cwiczeniastatyka1 (1), mechanika techniczna


Ćwiczenia statyka 1 - 1 -

0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic
Zadanie 1

0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic
Znaleźć wypadkową trzech sił zbieżnych P1, P2, P3 w przypadku gdy wartości tych sił są sobie równe, tj P1= P2= P3 = 12 N, a kierunki ich podaje rysunek 1. Dany kąt α = 330.0x01 graphic

0x08 graphic
P1

0x08 graphic

0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic
α P2

0x08 graphic
α

0x08 graphic

P3 Rys.1

Rozwiązanie

0x08 graphic
Przyjmujemy skalę sił 1N 2mm, rysujemy wielobok sił rys 1a

0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic
P2

0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic

0x08 graphic
0x08 graphic
P1 P3

α α

0x08 graphic
Rys.1a

W

Z rysunku 1a odczytujemy wartość siły wypadkowej W = 32N, kierunek i zwrot wektora wypadkowej podaje rysunek 1a.

Analityczne określenie wartości wypadkowej

0x01 graphic

Zadanie 2

Gładka jednorodna kula o masie m = 100 kg spoczywa na dwu gładkich płaszczyznach nachylonych do poziomu pod kątami wynoszącymi odpowiednio 350 i 500 rys.2. Należy wyznaczyć reakcje działające na kulę w punktach styku z płaszczyznami. Wartość przyśpieszenia ziemskiego g = 9,81 m/s2.

Rozwiązanie

0x08 graphic
Ciężar kuli wynosi G =100kg*9,81m/s2 = 981N

0x08 graphic
Rozwiązanie graficzne zadania przedstawia rys.2a

0x08 graphic
Przyjmujemy skalę sił 1N 1mm

0x08 graphic

0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic

0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic
RB RA

0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic

0x08 graphic
0x08 graphic
G

0x08 graphic
500 350 Rys.2 350 RA

0x08 graphic
0x08 graphic
G

0x08 graphic
0x08 graphic
950

0x08 graphic
Z rysunku 2 określamy kierunki działania reakcji 500

0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic
RA i RB. Znając kierunki tych reakcji budujemy

wielobok sil działających na kulę (rys.2a). RB

0x08 graphic
Z rysunku 2a odczytujemy wartości reakcji Rys.2a

RA = 750N, RB = 570N

Analityczne określenie wartości reakcji. -2-

Z twierdzenia sinusów (rys.2a)

0x01 graphic
stąd 0x01 graphic

oraz

0x01 graphic
stąd 0x01 graphic

Zadanie 3

0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic
Wyznaczyć siły w prętach przegubowych OA i OB., tworzących wspornik AOB przedstawiony na rysunku 3, w przypadku gdy do przegubu O przyłożona jest pionowa siła P.

Pręty należy potraktować jako nieważkie. Dane: P = 152 N, α = 650, β = 320.

Rozwiązanie

0x08 graphic
B Na rysunku 3a przedstawiono równowagę prętów 0A i 0B

0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic

0x08 graphic
0x08 graphic
β SB = - S0B S0A

0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic
B A 0

0x08 graphic
0x08 graphic
α

0x08 graphic
0 SA = -S0A

0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic

A P Rys.3

Rys.3a

0x08 graphic
0 S0B

Z rysunku 3a odczytujemy kierunki działania sił na węzeł 0. Przyjmujemy skalę sił np.

0x08 graphic
1N 2mm . Na rysunku 3b przedstawiono wielobok sił działających na węzeł 0 (rys.3b).

0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic
γ S0A γ = 1800 - (α +β)

0x08 graphic
Z rysunku 3b odczytujemy wartości sił

α działających w prętach konstrukcji.

0x08 graphic
S0B = 140N, S0A = 80N

0x08 graphic
S0B β P

Rys.3b

Analityczne określenie wartości sił działających w prętach. Z twierdzenia sinusów (rys.3b)0x01 graphic

0x01 graphic

0x01 graphic

- 3 -

Zadanie 4

0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic
Rama ABCD podparta jest w punkcie A na podporze przegubowej stałej, a w punkcie B na podporze przesuwnej. W wierzchołku D przyłożona została do ramy pozioma siła P, tak jak przedstawia rys.4. Pomijając ciężar własny ramy, wyznaczyć reakcje podpór, biorąc pod uwagę że AB = BC = l. Dane P = 68 N.

Rozwiązanie

0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic
P D C Graficzne rozwiązanie zadania.

