Zadanie 343

Fabryka samochodów wytwarza samochody typu A i typu B. Zdolności produkcyjne poszczególne zespołów lub wydziałów zawiera tablica:

Lp.	Nazwy oddziałów.	Liczba samochodów w ciągu roku.
				Typu A	Typu B
1	Przygotowanie produkcji samochodów	125	110
2	Karoseria	80	320
3	Podwozie	110	110
4	Silniki	240	120
5	Montaż	160	80
6	Dział badawczo-doświadczalny	280	70

Określić najbardziej rentowny plan produkcyjny przy następujących dodatkowych warunkach:

1. zyski z tytułu produkcji jednego samochodu typów A i B wynoszą odpowiednio 2000 i 2400jp.;

2. wytworzenie jednego samochodu typu A przynosi zysk dwa razy mniejszy od zysku z samochodu typu B;

3. zwiększenie zdolności produkcyjnej oddziału pierwszego i piątego o 1.5 raza dzięki dodatkowym godzinom pracy powoduje zmniejszenie zysku z jednego samochodu typu A do 1500jp. i typu B do 2100jp.;

4. w zadaniu 1) plan produkcyjny jest ograniczony z góry następującymi warunkami: samochodów typu A można wyprodukować nie więcej niż 50, a samochodów typu B nie więcej aniżeli 60.

Zmienne strategiczne:

X₁, X₂ - ilości produkowanych wyrobów A,B:

Ograniczenia:

1. 
   

2. 
   

3. 
   

4. 
   

We wszystkich przypadkach

Funkcje celu:

1. Z_MAX = 2000X₁+2400X₂

2. Z_MAX = X₁+2X₂

3. Z_MAX = 1500X₁+2100X₂

4. Z_MAX = 2000X₁+2400X₂

Rozwiązania:

Rysunek 1 Zbiór dopuszczalnych rozwiązań dla Przypadku 1.

Znalezione rozwiązanie:

X₁ = 60, X₂ = 50, Z_MAX= 240 000

Rysunek 2 Zbiór dopuszczalnych rozwiązań dla Przypadku 2.

Znalezione rozwiązanie:

X₁ =60, X₂ = 50, Z_MAX=160

Rysunek 3 Zbiór dopuszczalnych rozwiązań dla Przypadku 3.

Znalezione rozwiązania:

X₁ = 53, X₂ = 57, Z_MAX= 199 200

Rysunek 4 Zbiór rozwiązań dopuszczalnych dla Przypadku 4.

Znalezione rozwiązanie:

X₁ = 50, X₂ = 55, Z_MAX= 232 000

Interpretacja wyników:

1. Przy dodatkowych warunkach nr 1 należy wytwarzać 60 samochodów modelu A i 50 modelów B.

2. Przy dodatkowych warunkach nr 2 należy produkować 60 modeli A i 50 modeli B.

3. Przy dodatkowych warunkach nr 3 należy produkować 53 modeli A i 57 modeli B.

4. Przy dodatkowych warunkach nr 4 należy wytwarzać 50 modeli A i 55 modeli B.

Zadanie 343

Strona 6 z 6

---