Zadanie: Zinterpretuj tabelę numer 16.

1. Ludność ogółem w miastach w 2009 roku.

Grupy wieku w latach - x1	Liczba ludności	Środek przedziału klasowego	x1-n1	Liczebność skumulowana nisk
35-39	1623,3	37	60062,1	1623,3
40-44	1381,6	42	58027,2	3004,9
45-49	1522,6	47	71562,2	4527,5
50-54	1916,0	52	99632	6443,5
55-59	1864,3	57	106265,1	8307,8
60-64	1418,2	62	87928,4	9726,0
65-69	897,6	67	60139,2	10623,6
RAZEM	10624		601247


=601247/10624=56,6

Interpretacja:

Średni wiek ludności w roku 2009 w przedziale wiekowym 35-69 wynosi 56,6 lat.

Nr_me = N/2

Nr_me =10624/2=5312

Analizując liczebność skumulowaną zauważamy, że obserwacja o numerze 5312 znajduje się w przedziale [50-54]. Zatem:

x_me = 50 h_me = 5 n_me =1916,0 n_isk-1 =4527,5

Me = X_Me+(h_Me/n_me)(Nr_Me - n_isk-1)

Me=50+(5/1916,0)*(5312-4527,5)

Me=50+(5/1916,0)*(784,5)

Me=50+(3922,5/1916,0)=50+2,0

Me= 52,0

Interpretacja:

Połowa ludności w 2009 roku w przedziale wiekowym 35-69 miała co najwyżej 52,0 lat.

ho (no-n-1)

Do = Xo + (n_o-n_-1)+(n_o-n₊₁)

Xo = 50; n_o =1916,0; n_-1 =1522,6; n₊₁ =1864,3 ; h_o = 5

Do=50+5(1916,0-1522,6) / (1916,0-1552,6)+(1916,0-1864,3)

Do=50+5(393,4) / (393,4+51,7)=50+1967/445,1=50+4,4

Do=54,4

Interpretacja:

Większość ludności w 200 roku w przedziale wiekowym 35-69 miała 54,4 lat.

2. Kobiety na wsi w 1980 roku.

Grupy wieku w latach - x1	Liczba ludności	Środek przedziału klasowego	x1-n1	Liczebność skumulowana nisk
45-49	431,5	47	20280,5	431,5
50-54	470,5	52	24466	902
55-59	442,6	57	25228,2	1344,6
60-64	293,9	62	18221,8	1638,5
65-69	332,2	67	22257,4	1970,7
70-74	301,4	72	21700,8	2272,1
Razem	2272		132155


=132155/2272=58,2

Interpretacja:

Średni wiek kobiet w przedziale wiekowym 45-74 zamieszkujących wsie w 1980 wyniósł 58,2.lat.

Nr_me = N/2

Nr_me = 2272/2=1136

Analizując liczebność skumulowaną zauważamy, że obserwacja o numerze 1136 znajduje się w przedziale [55-59]. Zatem:

x_me = 55 h_me = 5 n_me =442,6 n_isk-1 = 902

Me = X_Me+(h_Me/n_me)(Nr_Me - n_isk-1)

Me=55+(5/442,6)*(1136-902)

Me=55+(5/442,6)*(234)

Me=55+(1170/442,6)=50+2,6

Me=52,6

Interpretacja:

Połowa kobiet w przedziale wiekowym 45-74 zamieszkujących wsie w 1980 roku miała co najwyżej 52,6 lat.

ho (no-n-1)

Do = Xo + (n_o-n_-1)+(n_o-n₊₁)

Xo = 50; n_o = 470,5; n_-1 = 431,5; n₊₁ =442,6 ; h_o = 5

Do=50+5(470,5-431,5)/(470,5-431,5)+(470,5-442,6)

Do=50+5(39)/(39+27,9)=50+195/66,9=50+3

Do=53

Interpretacja:

Większość kobiet w przedziale wiekowym 45-74 zamieszkująca wsie w 1980 roku miała 53lat.

