Politechnika Wrocławska Wrocław 9 - 2 - 2000

Wydz. Górniczy

EPO

Temat : Parametry fizyko - termiczne górotworu.

Wyznaczanie tych parametrów.

Wykonał:

Jakub Moszczyński

Własności fizyko - mechaniczne oraz właściwości cieplne i elektryczne skał są indywidualną cechą każdej skały. Poszczególne odmiany skalne różnią się między sobą własnościami fizyko - mechanicznymi i właściwościami cieplnymi. Spotykane odmienne wartości liczbowe własności fizycznych i właściwości cieplnych wynikają między innymi ze struktury, tekstury i składu mineralnego danej skały.

Głębinowe skały magmowe, jak granity, sjenity, dioryty, gabra i perodyty, wykazują inne własności fizyko - mechaniczne a niżeli magmowe skały wylewne (porfiry, melafiry, riolity, andezyty, diabazy i bazalty). Jednak bardziej wyraźnie zróżnicowanymi własnościami fizyko - mechanicznymi i właściwościami termicznymi cechują się skały osadowe, jak wapienie ,dolomity, margle, piaskowce.

W górnictwie podziemnym znajomość charakteru petrograficznego i litologicznego skał oraz ich własności fizycznych i właściwości cieplnych ma istotne znaczenie dla zapewnienia bezpiecznych warunków pracy i odpowiedniej wentylacji tym bardziej, że w ostatnich latach obserwuje się przechodzenie z eksploatacją na coraz to większe głębokości. W związku z tym na plan pierwszy wysuwa się problem stworzenia odpowiednich warunków pracy w załodze pracującej na znacznych głębokościach , a więc w wyższej temperaturze. Można lepiej sprostać temu zadaniu, jeżeli będzie temu towarzyszyć dokładna znajomość skał pod względem petrograficznym w ujęciu całego górotworu, tj. wszystkich jego własności i sposobu zachowywania się poszczególnych odmian i rodzajów skał podczas prowadzenia w nich robót górniczych.

1. Gęstość przestrzenna (ciężar objętościowy).

Przez gęstość przestrzenną należy rozumieć stosunek masy próbki skalnej wysuszonej w temperaturze 205 - 110 ° C do jej całkowitej objętości jaką ta próbka zajmuje wraz z porami.

Definicję tę można przedstawić wzorem:

Wyliczenia gęstości przestrzennej z pomiarów dokonuje się według wzoru:

gdzie:

• ρ - gęstość przestrzenna ; g/cm³, kg/m³

• m - masa próbki skalnej ; kg

• V - całkowita objętość próbki ; m³

• m₀ - masa próbki wysuszonej w temp. 105 -110 °C ; g, kg

• m₁- masa próbki nasyconej wodą ; g, kg

• m₂ - masa próbki zanurzonej w wodzie ; g, kg

• γ - gęstość cieczy, w której zanurzona jest próbka ; g/cm³, kg/m³

Masa ciała (skały) jest właściwością materii, która występuje przy zmianie jego ruchu, oraz przy oddziaływaniu grawitacyjnym. Im większa jest masa ciała, tym większa jest jego bezwładność. Masa ciała zależy stanu energetycznego atomów budujących pierwiastek. W różnych temperaturach są różne prędkości drobin i dlatego masa ciała (skały) będącego w spoczynku zależy jeszcze od jego parametrów termicznych.

Metody oznaczania gęstości przestrzennej:

• metoda oparta na wypieraniu przez próbkę cieczy ( nie zwilżającej ) np. rtęci

• metoda polegająca na pokryciu próbki warstewką substancji nie przepuszczającej wody np. parafiną, na oznaczeniu objętości próbki na podstawie ilości wypartej cieczy przez próbkę

• metoda polegająca na uprzednim nasyceniu próbki wodą lub cieczą organiczną, dobrze zwilżającą, lecz nie reagującą chemicznie ze skałą.

2. Gęstość masy (ciężar właściwy).

Przez gęstość masy rozumieć należy stosunek masy próbki skalnej do jej objętości rzeczywistej (bez porów ), jaką ta masa zajmuje.

Gęstość masy ujęta jest następującym wzorem:

gdzie:

• m. - masa próbki ; g , kg

• V - objętość próbki ; cm³, m³

• p - liczba porowatości ; %

3. Liczba porowatości ( porowatość )

3.1. Liczba porowatości względnej ( porowatość względna ).

Liczba porowatości względnej skał określana jest ogólnie porowatością względną lub porowatością otwartą, lub też porowatością pozorną.

Porowatość względna jest to stosunek objętości porów czynnych ( otwartych ) do całkowitej objętości próbki skalnej.

