Nazwisko NOWAK		WYŻSZA SZKOŁA PEDAGOGICZNA w Rzeszowie
Imię TOMASZ		Wykonano		Oddano
Kierunek Fizyka z informatyką II		20-03-2001	Podpis	27-03-2001	Podpis
Grupa laboratoryjna: VIII
Nr ćwiczenia 79	Temat ćwiczenia Badanie dyspersji szkła pryzmatu za pomocą goniometru optycznego

CZĘŚĆ TEORETYCZNA

Współczynnik załamania światła wyznaczyć możemy z kątów padania i załamania światła na granicy ośrodków. Najwygodniej w tym celu posługiwać się ciałem o specjalnie dobranym kształcie.

Najczęściej stosujemy pryzmat, który jest bryłą ograniczoną dwoma płaszczyznami tworzącymi ze sobą kąt ϕ, zwany kątem łamiącym. Kształt pozostałych ścian pryzmatu nie odgrywa istotnej roli. Promień świetlny padający na pryzmat zostaje odchylony o pewien kąt δ, zależny od kąta padania α i od kąta łamiącego ϕ.

Kąt δ jest najmniejszy gdy wewnątrz pryzmatu promień biegnie prostopadle do dwusiecznej kąta łamiącego. W tym przypadku kąt δ jest równy sumie kątów nie przyległych w trójkącie ABC, czyli:

δ= 2 (α - β)

Kąty β i ϕ/2 mają ramiona zgodnie prostopadłe, stąd β= ϕ/2 , ostatnie równanie przyjmuje postać;

α= (δ+ϕ)/2

Podstawiając wyrażenia na kąt padania α i załamania β do prawa załamania :

mamy:

Kąt łamiący ϕ określany jest precyzyjnie za pomocą spektrometru.

Wiązka padająca na pryzmat równolegle do dwusiecznej kąta łamiącego rozdziela się na dwie wiązki tworzące ze sobą kąt : ψ=2(α_l+α_p).

Kierunki promieni l i p mierzymy przez naprowadzenie lunety na kierunek l i p oraz odczyt jej położeń χ_l i χ_p na podziałce spektroskopu.

Kąt łamiący jest równy:

Wzór powyższy jest słuszny przy założeniu, że kąty χ mierzymy od kierunku promienia padającego (w prawo lub lewo).

Do dokładnego pomiaru kąta załamania światła w pryzmatach lub kąta ugięcia promieni ugiętych na siatce dyfrakcyjnej służą spektrometry zwane również goniometrami jednokołowymi.

Spektrometr składa się z następujących części : kolimatora, stolika, lunetki i kątomierza. Całość zamocowana jest na silnej podstawce.

Kolimator składa się z regulowanej szczeliny i soczewki. Długość kolimatora jest tak dobrana, że szczelina leży w ognisku soczewki, dzięki czemu otrzymujemy wiązkę równoległą. Kolimator jest nieruchomo związany z podstawką. Luneta połączona jest na stałe z kątomierzem i może obracać się wokół osi spektrometru, a jej położenie odczytuje się na kątomierzu z dokładnością równą niekiedy jednej minucie końcowej. Tak dokładny odczyt umożliwiają noniusze znajdujące się w odległości wzajemnej π. Luneta zbiera wiązkę równoległą światła dając tym samym ostry obraz szczeliny.

W nowych goniometrach kąty odczytuje się metodą optyczną, a precyzje tego odczytu jest bardzo duża. Położenie kątowe lunety jest równe średniej arytmetycznej wskazań l , po obu noniuszy:

Precyzyjne spektrometry zaopatrzone są ponadto w układ pokręteł służących do unieruchamiania lunety i stolika oraz do precyzyjnego przesuwania tych części.

PRZEBIEG ĆWICZENIA

Ustawiamy na stoliku pryzmat tak , aby światło do kolimatora biegło równolegle do dwusiecznej kąta łamiącego.

Naprowadzamy lunetę na kierunek promienia l i notujemy położenie lunety α a następnie tak samo dla położenia p notując kąt β.

Obliczamy kąt łamiący z wzoru;

Ustawiamy pryzmat i obracamy stolik tak, aby obraz widma przesuwał się i zatrzymujemy w punkcie zwrotnym. W położeniu tym kąt odchylenia ma wartość min. δ_min . Ustawiamy lunetę na kierunek w którym nastąpił moment zwrotny i odczytujemy na skali α_l i α_p dla różnych barw.

Obliczamy δ_min oraz współczynnik załamania n.

OBLICZENIA

1. Kąt zerowy

α_o=359^o51'

360^o- α_o=360^o-359^o51'=0^o09'

0^o09' - różnica do pełnego kąta

2. Obliczam kąt łamiący pryzmatu:

3. linia czerwona: α_p=308^o48'+9'=308^o57'

linia żółta: α_p=308^o03'+9'=308^o12'

linia jasnozielona: α_p=306^o44'+9'=306^o53'

linia ciemnozielona: α_p=306^o36'+9'=306^o45'

linia niebieska: α_p=306^o02'+9'=306^o11'

4. Obliczam δ_min ze wzoru:

Dla linii czerwonej:

Dla linii żółtej:

Dla linii jasnozielonej:

Dla linii ciemnozielonejj:

Dla linii niebieskiej:

Błąd δ_min wyznaczam korzystając z metody różniczki zupełnej:

5. Obliczam współczynnik załamania:

Błąd wyznaczania współczynnika załamania wyznaczam korzystając z metody różniczki zupełnej:

δ(n₁)=0,875

δ(n₂)=0,874

δ(n₃)=0,883

δ(n₄)=0,872

δ(n₅)=0,886

WNIOSKI

Celem ćwiczenia było poznanie metody wyznaczania kąta łamiącego pryzmatu, kąta najmniejszego odchylenia oraz współczynnika załamania światła przy użyciu goniometru optycznego i lampy helowej. Otrzymane wartości tych wielkości to:

γ = (60⁰26'±00⁰01')

oraz

δ_min= (51⁰11'±00⁰01'), n = (1,648±0,875) dla linii czerwonej

δ_min= (51⁰53'±00⁰01'), n = (1,653±0,874) dla linii żółtej

δ_min= (52⁰47'±00⁰01'), n = (1,659±0,883) dla linii jasnozielonej

δ_min= (53⁰08'±00⁰01'), n = (1,661±0,872) dla linii ciemnozielonej

δ_min= (53⁰30'±00⁰01'), n = (1,663±0,886) dla linii niebieskiej

Na błędy popełnione przy wyznaczaniu tych wielkości wpływ miała, ze względu na metodę ich wyznaczania: dokładność użytego goniometru optycznego, a także dokładność odczytu poszczególnych pomiarów kątowych. Błędy mogły być również spowodowane niedoskonałością zmysłu obserwatora oraz niewystarczającym zaciemnieniem stanowiska pracy.

Odczytana z tablic wartośc współczynnika załamania dla linii żółtej wynosi 1,615-1,754. Nasz wynik (n=1,653) mieści się w tym zakresie.

---