3. Mężczyźni w miastach w 2008 i 2009r.

Mężczyźni w miastach w 2008 roku

Grupy wieku w latach - x1	Liczba ludności	Środek przedziału klasowego	x1-n1	Liczebność skumulowana nisk
20-24	950,5	22	20911	950,5
25-29	1009,4	27	27253,8	1959,9
30-34	940,7	32	30102,4	2900,6
35-39	765,8	37	28334,6	3666,4
40-44	688,5	42	28917,0	4357,9
RAZEM	4355		135519


= 135519/4355 = 31,1

Interpretacja:

Średni wiek mężczyzn w przedziale wiekowym 20-44 zamieszkujących miasta w 2008 wyniósł31,1.lat.

Nr_me = (N+1)/2

Nr_me = (4355 + 1)/2 = 4356/2 = 2178

Analizując liczebność skumulowaną zauważamy, że obserwacja o numerze 2178 znajduje się w przedziale [30-34]. Zatem:

x_me = 30 h_me = 5 n_me = 940,7 n_isk-1 = 1959,9

Me = X_Me+(h_Me/n_me)(Nr_Me - n_isk-1)

Me = 30 + (5/940,7)*(2178-1959,9)

Me = 30 + (5/940,7)*(218,1)

Me = 30 + (1090,5/940,7) = 30 + 1,2

Me = 31,2


Interpretacja:

Połowa mężczyzn w przedziale wiekowym 20-44 mieszkających w mieście w 2008 roku miała co najwyżej 31,2lat.

Do = Xo + ho (n_o-n_-1)

(n_o-n_-1)+(n_o-n₊₁)

Xo = 25; n_o = 1009,4; n_-1 = 950,5; n₊₁ = 940,7; h_o = 5

Do = 25 + 5(1009,4-950,5)/(1009,4-950,5)+(1009,4-940,7)

Do = 25 + 5(58,9)/(58,9+68,7) = 25 + 294,5/ 127,6= 25 + 2,3

Do = 27,3

Interpretacja:

Większość mężczyzn w przedziale wiekowym 20-44 zamieszkująca miasta w 2008 roku miała 27,3lat.

Mężczyźni w miastach w 2009 roku.

Grupy wieku w latach - x1	Liczba ludności	Środek przedziału klasowego	x1-n1	Liczebność skumulowana nisk
20-24	903,3	22	19872,6	903.3
25-29	1017,3	27	27467,1	1920,6
30-34	961,3	32	30761,6	2881,9
35-39	796,2	37	29459,4	3678,1
40-44	682,3	42	28656,6	4360,4
RAZEM	4360		136217


=136217/4360=31,2

Interpretacja:

Średni wiek mężczyzn w przedziale wiekowym 20-44 zamieszkujących miasta w 2009 wyniósł 31,2lat.

Nr_me = N/2

Nr_me = 4360/2= 2180

Analizując liczebność skumulowaną zauważamy, że obserwacja o numerze 2180 znajduje się w przedziale [30-34]. Zatem:

x_me = 30 h_me = 5 n_me = 961,3 n_isk-1 = 1920,6

Me = X_Me+(h_Me/n_me)(Nr_Me - n_isk-1)

Me=30+(5/961,3)*(2180-1920,6)

Me=30+(5/961,3)*(259,4)

Me=30+(1297/961,3)=30+1,3

Me=31,3

Interpretacja:

Połowa mężczyzn w przedziale wiekowym 20-44 zamieszkujących miasta w 2009 roku miała co najwyżej 31,3 lat

Do = Xo + ho (n_o-n_-1)

(n_o-n_-1)+(n_o-n₊₁)

Xo = 25; n_o =1017,3 ; n_-1 =903,3 ; n₊₁ = 961,3; h_o = 5

Do=25+5(1017,3-903,3)/(1017,3-903)+(1017,3-961,3)

Do=25+5(114)/(114+56)=25+570/170=25+3,4

Do=28,4

Interpretacja:

Większość mężczyzn w przedziale wiekowym 20-44 zamieszkująca miasta w 2009 roku miała 28,4lat.

