1. Trójkąt paralaktyczny. Cos: cosa=cosbcosc+sinbsinccosA, Ctg: cosacosC=sinactgb-sinCctgB sinh=sinϕ⋅sinδ+cosϕ⋅cosδ⋅costλ sinA=sintλ⋅cosδ⋅sech λ=arccos[(sinh-sinϕ⋅sinδ)/(cosϕ⋅cosδ)]-GHA(kąt godzinny gryniczowski) ϕ=arcsin[(sinh⋅cosx)/sinδ]-x, gdzie x=arctg(cost/tgδ) 2.Równanie alp. Błędy. ΔϕcosA+ΔLsinA-Δh=0, gdzie ΔL=Δλ⋅cosϕśr, Δϕ=(Δh1sinA2-Δh2sinA1)/(sinΔA), ΔL=(Δh2cosA1-Δh1cosA2)/(sinΔA), Przypadkowy: m=√[(m^2OS /n)+m^2p], mOS- wartość aprioryczna, n- liczba pomiarów w serii, mp-błąd średni poprawek(uwzględniający błąd w rejestracji momentu i obliczeń tablicowych). Według Krasawcewa: mp=±0,3', mOS=±0,5' dla Słońca, ±0,6'≤mOS≥±0,7' dla gwiazd. Gruby: Δhgr≤3√[(M^2z/2)+m^2]+σgr, gdzie Mz-błąd średni pozycji zliczonej, m- błąd średni linii pozycyjnej, σgr-graniczna wartość prawdopodobnego błędu systematycznego, zwykle nie większa niż 3'. Błąd w czasie na h: mT=0,25⋅∂T⋅cosϕ⋅sinA, gdzie ∂T-błąd w czasie(s) Systematyczny: (instrumentalne, osobowe, czynniki hydrometeorologiczne) 3. Elipsa błędu. m1=√(ε1^2+σ1^2), m1=√(ε2^2+σ1^2), ε-błąd przypadkowy, σ-błąd systematyczny. Szacowane wartościami standartowymi. a=[m/(√2⋅cos(ΔA/2)], b=[m/(√2⋅sin(ΔA/2)], k=σ^2/(ε^2+σ^2), gdzie k- współczynnik korelacji. V=mi/sinΘ, Błąd pozycji: M=1,4(m/sinΔA) 4. Definicje: Aberacja- Docierający do oka promień świetlny pochodzi z innego kierunku niż od gwiazdy znajdującej się w chwili obserwacji. Obserwowany kierunek położenia gwiazdy „wyprzedza” kierunek rzeczywistego położenia gwiazdy. Astronomiczny wschód (zachód)- środek tarczy słonecznej znajduje się na horyzoncie astronomicznym czyli wysokość Słońca=0, cosA=sinδ⋅secϕ, costλ=-tgϕ⋅tgδ. Świt nawigacyjny- h(od -12 do -6 stopni), Świt cywilny- h(od -6 do 0 stopni), Zmierzch cywilny- h(od 0 do -6 stopni), Zmierzch nawigacyjny- h(od -6 do -12 stopni) Elongacja - kątowe odchylenie planety od Słońca w płaszczyźnie ekliptyki(wschodnia i zachodnia) Koniunkcja- (złączenie) to obserwowane z Ziemi położenie planety i słońca na tym samym kierunku. Jeżeli planeta jest na prostej między Ziemią i Słońcem to mówimy o koniunkcji dolnej, a jeżeli leży na tym samym kierunku lecz za Słońcem to mówimy o koniunkcji górnej. Nutacja. Chwilowe nachylenie osi Ziemi względem bieguna ekliptyki =23^027' i podlega wahaniom nutacyjnym. Okres nutacji=18,6 lat. Oś ziemska w okresie 18,6 lat zatacza krzywą zbliżoną do elipsy o pół osiach a=9,21” ; b=6,86” Opozycja- Występuje kiedy obserwowana planeta leży na linii prostej Słońce-Ziemia- planeta. Elongacja 180^0 Paralaksa- błąd który popełnia obserwator mierząc wysokość ciała z powierzchni Ziemi a nie z jej środka. P=HPcosh' Podawana ze znakiem jako V w NA. Może być ujemna tylko dla Wenus i tylko w pewnych porach - akceleracja, w pozostałych przypadkach jest to retardacja. Precesja. Oś ziemska w rzeczywistości wykonuje ruch znany z teorii żyroskopu(bąka). Oś ziemska powoli przemieszcza się wokół pewnej prostej nazywanej osią ekliptyki. Zjawisko to nazywamy precesją wywołują ją siły działające na Ziemię niesymetrycznie pochodzące od księżyca i słońca. Okres precesji=26tys lat. Retardacja- Nieregularność w ruchu planety lub księżyca w stosunku do Słońca. 5. Pozycja i poprawki z gwiazdy biegunowej. Gwiazda polarna zatacza wokół bieguna niebieskiego koło o promieniu około 51'. W momencie górnej kulminacji Gw. Polarnej uzyskanie szerokości geograficznej polega na dodaniu tej wartości do wartości obserwowanej. W dowolnym momencie należy do każdej wysokości obserwowanej wnieść poprawki na ruch względem bieguna. ϕ=ho-1+a0+a1+a2. a1-zawsze (+) i nie przekracza 1,5', a2- uaktualnianie wartości A0(liczonej ze wzoru) w wyniku zmiany współrzędnych równikowych gw. Polarnej. Dobór gwiazd do obserwacji- a)różnice azymutów między gwiazdami zawsze większe od 30^o, a najlepiej zawarte między 60-90, b)wysokości gwiazd najlepiej równe 30 lub nieco większe, aczkolwiek nawet pomiary ciał niebieskich poniżej 10 stopni mogą dawać całkiem przyzwoite rezultaty, c)najważniejszym warunkiem jest wybór takich ciał i momentów do obserwacji aby widnokrąg leżący poniżej był dobrze widoczny. Obserwacje jednoczesne: Odstępy czasu pomiędzy obserwacjami zależą od przebiegu wykonywanych pomiarów i warunków pływania. Każdy z pomiarów należy sprowadzić do wspólnego zenitu. Po wykonaniu pomiarów zdejmuje się ϕz i λz które są zgodne z momentem ostatniego pomiaru. Prawdopodobne punkty linii pozycyjnych przemieszcza się o drogę S w czasie Δt. Pomiar niejednoczesny: (dotyczy tylko Słońca)czas pomiędzy dwoma pomiarami >2h. Linie pozycyjne wykreśla się z pozycji przybranych. Δϕ=ϕt-ϕz, a Δλ=LHAt-LHA(obliczone) Wspólny Zenit(poprawka na ruch statku): (Δt⋅V/60)⋅cos(A-KR); Wspólny moment(poprawka na ruch Ziemi): 15⋅Δt⋅cosϕ⋅sinA; ΔhT, Δhϕ : ΔhT=ho-ht ; Δhz=ho-hz ; hz=h(ϕz,δ,tλ) ; ht=h(ϕt,δ,tλ). hz=ht+Δhϕ+Δht ; Δhϕ=ΔϕcosA ; Δht=ΔtcosϕsinA Korelacyjny wyznacznik macierzy: Współczynnik korelacji - kij=σ^2/mimj gdzie σ- błąd systematyczny; mi=√(εi^2+σ^2);

---