ABERACJA- Docierający do oka promień świetlny pochodzi z innego kierunku niż od gwiazdy znajdującej się w chwili obserwacji. Obserwowany kierunek położenia gwiazdy „wyprzedza” kierunek rzeczywistego położenia gwiazdy.

ASTRONOMICZNY WSCHÓD (ZACHÓD)- środek tarczy słonecznej znajduje się na horyzoncie astronomicznym czyli wysokość Słońca=0, cosA=sinδ⋅secϕ, costλ=-tgϕ⋅tgδ. ŚWIT NAWIGACYJNY- h(od -12 do -6 stopni), ŚWIT CYWILNY- h(od -6 do 0 stopni), ZMIERZCH CYWILNY- h(od 0 do -6 stopni), ZMIERZCH NAWIGACYJNY- h(od -6 do -12 stopni)

ELONGACJA -przebieg ruchu dobowego ciał które są około biegunowe a które nie przecinają I wertykału. Kąty paralaktyczne takich ciał mogą osiągać wartość 90°- przypadek niemożliwy dla ciał przecinające I wertykał. Gdy kąt paralaktyczny q=90°, azymut ciała osiąga swą największą możliwą wartość (<90°) właśnie ten moment nazywany jest elongacją.

KONIUNKCJA- (złączenie) to obserwowane z Ziemi położenie planety i słońca na tym samym kierunku. Jeżeli planeta jest na prostej między Ziemią i Słońcem to mówimy o koniunkcji dolnej, a jeżeli leży na tym samym kierunku lecz za Słońcem to mówimy o koniunkcji górnej.

NUTACJA- chwilowe nachylenie osi Ziemi względem bieguna ekliptyki =23⁰27' i podlega wahaniom nutacyjnym. Okres nutacji=18,6 lat. Oś ziemska w okresie 18,6 lat zatacza krzywą zbliżoną do elipsy o pół osiach a=9,21” ; b=6,86”

OPOZYCJA- Występuje kiedy obserwowana planeta leży na linii prostej Słońce-Ziemia- planeta. Elongacja 180⁰

PARALAKSA- błąd który popełnia obserwator mierząc wysokość ciała z powierzchni Ziemi a nie z jej środka. P=HPcosh'

Podawana ze znakiem jako V w NA. Może być ujemna tylko dla Wenus i tylko w pewnych porach - akceleracja, w pozostałych przypadkach jest to retardacja.

PRECESJA- Oś ziemska w rzeczywistości wykonuje ruch znany z teorii żyroskopu(bąka). Oś ziemska powoli przemieszcza się wokół pewnej prostej nazywanej osią ekliptyki. Zjawisko to nazywamy precesją wywołują ją siły działające na Ziemię niesymetrycznie pochodzące od księżyca i słońca. Okres precesji=26tys lat.

RETARDACJA- Nieregularność w ruchu planety lub księżyca w stosunku do Słońca.

KULMINACJA - Moment przejścia ciała niebieskiego przez południk niebieski.

REKTASCENCJA - Łuk na równiku pomiędzy punktem wiosennym a punktem a punktem przecięcia koła godzinnego danego ciała niebieskiego z równikiem. Inaczej nazywana wznoszeniem prostym i oznaczana α. Liczy się ją od 0 do 360 ° w kierunku przeciwnym do kierunku pozornego ruchu dziennego ciał niebieskich.

RETARDACJA DOBOWA KSIĘŻYCA - różnica między momentem kulminacji Co dnia jutrzejszego i dzisiejszego, gdzie Co to moment kulminacji Księżyca w Greenwich według czasu średniego Greenwich podawany w rocznikach astronomicznych.

Przypuśćmy, że retardacja dobowa księżyca wynosi 48 minut, wówczas 24 godziny księżycowe = 24 godziny 48 minut słonecznych.

Retardacja jest przeciwieństwem akceleracji.

WCHÓD(ZACHÓD) WIDOCZNY - moment w którym górna krawędź ciała niebieskiego zanika lub ukazuje się nad widnokręgiem, czyli: Θ = 0°0′00′′, *=0°0′0′′

LINIA POZYCYJNA- w ogólnym ujęciu jest miejscem geometrycznym punktów na powierzchni ziemi, z których w danym momencie obserwator otrzyma taki sam wynik pomiaru. Pomiar odległości od stałego punktu na powierzchni ziemi daje nam w rezultacie linię pozycyjną w postaci koła wykreślonego na mapie dookoła tego punktu.

