko specjalne stale wysokostopowe (austenityczne)	jak na rurociągi

WYTRZYMAŁOŚĆ MATERIAŁÓW

Upraszczamy kształty ciała i własności materiału z którego jest zbudowane. Zakładamy, że materiał jest izotropowy, czyli ma takie same własności we wszystkich kierunkach. Idealizujemy materiał zakładając np. idealna sprężystość w analizowanym zakresie naprężeń.

Naprężenia termiczne.

Pręt stalowy o długości L zamocowano między stałymi i nieodkształcalnymi podporami. Temperatura mocowania - 0^oC. Podgrzewamy pręt równomiernie do 100^oC. Obliczamy naprężenia wywołane niemożnością swobodnego wydłużenia się pręta.

Wydłużenie przy podgrzaniu wynosi :

wydłużenie względne :

naprężenia wywołane takim wydłużeniem ( a właściwie skróceniem pręta):

Dla stali węglowej wydłużalność wynosi :

moduł Younga E=2.1*10⁵ MN/m²

różnica temperatur

Naprężenia wyniosą około 252 MN/m² , gdy granica plastyczności stali węglowej (Re) wynosi około 210-230 MN/m². Tak więc po zwykłym podgrzaniu o 100^oC , co w technice nie jest wielkim podgrzewem, przekroczyliśmy granicę plastyczności dla stali zwykłej jakości.

DLATEGO TAK WAŻNE JEST KONTROLOWANIE NAPRĘŻEŃ W URZĄDZENIACH CIEPLNYCH.

Naprężenia przy jednokierunkowym stanie naprężeń.

Analizujemy pręt ze stali węglowej zwykłej jakości, posiadający przekrój F [m²] poddany jednokierunkowemu rozciąganiu siłą P [kN]. Analizujemy dwa przekroje : przekrój normalny i przekrój pod kątem  - jak na rysunku.

Dla przekroju normalnego : występują tylko naprężenia normalne

Dla przekroju pod katem   pojawia się siła styczna do przekroju P_T i siła normalna do przekroju P_N. Siły te wywołają w analizowanym przekroju:

naprężenia normalne w przekroju  :

skąd po podstawieniu otrzymamy :

naprężenia styczne w przekroju  

Można te zależności przedstawić za pomocą tzw. koła naprężeń Mohra:

Dla analizowanego przypadku jednokierunkowego rozciągania promień koła wynosi : R=σ Naprężenia w dowolnym przekroju wykonanym pod kątem  wynoszą : oraz .

Jak widać, dla kąta  i ^ naprężenia normalne a naprężenia styczne . W każdym innym przekroju będziemy mieli naprężenia normalne i styczne ( ). W szczególności dla przekroju pod kątem ^o otrzymamy:

Dla przekroju pod kątem ^ będziemy mieli zawsze max. naprężenia styczne - co widać z koła Mohra.

Płaski stan naprężeń.

(2- kierunkowy stan naprężeń).

Taki stan naprężeń występuje np. w powłoce balonu, gdzie grubość jest bardzo mała w porównaniu z innymi wymiarami i dlatego możemy przyjąć, że występuje tam właśnie taki stan. Analizę wykonujemy przy założeniu superpozycji naprężeń. Na naszą kostkę materiału jak na rys. działają naprężenia

normalne σ_ i σ_. Przecinamy kostkę pod kątem  i analizujemy wielkości naprężeń panujących w przekroju - tak normalnych jak i stycznych.

Podobnie jak dla 1- kierunkowego stanu naprężeń ( rys.....), obliczamy naprężenia normalne i styczne raz dla przypadku , gdy działa tylko naprężenie σ_ a drugi raz, gdy działa tylko σ_. Następnie zgodnie z zasadą superpozycji sumujemy efekty ich działań, otrzymując wypadkowe naprężenie normalne działające w przekroju oraz wypadkowe naprężenie styczne .

Dla :

Dla :

stąd łącznie :

Powyższe zależności możemy znów przedstawić w postaci koła naprężeń Mohra:

promień koła wynosi : a jego środek leży na osi napr. normalnych w odległości od początku układu.

Dla   

Dla ^ ^ 

Dla ^ ^

UWAGA:

1.tylko dla są to tzw. przekroje główne

i naprężenia główne ( przekroje główne są zawsze prostopadłe do siebie )

2.ekstremalne naprężenia styczne występują w przekrojach dwusiecznych względem przekrojów głównych :

3.najczęściej mamy do czynienie z zagadnieniem odwrotnym tzn. znamy w przekrojach prostopadłych do siebie naprężenia normalne i styczne , a chcemy znaleźć naprężenia główne ( gdyż są to max. naprężenia normalne ).Z konstrukcji koła Mohra otrzymamy :

przy czym

Naprężenia zredukowane.