Liczbę porowatości względnej określa się ze wzoru:

gdzie:

• p_w - liczba porowatości ; %

• m₁ - masa próbki suchej wysuszonej w temp. 105 ° C ; g, kg

• m₂ - masa próbki nasyconej wodą lub inną cieczą ; g, kg

• m₃ - masa próbki nasyconej i ważonej w cieczy ; g, kg

3.2 Liczba porowatości bezwzględnej (porowatość bezwzględna).

Liczba ta jest stosunkiem różnicy gęstości masy i gęstości przestrzennej do gęstości masy.

Definicja ta ma postać:

gdzie:

• p_b - liczba porowatości bezwzględnej ; %

• γ - gęstość masy ; g/cm³, kg/m³

• ρ - gęstość przestrzenna ; g/cm³ , kg/m³

4. Liczba nasiąkliwości ( nasiąkliwość ).

Skały charakteryzują się różną liczbą nasiąkliwości. Liczba ta zależna jest od porowatości, gęstości przestrzennej, gęstości masy.

Nasiąkliwością nazywa się stosunek masy wody wchłoniętej przez próbkę skalną podczas gotowania do masy próbki wysuszonej w temperaturze 110 °C.

Wartość ta określana jest następującym wzorem:

gdzie:

• n - liczba nasiąkliwości ; %

• m₁ - masa próbki suchej wysuszonej w temp. 105 -110 ° C ; g, kg

• m₂ - masa próbki nasyconej cieczą i ważonej w powietrzu ; g, kg

5. Współczynnik przewodzenia ciepła λ.

Wielkość λ ma określoną wartość w danym stanie termicznym skały i jest jej fizycznym parametrem, charakteryzującym zdolność przewodzenia ciepła, wyrażający całkowity strumień przewodzenia ciepła przez jednostkę powierzchni skały, o jednostkowej grubości, przy jednostkowej różnicy temperatur między ściankami próbki, w jednostce czasu i podczas ustalonego przepływu ciepła.

Wartość tego współczynnika dla minerału zależy od jego budowy krystalograficznej i składu chemicznego.

W odniesieniu do skał wartości liczbowe współczynnika przewodzenia ciepła zależą od następujących czynników:

• struktury i składu mineralnego skały

• liczby porowatości

• gęstości przestrzennej i gęstości masy

• stanu higroskopijnego skały

• tekstury skały

• temperatury w której wykonywany jest pomiar

Współczynnik przewodzenia ciepła wyznacza się ze wzoru:

()

gdzie:

• λ - współczynnik przewodzenia ( wyrównania ) temp.

• ρ - gęstość przestrzenna skały ; kg/m³

• c - właściwa pojemność cieplna skały ; J/(kg⋅ deg), kcal/(kg⋅°C)

• a - współczynnik przewodzenia temperatury ; m²/s, m²/h

Wstępne doświadczenia przeprowadzone w zakresie wyznaczania przewodności cieplnej skał przy nieustalonym przepływie ciepła wykazały, że wartości liczbowe współczynnika λ są dla skał nieco obniżone. W związku z tym zaniechano przy dalszych badaniach korzystania z tego sposobu, gdyż w czasie pomiarów okazało się, że wyznaczenie współczynnika λ przy ustalonym przepływie ciepła daje jednak lepsze rezultaty. Zaletą tego sposobu jest dość dobra dokładność w wartościach liczbowych współczynnika λ. Ujemną natomiast stroną jest długotrwałość dokonywania pomiarów. Przy ustalonym przepływie ciepła można wyznaczyć współczynnik przewodzenia ciepła metodą względną lub bezwzględną.

Przy wyznaczaniu współczynnika ciepła skał zagłębi górniczych wybrano jednak po wstępnych doświadczeniach i analizie, metodę bezwzględną przy ustalonym przepływie ciepła ze sposobem pomiaru współczynnika λ na płaskich płytkach (krążkach). Sposobem tym uzyskuje się wartości współczynnika przewodzenia ciepła zbliżone mniej więcej do wartości faktycznej.

6. Współczynnik przewodzenia ( wyrównywania ) temperatury przez skały.

Ogólnie można określić współczynnik przewodzenia (wyrównywania ) temperatury jako stosunek przewodności cieplnej λ do iloczynu gęstości przestrzennej i właściwej pojemności cieplnej.

Można tę definicję podać równaniem:

gdzie:

• λ - współczynnik przewodzenia ciepła ; kcal/(m⋅h⋅°C)

- c - właściwa pojemność cieplna ; J/(kg⋅ deg), kcal/(kg⋅°C)

• ρ - gęstość przestrzenna skały ; kg/m³

Metoda wyznaczania współczynnika a.

Jednym z najczęściej stosowanych sposobów jest metoda dwóch punktów. Metoda ta polega na wyznaczeniu współczynnika a przez bezpośrednie ogrzewanie i mierzenie temperatury. W tym celu nagrzewa się próbkę w piecu do określonej temperatury, którą następnie utrzymuje się na stałym poziomie, po czym w odpowiednich odstępach czasu mierzy się różnicę temperatury między wnętrzem pieca a powierzchnią i środkiem próbki.