KOŁO POZYCYJNE-jest miejscem geometrycznym punktów, z których dane c.n widoczne jest w danym momencie na tej samej wysokości. Nazywa się je także kołem jednakowych wysokości. Pozycję określa się na powierzchni ziemi, zatem należy tam odwzorować wszystkie elementy ze sfery, w tym również koło pozycyjne.

UKŁAD EKLIPTYCZNY- podobny jest do układu równikowego. Podstawową płaszczyzną układu jest ekliptyka słońca, a osią jest prosta prostopadła do płaszczyzny ekliptyki i przechodząca przez jej środek. Prosta ta przebija kulę niebieską w dwóch punktach zwanych biegunami ekliptyki. „N” biegun ekliptyki znajduje się na półkuli niebieskiej „N” a „S”- na półkuli niebieskiej „S”. Współrzędnymi układu są szerokość ekliptyczna φ_e i długość ekliptyczna λ_e .

EKLIPTYKA SŁONECZNA- jest kołem wielkim nachylonym do równika niebieskiego pod kątem ε=23˚27' i przecinającym się z równikiem w punktach równonocy wiosennej i równonocy jesiennej.

ELIPSA BŁĘDU-w miejscu przecięcia się linii pozycyjnych mający rozkład normalny powstaje elipsa. Moduły błędów wektorowych (v₁, v₂) wynoszą : v₁=m₁/sinΘ, v₂=m₂/sinΘ. Chcąc dla danych błędów średnich przypadkowych m₁,m₂ oraz danego błędu systematycznego dwóch linii pozycyjnych rozwiązać graficznie elipsę błędów należy: 1. dla obu linii pozycyjnych wykreślić pasy pozycyjne w granicach błędów przypadkowych m₁, m₂; 2. w powstały równoległobok wpisać elipsę błędu; 3. z punktu przecięcia się dwóch linii pozycyjnych wykreślić ekwiwalentną linię pozycyjną jako dwusieczna; 4. w odległości ±s od dowolnej linii pozycyjnej wykreślić przechodzące przez linię ekwiwalentną równoległe; 5.przez wierzchołki wpisanej elipsy wykreślić dwie równoległe do linii ekwiwalentnej; 6. w powstały większy równoległobok wpisać drugą elipsę- elipsa ta charakteryzuje się rozmieszczeniem pozycji obserwowanej obarczonej błędami przypadkowymi i systematycznymi. m₁=√(ε₁²+σ₁²), m₂=√(ε₂²+σ₂2), ε-błąd przypadkowy, σ-błąd systematyczny. Szacowane wartościami standartowymi. a=[m/(√2⋅cos(ΔA/2)], b=[m/(√2⋅sin(ΔA/2)], k=σ²/(ε²+σ²), gdzie k- współczynnik korelacji. V=m_i/sinΘ, Błąd pozycji: M=1,4(m/sinΔA)

POZYCJA I POPRAWKI Z GWIAZDY BIEGUNOWEJ- Gwiazda polarna zatacza wokół bieguna niebieskiego koło o promieniu około 51'. W momencie górnej kulminacji Gw. Polarnej uzyskanie szerokości geograficznej polega na dodaniu tej wartości do wartości obserwowanej. W dowolnym momencie należy do każdej wysokości obserwowanej wnieść poprawki na ruch względem bieguna. ϕ=h_o-1+a₀+a₁+a₂. a₁-zawsze (+) i nie przekracza 1,5', a₂- uaktualnianie wartości A₀(liczonej ze wzoru) w wyniku zmiany współrzędnych równikowych gw. Polarnej.

DOBÓR GWIAZD DO OBSERWACJI- a)różnice azymutów między gwiazdami zawsze większe od 30^o, a najlepiej zawarte między 60-90, b)wysokości gwiazd najlepiej równe 30 lub nieco większe, aczkolwiek nawet pomiary ciał niebieskich poniżej 10 stopni mogą dawać całkiem przyzwoite rezultaty, c)najważniejszym warunkiem jest wybór takich ciał i momentów do obserwacji aby widnokrąg leżący poniżej był dobrze widoczny.

