Wydział Zarządzania i Modelowania Komputerowego Studia magisterskie I-go stopnia
Podstawy automatyzacji - Laboratorium
Temat: Badanie układu regulacji automatycznej i dobór parametrów regulatorów ciągłych P, PI i PID.
Wykonali: CHRABĄSZCZ AGNIESZKA DAWID BANAŚ Data: Kielce: 15.12.2011 r.	Sprawdził: MGR HUBERT WIŚNIEWSKI Data: Ocena:

1. Wstęp

Celem ćwiczenia było zbadanie podstawowych własności zamkniętego układu regulacji w zależności od rodzaju i parametrów regulatora (regulator typu P, PI i PID), przy różnych sygnałach zadanych i zakłóceniach. Własności te to:

- charakter przebiegów przejściowych w układzie,

- wartość uchybu ustalonego regulacji,

- stabilność układu.

Zapoznanie się z metodami doboru nastaw regulatora PID. Porównanie różnych kryteriów doboru nastaw pod kątem wpływu na parametry odpowiedzi układu regulacji na skokowy sygnał zadany lub skokowe zakłócenie.

2. Podstawy teoretyczne

W ćwiczeniu rozpatrywane były zagadnienia dotyczące projektowania układu regulacji automatycznej. Zagadnienie syntezy regulacji obejmuje dobranie struktury układu regulacji oraz typu i nastaw (parametrów) regulatora. Dane wejściowe zagadnienia syntezy obejmują:

- model matematyczny obiektu regulacji (otrzymywany w wyniku identyfikacji),

- zadanie układu regulacji i wskaźniki jakości sterowania,

- charakter zakłóceń mogących działać na układ (mierzalne, losowe),

- ograniczenia dotyczące sygnałów wymuszających (np. mocy wzmacniacza).

Zadaniem syntezy jest wyznaczenie równania optymalnego regulatora jak najlepiej spełniającego przyjęte kryteria jakości regulacji. Istotnym punktem syntezy jest więc przyjęcie wskaźnika (kryterium) jakości regulacji. Kryteria jakości można podzielić na kilka grup:

- kryteria związane z oceną parametrów charakterystyki skokowej,

- kryteria związane z oceną parametrów charakterystyk częstotliwościowych,

- kryteria dotyczące rozkładu zer i biegunów transmitancji układu zamkniętego,

- kryteria całkowe.

Wymienione grupy kryteriów są ze sobą ściśle powiązane. Wybór określonego kryterium wynika zazwyczaj z rodzaju zadania regulacji, pracochłonności obliczeń, możliwości pomiarowych itp. Jest on uwarunkowany rozpatrywanym problemem, duża liczba różnych kryteriów pozwala wybrać ocenę najodpowiedniejszą dla syntezy konkretnego układu regulacji. Wymienione kryteria jakości dynamicznej (w stanach przejściowych) są związane z zapewnieniem żądanej dokładności statycznej regulacji (tj. uchybów w stanie ustalonym).

W układach automatycznej regulacji, oprócz celów sterowania występują również czynniki utrudniające proces sterowania zwane zakłóceniami. Mogą to być wahania parametrów określających warunki otoczenia, zmiany ciśnienia w rurociągach zasilających czy kanałach powietrza i spalin, szumy w torze pomiarowym itp. Do zakłóceń zaliczymy też te wielkości fizyczne, których świadomie nie uwzględniono w modelu procesu. Realizację celu sterowania ocenia się na podstawie wskaźników jakości wymaganymi dla danego układu regulacji. Występujące zakłócenia mogą pogorszyć te wskaźniki. Przy doborze nastaw regulatorów danego układu należy sprawdzić, czy dokonano właściwego wyboru regulatorów dla osiągnięcia zamierzonego celu regulacji oraz czy działania zmierzające do poprawy jakości regulacji sprzyjają eliminacji zakłóceń i odwrotnie.

Jeżeli rozważania dotyczą układów dynamicznych ze sprzężeniem zwrotnym, to ważne jest również zagadnienie stabilności, bo tylko w warunkach zapewnienia stabilności układu można mówić o jakości regulacji i kompensacji zakłóceń. Zależnie od postawionych wymagań dotyczących jakości regulacji należy dokonać wyboru rodzaju regulatora(P, PI, PID lub inny) oraz dokonać odpowiednich nastaw tego regulatora. Jeśli nie zachodzi potrzeba celowego ograniczania pasma regulacji, to odpowiednimi nastawami regulatora będą te , które zapewniają stabilność układu z pewnym zapasem bezpieczeństwa. Przez pojęcie zapasu bezpieczeństwa należy rozumieć dopuszczalne zmiany parametrów obiektu i regulatora w czasie jego eksploatacji nie wywołujące niestabilności układu. Przy doborze nastaw można posługiwać się charakterystykami częstotliwościowymi. W przypadku typowych obiektów duże znaczenie praktyczne mają metody oparte na eksperymentach identyfikacyjnych przeprowadzonych w układzie otwartym lub zamkniętym.

3. Przebieg ćwiczenia

W programie Matlab-Simulink zaprojektowaliśmy poniższy układu automatycznej regulacji.

Gdzie:

• Transmitancja obiektu jest postaci :
  ;

K_kr=8,88

T_OSC=4.6s

Korzystając z tabeli doboru nastaw metodą Zieglera-Nicholsa obliczamy wartości parametrów dla regulatorów P, PI, PID

	P	PI	PID
Kp	0,45Kkr	0,45Kkr	0,6Kkr	Kp
	Ti	0,85Tosc	0,5Tosc	Ti
			Td	0,12Tosc	Td

	P	PI	PID
Kp	3,99	3,99	5,32	Kp
	Ti	3,91	2,3	Ti
			Td	0,55	Td

Po zadaniu wyliczonego wzmocnienia otrzymujemy następującą odpowiedź układu:

Regulator P

a) Wartość ustalona h_u

h_u = 0,85

b) Czas narastania t_n

h_u = 0,85 * 90% = 0,76

t_n = 1,9s

c) Czas regulacji t_r

h_u * 110% = 0,93

h_u * 90% = 0,76

t_r = 16,1s dla h_u = 110%

d) Uchyb ustalony e

e_u = 1 - h_u

e_{u =} 1 - 0,85

e_u = 0,15

e) Przeregulowanie X

h_max = 1,34

X=34%

Regulator PI

a) Wartość ustalona h_u

h_u = 1

b) Czas narastania t_n

h_u = 1 * 90% = 0,9

t_n = 2,14s

c) Czas regulacji t_r

h_u * 110% = 1,1

h_u * 90% = 0,9

t_r = 19,70s dla h_u = 90%

d) Uchyb ustalony e

e_u = 1 - h_u

e_{u =} 1 - 1

e_u = 0

e) Przeregulowanie X

h_max = 1,45

X=45%

Regulator PID

a) Wartość ustalona h_u

h_u = 1

b) Czas narastania t_n

h_u = 1 * 90% = 0,9

t_n = 1,75s

c) Czas regulacji t_r

h_u * 110% = 1,1

h_u * 90% = 0,9

t_r = 22,4s dla h_u = 90%

d) Uchyb ustalony e

e_u = 1 - h_u

e_{u =} 1 - 1

e_u = 0

e) Przeregulowanie X

h_max = 1,55

X=55%

4. Wnioski ogólne:

Z porównanych regulatorów najlepiej wypada regulator P. Po dodaniu członów całkującego i różniczkującego układ staje się coraz bardziej niestabilny, co powoduje, iż użycie ich w danej transmitancji jest niewskazane.

---