Fal Jacek 21.12.2006

Sprawozdanie z ćwiczenia nr 54

Sprawdzanie działania interferometru Michelsona. Wyznaczanie długości fali światła lasera półprzewodnikowego.

1. Zagadnienia teoretyczne:

Pryzmat, element układu optycznego w postaci bryły o płaskich, na ogół nachylonych do siebie ścianach. Podstawowy typ pryzmatu to szklana bryła o prostokątnej podstawie i trójkątnym przekroju (pryzmat trójgraniasty). Promień światła wnikając do pryzmatu ulega załamaniu na obu skośnych powierzchniach pryzmatu.

Jeśli kąt pomiędzy płaszczyznami załamującymi pryzmatu oznaczyć γ (tzw. kąt łamiący pryzmatu), to sumaryczny kąt odchylenia promienia świetlnego δ związany jest z kątem łamiącym zależnością (w przybliżeniu, dla małych kątów padania):

δ = (n-1)γ,

gdzie: n - współczynnik załamania światła.

Zależność δ od n, przy jednoczesnej zależności n od długości fali światła (dyspersja), powoduje, że pryzmat rozszczepia światło białe, czyli pozwala uzyskać widmo światła. Stosowany do tego celu pryzmat nosi nazwę pryzmatu spektralnego. Pryzmaty takie stosuje się też do zmiany kierunku biegu promieni świetlnych (pryzmaty odbijające, odchylające lub odwracające).

Szczegółowe rozwiązania geometryczne takich pryzmatów to:

- pryzmat prostokątny (γ = 90°, światło pada i wydostaje się prostopadle do ścianek, wykorzystuje się tu odbicie całkowite wewnętrzne),

- pryzmat achromatyczny (sklejony z dwóch pryzmatów wykonanych z różnych gatunków szkła o tak dobranych n i γ, by kąty odchylenia dla światła czerwonego i niebieskiego były sobie równe),

- pryzmat rombowy (w przekroju romb, złożenie dwóch pryzmatów prostokątnych),

- pryzmat pentagonalny (o przekroju pięciokątnym, dwa całkowite wewnętrzne odbicia),

- pryzmat à vision directe (pryzmat o przekroju trapezowym, sklejony z 3 lub 5 pryzmatów trójgraniastych wykonanych z różnych gatunków szkła, dobranych tak, by promień o wybranej barwie przechodził bez odchylenia.

Modyfikacje: pryzmat Amiciego i pryzmat Dollonda), pryzmat Porro (dwa pryzmaty prostokątne, których krawędzie łamiące są wzajemnie prostopadłe, wykorzystywany jako układ odwracający.)

Spójność (koherencja) promieniowania elektromagnetycznego, stan skorelowania losowych zmian pól elektromagnetycznych fal świetlnych lub innych fal elektromagnetycznych. Pojęcie to wprowadzono opisując zdolność promieniowania do interferencji (spójne światło).

Istnieją różne rodzaje spójności promieniowania elektromagnetycznego - np. przestrzenna (związana z rozmiarami powierzchniowego źródła wytwarzającego światło spójne), czasowa (związana z szerokośią energetyczną pasma promieniowania) - oraz różne jej stopnie (określone przez odpowiedni współczynnik) i rzędy (np. za zdolność do interferencji odpowiada spójność drugiego rzędu).

Spójność promieniowania elektromagnetycznego opisują teorie klasyczna i kwantowa - obie są statystycznymi teoriami fluktuacji pola elektromagnetycznego.

laser (‹s.› ang. Light Amplification by Simulated Emission of Radiation światła wzmacnianie przez wymuszoną emisję promieniowania) fiz., tech. urządzenie wytwarzające spójne promieniowanie elektromagnet. (z zakresu od ultrafioletu do podczerwieni włącznie) przez wymuszoną inwersję układu, która powoduje wzmocnienie promieniowania; l. znajdują ob. zastosowanie we wszystkich niemal dziedzinach życia, np. telekomunikacji, nawigacji, medycynie, biologii, miernictwie, fotografii, technice wojskowej i przemysłowej, technologii.