OBSERWACJE JEDNOCZESNE: Odstępy czasu pomiędzy obserwacjami zależą od przebiegu wykonywanych pomiarów i warunków pływania. Każdy z pomiarów należy sprowadzić do wspólnego zenitu. Po wykonaniu pomiarów zdejmuje się ϕ_z i λ_z które są zgodne z momentem ostatniego pomiaru. Prawdopodobne punkty linii pozycyjnych przemieszcza się o drogę S w czasie Δt.

POMIAR NIEJEDNOCZESNY: (dotyczy tylko Słońca)czas pomiędzy dwoma pomiarami >2h. Linie pozycyjne wykreśla się z pozycji przybranych. Δϕ=ϕt-ϕz, a Δλ=LHAt-LHA(obliczone)

WSPÓLNY ZENIT-(poprawka na ruch statku): (Δt⋅V/60)⋅cos(A-KR);

WSPÓLNY MOMENT-(poprawka na ruch Ziemi): 15⋅Δt⋅cosϕ⋅sinA;

PRZYCZYNY WSCHODU I ZACHODU GWIAZD- Pozorny ruch dobowy powoduje zjawiska takie jak wschody i zachody gwiazd. Ponieważ przyjęcie układu odniesienia jest sprawą umowną więc ziemię traktuje się jako nieruchomą. Wokół której porusza się w pozornym ruchu dobowym kula niebieska. Jeżeli przyjmie się że δ ciał w czasie ruchu dobowego nie ulega zmianie to możemy powiedzieć że poruszają się one po swoich równoleżnikach δ. Wysokość gwiazd wzrasta od momentu dolnej kulminacji do górnej oraz maleje od górnej do dolnej. Każde z ciał wschodzi i zachodzi na różnych azymutach i różne są też wysokości ich górnych i dolnych kulminacji.

BŁĘDY PRZY POMIARACH CIAŁ SEKSTANTEM- 1) błędy grube- omyłki. Przybierają stosunkowo duże wartości są łatwe do wykrycia ponieważ ich wartości wyraźnie odbiegają od wartości innych pomiarów w serii. Powstają w wyniku wadliwej pracy lub uszkodzenia urządzenia pomiarowego; 2) błędy przypadkowe- niedoskonałość zmysłów obserwatora oraz zmienność warunków obserwacji odgrywają zasadniczą rolę w powstawaniu błędów przypadkowych. Trudno jest przewidzieć wielkości powstałych błędów. Źródłem błędów jest obserwator, przyrządy pomiarowe i warunki obserwacji. W celu zmniejszenia wpływu niedoskonałości zmysłu obserwatora poprawia się precyzję przyrządów i skraca się czas trwania pomiarów; 3) błędy systematyczne- źródłem ich są niedoskonałość budowy przyrządów pomiarowych , niedoskonałość zmysłów obserwatora popełniającego często nieświadomie błędy. Powstają w każdym pomiarze serii z tym samym znakiem i niezmienną wartością bezwzględną.

POPRAWKI PRZY UWZGLĘDNIANIU C.N- 1) poprawka na obniżenie widnokręgu- istnienie atmosfery której gęstość maleje z wysokością powoduje zjawisko refrakcji czyli zjawisko ugięcia promieni słonecznych. W rzeczywistości obraz widnokręgu nadejdzie do obserwatora nie po prostej ale po linii krzywej zwróconej wypukłością w górę; 2) poprawka na refrakcję astronomiczną- promień na drodze od c.n do oczu obserwatora przebiega po linii krzywej zwróconej wypukłością w górę. W rezultacie obserwator widzi ciało na kierunku stycznym do tej krzywej zmierzy więc wysokość większą od faktycznej o wartość refrakcji astronomicznej; 3) poprawka na paralaksę- rocznik astronomiczny podaje współrzędne ciał w odniesieniu do środka ziemi czyli tzw. współrzędne geocentryczne. W związku z tym obserwator mierząc współrzędne horyzontalne ciała powinien dokonywać pomiaru także ze środka ziemi. Ponieważ pomiar odbywa się z konieczności z powierzchni ziemi wiec zmierzona wysokość różni się od wysokości geocentrycznej o kąt zwany paralaksą ciała; 4)poprawka na widoczny promień ciała- współczesne sekstanty mają lunetki o powiększeniu co najwyżej 10* pozwalające widzieć promienie lub średnice tylko dwóch ciał a mianowicie słońca i księżyca.

