Ćwiczenie 9

Pomiar przepływu cieczy w rurociągu

1. Cel ćwiczenia:

Celem wykonanego ćwiczenia było zapoznanie się z zasadą działania różnych rodzajów przetworników do pomiaru natężenia przepływu cieczy oraz zbadanie charakterystyki pompy wirowej odśrodkowej z regulowanym napędem tyrystorowym.

2. Schemat aparatury pomiarowej:

M -silnik prądu stałego o mocy 1,5kW napędzający pompę

ST - sterownik tyrystorowy zasilający silnik pompy

N - zestaw przyrządów pomiarowych umożliwiających pomiar mocy elektrycznej pobieranej przez silnik

Ph - manometr sprężystościowy umożliwiający pomiar ciśnienia tłoczenia pompy

PS - przepływomierz skrzydełkowy

ZP - zwężka pomiarowa

RT - rotametr

PI - przepływomierz indukcyjny (magnetyczny)

PC - przepływomierz kalorymetryczny (cieplny)

MC - cieczowy manometr różnicowy

PM - mieszkowy przetwornik magnetoelektryczny

3. Opracowanie wyników:

1. Pomiary przepływomierzem skrzydełkowym:

• Obliczenie objętościowego natężenia przepływu cieczy przez przepływomierz skrzydełkowy:

Vr [dm^3/godz]	t=0 min	t=5 min	Vs [dm^3/godz]
		Vs [m^3]		Vs [m^3]
600	415,583	415,638	0,055
800	415,662	415,73	0,068
1000	415,736	415,817	0,081
1200	415,837	415,934	0,097
1400	415,946	416,06	0,114
1600	416,069	416,17	0,101

Przykład obliczeń:

V_s1 = 415,583m³

V _s2 = 415,638 m³

V_s = (V_s1-V _s2)·1000·60/5 = (0,055 ·1000dm³·60min/godz)/5min = 660,00dm³/godz

• Wykres zależności V_s=f(V_r):




• Wyznaczenie współczynnika kierunkowego prostej K_s za pomocą arkusza kalkulacyjnego Microsoft Excel:

K_s=0,78

2. Pomiary przepływu zwężką:

• Obliczenie objętościowego natężenia przepływu przez zwężkę z manometrem cieczowym:

Vr [dm^3/godz]	Δh [mm]	Vzc [dm^3/godz]
400	12	506,7981
600	19	637,7069
800	31	814,5639
1000	47	1002,982
1200	67	1197,517
1400	93	1410,866
1600	111	1541,366

Przykład obliczeń:

V_zc1 =146,3·√Δh₁ = 506,7981dm³/godz

• Wykres zależności V_zc=f(V_r):




• Wyznaczenie współczynnika kierunkowego prostej K_zc za pomocą arkusza kalkulacyjnego Microsoft Excel:

K_zc=0,93≈1

• Przeliczenie wartości Δh w milimetrach słupa rtęci na wartości różnicy ciśnień ΔP:

Δh [mm]	Δh [m]	ΔP [Pa]
12	0,012	1471,5
19	0,019	2329,875
31	0,031	3801,375
47	0,047	5763,375
67	0,067	8215,875
93	0,093	11404,125
111	0,111	13611,375

• Wykres charakterystyki statycznej magnetoelektrycznego przetwornika różnicy ciśnień V_zm=f(ΔP):




3. Pomiary przepływomierzami indukcyjnym i cieplnym:

• Wykres kalibrowania badanych przepływomierzy V_i=f(V_r) oraz V_c=f(V_r)

Vr	Vi	Vc
[dm^3/godz]	[% zakresu]	[% zakresu]
1800	62	28
1600	54	31
1400	45	35
1200	37	43
1000	30	51
800	22	65
600	16	94
400	11	115




4. Ciśnienie tłoczenia pompy:

• Wykres zależności P_h=f(n):

n	Ph
[obr./min]	[kPa]
400	13
600	21
800	31
1000	45
1200	63
1400	85




• Sprawdzenie równania P_h≈Kn²

Sprawdzenie tego równania polega na sprawdzeniu proporcji:

(dla n₁=600 obr/min i n₂=1200 obr/min)

n₂/n₁≈√P_k2/P_k1≈ 2

P_k1 =21

P_k2=63

√P_k2/P_k1 =1,73 ≈ 2

5. Wydajność pompy:

• Wykres zależności V_r=f(P_h) dla czterech badanych prędkości obrotowej silnika pompy:

n	Ph1	Ph2	Ph3	Ph4	Ph5	Ph6	Ph7	Vr1	Vr2	Vr3	Vr4	Vr5	Vr6	Vr7
600	13	14	14	14	14	14	18	660	630	630	620	615	610	310
800	18	18	19	20	20	21	24	900	890	890	880	850	660	560
1000	24	24	24	25	26	30	35	1110	1110	1100	1040	980	770	490
1200	30	31	31	34	38	45		1340	1340	1320	1250	1060	760




• Sprawdzenie równania V_r≈Kn

Sprawdzenie tego równania polega na sprawdzeniu proporcji:

(dla n₁=600 obr/min i n₂=1200 obr/min)

n₂/n₁ ≈ V_r2/V_r1≈2

V_r1 = 660dm³/godz

V_r2 =1340dm³/godz

V_r2/V_r1≈ 2,03 ≈ 2

6. Moc pobierana przez silnik pompy:

• Obliczenie mocy pobieranej przez silnik pompy przy całkowicie otwartym zaworze Z₂:

n [obr./min]	U [V]	I [A]	N [W]
400	47	0,1	4,7
600	80	0,15	12,0
800	105	0,2	21,0
1000	130	0,25	32,5
1200	150	0,3	45,0