Porównanie średniej, mediany oraz dominanty na podstawie wyliczeń z roku 2008 i 2009 wśród mężczyzn:

• Średnia - w roku 2008 średni wiek mężczyzn w przedziale wiekowym 20-44 zamieszkującego miasta wyniósł 31,1 a w roku 2009 wiek ten wyniósł 31,2.Zauważamy tutaj wzrost wieku mężczyzn pomiędzy rokiem 2008 a rokiem 2009.

• Mediana - w roku 2008 połowa mężczyzn w przedziale wiekowym 20-44 zamieszkujących miasto mogło mieć co najwyżej 31,2 lat, natomiast w roku 2009 mężczyźni mogli mieć co najwyżej 31,3. Zauważamy tutaj wzrost wieku mężczyzn pomiędzy rokiem 2008 a rokiem 2009.

• Dominanta - w roku 2008 większość mężczyzn w przedziale wiekowym 20-44 zamieszkujących miasta miała 27,3 lat, natomiast w roku 2009 większość mężczyzn miała 28,4 lat. Zauważamy tutaj wzrost wieku mężczyzn pomiędzy rokiem 2008 a rokiem 2009.

4. Kobiety oraz mężczyźni mieszkający na wsi w 2000roku.

Kobiety

Grupy wieku w latach - x1	Liczba ludności	Środek przedziału klasowego	x1-n1	Liczebność skumulowana nisk
20-24	519,8	22	11435,6	519,8
25-29	492,6	27	13300,2	1012,4
30-34	449,5	32	14384	1461,9
35-39	466,7	37	17267,9	1928,6
40-44	503,9	42	21163,8	2432,5
45-49	463,7	47	21793,9	2896,2
RAZEM	2896		99345


= 99345/2896= 34,3

Interpretacja:

Średni wiek kobiet w przedziale wiekowym 20-49 zamieszkujących wsie w 2000r wyniósł 34,3.lat

Nr_me = N/2

Nr_me = 2896/2=1448

Analizując liczebność skumulowaną zauważamy, że obserwacja o numerze 1448znajduje się w przedziale [30-34]. Zatem:

x_me = 30 h_me = 5 n_me =449,5 n_isk-1 = 1012,4

Me = X_Me+(h_Me/n_me)(Nr_Me - n_isk-1)

Me=30+(5/449,5)*(1448-1012,4)

Me=30+(5/449,5)*(435,6)

Me=30+(2178/449,5)=30+4,8

Me=34,8

Interpretacja:

Połowa kobiet w przedziale wiekowym20-49 zamieszkujących wsie w 2000 roku miała co najwyżej 34,8 lat.

Dominanty nie można obliczyć, ponieważ przedział z największa liczbą obserwacji jest pierwszy.

Mężczyźni

Grupy wieku w latach - x1	Liczba ludności	Środek przedziału klasowego	x1-n1	Liczebność skumulowana nisk
20-24	567,7	22	12489,4	567,7
25-29	525,8	27	14196,6	1093,5
30-34	490,3	32	15689,6	1583,8
35-39	529,5	37	19591,5	2113,3
40-44	585,5	42	24591	2698,8
45-49	523,2	47	24590,4	3222
RAZEM	3222		111149


=111149/3222=34,5

Interpretacja:

Średni wiek mężczyzn w przedziale wiekowym 20-49 zamieszkujących wsie w 2000 wyniósł 34,5lat.

Nr_me = N/2

Nr_me =3222/2=1611

Analizując liczebność skumulowaną zauważamy, że obserwacja o numerze 1611 znajduje się w przedziale [35-39]. Zatem:

x_me = 35 h_me = 5 n_me =529,5 n_isk-1 = 1583,8

Me = X_Me+(h_Me/n_me)(Nr_Me - n_isk-1)

Me=35+(5/529,5)*(1611-1583,8)

Me=35+(5/529,5)*(27,2)

Me=35+(136/529,5)=35+0,3

Me=35,3

Interpretacja:

Połowa mężczyzn w przedziale wiekowym 20-49 zamieszkujących wsie w 2000 roku miała co najwyżej 35,3 lat.

ho (n_o-n_-1)

Do= Xo+ (n_o-n_-1)+(n_o-n₊₁)

Xo = 40; n_o = 585,5; n_-1 = 529,5; n₊₁ = 523,2; h_o =5

Do=40+5(585,5-529,5)/(585,5-529,5)+(585,5-523,2)

Do=40+5(56)/(56+62,3)=40+280/62,3=40+4,5

Do=44,5

Interpretacja:

Większość mężczyzn w przedziale wiekowym 20-49 zamieszkujących wsie w 2000 roku miała 44,5lat.