DLACZEGO GWIAZDY ZMIENIAJĄ POŁOŻENIE- w wyniku następujących przyczyn: a) precesja, b) aberacja, c) ruch własny, d) nutacja.

CN WSCH, ZACH, NIEWSCH, NIEZACH - 1) NIEZACH- są to ciała których δ jest jednoimienna z ϕ i większa od 90°-ϕ, tj. ciała których odległość biegunowa p jest mniejsza od ϕ. Noszą one nazwę „ciał okołobiegunowych”. Cały równoleżnik δ takiego ciała znajduje się nad horyzontem a wysokości są zawsze dodatnie nawet w momentach dolnych kulminacji; 2) CN WSCH, ZACH- ciała których deklinacja δ jest mniejsza od 90°-ϕ. Przy δ jednoimiennych z ϕ łuki widoczne tych ciał są dłuższe od łuków niewidocznych a przy deklinacjach różnoimiennych z ϕ -odwrotne; 3) NIEWSCH- których δ jest różnoimienna z ϕ i w swej bezwzględnej wartości większa od 90°-ϕ ciała takie nazywane są „ciałami przeciwokołobiegunowymi” a ich wysokości są zawsze ujemne.

METODA SZEROKOŚCIOWA- jest określenie punktu wytycznego w momencie kulminacji. W tym momencie wszystkie wierzchołki trójkąta sferycznego leżą na południku niebieskim. W momencie górnej kulminacji miejscowy kąt godzinny wynosi zero. W momencie tym wysokość c.n jest najwieksza w całym ruchu dobowym i wynosi H_s. φ_B=(90˚- H_S)+δ punktem wytycznym tej metody w momencie górnej kulminacji jest punkt B, a wartość 90˚- H_S jest odległością zenitalną. Aby otrzymać szerokość punktu B z odpowiednim znakiem należy mianować deklinację oraz odległość zenitalną.

METODA DŁUGOŚCIOWA- pomiar wysokości astronomicznej sekstantem w danym momencie pozwala określić linię pozycyjną metodą długościową. Polega ona na określeniu długości punktu wytycznego leżącego na kole pozycyjnym dla zliczonej lub założonej szerokości. Praktyczne zagadnienie określenia dł punktu na kole pozycyjnym sprowadza się do rozwiązania kąta godzinnego w trójkącie sferycznym.

METODA WYSOKOŚCIOWA-określenie wartości współrzędnych punktu prawdopodobnego metodą wysokościową odbywa się częściowo analitycznie, a częściowo graficznie. Współrzędne punktu prawdopodobnego metody wysokościowej określają punkt przecięcia się koła pozycyjnego z ortodromą łączącą współrzędne geograficzne rzutu gwiazdy z pozycją zliczoną lub przyjętą do obliczeń. Określenie współrzędnych punktu H na powierzchni ziemi polega na obliczaniu kierunku na c.n oraz odległość ortodromicznej na ziemi od punktu H do pozycji zliczonej.

ZBOCZENIE NAWIGACYJNE- długość łuku równoleżnika, czyli odległość między dwoma południkami wyrażona w milach morskich.

KĄT PARALAKTYCZNY- jest to kąt zawarty między łukiem koła godzinnego 90°-δ, a łukiem koła wierzchołkowego 90°-h. Im wysokość c.n rośnie kąt parala wzrasta i odwrotnie. cosq=-cosA*cost_λ+sinA*sint_λsinφ; sinq*cosδ=sinA*cosφ

POZYCJA ZLICZONA- nazywamy miejsce statku liczone od ostatniej pozycji obserwowanej, a otrzymanej na podstawie znajomości KR i przebytej odległości stwierdzonej według logu z uwzględnieniem oddziaływania prądu i wiatru. Błąd P_Z określa się błędem średnim M_Z wyrażonym w milach morskich (NM) można sprowadzić do jednego parametru zmian w funkcji czasu i wyrazić wzorem: M_Z=k*ΔTⁿ [Mm] gdzie k-współczynnik dokładności zliczenia zawarty w granicach 0,8-1,2 ΔT-czes pływania na zliczenie [h], n-współczynnik charakteryzujący stopień narastania błędu zliczenia, przyjmuje się wartość 0,5.