Interferometr Michelsona to jeden z najczęściej stosowanych interferometrów. Posiada dwa prostopadłe do siebie ramiona. Monochromatyczne światło ze źródła A wpada do wnętrza układu i w centralnej części rozdziela się na dwie wiązki na półprzepuszczalnym zwierciadle B. Na końcu obu ramion znajdują się zwierciadła C które zawracają bieg promieni. Jedno ze zwierciadeł dodatkowo jest ruchome i za jego pomocą zmienia się drogę optyczną jednej z wiązek w celu ustawienia interferometru. Po odbiciu obie wiązki padają ponownie na półprzepuszczalne zwierciadło gdzie biegną już w jednym kierunku (do obserwatora D) i interferują ze sobą.

Michelson zmierzył długość wzorca metra przechowywanego w Paryżu wyrażając ją liczbą długości fal pewnego monochromatycznego światła. Pokazał on, że wzorzec metra jest równoważny 1 553 163,5 długości fal czerwonego światła kadmu. Za to osiągnięcie otrzymał w 1907 roku nagrodę Nobla (za zbudowanie niezwykle precyzyjnych przyrządów optycznych i pomiary metrologiczne przeprowadzone przy ich użyciu).

Interferometr Michelsona należy do grupy interferometrów dwuwiązkowych.

2. Wykonanie ćwiczenia:

1. Wyjustować interferometr:

- zdjąć oprawkę z soczewką z lasera,

- wykorzystując jako ekran odległą ścianę doprowadzić do pokrycia się obu plamek świetlnych, oznacza to, że promienie biegnące w kierunku ekranu biegną równolegle.

2. Założyć oprawkę z soczewką na laser.

3. Ustawić ekran (np. kartka papieru) w odległości ok. 30 - 50 cm od interferometru.

4. Wyznaczyć ilość kolejnych wygaszeń się prążka centralnego odpowiadających przesunięciu końca dźwigni (wskazanie miernika), np. o x = 0,30 mm. Pomiar powtórzyć 50 razy dla tego samego „x”. Pomiary powinny być wykonywane przez obu ćwiczących.

3. Tabela pomiarowa:

x	ni	nśr
[mm]	---	---	---	[nm]	[nm]
0,20	30 29 32 33 31 32 32 36 28 31 27 31 29 30 30 35 31 34 33 28	31	1 2 -1 -2 0 -1 -1 -5 3 0 4 0 2 1 1 -4 0 -3 -2 3	643,1	10,9

4. Obliczenia:

Liczymy długość fali:

Błąd pomiaru długości fali obliczony jako odchylenie standardowe średniej:

gdzie:

Zapis wyników:

Opracowanie statystyczne wyników:

Odchylenie standardowe pojedynczego pomiaru:

Odchylenie standardowe średniej:

Wskaźnik dokładności:

Tabela pomocnicza prawdopodobieństwa wystąpienia danych przypadków pomiarów:

	Ilość przypadków
4 3 2 1 0 -1 -2 -3 -4 -5	1 2 2 3 4 3 2 1 1 1	0,05 0,1 0,1 0,15 0,2 0,15 0,1 0,05 0,05 0,05

Funkcja Gaussa dla poszczególnych

=0,027

=0,065

=0,121

=0,176

=0,200

=0,176

=0,121

=0,065

=0,027

=0,009

5. Wykres:

6. Wnioski:

Celem ćwiczenia było wyznaczenie długości fali światła laserowego za pomocą interferometru Michelsona. Uważam, że doświadczenie powiodło się gdyż otrzymana długość fali światła jest zbliżona do rzeczywistej długości którą możemy odczytać z lasera. Przeprowadzenie ćwiczenia było stosunkowo trudne ze względu na jego precyzje oraz trudności z przystosowaniem oka do warunków laboratoryjnych.

---