Porównanie średniej i mediany na podstawie wyliczeń z roku 2000 wśród mężczyzn i kobiet zamieszkujących wsie:

• Średnia - w roku 2000 średni wiek kobiet w przedziale wiekowym 20-49 zamieszkujących wsie wyniosła 34,3 natomiast średni wiek mężczyzn wyniósł 34,5.Zauważamy tutaj, że kobiety zamieszkujące wsie w 2000 roku w przedziale wiekowym były młodsze od mężczyzn, których średni wiek wyniósł 34,5

• Mediana - w roku 2000 połowa kobiet w przedziale wiekowym 20-49 zamieszkujących wsie miały co najwyżej 34,8 natomiast mężczyźni mieli co najwyżej 35,3. W tym przypadku widoczna jest różnica między wiekiem mężczyzn a kobiet.

5. Kobiety oraz mężczyźni zamieszkujące wieś w 2005roku.

Kobiety

Grupy wieku w latach - x1	Liczba ludności	Środek przedziału klasowego	x1-n1	Liczebność skumulowana nisk
45-49	509,7	47	23955,9	509,7
50-54	468,1	52	24341,2	977,8
55-59	388,6	57	22150,2	1366,4
60-64	275,3	62	17068,6	1641,7
65-69	319,0	67	21373,0	1960,7
70-74	324,0	72	23328,0	2284,7
RAZEM	2285		132217


= 132217/2285 = 57,9

Interpretacja:

Średni wiek kobiet w przedziale wiekowym 45-74 zamieszkujących wsie w 2005 wyniósł 57,9lat.

Nr_me = (N+1)/2

Nr_me = (2285+1)/2 = 2286/2=1143

Analizując liczebność skumulowaną zauważamy, że obserwacja o numerze 1143 znajduje się w przedziale [55-59]. Zatem:

x_me = 55 h_me = 5 n_me = 388,6 n_isk-1 = 977,8

Me = X_Me+(h_Me/n_me)(Nr_Me - n_isk-1)

Me = 55 + (5/388,6)*(1143-977,8)

Me = 55 + (5/388,6)*(165,2)

Me = 55 + (826/388,6) = 50 + 2,1

Me = 57,1

Interpretacja:

Połowa kobiet w przedziale wiekowym 45-74 zamieszkujących wsie w 2005 roku miała co najwyżej 57,1 lat.

Dominanty nie można obliczyć, ponieważ przedział z największa liczbą obserwacji jest pierwszy.

Kobiety oraz mężczyźni zamieszkujące wieś w 2005roku.

Mężczyźni:

Grupy wieku w latach - x1	Liczba ludności	Środek przedziału klasowego	x1-n1	Liczebność skumulowana nisk
45-49	579,1	47	27217,7	579,1
50-54	511,6	52	26603,2	1090,7
55-59	385,1	57	21950,7	1475,8
60-64	240,8	62	14929,6	1716,6
65-69	253,1	67	16957,7	1969,7
70-74	222,5	72	16020,0	2192,2
RAZEM	2192		123679


= 123679/2192 = 56,4

Interpretacja:

Średni wiek mężczyzn w przedziale wiekowym 45-74 zamieszkujących wsie w 2005 wyniosła 56,4lat.

