POLITECHNIKA CZĘSTOCHOWSKA

WYDZIAŁ

ELEKTRYCZNY

LABOLATORIUM ZAKŁÓCEŃ W UKŁADACH ELEKTROENERGETYCZNYCH

Temat: Badanie obwodów trójfazowych

WYKONALI:

Jarosław Ignasiak

Jarosław Fic

Rafał Błasiak

Szymon Krystek

I. Cel ćwiczenia

Celem ćwiczenia jest zapoznanie się z własnościami układów trójfazowych symetrycznych i niesymetrycznych, ich wykresami wskazowymi oraz zjawiskami zachodzącymi w tych układach w przypadkach różnych rodzajów niesymetrii zarówno w obciążeniu jak i zasilaniu.

II. Schematy połączeń.

1) Schemat układu trójfazowego gwiazdowego

2) Schemat układu trójfazowego trójkątowego

III. Tabele pomiarowe.

1) Dla układu gwiazdowego

		Przewód	Pozycja			Obciążenie			Wyniki pomiarów
Lp	Układ	zerowy	wyłącznika			Za	Zb	Zc	Uf	U0	J0
	połączeń		W1	W2	W3	-	-	-	V	V	A
1	Symetr.	jest	2	2	2	2R	2R	2R	53	0	0,1
2		brak	2	2	1	2R	2R	2R	90	0	0
3	Przerwa	jest	2	1	2	-	2R	2R	53	0	1,92
4	w obw.a	brak	2	1	1	-	2R	2R	90	0	0
5	Zw.faz.a	brak	2	1	1	-	2R	2R	90	0	2
6	Niesy-	jest	2	2	2	R	2R	2R	53	0	0,9
7	metr.	brak	2	2	1	R	2R	2R	90	0	0

	Z pomiarów			Wyniki obliczeń
Lp	Ja	Jb	Jc	UN	JN	Ja	Jb	Jc	Sa	Sb	Sc	S
	A	A	A	V	A	A	A	A	VA	VA	VA	VA
1	2	2	2	0	0	2	2	2	180	180	180	540
2	2	2	2	0	0	2	2	2	180	180	180	540
3	0	2	2	0	2	0	2	2	0	106	106	212
4	0	1,85	1,85	45	0	0	1,77	1,73	0	135	135	270
5	0	2	2	45	2	0	2	2	0	106	106	212
6	1	2	2	0	1	1	2	2	53	106	106	256
7	1,1	1,85	1,85	18	0	1	2	2	90	180	180	450

2) Dla układu trójkątowego

	Układ	Pozycja			Obciążenie			Z pomiarów
Lp.	połączeń	wyłącznika			Za	Zb	Zc	Ja	Jb	Jc
		W1	W2	W3	-	-	-	A	A	A
1	Symetr.	2	2	2	2R	2R	2R	3,1	3,1	3,1
2		2	1	2	2R	2R	2R	0	3,1	3,1
3		2	2	2	2R+L	2R	2R+C	2,6	3,4	0,8
4	Niesym.	2	1	2	2R+L	2R	2R+C	0	2,7	2,7
5		2	2	1	2R+L	2R	2R+C	3,1	3,1	0

	Z pomiarów			Wyniki obliczeń
Lp.	I1	I2	I3	Ja	Jb	Jc	I1	I2	I3	S1	S2	S3
	A	A	A	A	A	A	A	A	A	VA	VA	VA
1	1,8	3,3	1,8	5,15	5,15	5,15	3	2,91	2,91	180	180	180
2	1,75	0	1,3	0	1,51	1,51	1,49	3	1,49	90	180	90
3	1,65	0,85	1,35	2,1	2,1	2,1	4,1	2,2	2,2	0	174	164
4	1,05	2,7	1	0	2,4	2,4	0	2,2	2,1	1,7	2,1	1,7
5	1,7	0	1,85	2,4	2,4	2,1	0,1	0	2,2	8	174	0

