Zadanie 341

Zdolność produkcyjna zakładu umożliwia wytwarzanie 200 silników elektrycznych typu A lub 600 silników elektrycznych typu B miesięcznie. Ustalić, ile silników elektrycznych każdego typu powinien zakład produkować. aby osiągnąć maksimum produkcji towarowej przy następujących warunkach dodatkowych:

1. silniki obu typów maja. identyczna, cenę;

2. cena silnika typu A jest trzy razy większą od ceny silnika typu B.

3. ceny silników typu A i B pozostają, do siebie w stosunku jak 9:2.

Zmienne strategiczne:

X₁, X₂ - ilość produkowanych wyrobów A i B

Funkcja celu:

1. 
   

2. 
   

3. 
   

Ograniczenia:

1. 
   

2. 
   

Rozwiązania:

Rysunek 1 Rozwiązanie dla funkcji celu Z_MAX=X₁+X₂

1. Dla
   wyliczone wartości w wierzchołkach wynoszą:

1. Dla punktu (200,0)
   200

2. Dla punktu (0,600)
   600

Rozwiązanie:

X1 =0, X2 = 600,

Rysunek 2 Rozwiązanie dla funkcji celu Z_MAX=3X₁+X₂

2. Dla
   wyliczone wartości w wierzchołkach wynoszą:

1. Dla punktu (200,0)
   600

2. Dla punktu (0,600)
   600

Rozwiązanie:

X1 =0, X2 = 600,
600

lub

X1 =200, X2 = 0,
600

Rysunek 3 Rozwiązanie dla funkcji celu Z_MAX=9X₁+2X₂

3. Dla
   wyliczone wartości w wierzchołkach wynoszą:

1. Dla punktu (200,0)
   1800

2. Dla punktu (0,600)
   1200

Rozwiązanie:

X1 =200, X2 =0,

Interpretacja wyników:

1. Gdy silniki maja identyczną cenę należy produkować wyłącznie silniki typu B w ilości 600 sztuk.

2. Gdy cena silnika typu A jest 3 razy większa od ceny silnika typu B należy również produkować silniki typu B w ilości 600 sztuk.

3. Gdy ceny silników typu A i B są, w stosunku 9:2 należy produkować wyłącznie silniki typu A w ilości 200.

Zadanie 341

Strona 4 z 4

---