Element konstrukcji może , pod wpływem obciążeń , ulec zniszczeniu. Możliwe są trzy główne rodzaje zniszczeń :

• uplastycznienie materiału w pewnym obszarze : naprężenia przekraczając wielkość dopuszczalną powodują powstanie odkształceń trwałych elementu niebezpiecznych dla jego dalszej pracy ( występuje w metalach i ich stopach a także w elementach z tworzyw sztucznych - np. w polimerach)

• utrata spójności ( pęknięcie materiału). Może występować bez widocznych odkształceń elementu i wówczas mówimy o pękaniu rozdzielczym kruchym.

Może też być poprzedzone wystąpieniem w elemencie znacznych odkształceń plastycznych.

• utrata kształtu. Jeśli element dozna tak dużych odkształceń, że uczynią one współpracę z innymi elementami niemożliwą, to takie zmiany też uważa się za zniszczenie, pomimo że od strony wytrzymałościowej element ten mógłby jeszcze pracować.

W praktyce nie istnieje jedna teoria zniszczenia, ale mówi się o hipotezach wytrzymałościowych, czyli kryteriach oceny niebezpieczeństwa zniszczenia materiału w danym jego punkcie. Dlatego też musimy określić te punkty badanego elementu, w których mogą wystąpić skrajne naprężenia i dla tych punktów przeprowadzamy analizę niebezpieczeństwa zniszczenia.

Ponieważ najwięcej prób dotyczyło rozciągania osiowego pręta i są to najtańsze i najprostsze próby wytrzymałościowe , przyjęto porównywać niebezpieczeństwo zniszczenia elementu z prętem rozciąganym osiowo.

W tym celu obliczamy tzw. naprężenia zredukowane czyli takie naprężenia w 1-kierunkowym stanie naprężeń jak równoważne mu naprężenia w złożonym ( np. 3 -osiowym ) stanie naprężeń.

Aby uniknąć zniszczenia elementu szukamy , jak już wspomniano miejsc , gdzie obciążenia materiału są największe a następnie sprawdzamy warunek :

gdzie k_r to naprężenie dopuszczalne w jednoosiowym rozciąganiu.

HISTORIA.

Już Galileusz(1564-1642) próbował określić, co jest przyczyną zniszczenia materiału. Przyjął on, że o zniszczeniu decydować miało największe naprężenie rozciągające.

W.J.M. Rankine ( 1820-1872) zmodyfikował hipotezę Galileusza mówiąc, że za zniszczenie odpowiada max. naprężenie normalne ( a więc tak rozciągające jak i ściskające).

Kolejną hipotezę zaproponował de Saint- Venant ( 1797-1886).Założył on, że zniszczenie materiału następuje w wyniku przekroczenia największych odkształceń normalnych (głównych).

Powyższe hipotezy odbiegały znacznie od rzeczywistości - nawet o 50%.

Hipoteza Coulomba- Tresci.

Hipoteza zaproponowana przez Ch.Coulomba ( 1736-1806) i rozwinięta przez H.Trescę ( 1864). Zakładała, że za zniszczenie materiału odpowiedzialne są największe naprężenia styczne , określone w złożonym ( 3 -wymiarowym stanie naprężeń). Inaczej mówiąc : 2 stany obciążeń są tak samo niebezpieczne dla elementu, gdy ( _max)_{I stanu} = ( _max)_{II stanu} .

Np. dla 2- kierunkowego stanu naprężeń możemy je wyznaczyć z wykresu Mohra :

a dla zwykłego rozciągania czyli R_t=0.5*R_e , co dosyć dobrze odpowiada doświadczeniom ( różnica wynosi około 15% i jest często pomijana ze względów bezpieczeństwa i prostoty obliczeń).

Hipoteza Hubera ( często w literaturze występuje jako hipoteza von Misesa lub Hencky'ego).

Zaproponowana w 1904 r. przez polskiego uczonego prof. M.T.Hubera.

Zaproponował on, aby za miarę niebezpieczeństwa zniszczenia przyjąć energię właściwą odkształcenia postaciowego. Przekroczenie energii dopuszczalnej

U_{p dop} powoduje zniszczenie materiału.

Ogólne wyrażenie na energię odkształcenia wynosi:

Jeśli przyjmiemy, że dla stanu czystego rozciągania

lub

dla dowolnego przekroju, lub dla przekroju w osiach głównych ( naprężenia główne):

Porównajmy naprężenia zredukowane według dwóch najczęściej używanych w technice hipotez:

Hipoteza Coulomba-Tresci tzw. hipoteza max	Hipoteza Hubera
czyste ścinanie
	Hipoteza dopuszcza większe naprężenia tnące
płaski stan naprężeń : rozciąganie i ścinanie
z koła Mohra określamy promień koła:
płaski stan naprężeń : dwukierunkowe rozciąganie
z koła Mohra :

Jak widać z powyższych przykładów, hipoteza Hubera dopuszcza większe naprężenia składowe lub główne , przy tym samym naprężeniu dopuszczalnym. Konstrukcja obliczana wg. tej hipotezy będzie zatem lżejsza - ale różnice nie przekraczają 15%.

W E M

1

16

MCH

σ

E_t

~410

[^OC]

temperatura

R_{1/100 000}

R_{z/100 000}

R_e(t)

---