0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic
Podpora przesuwna może przenosić jedynie

siły prostopadłe do podłoża podpory (rys.4a)

0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic
l l

0x08 graphic
R

0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic

0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic
A B Rys.4

0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic

0x08 graphic

0x08 graphic
900

Na konstrukcję ramy działają 3 siły

0x08 graphic
musza więc przecinać się w jednym punkcie

tym punktem jest punkt C, dlatego RA ma Rys.4a

kierunek prostej przechodzącej przez punkty A i C (rys.4)

0x08 graphic
Przyjmujemy skalę sił np. 1N 1mm

Na rysunku 4b przedstawiono wielobok sił działających na ramę. Z rysunku odczytujemy

w zależności od dokładności rysunku np.

0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic
P RA =96N, RB = 69N

0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic
Analityczne określenie wartości reakcji (rys.4b)

900

0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic
RB 450 RA 0x01 graphic

RB = P = 68N

Rys.4b

0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic
Zadanie 5

Znaleźć wypadkową płaskiego układu sił zbieżnych P1, P2, P3. P4 przyłożonych do punktu 0.

Dane: P1 = 100N, P2 = 200N, P3 = 100N, P4 = 100N, α1 = 340, α2 = 1300, α3 = 2380,

0x08 graphic
α4 = 3200. y

0x08 graphic
0x08 graphic
α2

0x08 graphic
0x08 graphic
P2 P1

0x08 graphic
0x08 graphic

α3 α1

0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic
x

P3 P4 Rys.5

α4

Rozwiązanie - 4 -

Składowa wypadkowej na oś x i y

0x01 graphic

0x08 graphic
0x01 graphic
Składowe te i wypadkową przedstawiono na rys.5a

0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic
y

0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic

0x08 graphic
P Py

0x08 graphic
α

Px x Rys 5a

0x08 graphic
0x08 graphic

Wartość wypadkowej 0x01 graphic

Wartość kąta α

0x08 graphic
0x01 graphic
α = 1100

0x08 graphic
Zadanie 6

Jednorodna kula o ciężarze G spoczywa na gładkiej równi nachylonej do poziomu pod kątem α. Kula ta utrzymywana jest na równi za pomocą cięgna AB przywiązanego do kuli w pun. A (rys.6). Należy obliczyć reakcje równi i cięgna na kulę. Dane: G = 120N, α = 410, β = 230.

0x08 graphic

0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic
B

y

0x08 graphic

0x08 graphic
β

0x08 graphic
0x08 graphic
A

0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic
0

0x08 graphic

0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic

0x08 graphic
0x08 graphic
C x

0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic

α

0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic
α

G Rys. 6

Rozwiązanie

0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic
Siły działające na kulę przedstawiono na rysunku 6a y

0x08 graphic
S

A

0

0x08 graphic
C

Rys.6a N G x

Warunki równowagi sił działających na kulę - 5 -

0x08 graphic
0x01 graphic
(1)

0x08 graphic
0x01 graphic
(2)

0x08 graphic
z równania (1) 0x01 graphic
(a)

0x08 graphic
z równania (2) 0x01 graphic
(b)

podstawiamy (a) do (b)

0x01 graphic

0x01 graphic



Wyszukiwarka

Podobne podstrony:
Statyka - Przestrzenny Układ Sił, sem II, Mechanika Techniczna I - Wykład.Ćwiczenia, Zestaw V (oce)
ZAGADNIENIA NA EGZAMIN Z MECHANIKI TECHNICZNEJ II DLA SEMESTRU III, sem III, +Mechanika Techniczna I
MECHANIKA TECHNICZNA II - ZAGADNIENIA NA EGZAMIN, +Mechanika Techniczna II - Wykład.Ćwiczenia.Labora
teoria by Godles, sem III, +Mechanika Techniczna II - Wykład.Ćwiczenia.Laboratorium
Statyka - Płaski Układ Sił, sem II, Mechanika Techniczna I - Wykład.Ćwiczenia, Zestaw V (oce)
Zadanie 2, AM Gdynia, Sem. III,IV, Mechanika Techniczna- ćwiczenia -Król
Tlumienie dynamiczne w ukladach sprezystych, sem III, +Mechanika Techniczna II - Wykład.Ćwiczenia.La
WYDYMALA KOLO Z LABOREK, +Mechanika Techniczna II - Wykład.Ćwiczenia.Laboratorium
Zadanie 4, AM Gdynia, Sem. III,IV, Mechanika Techniczna- ćwiczenia -Król
Zadanie 3, AM Gdynia, Sem. III,IV, Mechanika Techniczna- ćwiczenia -Król
roz, Politechnika Poznańska (PP), Mechanika Techniczna, Ćwiczenia, Semestr 1, Mechanika kartówka 2
Egzamin 41-51, sem III, +Mechanika Techniczna II - Wykład.Ćwiczenia.Laboratorium, mechana
Zadanie 5, AM Gdynia, Sem. III,IV, Mechanika Techniczna- ćwiczenia -Król
Mechanika techniczna II zadania do cwiczen id 291365

więcej podobnych podstron