Znane są jeszcze pośrednie metody wyznaczania współczynnika a, polegające na nie ustalonych warunkach termicznych i często są stosowane przy obliczeniach temperatury powietrza w kopalniach.

7. Właściwa pojemność cieplna ( ciepło właściwe ).

Skały odznaczają się różną pojemnością cieplną właściwą c. Związane jest to ze składem mineralnym skały i jej charakterem strukturalnym.

Pojemność cieplna właściwa skały jest to stosunek ilości ciepła Q dostarczonej skale o określonej masie w określonym procesie cieplnym do odpowiadającej jej zmiany temperatury.

W obliczeniach wentylacyjnych kopalń stosuje się średnią właściwą pojemność cieplną. Znajomość właściwej pojemności cieplnej skał ma duże znaczenie w obliczeniach dotyczących doboru urządzeń klimatyzacyjnych kopalń, które przyczyniają się do podniesienia komfortu pracy na znacznych głębokościach.

Do wyznaczania właściwej pojemności cieplnej skał stosuje się metody pomiarów:

• elektryczne

• porównawcze

• kalorymetryczne

8. Wytężenie cieplne ( udarność cieplna ) w kompleksach skalnych.

Przez wytężenie cieplne należy rozumieć całkowitą akumulację w kompleksach skalnych ilości energii cieplnej, po przekroczeniu której z akumulowana energia może zamienić się, przy zmianie stabilności kompleksu skalnego w energię mechaniczną, co zachodzi często w górotworze.

Energia cieplna uaktywnia proces przemieszczania się mas skalnych. Przemieszczanie się zakumulowanej w skałach energii cieplnej może być wskaźnikiem prognostycznej oceny zmian objętości skał przy ich zmianie stabilności.

Wytężenie cieplne kompleksu skalnego nienaruszonego opisuje wzór:

gdzie:

-

- powierzchniowy współczynnik zagęszczenia ciepła w strumieniu

ziemskim ; W/m²

• c - pojemność cieplna właściwa skał w kompleksie skalnym ; J/(kg⋅°C)

• ρ - średnia gęstość kopleksu skalnego ; kg/m³

• λ - współczynnik przewodzenia ciepła ; W/(m⋅°C)

• A - pole powierzchni ; m²

Wytężenie cieplne kompleksu skalnego naruszonego ( w skałach otaczających wyrobisko) opisuje wzór:

gdzie:

• 
  - temperatura maksymalna górotworu ustalona po stabilizacji ; °C

• r - promień wyrobiska ; m.

• c - pojemność cieplna właściwa skał w górotworze ; J/(kg⋅°C)

• 
  - cieplny współczynnik rozszerzalności liniowej skał ; 1/m.

9. Rozszerzalność cieplna skał.

W czasie przepływu ciepła skały rozszerzają się. Rozróżnia się rozszerzalność cieplną liniową i objętościową.

Współczynnik rozszerzalności liniowej ma postać:

gdzie:

• lo - długość początkowa minerału ; m.

• l - przyrost długości minerału w skutek ogrzania ; m.

• 
  - różnica temperatur ;
  °C

Współczynnik rozszerzalności objętościowej ma postać:

gdzie:

• Vo - objętość początkowa minerału ( skały ) ; m³.

• V - przyrost objętości minerału ( skały ) w skutek ogrzania ; m³.

• 
  - różnica temperatur ;
  °C

Związek między współczynnikiem β_l i β_V w przybliżeniu ma postać: β_V = 3 β_l.

10. Naprężenia cieplne w kompleksach skalnych.

W stabilnym kompleksie nienaruszonym robotami górniczymi naprężenia cieplne wynoszą:

gdzie:

• λ - średni współczynnik przewodzenia ciepła skał występujących w kompleksie skalnym przy uwzględnieniu ciśnienia i wilgoci złożowej; W/(m⋅°C)

• 
  - ciśnienie cieplne w kompleksie skalnym ; Pa

• 
  - różnica temperatur między powierzchnią spągu i stropu kompleksu skalnego; ° C

• 
  - powierzchniowy współczynnik zagęszczenia ciepła w strumieniu przepływającym przez kompleks skalny ; W/m²

• 
  - grubość kompleksu skalnego ; m.

W kompleksie skalnym naruszonym robotami górniczymi naprężenia cieplne wynoszą:

gdzie:

• α - współczynnik wnikania ciepła z górotworu do powietrza w wyrobisku ; W/(m²⋅°C)

• Lo - odległość od ociosu do granicy strefy wychładzania termicznego ; m.

• λ - współczynnik przewodzenia ciepła skał w górotworze ; W/(m⋅°C)

• 
  - wytężenie cieplna ; J/ m²

• 
  - odległość od środka wyrobiska do granicy strefy wychładzania ; m

Literatura

Kazimierz Chmura : Własności fizyko-termiczne skał niektórych polskich zagłębi górniczych

Kazimierz Chmura, Mirosław Chudek : Geotermomechanika górnicza

---