IV. Obliczenia.

E_a = 90 V

E_b = 90*e^-j120 = -45-j78 V

E_c = 90*e^j120 = -45+j78 V

V_a = E_a V_b = E_b V_c = E_c

Jako Z = 2R przyjmujemy 45*e^j0 dla 90V

J_a = = = 2 A

J_b = = = -1-j1,73 = 2*e^-j120 A

J_c = = = -1+j1,73 = 2*e^j120 A

J_N = J_a+J_b+J_c = 2-1-j1,73-1+j1,73 = 0 A

S_a = V_a*J_a* = 90*2 = 180 VA

S_b = V_b*J_b = (-45-j78) *2 = 180 VA

S_c = V_c*J_c = (-45+j78) *2 = 180 VA

S = S_a+S_b+S_c = 3*180 = 540 VA

U₁ = 90*e^j0 = 90 V

U₂ = 90*e^-j120 = -45-j75 V

U₃ = 90*e^j120 = -45+j75 V

I_a = = = 3 A

I_b = = = -1,5-j2,5 A

I_c = = = -1,5+j2,5 A

J_a = I_a - I_c = 3+1,5-j2,5 = 4,5-j2,5 = 5,15*e^-29 A

J_b = I_b - I_a = -1,5-j2,5-3 = -4,5-j2,5 = 5,15*e^-j149 A

J_c = I_c - I_b = -1,5+j2,5+1,5+j2,5 = 5,15*e^j91 A

S₁ = U₁*I_a* = 90*3 = 180 VA

S = S₁+S₂+S₃ = 3*180 = 540 VA

V. Uwagi i wnioski.

Zjawiska w obwodach prądu zmiennego są nierozerwalnie związane ze zmianami pola elektrycznego i magnetycznego. Przy zmiennych napięciach i prądach, pola elektryczne i magnetyczne również są zmienne. Energia pola elektrycznego przekształca się w energię pola magnetycznego i na odwrót. Jak zauważyliśmy podczas wykonywania pomiarów prąd w przewodzie zerowym układu symetrycznego gwiazdowego nie płynie.

Napięcie w punkcie zerowym jest również równe zero.

W przypadku gdy występuje przerwa w fazie „a” i podłączony jest przewód zerowy to prądy w przewodach „b” i „c” nie zmieniają się, natomiast prąd gałęzi „a” jest równy zero.

W układzie trójkątowym symetrycznym zarówno prądy przewodowe jak i fazowe są równe. Moce pobierane przez poszczególne fazy również są sobie równe. Gdy występuje przerwa w zasilaniu którejś z faz wówczas prąd przewodowy tej fazy jest równy zero.

Przy symetrycznym odbiorze układu gwiazdowego z przewodem N , prądy każdej fazy są sobie równe dlatego też nie płyną żadne prądy wyrównawcze . Gdy wykręcimy jedną żarówkę , otrzymamy obciążenie niesymetryczne charakteryzujące się pojawieniem prądów w przewodzie N . Im większy prąd będzie płyną pzrez jedną z faz tym większy będzie prąd I_N Oczywiście przy idealnym przewodzie zerowym Z_n jest równa zero , my nie mogliśmy tego uwzględnić przy naszych obliczeniach , gdyż porównywane wartości pomiarowe były obarczone dużym błędem bezwzględnym . W rzeczywistości Z_n zawiera się od zera do nieskończoności i na ogół dobrze jest znać jej wartość . Impedancja powinna być bliska zeru co określałoby w miarę dokładnie działający obwód . Przy zmianie wielkości obciążenia zaobserwowaliśmy ciągłą zmianę nie tylko prądu ale także napięcia . Jeżeli jedna z faz będzie bez obciążenia to prąd w tej gałęźi nie będzie płyną . Co uzyskaliśmy z pomiarów , a uzasadnione to jest z Prawa Ohma . Przy połączeniu symetrycznym układ zachowuje się tak samo z przewodem zerowym jak i bez niego . Wprowadzając asymetrię obciążenia różnica prądów będzie tylko widoczna w przewodach fazowych . Przy obciążeniu RLC obwód rządzi się takimi samymi prawami . Gdybyśmy chcieli otrzymać obciążenie symetryczne musielibyśmy z większą dokładnością dobierać wartości RLC aby otrzymać takie same impedancje w gałęziach .

Układ trójkątny objęty jest innymi zależnościami . Po pierwsze nie mamy do czynienia z przewodem N , nie płyną więc prądy wyrównawcze . Każdy prąd przewodowy jest pierwiastek z trzech większy od prądu fazowego . Napięcia są obie równe . Każdy prąd fazowy jest sumą poszczególnych prądów przewodowych , zgodnie z Prawem Kirchoffa . Przy symetrycznym obciążeniu w każdej gałęzi mamy takie same wartości prądów i napięć . Przy braku symetrii np. zwiększając impedancję obwodu z żarówkami automatycznie zmniejszamy prąd fazowy , a także prąd przewodu . Można wywnioskować , że każdy rodzaj obciążenia , ma swoje charakterystyczne cechy . Porównując otrzymane pomiary z wartościami wliczonymi otrzymujemy w niektórych przypadkach znaczne różnice . Powodem tych różnic jest zbyt mała precyzja działania przyrządów , np. niedokładne sprzęganie autotransformatorów , czyli powstawanie różnic przesunięć kątowych na każdą fazę . Możemy tez wziąć pod uwagę małą precyzyjność pomiarową . Mierzyliśmy bowiem , w niektórych przypadkach prądy rzędu dziesiątek ampera . Różnice w wynikach są też spowodowane nieidealnym zachowaniem się odbiorników np. 500 W żarówka oprócz rezystancji , posiada jeszcze pewną indukcyjność .

---