Przykład obliczeń:

N₁ = U₁·I₁·cosφ =4,7W

• Obliczenie mocy pobieranej przez silnik pompy przy stałej prędkości obrotowej pompy n=1200 obr/min i stopniowym dławieniu przepływu:

Lp.	Vr	U	I	N
		[dm^3/godz]	[V]	[A]	[W]
1	1320	152,5	0,32	48,8
2	1280	150	0,32	48
3	1210	150	0,32	48
4	850	152,5	0,34	51,85
5	430	153	0,36	55,08
6	0	154	0,4	61,6

Przykład obliczeń:

N₁ = U₁·I₁·cosφ = 48,8W

• Wykres zależności N=f(V_r):




• Obliczenie mocy pobieranej przez silnik pompy przy całkowitym zdławieniu pompy:

n	U	I	N
[obr./min]	[V]	[A]	[W]
1200	154	0,4	61,6
1000	130	0,3	39
800	106	0,22	23,32
600	40	0,16	6,4
400	29	0,11	3,19

Przykład obliczeń:

N₁ = U₁·I₁·cosφ = 39W

• Sprawdzenie równania N≈Kn³

Sprawdzenie tego równania polega na sprawdzeniu proporcji:

(dla n₁=600 obr/min i n₂=1200 obr/min oraz całkowicie otwartego zaworu Z₂)

n₂/n₁ ≈ ³√N₂/N₁≈2

N₁= 12W

N₂= 45W

³√N₂/N₁≈1,55 ≈ 2

• Wykres maksymalnej mocy pobieranej przez silnik pompy przy całkowitym zdławieniu przepływu od zmiennej prędkości obrotowej silnika pompy N_max=f(n):




7. Sprawność pompy

Vr [dm^3/godz]	V'r [m^3/s]	Ph [Pa]	N [W]	ηp
1340	0,000372	30000	60,29	0,25
1250	0,000347	34000	60,29	0,26
760	0,000211	45000	60,29	0,21

Przykład obliczeń dla Vr=1340:

V'_r1 = Vr1 · 0,001/3600 = 1340 · 0,001/3600 =3,72 ·10^-4m³/s

Moc obliczona jest z równania prostej dla zależności:

N=f(V_r) N= -0,0107V'_r+60,288:

N₁=-0,0107· V'_r1 + 60,288 = -0,0107 · 3,72 ·10-4 + 60,288 = 60,29Nm/s

Obliczenie sprawności pompy:

η_p1 = (V'_r1 · P_h)/ (N₁·η_s) = (3,72 ·10^-4m³/s · 30000N/m²)/( 60,29Nm/s · 0,75) = 0,25

8. Wykorzystanie charakterystyki pompy:

• Dobór silnika pompy o odpowiedniej prędkości obrotowej dla konkretnego przypadku:

H= 5,4 m, ρ=1004 kg/m³, g=9,81 m³/s

P_h = H · g ·ρ =5,4 m·1004 kg/m³·9,81 m³/s=53185,896Pa=53,186kPa

Maksymalna wydajność pompy: V=0,8 m³/h = 800 dm³/h

Korzystając z charakterystyki pompy V_r=f(P_h,n), szukana pompa powinna mieć prędkość obrotową:

η_s=1200 obr/min

• Obliczenie mocy zainstalowanej silnika:

Odczytanie z wykresu zależności N=f(n) moc silnika dla prędkości obrotowej

n_s=1200obr/min.

N_max=61,6W

Obliczenie mocy zainstalowanej silnika N_s:

N_s=N_max ·R

R=1,5

N_s=N_max ·R=61,60W·1,5=92,40W

4. Wnioski:

• Zbliżona do jedności wartość współczynnika nachylenia prostej K_s. świadczy o tym, że obliczone przez nas objętościowe natężenia przepływu na podstawie danych otrzymanych ze wskazań przepływomierza skrzydełkowego są zbliżone do tych ustawionych za pomocą szybkości obrotowej pompy na rotametrze.

• Zależności objętościowych natężeń przepływu przez badane przepływomierze od przepływu przez rotametr są zależnościami liniowymi.

• bliska jedności wartość współczynnika nachylenia prostej K_zc udowadnia że Obliczone za pomocą wyników odczytanych z manometru cieczowego wartości objętościowego natężenia przepływu przez zwężkę pomiarową są zbliżone do tych ustawionych na rotametrze.

• Wraz ze wzrostem natężenia przepływu wskazania na przepływomierzu indukcyjnym rosną, natomiast na przepływomierzu kalorymetrycznym maleją.

• Wielkość ciśnienia tłoczenia pompy jest proporcjonalna do kwadratu prędkości obrotowej silnika.

• Im wyższe tłoczenie pompy, tym większa wydajność pompy, co wynika z charakterystyki wydajności pompy.

• Moc pobierana przez silnik jest tym większa im większa wydajność pompy lub szybkość obrotowa jej silnika,

• Wartości mocy pobieranej przez silnik pompy przy stopniowym dławieniu przepływu przy utrzymaniu stałej prędkości obrotowej silnika niewiele się różnią i rosną wraz ze stopniem zdławienia.

• Maksymalna moc pobierana jest przez pompę przy całkowitym zdławieniu przepływu.

• Przy doborze pompy do instalacji należy pamiętać o tym, że moc zainstalowana silnika musi być większa od wynikającej z obliczeń o wartość współczynnika rezerwy mocy.

---