Nr_me = N/2

Nr_me = 2192/2 = 1096

Analizując liczebność skumulowaną zauważamy, że obserwacja o numerze 1096 znajduje się w przedziale [55-59]. Zatem:

x_me = 55 h_me = 5 n_me = 385,1 n_isk-1 = 1090,7

Me = X_Me+(h_Me/n_me)(Nr_Me - n_isk-1)

Me = 55 + (5/385,1)*(1096-1090,7)

Me = 55 + (5/385,1)*(5,3)

Me = 55 + (26,5/385,1) = 55 + 0,1

Me = 55,1

Interpretacja:

Połowa mężczyzn w przedziale wiekowym 45-74 zamieszkujących wsie w 2005 roku miała co najwyżej 55,1 lat.

Dominanty nie można obliczyć, ponieważ przedział z największa liczbą obserwacji jest pierwszy.

Porównanie średniej i mediany na podstawie wyliczeń z roku 2005 wśród mężczyzn i kobiet zamieszkujących wsie:

• Średnia - w roku 2005 średni wiek kobiet w przedziale wiekowym 45-74 zamieszkujących wsie wyniósł 57,9 natomiast średni wiek mężczyzn wyniósł 56,4.Zauważamy tutaj, że kobiety zamieszkujące wsie w 2005 roku w przedziale wiekowym były starsze od mężczyzn, których średni wiek wyniósł 56,4.

• Mediana - w roku 2005 połowa kobiet w przedziale wiekowym 45-74 zamieszkujących wsie miały co najwyżej 57,1 natomiast mężczyźni mieli co najwyżej 55,1. W tym przypadku widoczna jest różnica między wiekiem mężczyzn a kobiet.

ZADANIE DLA CHĘTNYCH - INTERPRETACJA TABELI 21

1. Połowa mężczyzn zamieszkujących miasta w 2000r miała co najwyżej 34,2 lat.

2. Połowa kobiet zamieszkująca wsie w 2000r miała co najwyżej 34,9 lat.

3 . Połowa kobiet zamieszkująca miasta w 2009r miała co najwyżej 41,5 lat.

4. Połowa mężczyzn zamieszkujących wieś w 2009r miała co najwyżej 34,7 lat.

5. Połowa mężczyzn zamieszkująca woj. Podkarpackie miała co najwyżej 34,5 lat.

6. Połowa kobiet zamieszkująca wsie w woj. Lubelskim w 2009r miała co najwyżej 39,4 lat.

7. Połowa ludności zamieszkująca wsie w woj. Zachodniopomorskim w 2009r miała co najwyżej 35,2 lat.

8. Połowa kobiet zamieszkująca miasta w woj. Wielkopolskim w 2009r miała co najwyżej 40,1 lat.

9. Połowa ludności zamieszkująca miasta w woj. Świętokrzyskie w 2009r miała co najwyżej 40,6 lat.

10. Połowa kobiet zamieszkująca woj. Dolnośląskie w 2009r miała co najwyżej 41,1 lat.

11. Połowa ludności zamieszkująca wsie w woj. Pomorskim w 2009r miała co najwyżej 32,8 lat.

12. Połowa ludności zamieszkująca miasta w woj. Mazowieckim w 2009r miała co najwyżej 39,0 lat.

13. Połowa kobiet zamieszkująca woj. Śląskie w 2009r miała co najwyżej 41,4 lat.

14 .Połowa mężczyzn zamieszkujących woj. Małopolskie w 2009r miało co najwyżej 35,0 lat.

15. Połowa ludności zamieszkująca wsie w woj. Kujawsko-pomorskim w 2009r miało co najwyżej 34,9 lat.

16. Połowa kobiet zamieszkujących miasta w woj. Lubelskim w 2009r miała co najwyżej 40,3 lat.

17. Połowa mężczyzn zamieszkujących wsie w woj. Łódzkim w 2009r miała co najwyżej 36,4 lat.

18. Połowa ludności zamieszkująca miasta w woj. Opolskim w 2009r miała co najwyżej 39,6 lat.

19. Połowa ludności zamieszkująca wieś w woj. Podlaskim w 2009r miała co najwyżej 38,5 lat.

20 .Połowa mężczyzn zamieszkujących woj. Warmińsko-mazurskie w 2009r miało co najwyżej 34,4 lat.

---