TRÓJKĄT PARALAKTYCZNY-jeżeli przez dowolne ciało przeprowadzimy jednocześnie koło wierzchołkowe i koło godzinne to na kuli powstaje trójkąt. W trójkącie tym bokami są: łuk koła godzinnego 90°-δ, łuk koła wierzchołkowego 90°-h oraz łuk górnego niebieskiego południka obserwatora 90°-ϕ. Wszystkie boki są łukami kół wielkich. Kątami w tym trójkącie są: azymut A-w systemie połówkowym, miejscowy kąt godzinny t_λ w systemie połówkowym oraz kąt paralaktyczny q. Cos: cosa=cosbcosc+sinbsinccosA,

Ctg: cosacosC=sinactgb-sinCctgB, sinh=sinϕ⋅sinδ+cosϕ⋅cosδ⋅costλ

sinA=sintλ⋅cosδ⋅sech, λ=arccos[(sinh-sinϕ⋅sinδ)/(cosϕ⋅cosδ)]-GHA( kąt godzinny gryniczowski), ϕ=arcsin[(sinh⋅cosx)/sinδ]-x, gdzie x=arctg(cost/tgδ)

RÓWNANIE ALP. BŁĘDY

ΔϕcosA+ΔLsinA-Δh=0, gdzie ΔL=Δλ⋅cosϕ_śr,

Δϕ=(Δh₁sinA₂-Δh₂sinA₁)/(sinΔA), ΔL=(Δh₂cosA₁-Δh₁cosA₂)/(sinΔA),

PRZYPADKOWY: m=√[(m²_OS /n)+m²_p], m_OS- wartość aprioryczna, n- liczba pomiarów w serii, m_p-błąd średni poprawek(uwzględniający błąd w rejestracji momentu i obliczeń tablicowych).

Według Krasawcewa: m_p=±0,3', m_OS=±0,5' dla Słońca, ±0,6'≤m_OS≥±0,7' dla gwiazd.

GRUBY: Δh_gr≤3√[(M²_z/2)+m²]+σ_gr, gdzie Mz-błąd średni pozycji zliczonej, m- błąd średni linii pozycyjnej, σ_gr-graniczna wartość prawdopodobnego błędu systematycznego, zwykle nie większa niż 3'.

BŁĄD W CZASIE NA H: m_T=0,25⋅∂T⋅cosϕ⋅sinA, gdzie ∂T-błąd w czasie(s)

SYSTEMATYCZNY: (instrumentalne, osobowe, czynniki hydrometeorologiczne)

ΔhT, Δhϕ : ΔhT=h_o-h_t ; Δh_z=h_o-h_z ; h_z=h(ϕ_z,δ,tλ) ; h_t=h(ϕ_t,δ,tλ). h_z=h_t+Δhϕ+Δh_t ; Δhϕ=ΔϕcosA ; Δh_t=ΔtcosϕsinA

KORELACYJNY WYZNACZNIK MACIERZY: Współczynnik korelacji - k_ij=σ²/m_im_j gdzie σ- błąd systematyczny; m_i=√(ε_i²+σ²);

WZÓR NA BŁĄD SYSTEMATYCZNY-Δϕ*cos(90°+A_śr /2)+Δλ*sin(90°+A_śr/2)*cosϕ=Δh₂-Δh₁/2*cosec(ΔA/2) A_śr-=A₁+ A₂/2-azymut średni wyrażony w systemie pełnym, ΔA=A₂-A₁

POPRAWKI NA H SŁOŃCA I KSIEŻYCA-1. SŁOŃCE- poprawiając wysokość dolnej krawędzi słońca poprawki grupujemy następująco: h_s=h_o+(±s)+(±i)+(-k)+(-r_śr)+R_śr+P+(±ΔR)+(±Δr_t)+(±Δr_B) Występująca wartość R_śr jest średnim rocznym promieniem słońca =16'; 2.KSIĘŻYC- wzór na obliczenie h_s dolnej i górnej krawędzi księżyca: h_s=h₍+(±s)+(±i)+(-k)+(-r_śr)+P+(±R)+(± Δr_t)+(± Δr_B)

MIANOWANIE AZYMUTÓW:

Dla ϕ(N):

LHA >180° A=Z

LHA <180° A=360°-Z

Dla ϕ(S):

LHA >180° A=180°-Z

LHA<180° A=180°+Z

I litera A jest zgodna z ϕ

II litera A jest połówkowym LHA (W lub E)

---